最新多项式教案设计

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多项式

【目标导航】

1.理解多项式及多项式的项、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个多项式的项和次数以及常数项。

【要点梳理】

1.几个单项式的和叫做，其中每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

2.一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里的次数叫做这个。

3.单项式与多项式统称为。

【问题探究】

例1、对于多项式

(1)最高次数项的系数是;

(2)是次项式;

(3)常数项是。

变式：下列各项式中，是二次三项式的是()

A、B、C、D、

例2、多项式的各项分别是()

A、B、C、D、

变式：写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。

例3、多项式是关于的三次三项式，并且一次项系数为-7，求的值。

变式：已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

【课堂操练】

1、把下列各式填在相应的大括号里

单项式集合

多项式集合

整式集合

2、三个连续的奇数中，最小的一个是,那么最大的一个是。

3、在代数式，-1，，，，，中，整式有()

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

4、若A和B都是4次多项式，则A+B一定是()

A、8次多项式

B、4次多项式

C、次数不高于4次的整式

D、次数不低于4次的整式

5、2x+3是_____式，它的项分别是_________，它的常数项是，

它是次项式。

6、下列各项式中，是二次三项式的是()

A、B、C、D、

7、求图中红色阴影部分面积.

8、当时，求多项式的值。

9、若，求的值。

10、当时，求多项式的值。

【每课一测】

一、填空题(每题5分，共25分)

1、当时，代数式-=，=。

2、多项式是一个次项式。

3、多项式是_______次_______项式，

多项式2--4是次项式.

4、若多项式的值为10，则多项式的值为。

5、如果+=0，那么=___。

二、选择题(每题5分，共15分)

6、多项式的各项分别是()

A、B、C、D、

7、如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数()

A.都小于5

B.都等于5

C.都不小于5

D.都不大于5

8、下列说法中正确的是()

A.5不是单项式

B.是单项式

C.的系数是0

D.是整式

三、解答题(每题15分，共60分)

9、指出下列多项式的项和次数：

(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2。

10、指出下列多项式是几次几项式。

(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2。

11、扬子江药业集团生产的.某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积.

12、(2010北京)右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、

B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是;

当字母C第201次出现时，恰好数到的数是;当字母C第2n1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。

【参考答案】

【要点梳理】

1.多项式;项常数项

2.次数最高项;多项式的次数

3.整式

4.降幂排列

【问题探究】

例1、解：-1，四次四项式，-1

变式：C

例2、解：D

变式：(略)

例3、解：5;

变式：m=2、n=1;

【课堂操练】

1、单项式：，，，，-1;多项式：，，，

整式：，，，，-1，，，，。

2、;

3、C;

4、C;

5、多项式，2x，3，3,二次二项式;

6、C;

7、x2+3x+6;

8、

9、201010、

【每课一测】

1、-9,9;

2、二次三项式;

3、五次四项式;四次三项式;

4、2;

5、1;

6、B;

7、D;

8、D;

9、(1)项3x，-1，3x2;次数为2;(2)项4x3，2x，-2y2;次数为3;

10、(1)三次三项式;(2)四次三项式;

11、;12、B，603,6n+3