2020人教版高中物理必修二6.1万有引力与航天word学案

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高中物理万有引力与航天教案(新人教版必修2)

新人教版高中物理必修二同步教案第六章万有引力与航天第七节向心力【教学目标】（一）知识与技能1、理解向心力的概念。

2、知道向心力大小与哪些因素有关。

理解公式的确切含义，并能用来进行计算。

3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。

（二）过程与方法通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。

（三）情感、态度与价值观1、在实验中，培养动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力。

2、感受成功的快乐，体会实验的意义，激发学习物理的兴趣。

【教学重点】明确向心力的意义、作用、公式及其变形。

【教学难点】如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。

【教学课时】1课时【教学过程】（一）引入新课教师活动：前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动。

这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征――向心力。

（二）进行新课1、向心力教师活动：指导学生阅读教材 “向心力”部分，思考并回答以下问题：1、举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去。

2、用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式。

学生活动：认真阅读教材，列举并分析实例，体会向心力的作用效果，并根据牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式。

学生代表发表自己的见解。

教师活动：倾听学生回答，帮助学生分析实例，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题。

投影向心力表达式：r v m F n 2=或2ωmr F n =点评：激发学生的思维，充分调动学习的积极性。

通过学生发表见解，培养学生语言表达能力和分析问题的能力。

2、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式教师活动：指导学生阅读教材“实验”部分，引导学生思考下面的问题：1、实验器材有哪些？2、简述实验原理（怎样达到验证的目的）3、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？4、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？学生活动：认真阅读教材，思考问题，学生代表发言。

高一物理必修2第六章万有引力与航天学案(人教版)

四、选做例题例 5．月球与地球质量之比约为 1∶80.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点 O 做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕 O 点运动的线速度大小之比约为 A．1∶6400 C．80∶1 五、板书设计： B．1∶80 D．6400∶1 ( )
万有引力定律
备注栏
2．知道万有引力定律的公式及其适用条件，会用它进行计算． 3．知道引力常量 G 并了解 G 的测定．二、知识要点 1．月—地检验由于月球轨道半径约为地球半径的 60 倍，则月球轨道上物体受到的引力是地球上的_____，根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的_____，根据计算和测得的数据可以得出：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一性质的力． 2．万有引力定律 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的______成正比、与它们之间距离 r 的______成反比． (2)表达式：___________． 3．引力常量 (1)大小：G＝____________________． (2)测定：英国物理学家________在实验室里准确地测出了 G 值．三、典型例题例 1. 月—地检验的结果说明 A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力 C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即 G＝mg D．月球所受地球的引力只与月球质量有关 m1m2 例 2．对于万有引力定律表达式 F＝G 2 ，以下说法正确的是 r A．公式中的 G 为比例常数，无单位 B．m1 与 m2 之间的万有引力的大小与施力物体的质量成正比，与物体间距离的平方成反比 C．m1 与 m2 之间的万有引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关 D．m1 与 m2 之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力例 3．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为 F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 A．2F C．8F B．4F D．16F ( ) ( )

高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案(全章整理)

高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案(全章整理)行星运动的规律是由德国天文学家___发现的，他在对天文观测数据的分析中，总结出了三条行星运动定律。

1、椭圆轨道定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，而不是在圆心上，这个定律的发现，是人类认识宇宙的一个重大突破。

2、面积速度定律行星在椭圆轨道上的运动速度是不均匀的，但它在任意一段时间内所扫过的面积都是相等的。

这个定律揭示了行星运动的速度和轨道的形状之间的关系，是对行星运动规律的一种深刻认识。

3、调和定律___发现了一个有趣的规律，就是行星公转周期的平方与行星到太阳平均距离的立方成正比。

这个定律揭示了行星运动规律中，周期和轨道大小之间的关系，是对宇宙运动规律的一次重大发现。

三、行星运动的认识过程人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。

从古至今，人们对行星运动的认识经历了地心说、___说、调和说等不同阶段，这些学说的提出和推翻，推动了人类认识宇宙的历史进程。

四、研究本节的意义学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的研究。

通过本节的研究，能够更好地理解宇宙的奥秘，感悟科学是人类进步不竭的动力。

1.剔除格式错误和有问题的段落。

2.改写每段话，使其更加通顺、简洁。

___对___长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考。

他最初想用___的太阳系模型来解释火星的运行轨道，但与___的观测结果有8分的误差。

因此，他摒弃了天体匀速圆周运动的观点，从实际观测结果中寻找原则，并建立了开普勒定律，对行星的运动作出了更科学、更精确的描述，回答了“天体怎样运动？”的问题。

1.开普勒第一定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳位于这些椭圆的一个焦点上。

2.开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

3.开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨迹的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等。

6-7学年高中物理人教版必修2学案：第六章万有引力与航天 Word版含解析完美版

学案8章末总结一、万有引力定律的应用万有引力定律主要应用解决三种类型的问题．1．地球表面，万有引力约等于物体的重力，由G Mm R 2＝mg ；①可以求得地球的质量M ＝gR 2G ，②可以求得地球表面的重力加速度g ＝GMR 2；③得出一个代换式GM ＝gR 2，该规律也可以应用到其他星球表面．2．应用万有引力等于向心力的特点，即G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m (2πT )2r ，可以求得中心天体的质量和密度．3．应用G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m (2πT )2r 可以计算做圆周运动天体的线速度、角速度和周期．例1 2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用的时间为t ，月球半径为R 0，月球表面处重力加速度为g 0. (1)请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；(2)地球和月球的半径之比为R R 0＝4，表面重力加速度之比为gg 0＝6，试求地球和月球的密度之比．解析 (1)由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为T ＝tn设卫星离月球表面的高度为h ，由万有引力提供向心力得： G Mm (R 0＋h )2＝m (R 0＋h )(2πT )2 又：G Mm ′R 20＝m ′g 0联立解得：h ＝ 3g 0R 20t24π2n 2－R 0(2)设星球的密度为ρ，由G Mm ′R 2＝m ′g 得GM ＝gR 2ρ＝M V ＝M 43πR 3联立解得：ρ＝3g4πGR设地球、月球的密度分别为ρ0、ρ1，则：ρ0ρ1＝g ·R 0g 0·R将R R 0＝4，gg 0＝6代入上式，解得ρ0∶ρ1＝3∶2答案 (1) 3g 0R 20t24π2n 2－R 0 (2)3∶2例2 小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的( ) A ．半径变大 B ．速率变大 C ．角速度变大D ．加速度变大解析要明确恒星质量改变时，小行星轨道半径的变化特点．由于万有引力减小，行星要做离心运动，半径要增大，由GMmr 2＝m v 2r ＝mrω2＝ma 可知v ＝GMr 减小，ω＝GMr 3减小，a ＝GMr 2减小．A 选项正确．答案 A二、人造卫星稳定运行时，各物理量的比较卫星在轨道上做匀速圆周运动，则卫星受到的万有引力全部提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力．根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式得G Mm r 2＝⎩⎪⎨⎪⎧mam v 2rmω2rmr 4π2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝GMr2(r 越大，a 越小)v ＝ GMr(r 越大，v 越小)ω＝ GMr 3(r 越大，ω越小)T ＝4π2r 3GM(r 越大，T 越大)由以上可以看出，人造卫星的轨道半径r 越大，运行得越慢(即v 、ω越小，T 越大)．例3 由于阻力，人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径逐渐减小，则下列说法正确的是( )A ．运动速度变大B ．运动周期减小C ．需要的向心力变大D ．向心加速度减小解析设地球质量为M ，卫星质量为m ，轨道半径为r ，运行周期、线速度和角速度分别为T 、v 、ω.根据牛顿第二定律得： G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r 解得v ＝GMr；ω＝ GMr 3；T ＝ 4π2r 3GM向心加速度a ＝GM r 2＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r需要的向心力等于万有引力F 需＝G Mmr2根据轨道半径r 逐渐减小，可以得到v 、ω、a 、F 需都是增大的而周期T 是减小的．答案 ABC三、人造卫星的发射、变轨与对接 1．发射问题要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度，且发射速度v ＞v 1＝7.9 km/s ，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F 引＝F 向，即G Mmr 2＝m v 2r ，从而使卫星进入预定轨道．2．变轨问题人造卫星在轨道变换时，速度发生变化，导致万有引力与向心力相等的关系被破坏，继而发生向心运动或离心运动，发生变轨．发射过程：如图1所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在P 点点火，使火箭加速，让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q 点后，再使卫星加速，进入预定轨道3.图1回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q 点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P 点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面． 3．对接问题空间站实际上就是一个载有人的人造卫星，地球上的人进入空间站以及空间站上的人返回地面都需要通过宇宙飞船来完成．这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的问题．如图2所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道．通过控制轨道使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接．图2例4 如图3所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行，设轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时：图3(1)比较卫星经过轨道1、2上的Q 点的加速度的大小，以及卫星经过轨道2、3上的P 点的加速度的大小；(2)设卫星在轨道1、3上的速度大小为v 1、v 3，在椭圆轨道上Q 、P 点的速度大小分别是v 2Q 、v 2P ，比较四个速度的大小．解析 (1)根据牛顿第二定律，卫星的加速度是由地球的引力产生的，即G Mmr 2＝ma .所以，卫星在轨道2、3上经过P 点的加速度大小相等，卫星在轨道1、2上经过Q 点的加速度大小也相等．(2)1、3轨道为卫星运行的圆轨道，卫星只受地球引力作用做匀速圆周运动，由G Mmr 2＝m v 2r得：v ＝G Mr，因为r 1＜r 3. 所以v 1＞v 3.由开普勒第二定律知，卫星在椭圆轨道上的运动速度大小不同，在近地点Q 的速度大，在远地点P 的速度小，即v 2Q ＞v 2P .在轨道上1上经过Q 时，有G Mm r 21＝m v 21r 1，在轨道2上经过Q 点时，有G Mm r 21＜m v 22Qr 1，所以v 2Q＞v 1；在轨道2上经过P 点时，有G Mm r 23＞m v 22P r 3，在轨道3上经过P 点时，有G Mm r 23＝m v 23r 3，所以v 3＞v 2P .综合上述比较可得：v 2Q ＞v 1＞v 3＞v 2P .答案 (1)卫星经过轨道1、2上的Q 点的加速度的大小相等，经过轨道2、3上的P 点的加速度的大小也相等． (2)v 2Q ＞v 1＞v 3＞v 2P1．(万有引力定律的应用)不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图4所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是( )图4A．离地越低的太空垃圾运行周期越小B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小C．由公式v＝gr得，离地越高的太空垃圾运行速率越大D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞答案 A2．(人造卫星稳定运行时各物理量的比较)a是静置在地球赤道上的物体，b是近地卫星，c是地球同步卫星，a、b、c在同一平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行到过地心的同一直线上，如图5甲所示．一段时间后，它们的位置可能是图乙中的()图5答案AC解析地球赤道上的物体与同步卫星做圆周运动的角速度相同，故c终始在a的正上方，近地卫星转动的角速度比同步卫星大，故一段时间后b可能在a、c的连线上，也可能不在其连线上，故选项A、C正确．3．(人造卫星的变轨问题)2010年10月1日，“嫦娥二号”在四川西昌发射成功，10月6日实施第一次近月制动，进入周期约为12 h的椭圆环月轨道；10月8日实施第二次近月制动，进入周期约为3.5 h的椭圆环月轨道；10月9日实施第三次近月制动，进入轨道高度约为100 km的圆形环月工作轨道．实施近月制动的位置都是在相应的近月点P，如图6所示．则“嫦娥二号”()图6A．从不同轨道经过P点时，速度大小相同B．从不同轨道经过P点(不制动)时，加速度大小相同C ．在两条椭圆环月轨道上稳定运行时，周期不同D ．在椭圆环月轨道上运行的过程中受到月球的万有引力大小不变答案 BC解析若从不同轨道经过P 点时，速度大小相同，则在P 点受到的万有引力F P 与向心力m v 2Pr P总相同，应该是长轴相同的椭圆轨道，与实际情况不符，故从不同轨道经过P 点时，速度大小不相同，而且椭圆轨道长轴越大的速度越大，A 选项错误；不论从哪个轨道经过P 点，“嫦娥二号”受到的月球引力相同，故加速度大小相同，B 选项正确；在不同轨道上稳定运行时，椭圆的长轴不同，根据开普勒第三定律a 3T 2＝k 知，两个不同椭圆轨道上的周期不同，C 选项正确；椭圆轨道上运行的过程中，“嫦娥二号”与月心的距离时刻变化，故受到月球的万有引力大小也在变化，D 选项错误．。

高中物理第六章万有引力与航天第1节行星的运动教学案新人教版必修2(1)

第1节行星的运动1 •德国天文学家开普勒用了20年的时间研究了丹麦天文学家第谷的行星观测记录，发现了行星运动定律。

2•开普勒第一定律指明行星绕太阳的轨道为椭圆轨道，而非圆轨道；第二定律可导出近日点速率大于远日点速率；第三定律指明了行星公转周期与半长轴间的定量关系。

3 •近似处理时，可将行星绕太阳运动或卫星绕地球运动看做是匀速圆周运动，且对同一中心天体的行星或3卫星，T=k中的k值均相同。

内容局限性地心说地球是于宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符日心说太阳是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动开普勒行星运动定律内容图示开普勒第一定律（椭圆定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭_圆太阳处在椭圆的一个焦点上他r li说明不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的课涮自主学习•基稳才能楼高1 •自主思考一一判一判⑴宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。

（X）（2）造成天体每天东升西落的原因是天空不转动，只是地球每天自西向东自转一周。

（X）（3）与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远。

（V）⑷ 围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的。

（X）（5）开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。

（X）（6）行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。

（V）（7）在中学阶段可认为地球围绕太阳做圆周运动。

（V）2.合作探究一一议一议（1）地心说和日心说是两种截然不同的观点，现在看来这两种观点哪一种是正确的？提示：两种观点受人们意识的限制，是人类发展到不同历史时期的产物。

两种观点都具0通方怎有历史局限性，现在看来都是不完全正确的。

(2) 如图6-1-1是火星冲日年份示意图，观察图中地球、火星的位置，思考地球和火星谁的公转周期更长。

对开普勒行星运动定律的理解定律认识角度理解开普勒第一定律对空间分布的认识各行星的椭圆轨道尽管大小不冋，但太阳是所有轨道的一个共同焦点不同行星的轨道是不同的，可能相差很大开普勒第二定律对速度大小的认识行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小近日点速度最大，远日点速度最小开普勒第三定律对周期长短的认识椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体常数k与其中心天体有关图6-1-1提示：由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离, 得：火星的公转周期更长一些。

必修二第六章《万有引力与航天》单元教案

必修二第六章《万有引力与航天》单元教案.docx20必修二第六章万有引力与航天单元教案2.1轨道球心同面原则轨道球心同面原则，是说人造地球卫星的运行轨道平面必通过地球球心。

设想有一人造地球卫星的运行轨道不通过地心，而仅垂直于地轴，如图1所示。

则卫星将在地球对其的万有引力F的分量F2作用下绕地轴做圆周运动；同时在F的分量F1的作用下在地球赤道平面上下振动。

这样，这个卫星的运行轨道将成为螺旋线，而不是圆形轨道了，这样的轨道显然是不存在的。

图1各种人造地球卫星的运行轨道，不论是圆还是椭圆，其轨道平面一定通过地球球心，不存在轨道平面不通过地球球心的运行轨道。

但轨道平面不一定都要与赤道平面重合，目前常见的有与赤道平面重合的赤道轨道，若轨道上运行的卫星的周期与地球自转周期相同，卫星相对地面静止，这种卫星主要用于通讯；有轨道平面与赤道平面垂直且经过两极的极地轨道，卫星在绕地球圆周运行的同时还沿地球自转方向从西向东转动，其周期等于地千公转周期，所以这种轨道也称太阳同步轨道；还有轨道平面既不与赤道平面重合也不垂直的轨道的倾斜轨道。

2.轨道决定一切原则设地球质量为M半彳仝为R质量为m的人造地球卫星在距地面h高度的轨道上做圆周运动，向心加速度为A、线速度为v、角速度为、周期为To由牛顿第二定律和万有引cMm匹物.27r 口=掰aGy=m化，由基本关系式低祝（我）可以得出：/。

由此知，轨道半径随卫星运行速度的增大而减小，这一过程中引力对卫星做正功，又使卫星的速度增大；随卫星运行速度的减小而增大，这一过程中引力卫星做负功，又使卫星速度减小，直到在新的轨道lMm卢上以新的速度运行，此时又有（*）（R h）。

4.近地卫星五最原则所谓近地卫星，是指在距地面的高度远小于地球半径轨道上运行的卫星，此时Rh,hmv2得，卫星的动能为:pQq卫星势能的计算：由库X定律广及电势的定义可得点电荷Q电场中的电势为：r。

与此类似，可由万有引力定律/得地球引力场中的“引力势”Uf=G为：r。

人教版高中物理必修2第六章万有引力与航天3. 万有引力定律导学案

高一年级物理学科“问题导学案”【课题】：万有引力定律【课型】问题生成解决拓展课【学习目标】1．理解太阳与行星间引力的存在2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式3．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；4．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

【重点】1、万有引力定律得出的思路和过程2、科学精神、科学思想方法的培养【难点】1、万有引力定律得出的思路和过程2、据学生认知情况确定探究点【自主导学】万有引力定律建立的重要意义？1．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都_______________，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们______________成反比。

万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律。

这是人类认识历史上的一个重大飞跃。

万有引力在天体运动中起着主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的应用。

2.万有引力定律的表达式___________________,其中G叫____________, G＝6.67×10－11N·m2/kg2,它在数值上等于两个质量都是_____kg的物体相距________时的相互吸引力，它是由英国科学家___________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。

3.万有引力定律适用于计算________________的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为_____________的距离。

另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。

【例题解析】例1：氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.67×10-27kg，电子的质量为9.1×10-31kg，如果质子与电子的距离为1.0×10-10m，求它们之间的万有引力。

高中物理第六章万有引力与航天第三节万有引力定律教案新人教版必修2.doc

第三节万有引力定律课时：一课时教师：教学重点万有引力定律的理解及应用．教学难点万有引力定律的推导过程．三维目标知识与技能1．了解万有引力定律得出的思路和过程．2．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法．3．记住引力常量G并理解其内涵．过程与方法1．了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用．2．认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法．情感、态度与价值观通过牛顿在前人研究成果的基础上发现万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性．教学过程：导入新课1666年夏末，一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开始埋头读书．当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克·牛顿的头上．恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？(如图所示)正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律．这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律．太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？推进新课问题探究1．行星为何能围绕太阳做圆周运动？2．月球为什么能围绕地球做圆周运动？3．人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？4．地面上物体受到的力与上述力相同吗？5．根据以上四个问题的探究，你有何猜想？教师提出问题后，让学生自由讨论交流．明确：1．太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上．2．月球、地球也是天体，运动情况与太阳和行星类似，因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上．3．人造卫星绕地球运动与月球类似，也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上．4．地面上的物体之所以会落下来，是因为受到重力的作用，在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方．5．由以上可猜想：“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力．讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论．课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小．可是地面上的物体距地面很远时，如在高山上，似乎重力没有明显地减弱，是物体离地面还不够远吗？这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远！再往远处设想，如果物体延伸到地月距离那样远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力！一、月—地检验问题探究1．月—地检验的目的是什么？2．月—地检验的验证原理是怎样的？3．如何进行验证？学生交流讨论，回答上述三个问题．在学生回答问题的过程中，教师进行引导、总结．明确：1．目的：验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力．2．原理：假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.3．验证：根据验证原理，若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”规律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度．根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月—地间的距离，可运用公式a＝4π2T2·r求得月球表面的重力加速度．若两次求得结果在误差范围内相等，就验证了结论．若两次求得结果在误差范围内不相等，则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力．理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G∝1R2月球受到地球的引力：F∝1r2因为：G ＝mg ，F ＝ma 所以a g ＝R 2r 2 又因为：r ＝60R 所以：a g ＝13 600a ＝g 3 600＝9.83 600m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a ＝ω2r ＝4π2T2r 经天文观察月球绕地球运动的周期T ＝27.3天＝3 600×24×27.3 sr ＝60R ＝60×6.4×106 m.所以：a ＝4×3.1423 600×24×27.32×60×6.4×106 m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力．点评：在实际教学过程中，教师引导学生重现牛顿的思维过程，让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力．物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维，常常是一个充满曲折和艰辛的过程．借此对学生进行情感态度与价值观的教育．二、万有引力定律思考下面问题：1、用自己的话总结万有引力定律的内容？2、万有引力定律的数学表达式是什么？3、引力常量G 是怎样规定的？4、两物体间的距离是怎样确定的？5、有引力定律的适用条件？6、万有引力的发现有什么重要意义？学生思考后回答．总结：1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比．2．表达式：由F ＝GMm r 2(M ：太阳质量，m ：行星的质量) 得出：F ＝Gm 1m 2r2(m 1：物体1的质量，m 2：物体2的质量) 3、引力常量G ：适用于任何两个物体。

人教版必修二第六章第一节《行星的运动》学案+答案

第六章万有引力与航天6.1 《行星的运动》学案【学习目标】1.知道地心说和日心说的基本内容。

2.知道行星绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

3.学习开普勒三大定律，能用三大定律解决问题。

4.了解人类对行星的认识过程是漫长且复杂的，真理来之不易。

【重点难点】开普勒三大定律且应用【课前预习】1、“地心说”的观点：。

代表人物是。

2、“日心说”的观点：。

代表人物是。

3、开普勒第一定律：。

4、开普勒第二定律：。

5、开普勒第三定律：。

公式是。

6、公式k Ta 23中的比例系数k 与有关。

[堂中互动][问题探究1]古代对行星运动规律的认识[教师点拨]对天体的运动，历史上有过“地心说”和“日心说”两种对立的认识。

发生过激烈的斗争。

1、地心说由于地球的自转，我们在地球上看到天上的星星，感觉上都是绕地球运动，太阳与月亮也一样，这样人们就很容易得出，地球是宇宙的中心，太阳、月亮及所有的星星都是绕地球转动的。

这就是地心说。

其代表人物是古希腊的托勒密．“地心说’符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位．2、日心说波兰天文学家哥白尼(1473-1543)提出“日心说”（《天体运行论》）：太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳运动。

为宣传和捍卫这个学说，意大利学者布鲁诺被裁判所活活烧死。

“哥白尼拦住了太阳，推动了地球。

”实际上，太阳也不是宇宙的中心，也并非静止，它在以2.46亿年的周期绕银河系中心运动。

…… 例1．16世纪,哥白尼经过40多年的天文观测和潜心研究,提出“日心说”的如下四个基本论点,这四个基本论点目前看不存在缺陷的是( )A.宇宙的中心是太阳,所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天体不转动,因为地球每天自西向东转一周,造成天体每天东升西落的现象D.与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多【解析】选D ，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上;，所有行星实际并不是在做匀速圆周运动,整个宇宙是在不停运动的.所以目前只有D中的观点不存在缺陷.【拓展】关于天体的运动以下说法正确的是（）A.天体的运动毫无规律,无法研究B.天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动【解析】选D.天体运动是有规律的,不是做匀速圆周运动,且轨迹是椭圆,而日心说认为太阳系中的所有行星都绕太阳转动.A、B、C均错误,D正确.[问题探究2]开普勒行星运动定律[教师点拨]1、第谷的观测和记录第谷编制的一部恒星表相当准确，至今仍然有使用价值。

高中物理必修二第六章万有引力与航天教案

授课班级：计划课时：6.1行星的运动三维教学目标1、知识与技能（1）知道地心说和日心说的基本内容；（2）知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；（3）知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关；（4）理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。

2、过程与方法：过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。

3、情感、态度与价值观（1）澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。

（2）感悟科学是人类进步不竭的动力。

教学重点：理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。

学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习。

教学难点：对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习教具准备：教学过程：第一节行星的运动（一）新课导入多媒体演示：天体运动的图片浏览。

（二）新课教学1、“地心说”和“日心说”之争2、开普勒行星运动定律运第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗？（不同）第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。

如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，如果时间间隔相等，即t2-t1=t4-t3，那么面积A=面积B。

由此可见，行星在远日点a 的速率最小，在近日点b的速率最大。

授课备注（教学班级的授课具体时间、教师自由调整内容、课堂教学记录等。

）第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。

高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案(全章整理)

高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案（整理）第一节行星的运动教学目标：（一）知识与技能1、知道地心说和日心说的基本内容．2、知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．3、知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．4、理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．（二）过程与方法通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解．（三）情感、态度与价值观1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法．2．感悟科学是人类进步不竭的动力．教学重点：理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．教学难点：对开普勒行星运动定律的理解和应用.教学方法：讲授法教学过程：（一）引入新课宇宙中有无数大小不同，形态各异的天体，由这些天体组成的神秘的宇宙始终是人们渴望了解的领域，人们认识天体运动围绕“天体怎样运动？”和“天体为什么这样运动？”两个基本问题进行了长期的探索研究，提出了很多观点。

通过本节的学习，我们应了解这些观点，知道行星如何运动。

（二）新课教学一、行星运动的两种学说1、地心说地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。

他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说，认为地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。

地心说比较符合当时人们的经验和宗教神学的思想，成为神学的信条，被人们信奉了一千多年，但它所描述的天体运动，不仅复杂而且以此为依据所得的历法与实际差异很大。

2、日心说日心说的代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。

认为太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。

人教版高一物理必修2第六章万有引力与航天第二节太阳与行星间的引力学案2-文档资料

必修2 第六章万有引力与航天第二节太阳与行星间的引力年级：班级：学号：姓名：学习目标：1.了解万有引力定律得出的过程和思路.2.理解万有引力定律内容、含义及适用条件.3.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题.学习重、难点：应用万有引力定律解决实际问题学习过程：【复习交流】：开普勒三大定律是：【新知探究】一、月—地检验[导学探究] (1)已知地球半径R 地＝6 400 km ，月球绕地球做圆周运动的半径r ＝60R 地，运行周期T ＝27.3天＝2.36×106 s ，求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a 月；(2)地球表面物体自由下落的加速度g 一般取多大？，a 月与g 的比值是多大？(3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g 的多少倍？比较(2)、(3)结论说明什么？[知识深化] 月—地检验的推理与验证1.月—地检验的目的：检验维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是否为同一种性质的力，是否都遵从“平方反比”的规律.2.推理：月心到地心的距离约为地球半径的60倍，如果月球绕地球运动的力与地面上使物体下落的力是同一性质的力，则月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该大约是它在地面附近下落时加速度的1602. 3.验证：根据已知的月地距离r ，月球绕地球运动的周期T ，由a 月＝4π2T 2r ，计算出的月球绕地球的向心加速度a 月，近似等于g 602，则证明了地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.例1 “月－地检验”的结果说明( )A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力C.地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G ＝mgD.月球所受地球的引力只与月球质量有关二、万有引力定律[导学探究] 如图1所示，天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的.图1(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？为什么通常两个物体间感受不到万有引力，而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转？(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？答案 (1)任意两个物体间都存在着万有引力.但由于地球上物体的质量一般很小(相比较天体质量)，地球上两个物体间的万有引力是远小于地面对物体的摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用.(2)相等.它们是一对相互作用力.[知识深化]1.万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r 2，式中G 为引力常量.G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出.测定G 值的意义：(1)证明了万有引力定律的存在；(2)使万有引力定律有了真正的实用价值.2.万有引力定律的适用条件(1)在以下三种情况下可以直接使用公式F ＝G m 1m 2r 2计算： ①求两个质点间的万有引力：当两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看成质点，公式中的r 表示两质点间的距离.②求两个均匀球体间的万有引力：公式中的r 为两个球心间的距离.③一个质量分布均匀球体与球外一个质点的万有引力：r 指质点到球心的距离.(2)对于两个不能看成质点的物体间的万有引力，不能直接用万有引力公式求解，切不可依据F ＝G m 1m 2r 2得出r →0时F →∞的结论而违背公式的物理含义.因为，此时由于r →0，物体已不再能看成质点，万有引力公式已不再适用.(3)当物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出物体上每一个质点与另一个物体上所有质点间的万有引力，然后求合力.例2 (多选)下列说法正确的是( )A.万有引力定律F ＝G m 1m 2r 2适用于两质点间的作用力计算B.据F ＝G m 1m 2r 2，当r →0时，物体m 1、m 2间引力F 趋于无穷大C.把质量为m 的小球放在质量为M 、半径为R 的大球球心处，则大球与小球间万有引力F＝G Mm R 2D.两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F ＝G m 1m 2r 2计算，r 是两球体球心间的距离例3 如图2所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m 1、m 2，半径大小分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )图2A.G m 1m 2r 2B.G m 1m 2r 1 2C.G m 1m 2(r 1＋r 2)2D.G m 1m 2(r 1＋r 2＋r )2三、“挖补”法分析质点和球壳之间的引力例4 有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点.现从M 中挖去半径为12R 的球体，如图3所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为( )图3A.7GMm 36R 2B.7GMm 8R 2C.GMm 18R 2D.7GMm 32R 2【练习拓展】：1.(对万有引力定律的理解)(多选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r 2计算C.由F ＝Gm 1m 2r 2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大D.万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且约等于6.67×10－11 N·m 2/kg 22.(万有引力公式的简单应用)两个密度均匀的球体，两球心相距r ，它们之间的万有引力为10－8 N ，若它们的质量、球心间的距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为( )A.10－8 NB.0.25×10－8 N C.4×10－8 N D.10－4 N 3.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F .若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为( )A.2FB.4FC.8FD.16F4.(万有引力定律的简单应用)设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R (R 是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g ，则g g 0为( ) A.1B.19C.14D.116【归纳整理】：1.两个理想化模型(1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动.(2)将天体看成质点，且质量集中在球心上.2.推导过程。

高中物理第六章万有引力与航天第4节万有引力理论的成就学案新人教版必修2

6.4万有引力理论的成就1学习目标〗1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用，会用牛顿第二定律和万有引力定律计算天体（行星和太阳）质量和密度。

2、体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点.〖重点难点〗1、地面物体、月球和行星的运动都遵守牛顿运动定律。

2、会用牛顿运动定律、万有引力定律和已知条件求中心天体的质量和密度。

〖目标导学〗I、知识回顾（1）____________________________ 万有引力公式F= ______________ ，引力的方向。

（2）匀速圆周运动的向心力公式_______ F= _________ = =n、合作探究一、计算行星质量和平均密度问题1、应用牛顿运动定律和万有引力定律如何推导出地球的质量和平均密度的表达式?方法一：方法二：1检测1〗、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（）A. 地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB. 月球绕地球运行的周期T和地球的半径rC. 月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD. 月球绕地球运动的周期T和轨道半径r1检测2〗、宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移S,若该星球的半径为R,万有引力恒量为G,求该星球的质量。

二、计算太阳的质量和平均密度问题2、应用牛顿运动定律和万有引力定律如何推导出太阳的质量和平均密度的表达式?〖检测3〗、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T,则此恒星的平均密度表达式为__________________ 。

（万有引力恒量为G）三、发现未知天体（自读填空）问题3、18世纪，人们发现太阳系的第七个行星一一天王星的运动轨道有些古怪：根据________________ 计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差•据此，人们推测，在天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的________________________ 使其轨道产生了偏离.________________ 和__________________________ 确立了万有引力定律的地位.川、总结提升应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：1、不考虑地球（行星）自转的影响，行星地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球（行星）间的 ____________ ，即_______________ = mg 即_______ = g於。

人教版高中物理必修2《万有引力与航天》教案

生：学生思考。
本节课一起感受物理理论与计算的魅力。
开始之前，独立思考复习万有引力定律的内容与向心力的表达式。
1. 万有引力定律公式_______________
2. 匀速圆周运动的向心力公式Fn=___________=____________=_____________.
生：展示相关表达式。
1. 计算地球的质量（小组讨论）M
人教版高中物理必修2《万有引力与航天》教案
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过程回顾
从实际出发，Байду номын сангаас入新课
师：从生活实际称体重着手，回顾生活中称量不同物体质量的方法。思考：大到地球这样的星球，它的质量可以“称量”吗？以现有的物理知识如何“称量”或计算地球的质量》
思路一：物体在地球表面时受到的重力近似等于万有引力
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人教版高中物理必修2第六章万有引力与航天1.行星的运动导学案(2)

任务一预习导学（认真阅读教材，独立完成下列问题）「•“地心说”和“日心说”之争1古人对天体运动存在哪些看法？2 •什么是“地心说” ？什么是“日心说” ’？二、开普勒行量运动定律（做一做）可以用一条细绳和两图钉来画椭圆•如图所示，把白纸镐在木板上，然后按上图钉•把细绳的两端系在图钉上，用一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态•铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点.想一想，椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什么关系？引导1•古人认为天体做什么运动？引导2 •开普勒认为行星做什么样的运动? 他是怎样得出这一结论的?引导3 •开普勒行星运动定律哪几个方面描述了行星绕太阳运动的规律?具体表述是什么？第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在椭圆的一个上.第二定律: 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在扫过相等的•开普勒第三定律：3 •所有行星的椭圆轨道的__________________________ 跟公转__________________ 比值都相等.说明：实际上，多数行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中能够按圆处理•开普勒三定律适用于圆轨道时，应该怎样表述呢？在这种情况下，若用R代表轨道半径，T代表公转周期，开普勒第三定律可以用公式表示：任务二经典例题分析例题1、•理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动, 而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。

下面对于开普勒第三定律的公式RK ，下列说法正确的是（）A 、公式只适用于轨道是椭圆的运动B 、式中的K 值，对于所有行星（或卫星）都相等C 式中的K 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D 、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离例题2•有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的8倍，则这颗小行星绕太阳的公转周期将是地球的公转周期的几倍？任务三达标提升1关于地球和太阳，下列说法中正确的是（）A. 地球是围绕太阳运转的B. 太阳总是从东面升起，从西面落下，所以太阳围绕地球运转C. 由于地心说符合人们的日常经验，所以地心说是正确的D. 地球是围绕太阳做匀速圆周运动的A. 公式只适用于围绕太阳运行的行星B. 公式只适用于太阳系中的行星或卫星C. 公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星D.—般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆， R 只是这个圆的半径A. 对于所有星球的行星或卫星， k 值都相等B.不同星球的行星或卫星， k 值不相等C: k 值是一个与星球无关的常量 D . k 值是一个与星球有关的常量4.银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为& 1,则（1）它们的轨道半径的比为（）A . 2: 1B . 4: 1C. 8: 1 D . 1: 42 •关于公式等 R 3T 2k ，下列说法中正确的是3.关于公式R 3 T 2k 中的常量k ,下列说法中正确的是（2）两行星的公转速度之比为( )A . 1: 2B . 2: 1 C. 1 : 4 D . 4: 1 5. A 、Bj 两颗人造地球卫星质量之比为 1:2, 轨道半径之比为 2 : 1,则它们的运行周期之比为)A . 1: 2B . 1: 4C. 2 2 : 1D . 4: 16、下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是（）A 、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B 、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C 所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D 、所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比7、两颗行星的质量分别为 m i 和m 2，绕太阳运行的轨道半长轴分别为 r i 和a ，则它们的公转周期之比为（ C ）8古人认为天体的运动是最完美和谐的匀速圆周运动，后来开普勒发现,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在焦点位置上。

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