《鸡兔同笼(列方程)》教学设计(精品课)

《鸡兔同笼（列方程）》教学设计教学目标：

1、知识与技能

让学生在掌握“鸡兔同笼”问题的三种方法的基础上，进一步掌握用方程解答，通过运

用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，让学生感悟运用列表、画图、假设和列方程的解决问

题的方法，使学生感受古代数学生活中问题的趣味性。

2、过程与方法

运用画图、列表、假设和学习方程解等方法解决“鸡兔同笼”问题。

3、情感、态度与价值观

1）通过学习培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

2）让学生体会到数学问题在日常生活当中的应用。

教学重点：用方程解决“鸡兔同笼”问题。

教学具准备：多媒体教学课件。

教学过程：

一、复习回顾（今天好高兴跟大家一起学习，也想看看哪一小组是最棒。）

1、解方程

5.5x＋67＝78 12(x＋8)＝144

学生自己独立完成，教师演示结果，并让学生讲一讲解题过程。

二、出示例题：

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有12个头，从下面数有38只脚。鸡和兔各有几只?

师：要求学生用不同的方法解答。（小组合作完成）

1、列表法

鸡（只）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

兔（只）12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

脚（只）48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24

让学生小组完成，并到讲台上讲解方法，可以让其他学生进行评价。

2、画图法

师：让学生动手画一画，并指名学生讲一讲解题的思路。

生：假设全是鸡，结果少了14只脚，把它换成7只兔；假设全是兔，结果多了10只脚，把5只兔换成5只鸡。

3、假设法（小组合作完成）

师：先让学生独立完成，再让一个小组上讲台讲一讲解题的过程。

生：假设全是鸡一共就有24只脚。实际有38只脚，这样笼子里就少了14只脚。

方法一：假设全是兔。

12×4＝48（只脚）（如果把鸡全当成兔一共就有12×4＝48只脚）

48-38＝10（只脚）

4-2＝2（所以4-2表示是一只兔比一只鸡就要多2只脚。）

鸡：10÷2＝5（只）

兔：12-5＝7（只）

假设全是鸡：

12×2＝24（只脚）（如果把兔全当成鸡一共就有12×2＝24只脚）

38-24＝1４（只脚）

4-2＝2（只）（所以4-2表示是一只兔比一只鸡就要多2只脚。）

兔：14÷2＝７（只）

鸡：12-7＝5（只）

4、列方程解

师：除刚才的方法还有什么方法呢？生：用方程。师：你们会用列方程解“鸡兔同笼”问题吗？今天我们一起学习列方程解“鸡兔同笼”，板书课题。解方程时我们必须找出等量关

系式。

小组讨论：怎样去设未知数，等量关系式又是怎样，怎样列出方程。等带着这些疑问小

组进行讨论一下。

课件演示：（兔的只数+鸡的只数＝12；兔的脚数+鸡的脚数＝38只脚）

师：这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数

为X，再把另一个表示出来。

师：这道题我们可以设兔的只数为X只，根据兔和鸡共有12只。那鸡的只数就可以表示