大学物理相对论ppt课件
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大学物理11相对论ppt
2020/1/3
12
4、经典的时空观
（1）时间间隔：
有两个事件 k 系： 闪
（两次闪光）k
'系：
光 1
t1 t1'
闪 光 2
t2 t t2 t1 t2 ' t' t2't1'
由伽利略变换：t
t'
t1 t1' t2 t2'
结论：
t t'
不同的惯性系中，时间及间隔相同，与参照系选取无关。
迈克耳逊—莫雷（Michelson—Morleg）实验
以伽利略变换为基础来观测地球上各个方上光速的 差异。由于地球自转，据伽利略变换，地球上各个方向 上光速是不同的，在随地球公转的干涉仪中应可观测到 条纹的移动。
迈克耳逊—莫雷实验没有观测到预期的条 纹移动，称为零结果，说明光速不变。
实验结果：没有测出以太速度，光速和麦氏理论一致
2020/1/3
2
人们对物理世界的解释已经达到了终点，宇宙 万物必然按照由精美的数学方程所表达的物理学定 律永远运动下去。
著名德国物理学家基尔霍夫曾表示：“物理学
将无所作为了，至多只能在已知规律的公式的小数
点后面加几个数字罢了。”
在刚刚跨入20世纪的第一天，英国著名的物理 学家开尔文在《元旦献词》中曾经说过：
Ryrjzk
r xi
x
uytji zykj
zk
O
yK
R uti
y K
u
r P
x
O
x
(1)伽利略坐标变换
z z
x x ut
y y
大学物理狭义相对论基础全部内容ppt课件
c29979214 .25m 8s-1
.
33
▲ 揭示出真空的对称性质：对于光的传播而言， 真空各向同性，所有惯性系彼此等价。
▲ c 是自然界的极限速率
1962年 贝托齐实验
贝托齐实验结果
速率极限：指能量和信息传播速率的极限。
.
34
二.洛仑兹变换
1.坐标变换
S系P x,y,z,t 寻找 对同一客观事件 P，
行星的自转或公转；单摆；晶体振动；分子、原 子能级跃迁辐射……
国际单位：“秒”
与铯133原子基态两个超精细能级之间跃迁相对应的 辐射周期的9192631700倍（精确度 1012~1013）
校钟操作：
O
A
B
l
l
.
14
由此在一个惯性系中的不同地点建立统一的时间坐标：
y
对不同惯性系
伽利略变换中我们默认了
S系 P x ,y ,z,t
两个惯性系中相应的 坐标值之间的关系。
S系
y
o z
S 系
y
up
o z
当 tt时0 ，
由 o( o发出)光信号，
x 光信号到达 P ：
x
S: P(x, y,z,t)
S: P(x, y,z,t)
.
35
S y S y′
u • P (x, y, z,t)
在 S, S中，
r
r P(x,y,z,t) 真空中光速均为 c
以分子运动为基础的微观理论(统计物理学)
.
4
物理学家感到自豪而满足，两个事例：
在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要 做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的 小数点后面添加几位有效数字而已。
大学物理第6章狭义相对论ppt课件
既然同时性是相对的，那么早与晚的时间顺序
是否也是相对的呢？即一个参考系早发生的事件，
在另一个参考系看来会晚发生呢？
是可能的。但具有因果关系的事件的时序是不
会颠倒的。
小结
时空与物质的运动是相互联系的; 空间距 离、时间间隔、同时性也是相对的，它们随物 体与观察者的相对运动状态而改变。 这就是狭义相对论的时空观。
x 2,y 2,u0.5c S
2
2
y
S(棒): 棒只在运动方向变长。
x x , y y
1 u2 / c2
o
固有长度:
lo (x)2(y)2=1.08m z
S y u
y
45°
x
o
x
x
z
补充例：π介子静止寿命为2.5×10-8s，实验时测得 其速率为0.99c，在衰变前可运行距离52m 问：实验结果与理论分析是否一致
K ：t(tuc2x)0, 解得: u=0.6c
xx1u2/c24106m
或 x( xu t)4106m
例题6.4.3 S系：两事件发生在同一地点， 且第二事件比第一事件晚发生t=2s；而S： 观测到第二事件比第一事件晚发生t =3s。 在S系中测得发生这两事件的地点之间的距离x是多 少？
解：能否用长度收缩公式？ 不行。
或者说：运动的时钟走得慢些(钟慢)。 时间膨胀(钟慢)是相对性效应，与钟表的具体运 转无关。
3.同时的相对性
设A、B两事件同时发生在S系的不同地点, 即
S : xx2 x1 0,tt2 t1 0
S:
tt2t1(tuc 2x)
ux c2 0
可见，在S系看来同时发生的事件，在S系看来
就不是同时发生的。所以同时性是相对的。
大学物理-10相对论2-优质课件
L L0
L L0 原长最长
s
y
s'
y'
u
x' 静止在S’系
L0
固有长度 （原长）
(最长)
zo
o' z'
xx11
x2 x
x2
(t1 t2 )
在相对于尺子静止的惯性系中测得的长度
L 运动长度 在相对于尺子运动的惯性系中测得的长度 （非原长）
在各个不同的惯性系中测量同一把尺子的长度,
相撞
( x2 , t2 ) ( x2 , t2 )
x1 x2 t2 t1 4s 固有时间
在地面上看来 t t 5s
相对论—相对论运动学
§3.2.3 同时性的相对性
考查： 在某一参照系内，同时发生的两件事，在另 一个参照系看来是否是同时发生的？
1、经典力学时空观
在μ介子存活的时间内走行的距离
h
h1
h2 uT 2.23km h2 h
实验结果：地面上能接收到μ介子 相对论—相对论运动学
例3：某飞船相对地球运动速度 u 0.60c
飞船发现慧星 4 秒钟后与慧星相撞。 问：在地球上看来，飞船发现慧星至相撞用了多少时间？
解：两事件： 发现慧星
飞船参照系： ( x1 , t1 ) 地球参照系： ( x1 , t1 )
c
c 尺子沿长度方向以 0.9998 的速度运动。
相对论—相对论运动学
§3.2.2 时间膨胀
S’系: 0 t'2 t'1
sy s'y'u0
B
A x'
o S系: t2 t1
z
大学物理相对论ppt课件
比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
事件1先发生 t 0
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
用洛仑兹变换式导出
t2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1
t1
u c2
x1
1 u2 c2
t
t2
t1
t
u c2
1 u2
x
c2
若x 0 已知 t 0
t
u c2
x
0
同时性的相对性
在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一 个惯性系是不同时的。
2、 纵向效应
l l0 1 u2 c2
在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）
的长度是一样的。
3、在低速下 伽利略变换
l l0 1 u2 c2
u c l l0
6-3 狭义相对论的时空观
例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地
面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？
t
t
u c2
x
1 u2 c2
c
5.77 109 s
u c 1 ( x )2 x
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
长度测量的定义
对物体两端坐标的同时测量， 两端坐标之差就是物体长度。
S S
u
l0
原长 棒相对观察者静止时测得的它的长度
（也称静长或固有长度）。
棒静止在S'系中 l0是静长
u
隧
a火 车b
A
道
B
在地面参照系S中测量，火车长度要缩短。但隧道的B端 与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的， 而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时， 火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。
大学物理-第七讲-狭义相对论基本原理-相对论的时空观PPT课件
在地面参考系S上看,
-的寿命是两地时,记作△t
Δ t Δ t 2 106
x
1
u2 c2
1 0.9982
x
3.16 105 s
它比原时 2×10-6 s 约长16倍！
按此寿命计算,它在这段时间里，在地面系走的距离 为 u△t =2.994×108×3.16×10-5 = 9461 m
（所以能到地面，与实验一致）
我们记 （原时） △t ’= 2×10-6s
若没有时间延缓效应,它们从产生到衰变掉 的时间里，是根本不可能到达地面的实验室的：
因为，它走过的距离只有
u△t’=2.99×108×2×10-6 = 600 m！
但事实是, 介子到达了地面实验室！
这可用时间延缓效应来解释：
将运动参考系S’建立在 -上,
y y
z z
t t
v v - u a a
— 伽利略变换
牛不顿同力惯学 性中 系力 中和F质 量m都a 与的参形考式系不变的。选择无关，所以在
这表明伽利略变换和力学相对性原理是一致的 。 力学实验无法判定一个惯性系的运动状态
二、经典理论遇到的困难
19世纪下半叶，得到了电磁学的基本规律即麦克斯韦 电磁场方程组,不具有伽利略变换下形式不变的特点。
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
于是测得动长 l = x4 - x3 = u△t
△t = ？
△t = l /u
△t = l /u ----（1）
在S’系: 设这两个事件的时间间隔为 △t’。
2024版大学物理2相对论PPT课件
大学物理2相对论PPT课件contents •相对论基本概念与原理•狭义相对论基础•广义相对论初步•狭义相对论在粒子物理中应用•广义相对论在宇宙学中应用•总结与展望目录01相对论基本概念与原理狭义相对论背景及意义经典物理学的困境19世纪末，经典物理学在解释光速不变、黑体辐射等问题上遇到困难，需要新的理论框架。
狭义相对论的提出爱因斯坦在1905年提出狭义相对论，解决了光速不变的问题，并揭示了时间、空间和质量等物理量的相对性。
狭义相对论的意义狭义相对论是现代物理学的基础之一，对于理解高速运动物体的行为和宇宙中的物理现象具有重要意义。
爱因斯坦在1915年提出广义相对论，将引力解释为时空弯曲的几何效应。
广义相对论的提出广义相对论的验证广义相对论的意义通过观测光线在强引力场中的偏折、水星近日点的进动等现象，验证了广义相对论的预言。
广义相对论揭示了引力与时空结构的内在联系，为宇宙学、黑洞理论等研究领域提供了理论基础。
030201广义相对论提出与验证相对论打破了牛顿绝对时空观，认为时间和空间是相对的，与观察者的运动状态有关。
时空观的变革爱因斯坦在狭义相对论中提出了著名的质能方程E=mc²，揭示了质量和能量之间的等价关系。
质能关系质能关系为核能利用、粒子物理等领域提供了理论基础，同时也揭示了物质和能量之间的深刻联系。
质能关系的意义相对论时空观及质能关系时空观念不同经典力学采用牛顿的绝对时空观，认为时间和空间是绝对的；而狭义相对论则认为时间和空间是相对的，与观察者的运动状态有关。
研究对象不同经典力学主要研究宏观低速物体的运动规律，而狭义相对论则适用于高速运动物体和强引力场中的物理现象。
质能关系不同在经典力学中，质量和能量是两个独立的物理量；而在狭义相对论中，质量和能量之间存在等价关系，可以通过质能方程相互转化。
经典力学与狭义相对论比较02狭义相对论基础洛伦兹变换及其物理意义洛伦兹变换公式描述观察同一个物理事件的两个参考系之间时间、长度和质量等物理量的变化关系。
[课件]大学物理第3章 相对论基础PPT
![[课件]大学物理第3章 相对论基础PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/e42abd4cb84ae45c3b358c65.png)
教学基本内容、基本公式 1. 狭义相对论的基本原理
光速不变原理：对真空中的任何惯性参考系，光沿任意方向的传播速度都是c. 相对性原理：所有物理规律在任何不同的惯性参考中形式相同。
2. 狭义相对论的时空观
爱因斯坦认为，时间和长度的测量是相对的，即时间和长度的测量要受到 测量对象和观察者之间的相对运动的影响，运动要影响测量．这反映出空间、 时间与物质的运动有着不可分割的联系。 在数学上跟相对论时空观相对应的时空坐标变换式为洛仑兹变换。
2 u 2 t1 2 5 1 ( 0 . 6 ) 4 s c
t
8
解答三
y
y
飞 船
t x / v 飞船： x x x 0 . 6 c 5 0 . 8 c 5 7 c 地： 2 1 t 0
u
t1
v
t1 t 3
狭义相对论的时空观爱因斯坦认为时间和长度的测量是相对的即时间和长度的测量要受到测量对象和观察者之间的相对运动的影响运动要影响测量
大学物理第3 章 相对论基 础
第3章 相对论基础
基本要求
理解经典力学的相对性原理，伽利略变换。理解狭义相对论基本原理。洛 仑兹变换。理解狭义相对论时空现（同时的相对性、运动物体长度缩短、 时间膨胀）。理解质量和速度的关系，质量和能量的关系。会计算有关简 单问题。
讨论
6
例: 一飞船和慧星相对于地面分别以0.6c和0.8c速度相向运动， 在地面上观察，5s后两者将相撞，问在飞船上观察，二者将经历 多长时间间隔后相撞？ 解答一: 两者相撞的时间间隔Δ t = 5s是运动着的对象（飞船和慧 星）发生碰撞的时间间隔，因此是运动时．在飞船上观察的碰 撞时间间隔t是以速度v = 0.6c运动的系统的静止时，根据时间 膨胀公式 t t 1(v/ c)2 可得时间间隔为
2024版相对论PPT课件
02
狭义相对论主要内容及推 导
洛伦兹变换公式及其应用
01
02Hale Waihona Puke 03洛伦兹变换公式
描述不同惯性参考系之间 物理量的变换关系，包括 时间、空间坐标、质量和 能量等。
公式推导
基于光速不变原理和狭义 相对性原理，通过数学推 导得到洛伦兹变换公式。
应用举例
解释迈克尔逊-莫雷实验、 计算粒子在加速器中的运 动轨迹等。
现代实验技术：原子钟、GPS等
01
原子钟实验
02
GPS定位技术
利用高精度原子钟来测量时间膨胀效应，验证狭义相对论中关于时间 膨胀的预言。
全球定位系统（GPS）需要考虑相对论效应对卫星钟的影响，通过修 正相对论效应来提高定位精度。
挑战问题一：暗物质和暗能量问题
暗物质问题
观测表明宇宙中存在大量不发光、不 与电磁波相互作用的物质，即暗物质。 相对论无法解释暗物质的性质和行为。
深化对自然规律的认识
相对论揭示了时间、空间、物质和能量之间的 内在联系，有助于我们更深入地理解自然规律。
推动科学技术发展
相对论在导航、通信、高能物理等领域有着广泛应用， 学习相对论有助于推动科学技术的进步。
培养创新思维和批判性思 维
学习相对论需要具备创新思维和批判性思维， 这些思维方式对于培养创新型人才具有重要意 义。
工具。
相对论对未来科技发展影响
相对论揭示了物质、空间和时 间的基本性质，为未来科技发 展提供了深刻的理论启示。
基于相对论的引力波探测、黑 洞观测等前沿研究领域将推动 实验技术和观测手段的创新。
相对论在宇宙航行、星际通信 等领域的应用探索将促进未来 空间科技的发展。
05
相对论实验验证及挑战问 题探讨
大学物理相对论课件
实验结果：没发现地球相对以太的运动！ 实验结果排除了“以太”参考系的存在。
二．洛伦兹变换 O、O重合时， t=t=0 1 v 1 2 c
y S O z
y
v
P
x
S
z O
x
y=y z=z 比较正变换与逆变换: vx t (t 2 ) c 带撇与不带撇互换、负号与正号互换 有撇 无撇 正变换S (S) 1) 洛伦兹变换是同一事件在 说明： 逆变换? S(S ) 推导过程略 两个惯性系中的两组时空坐标间的 x ( x vt ) 变换方程。 y=y 即：同一个研究“对象”被两个参 z=z 考系的观察者研究。 “二看一”！ 无撇 有撇
二、 迈克尔孙-莫雷实验 1．光速问题引起的矛盾 (1)．由麦克斯韦方程组得： 真空中的光速不变。 电磁波速(理论值)：
0 0 结论： c与传播方向无关、 与光源运动无关、 y
c 1
=299792458 m/s
S y S
与观ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ者(惯性系)的运动无关！
(2)．由伽利略变换得： 真空中的光速变。
x ( x vt)
vx t (t 2 ) c
若不是同一事件，则无此关系。
1 说明： 1) 洛伦兹变换是同一事件在两个惯性 v c 1 系中的两组时空坐标间的变换方程。
“二看一”！ x ( x vt) 2) 各惯性系的时间、空间度量基准必须一 y=y z=z 致。
设光源P 固定在S系， 光速 ： uS=c S 系， 沿x 轴正向：ux=cv 沿x 轴反向：ux = (c+v) 在x 轴的方向： uy = uz c 2 v 2
O z z
P
O
大学物理11相对论ppt(精选)共45页文档
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
大学物理11相对论ppt（精选）
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
相对论基本原理课件PPT
详细描述
相对性原理源自伽利略的相对运动原理，即两个相对运动的 惯性参照系中，测量和观察到的物理现象应该是一样的。这 意味着我们无法通过任何实验来区分我们所在的参照系是静 止的还是匀速运动的。
光速不变原理
总结词
光速不变原理是相对论的另一个基本假设，它指出光在真空中的速度对于任何观 察者都是恒定不变的，不依赖于光源或观察者的运动状态。
推导时间和空间相对性
由于光速不变，狭义相对论推导出时间和空间的相对性，即时间和 空间不再是绝对的，而是相对于观察者的参考系而言。
引入洛伦兹变换
为了协调不同参考系之间的测量结果，狭义相对论引入了洛伦兹变 换，用于描述不同参考系之间的时空坐标的变换关系。
狭义相对论的结论
时间膨胀
狭义相对论得出，当物体以接近光速运动时，其 内部的时间相对于静止观察者会变慢。
在相对论中，时间和空间不再是绝对的、固定的，而是与物体的运动状态密切相关。当物体加速运动时，会发现 时间变慢、空间收缩的现象，这被称为时间膨胀和空间收缩效应。这一观念的提出对经典物理学中的绝对时空观 念产生了深刻的影响。
03
CATALOGUE
狭义相对论
狭义相对论的推导
假设光速不变
狭义相对论基于光速不变原理，即无论观察者如何移动，光速在 真空中的传播速度都是恒定的。
长度收缩
同时，狭义相对论还得出，当物体以接近光速运 动时，其长度会相对于静止观察者缩短。
速度极限
狭义相对论确立了光速作为自然界的速度极限， 任何物体的速度都不可能超过光速。
狭义相对论的意义
1 2
奠定现代物理基础
狭义相对论彻底改变了人们对时间和空间的观念 ，为现代物理学的发展奠定了基础。
解释现象
相对性原理源自伽利略的相对运动原理，即两个相对运动的 惯性参照系中，测量和观察到的物理现象应该是一样的。这 意味着我们无法通过任何实验来区分我们所在的参照系是静 止的还是匀速运动的。
光速不变原理
总结词
光速不变原理是相对论的另一个基本假设，它指出光在真空中的速度对于任何观 察者都是恒定不变的，不依赖于光源或观察者的运动状态。
推导时间和空间相对性
由于光速不变，狭义相对论推导出时间和空间的相对性，即时间和 空间不再是绝对的，而是相对于观察者的参考系而言。
引入洛伦兹变换
为了协调不同参考系之间的测量结果，狭义相对论引入了洛伦兹变 换，用于描述不同参考系之间的时空坐标的变换关系。
狭义相对论的结论
时间膨胀
狭义相对论得出，当物体以接近光速运动时，其 内部的时间相对于静止观察者会变慢。
在相对论中，时间和空间不再是绝对的、固定的，而是与物体的运动状态密切相关。当物体加速运动时，会发现 时间变慢、空间收缩的现象，这被称为时间膨胀和空间收缩效应。这一观念的提出对经典物理学中的绝对时空观 念产生了深刻的影响。
03
CATALOGUE
狭义相对论
狭义相对论的推导
假设光速不变
狭义相对论基于光速不变原理，即无论观察者如何移动，光速在 真空中的传播速度都是恒定的。
长度收缩
同时，狭义相对论还得出，当物体以接近光速运 动时，其长度会相对于静止观察者缩短。
速度极限
狭义相对论确立了光速作为自然界的速度极限， 任何物体的速度都不可能超过光速。
狭义相对论的意义
1 2
奠定现代物理基础
狭义相对论彻底改变了人们对时间和空间的观念 ，为现代物理学的发展奠定了基础。
解释现象
大学物理第四章狭义相对论基础描述PPT课件
20
②当 u时c，
略变换：
x x ut
y y
z z
t t
1
u c
2 2
洛 1仑兹变换可以简化为伽利
x x ut y y z z t t
即伽利略变换是洛仑兹变换在低速时的近似。
可见洛仑兹变换有更为普遍的意义。
性系都是等价的。
--伽利略相对性原理
2.力学规律在所有惯性系中相同数学表达形式。
3.时间和空间都是绝对的，无关联的。
4
二、伽利略变换 在参考系中发生的一个物理事件要用四个坐标
（x、y、z、t）来描述。
设S系和S'系都是惯性参照系，且：
S'系相对于S系沿x轴以速度u 运动，
开始时t=t' =0坐标原点O和O'重合。
二、爱因斯坦假设 1.1905年爱因斯坦在他的论文中，大胆地提出 两条假设，这就是狭义相对论的基本原理。 2.两条基本假设： （1）相对性原理
在所有惯性系里，一切物理定律都相同。 即：具有相同的数学表达式。
所有惯性系都是等价的。
这是牛顿相对性原理的推广。即在所有惯性系里 ，不但力学定律成立，而且电磁定律、光的定律 、原子物理定律和其它物理定律都同样成立。 13
揭示了时间、空间与引力的关系。
相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动 这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时 空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美 的科学体系。
3
4-1 力学相对性原理 伽利略变换
一、 力学相对性原理
1.表述：描述力学现象的规律不随观察者所选的
惯性系而改变，或者说，研究力学规律时一切惯
x
1 2
1 2
18
①两坐标间的变换关系：
②当 u时c，
略变换：
x x ut
y y
z z
t t
1
u c
2 2
洛 1仑兹变换可以简化为伽利
x x ut y y z z t t
即伽利略变换是洛仑兹变换在低速时的近似。
可见洛仑兹变换有更为普遍的意义。
性系都是等价的。
--伽利略相对性原理
2.力学规律在所有惯性系中相同数学表达形式。
3.时间和空间都是绝对的，无关联的。
4
二、伽利略变换 在参考系中发生的一个物理事件要用四个坐标
（x、y、z、t）来描述。
设S系和S'系都是惯性参照系，且：
S'系相对于S系沿x轴以速度u 运动，
开始时t=t' =0坐标原点O和O'重合。
二、爱因斯坦假设 1.1905年爱因斯坦在他的论文中，大胆地提出 两条假设，这就是狭义相对论的基本原理。 2.两条基本假设： （1）相对性原理
在所有惯性系里，一切物理定律都相同。 即：具有相同的数学表达式。
所有惯性系都是等价的。
这是牛顿相对性原理的推广。即在所有惯性系里 ，不但力学定律成立，而且电磁定律、光的定律 、原子物理定律和其它物理定律都同样成立。 13
揭示了时间、空间与引力的关系。
相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动 这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时 空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美 的科学体系。
3
4-1 力学相对性原理 伽利略变换
一、 力学相对性原理
1.表述：描述力学现象的规律不随观察者所选的
惯性系而改变，或者说，研究力学规律时一切惯
x
1 2
1 2
18
①两坐标间的变换关系：
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B
o
A
S S u o L
(a)
u
在S'中的
观察者
S S
o l0
l0
B
o
A
L
B
oA
15
6-3 狭义相对论的时空观
讨论
二.长度的相对性
2、 纵向效应
l l0 1 u2 c2
在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）
的长度是一样的。
3、在低速下 伽利略变换
l l0 1 u2 c2
u c l l0
两端坐标之差就是物体长度。
原长 棒相对观察者静止时测得的它的长度
（也称静长或固有长度）。
棒静止在S'系中 l0是静长
S系测得棒的长度值是什么呢？
动长（测量长度） 13
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
事件1：测棒的左端
S S
u
事件2：测棒的右端 由洛仑兹变换
x x ut
1 u2 c2
t
u c2
x
0
同时性的相对性
在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一
个惯性系是不同时的。
10
6-3 狭义相对论的时空观
例1：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间 距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S' 系中这两事件的时间间隔。
解：S系中t=0，x=1m
在S'系中的长度和它与x’轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。
解： l l0 1 u2 c2
S u
S
x x 1 u2 c2 l cos 1 u2 c2
o
y y l sin
o
l (x)2 (y)2 l(1 cos2 u2 )1 2
c2
方向 arctan
l sin
l cos 1 u2 c2
第三章
相对论
（第二讲）
1
前节回顾
一、 狭义相对论的两条基本原理
1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有形式相同。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律 都一样。）
2.光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c
，与光源的运动状态无关。
2
前节回顾
二、洛仑兹变换
正变换 S S
16
6-3 狭义相对论的时空观
例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地
面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？
解：
l l0
1
u2 c2
＝10 1－（3103 / 3108 )2 9.9999999995m
17
6-3 狭义相对论的时空观
讨论
例3：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为。试求：
x x ut
y y
逆变换 S S
x x ut
y y
z z
t (t
u c2
x)
z z
t
(t
u c2
x)
1 1
1 2
1
u2 c2
3
前节回顾
三、洛仑兹速度变换 正变换
v x
vx u
1
u c2
vx
vy
vy
1
u c2
vx
1
u2 c2
vz
1
vz u c2
vx
u2 1 c2
x x
1 u2 c2
u c 1 (x x)2
x t
x ut
1 u2 c2
t
u c2
x
1 u2 c2
11
6-3 狭义相对论的时空观
例1：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间
距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S'
系中这两事件的时间间隔。
解：S系中t=0，x=1m
l l0 1 u2 c2
运动的棒变短
l0
S x1 , t1
x2, t2
l x2 x1
t 0
S x1 , t1
x2 , t2
l0 x2 x1
1 u2 c2 — 洛仑兹收缩因子
14
6-3 狭义相对论的时空观
讨论
二.长度的相对性 S
1、相对效应
S
l l0 1 u2 c2
在S中的
观察者
o
l0
vy 0
vz 0
5
6-3 狭义相对论的时空观
一、同时的相对性
事件1
S 系
( x1, t1)
事件2 ( x2 , t2 )
两事件同时发生
t1 t2 t t2 t1 0
S系
( x1 , t1 ) ( x2 , t2 )
？ t t2 t1
6
6-3 狭义相对论的时空观
一、同时的相对性
S
以爱因斯坦火车为例
x x ut
t t ux c2 u x
1 u2 c2
1 u2 c2 c2
x 1 (x x)2
t
t
u c2
x
1 u2 c2
c
5.77 109 s
u c 1 ( x )2 x
12
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
长度测量的定义
对物体两端坐标的同时测量，
S S
u
l0
一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标
准时钟测量到的时间（两地时）。用t 表示。
18
6-3 狭义相对论的时空观
三、时间间隔的相对性
运动的钟 变慢
在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间 间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这 两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。
固有 一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标
时间 准时钟测量到的时间（原时）。用 表示。
观测 时间
S' Einstein train S 地面参考系
S
u
A M B
实验装置
在火车上 A、B 分别放置信号接收器
中点 M 放置光信号发生器
t t 0 M 发一光信号
7
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
t t 0 M发一光信号
事件1 A 接收到闪光
事件2 B 接收到闪光
研究的问题
S S
逆变换
vx
vx u
1
u c2
vx
vy
1
vy u c2
vx
u2 1 c2
vz
1
vz u c2
vx
u2 1
c2 4
前节回顾
四、洛仑兹速度变换 一维洛仑兹速度变换式
vx
vu
1
vu c2
vx v, v y 0, vz 0 vy 0
vx v,
vy 0,
vz 0
vz 0
v u
vx
vu
1 c2
A B 随 S 运动
S
u
A M B
A 迎着光
比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
事件1先发生 t 0
9
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
用洛仑兹变换式导出
t2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1 t1u c2x11 u2 c2t
t2
t1
t
u c2
1 u2
x
c2
若x 0 已知 t 0
u
A M B
两事件发生的时间间隔
S : t ?
S : t ?
S c M 发出的闪光 光速为
AM BM
A B 同时接收到光信号
事件1、事件2 同时发生
t 0
8
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
S系中的观察者又如何看呢？ S
事件1 A 接收到闪光
事件2 B 接收到闪光
c M 处闪光 光速也为
o
A
S S u o L
(a)
u
在S'中的
观察者
S S
o l0
l0
B
o
A
L
B
oA
15
6-3 狭义相对论的时空观
讨论
二.长度的相对性
2、 纵向效应
l l0 1 u2 c2
在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）
的长度是一样的。
3、在低速下 伽利略变换
l l0 1 u2 c2
u c l l0
两端坐标之差就是物体长度。
原长 棒相对观察者静止时测得的它的长度
（也称静长或固有长度）。
棒静止在S'系中 l0是静长
S系测得棒的长度值是什么呢？
动长（测量长度） 13
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
事件1：测棒的左端
S S
u
事件2：测棒的右端 由洛仑兹变换
x x ut
1 u2 c2
t
u c2
x
0
同时性的相对性
在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一
个惯性系是不同时的。
10
6-3 狭义相对论的时空观
例1：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间 距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S' 系中这两事件的时间间隔。
解：S系中t=0，x=1m
在S'系中的长度和它与x’轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。
解： l l0 1 u2 c2
S u
S
x x 1 u2 c2 l cos 1 u2 c2
o
y y l sin
o
l (x)2 (y)2 l(1 cos2 u2 )1 2
c2
方向 arctan
l sin
l cos 1 u2 c2
第三章
相对论
（第二讲）
1
前节回顾
一、 狭义相对论的两条基本原理
1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有形式相同。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律 都一样。）
2.光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c
，与光源的运动状态无关。
2
前节回顾
二、洛仑兹变换
正变换 S S
16
6-3 狭义相对论的时空观
例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地
面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？
解：
l l0
1
u2 c2
＝10 1－（3103 / 3108 )2 9.9999999995m
17
6-3 狭义相对论的时空观
讨论
例3：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为。试求：
x x ut
y y
逆变换 S S
x x ut
y y
z z
t (t
u c2
x)
z z
t
(t
u c2
x)
1 1
1 2
1
u2 c2
3
前节回顾
三、洛仑兹速度变换 正变换
v x
vx u
1
u c2
vx
vy
vy
1
u c2
vx
1
u2 c2
vz
1
vz u c2
vx
u2 1 c2
x x
1 u2 c2
u c 1 (x x)2
x t
x ut
1 u2 c2
t
u c2
x
1 u2 c2
11
6-3 狭义相对论的时空观
例1：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间
距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S'
系中这两事件的时间间隔。
解：S系中t=0，x=1m
l l0 1 u2 c2
运动的棒变短
l0
S x1 , t1
x2, t2
l x2 x1
t 0
S x1 , t1
x2 , t2
l0 x2 x1
1 u2 c2 — 洛仑兹收缩因子
14
6-3 狭义相对论的时空观
讨论
二.长度的相对性 S
1、相对效应
S
l l0 1 u2 c2
在S中的
观察者
o
l0
vy 0
vz 0
5
6-3 狭义相对论的时空观
一、同时的相对性
事件1
S 系
( x1, t1)
事件2 ( x2 , t2 )
两事件同时发生
t1 t2 t t2 t1 0
S系
( x1 , t1 ) ( x2 , t2 )
？ t t2 t1
6
6-3 狭义相对论的时空观
一、同时的相对性
S
以爱因斯坦火车为例
x x ut
t t ux c2 u x
1 u2 c2
1 u2 c2 c2
x 1 (x x)2
t
t
u c2
x
1 u2 c2
c
5.77 109 s
u c 1 ( x )2 x
12
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
长度测量的定义
对物体两端坐标的同时测量，
S S
u
l0
一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标
准时钟测量到的时间（两地时）。用t 表示。
18
6-3 狭义相对论的时空观
三、时间间隔的相对性
运动的钟 变慢
在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间 间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这 两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。
固有 一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标
时间 准时钟测量到的时间（原时）。用 表示。
观测 时间
S' Einstein train S 地面参考系
S
u
A M B
实验装置
在火车上 A、B 分别放置信号接收器
中点 M 放置光信号发生器
t t 0 M 发一光信号
7
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
t t 0 M发一光信号
事件1 A 接收到闪光
事件2 B 接收到闪光
研究的问题
S S
逆变换
vx
vx u
1
u c2
vx
vy
1
vy u c2
vx
u2 1 c2
vz
1
vz u c2
vx
u2 1
c2 4
前节回顾
四、洛仑兹速度变换 一维洛仑兹速度变换式
vx
vu
1
vu c2
vx v, v y 0, vz 0 vy 0
vx v,
vy 0,
vz 0
vz 0
v u
vx
vu
1 c2
A B 随 S 运动
S
u
A M B
A 迎着光
比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
事件1先发生 t 0
9
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
用洛仑兹变换式导出
t2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1 t1u c2x11 u2 c2t
t2
t1
t
u c2
1 u2
x
c2
若x 0 已知 t 0
u
A M B
两事件发生的时间间隔
S : t ?
S : t ?
S c M 发出的闪光 光速为
AM BM
A B 同时接收到光信号
事件1、事件2 同时发生
t 0
8
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
S系中的观察者又如何看呢？ S
事件1 A 接收到闪光
事件2 B 接收到闪光
c M 处闪光 光速也为