大学物理相对论ppt课件

一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标
准时钟测量到的时间（两地时）。用t 表示。
vy 0
vz 0
5
6-3 狭义相对论的时空观
一、同时的相对性
事件1
S 系
( x1, t1)
事件2 ( x2 , t2 )
两事件同时发生
t1 t2 t t2 t1 0
S系
( x1 , t1 ) ( x2 , t2 )
？ t t2 t1
6
6-3 狭义相对论的时空观
一、同时的相对性
S
以爱因斯坦火车为例
t
u c2
x
0
同时性的相对性
在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一
个惯性系是不同时的。
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6-3 狭义相对论的时空观
例1：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间 距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S' 系中这两事件的时间间隔。
解：S系中t=0，x=1m
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6-3 狭义相对论的时空观
三、时间间隔的相对性
运动的钟 变慢
在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间 间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这 两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。
固有 一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标
时间 准时钟测量到的时间（原时）。用 表示。
观测 时间
x x
1 u2 c2
u c 1 (x x)2
x t
x ut
1 u2 c2
t
u c2
x
1 u2 c2
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6-3 狭义相对论的时空观
例1：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间
距是1m，而在S'系中观察这两事Hale Waihona Puke Baidu之间的距离是2m。试求：S'
系中这两事件的时间间隔。
解：S系中t=0，x=1m
第三章
相对论
（第二讲）
1
前节回顾
一、 狭义相对论的两条基本原理
1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有形式相同。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律 都一样。）
2.光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c
，与光源的运动状态无关。
2
前节回顾
二、洛仑兹变换
正变换 S S
逆变换
vx
vx u
1
u c2
vx
vy
1
vy u c2
vx
u2 1 c2
vz
1
vz u c2
vx
u2 1
c2 4
前节回顾
四、洛仑兹速度变换 一维洛仑兹速度变换式
vx
vu
1
vu c2
vx v, v y 0, vz 0 vy 0
vx v,
vy 0,
vz 0
vz 0
v u
vx
vu
1 c2
l l0 1 u2 c2
运动的棒变短
l0
S x1 , t1
x2, t2
l x2 x1
t 0
S x1 , t1
x2 , t2
l0 x2 x1
1 u2 c2 — 洛仑兹收缩因子
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6-3 狭义相对论的时空观
讨论
二.长度的相对性 S
1、相对效应
S
l l0 1 u2 c2
在S中的
观察者
o
l0
S' Einstein train S 地面参考系
S
u
A M B
实验装置
在火车上 A、B 分别放置信号接收器
中点 M 放置光信号发生器
t t 0 M 发一光信号
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6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
t t 0 M发一光信号
事件1 A 接收到闪光
事件2 B 接收到闪光
研究的问题
S S
A B 随 S 运动
S
u
A M B
A 迎着光
比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
事件1先发生 t 0
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6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
用洛仑兹变换式导出
t2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1
t1
u c2
x1
1 u2 c2
t
t2
t1
t
u c2
1 u2
x
c2
若x 0 已知 t 0
两端坐标之差就是物体长度。
原长 棒相对观察者静止时测得的它的长度
（也称静长或固有长度）。
棒静止在S'系中 l0是静长
S系测得棒的长度值是什么呢？
动长（测量长度） 13
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
事件1：测棒的左端
S S
u
事件2：测棒的右端 由洛仑兹变换
x x ut
1 u2 c2
x x ut
t t ux c2 u x
1 u2 c2
1 u2 c2 c2
x 1 (x x)2
t
t
u c2
x
1 u2 c2
c
5.77 109 s
u c 1 ( x )2 x
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6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
长度测量的定义
对物体两端坐标的同时测量，
S S
u
l0
在S'系中的长度和它与x’轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。
解： l l0 1 u2 c2
S u
S
x x 1 u2 c2 l cos 1 u2 c2
o
y y l sin
o
l (x)2 (y)2 l(1 cos2 u2 )1 2
c2
方向 arctan
l sin
l cos 1 u2 c2
B
o
A
S S u o L
(a)
u
在S'中的
观察者
S S
o l0
l0
B
o
A
L
B
oA
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6-3 狭义相对论的时空观
讨论
二.长度的相对性
2、 纵向效应
l l0 1 u2 c2
在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）
的长度是一样的。
3、在低速下 伽利略变换
l l0 1 u2 c2
u c l l0
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6-3 狭义相对论的时空观
例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地
面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？
解：
l l0
1
u2 c2
＝10 1－（3103 / 3108 )2 9.9999999995m
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6-3 狭义相对论的时空观
讨论
例3：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为。试求：
u
A M B
两事件发生的时间间隔
S : t ?
S : t ?
S c M 发出的闪光 光速为
AM BM
A B 同时接收到光信号
事件1、事件2 同时发生
t 0
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6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
S系中的观察者又如何看呢？ S
事件1 A 接收到闪光
事件2 B 接收到闪光
c M 处闪光 光速也为
x x ut
y y
逆变换 S S
x x ut
y y
z z
t (t
u c2
x)
z z
t
(t
u c2
x)
1 1
1 2
1
u2 c2
3
前节回顾
三、洛仑兹速度变换 正变换
v x
vx u
1
u c2
vx
vy
vy
1
u c2
vx
1
u2 c2
vz
1
vz u c2
vx
u2 1 c2