人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章课件

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人教版七年级上册数学第二章整式的加减课件PPT

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=( 4-4 ) a 2 +( 3-4 ) b 2 + 2ab
= -b2+2ab .
计算:
(1)12x 20x
解:原式=(12-20)x =-8x
(2) x 7x 5x
解:原式=(1+7-5)x=3x
(3) 5a 0.3a 2.7a 解:原式=(-5+0.3-2.7)a=-7.4a
(4) 1 y 2 y 2y 33
(4)用式了表示数n的相反数,是: -n
.
例2(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中
的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度;
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元, 买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数;
(3)如左下图(图中长度单位:cm),用式子 表示三角尺的面积;
(4)右 下图是一所住宅的建筑平面图(图中长 度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.
三、研读课文 (1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是Vkm/h,
则船在这条河中,顺水行驶的速度用式子表示为:(V+2.5)km /h, 逆水行驶的速度用式子表示为(:V -2.5)km /h .
知识点 用代数式表示实际问题中的数量关系 1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,根据速度、时间和
路程之间的关系填空: (1)列车2h行驶的路程(单位:km)是:
2 × 100 = 200(km) ; (2)列车3h行驶的路程(单位:km)是:
3 × 100 = 300(km) ; (3)列车th行驶的路程(单位:km)是:
(4)边长为a的正方体的表面积 6a2 ,体积为__a_3___.

人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件

人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件

b
1.5a
2b
解:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca
)c2
大纸盒的表面积是( 6ab+8bc+6ca)c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值,其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解: x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级(初中)数学上册
授课老师:11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点:熟练进行整式的加减运算。
难点:利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意:
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示:1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,
小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;
小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.
问:买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
分析
笔记本花费
圆珠笔花费

初中数学人教版七年级上册《整式的加减》教学课件

初中数学人教版七年级上册《整式的加减》教学课件
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位:元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
例 笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本,2 支圆珠笔;小明买4本笔记本,3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱? 解法2:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元,
有三个农场在一条公路边,如图中的A,B,C处. A处农场年产小麦50吨,B 处农场年产小麦10吨,C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米),从C到A方向 是1元/(吨·千米) ,那么仓库应该建在何处才能使总运费最低?
解:② 设仓库建在A,B之间(含A点),离B y千米处,则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50, 所以当y=50,即仓库建在A处时,总运费最低,最低为10 700元. 综上,仓库建在A处时总运费最低.
解:(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历,带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系? (2) 不改变方框的大小,任意移动方框的位置,你能得 到什么结论?并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时,求方框内9个数字的和. 解:(2) 结论:方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由:设方框正中间的数字为x,则其他的8个数字分别为x-8,x-7,x-6,x-1,x+1, x+6,x+7,x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x, 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.

人教版七年级数学上册整式的加减(第一课时)课件

人教版七年级数学上册整式的加减(第一课时)课件

• 练习2 下列各组中的两项是不是同类项?说明理由。
1) ab与2ac
2)a2bc与ab2c 3)8xy2与 1 xy2; √
2
4)3ab与-ba ; √ 5) 0.5与9 √ 6)abm与abn
7)43 与 32 √
注:同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关。
动脑想一想
• 化简多项式的一般步骤是什么呢?

3ab2 4ab2
解:①-152t ②5x2
③-ab2
交流与讨论
100t 252t 100t 252t 3x2 2x2 3ab2 4ab2
• 视察多项式 , , ,
(1)上述各多项式的项有什么共同特点? ①每个式子的项含有相同的字母; ②并且相同字母的指数也相同。
(2)上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?
c
2-3a+
1
c
2
a -1
3
3
b 2 c -3
6
(1)解:化简多项式 2 x 2-5 x+x 2+4 x-3 x 2-2
当 x= 1 时, 2
原式
(2)解:化简多项式
3a+abc- 1 c2-3a+ 1 c2
3
3
先化简, 再代入!
当a -1 , b 2 , c -3 时,
6 原式
>>课堂小结
>>整式化简归纳步骤
• 找出同类项并做标记; • 运用交换律、结合律将多项式的同类项结合; • 合并同类项; • 按同一个字母的降幂(或升幂排列)。
动笔练一练
• 练习3 2x2-5x+x2+4x-3x2-2
(1)求多项式 (2)求多项式
x= 1
的值,其中 。 的值,其中 , ,

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)

课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析:先把文字语言转化成数学符号语言,多项式看 成一个整体,要添上括号,再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简,再求值:5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解: 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时,原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解:(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律,得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为 正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式 摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析:观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小 屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需 要35枚棋子。
知识清单

整式的加减课件七年级数学人教版上册(第2课时31张)

整式的加减课件七年级数学人教版上册(第2课时31张)

20.有这样一道题:计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+ (-x3+3x2y-y3)的值,其中x=2,y=-1.甲同学把x=2误抄成x=-2, 但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
解:原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3. 因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x的值无关, 所以甲同学计算的结果也是正确的.当y=-1时,原式=-2×(-1)3=2.
(2)若 m,n 互为相反数,则(5m-3n)-(2m-6n)=__0_.
9.若多项式(x2-3kxy-3y2)+(13
1 xy-8)中不含 xy 项,则常数 k 的值是_9_.
10+2y+2x-y=3x+y. (2)(-b+3a)-2(a-b); 解:原式=-b+3a-2a+2b=a+b. (3)3a2+2(a2-a)-4(a2-3a); 解:原式=3a2+2a2-2a-4a2+12a=a2+10a. (4)2(-3a2+2a-1)-2(a2-3a-5). 解:原式=-6a2+4a-2-2a2+6a+10=-8a2+10a+8.
注意:1.去括号时,要将括号连同它前面的符号一 起去掉. 2.若括号前是“-”号,去括号时,括号内的各项都 要变号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号. 3.当括号前的因数不是±1时,要利用分配律将括号 外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号,不 要漏乘括号内的任何一项.
比较 +(x-3) 与 -(x-3) 的区分. +(x-3) 与 -(x-3) 可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x-3).
21.学校将组织学生参加元旦长跑活动.七年级二班班主任对全班46名同 学说:想参加的同学举手,如果举手的人数和没有举手的人数之差是奇数, 我只派9个班干部参加;如果是偶数,让全班同学都参加.请用学过的整 式的知识来说明老师的真实想法.

新人教版初中数学七年级上册第二章第二节《整式的加减课件》

新人教版初中数学七年级上册第二章第二节《整式的加减课件》

中等难度练习题2
化简:$(3x^{2}y - xy) (2x^{2}y - xy)$。
中等难度练习题3
合并同类项:$- 4x^{2}y + 5xy - 6x^{2}y + 7xy + 2x^{2}y$。
高难度练习题
高难度练习题1
已知$a = - frac{1}{2}$,$b = frac{1}{3}$,求多项式$5a^{3}b a^{2}b + 3a^{3}b + a^{2}b$的值。
高难度练习题2
高难度练习题3
合并同类项:$- 7x^{3}y + 6xy 9x^{3}y + 4xy + 5x^{3}y$。
化简:$(5x^{3}y - 4xy) - (4x^{3}y xy)$。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
整式的加减易错点与注 意事项
易错点总结
例题3:已知整式$5x^{3} 4x^{2} + x - 3$,求当$x = frac{1}{5}$时,整式的值。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
整式的加减练习题与答 案基础练习题01 Nhomakorabea02
03
基础练习题1
已知$a = 3$,$b = -2$ ,求多项式$3a^{2}b a^{2}b$的值。
例题2:已知$x = -1$,求整式 $(x + 2)^{2} - (x - 1)(x + 1)$的 值。
总结词:中等难度题型在考察整 式加减基本概念的同时,增加了 对整式变形和复杂计算的考察。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)
示提升
探究1.运用有理数的运算律计算. (1) 100×2 +252×2 ; =(100+252)×2 (2)100×(-2)+252×(-2);
=(100+252)×(-2)
分组合作,展示提升
(3)根据上题的方法完成下面的运算,并说 明其中的道理。
100t+252t =(100+252)t =352t
列)
分组合作,展示提升
6.归纳:
(1)把多项式中的同类项合并成 一项,叫做合并同类项.
(2)合并同类项后,所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和,且字母部分不变.
分组合作,展示提升
归纳步骤: (1)找出同类项并做标记; (2)运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合; (3)合并同类项; (4)按同一个字母的降幂.
小结归纳,自我完善
(1)本节课学了哪些主要内容? (2)你能举例说明同类项的概念吗? (3)举例说明合并同类项的方法. (4)本节课主要运用了什么思想方法
研究问题?
也相同的项,叫同类项。
注:所有常数项都是同类项。
分组合作,展示提升
4.练习与 :下列各组单项式是不是同类项
(1)4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
(3)23 与 32; (4)53 与 a 3 ;
(5) 5m2n3 与 2n3m 2
(6) 与 -3
分组合作,展示提升
分组合作,展示提升
(1)上述各多项式的项有什么共同特点?
①各多项式的每一项含有相同的字母; ②并且相同字母的指数也相同.
(2)上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加; ②字母部分保持不变.

人教版七年级数学上册第二章整式的加减全章课件

人教版七年级数学上册第二章整式的加减全章课件
示去年的产量;
1
4
①去年的产量比前年提高了 ;
n
3
3
②若去年的产量是前年产量的m倍. mn
思考 m能取哪些数呢?
n能取哪些数呢?
例2 用含有字母的式子表示:
(4)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买
一个足球需要 z元,用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要花费多少钱;
解:买 3个篮球、5个排球、2个足球
共需要(3x+5y+2z)元
例2 用含有字母的式子表示:
(5)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度
是 v km/h,
①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;
分析:船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:
顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度+水流速度
解:船顺水行驶时速度是(v+2.5)km/h
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形,
该式表示每个扇形的面积;
·买7支价格相同的铅笔花费m元,该式
表示每支笔的价格.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时
①抓关键词,明确它们的意义以及它们之间的关系,
如:和、差、积、商;大、小、倍、分等;
如:比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次,明确运算顺序;
(单位:cm3)为a²h.
例1 列式表示:
(2)如图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺
的面积;
分析:三角形面积=底×高÷2
圆面积=πr²
三角尺面积=三角形面积-圆面积
解:三角尺的面积(单位: cm2 )为
1
( ab r 2 ).
2

整式的加减ppt课件

整式的加减ppt课件

解:(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
有同类项再合并同类项
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练:求上述两多项式的差. 答案:− 12x2 + 5x + 7. 提示:对于运算结果,常将多项式按某个字母(如 x )的_降__幂__(___升__幂__)___排__列___.
本,买圆珠笔 2 支;小明买这种笔记本 4 本,买圆珠笔 3 支. 买这些笔
记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
思考3:小红买笔记本和圆珠笔共花费___________,小明买笔记本和圆珠笔共 花费 __________元.
思考4:小红和小明买笔记本共花费 _________元,买圆珠笔共花费 _________元.
A. 2
B.7a + 3b
C.10a + 10b
与多项式
D.12a + 8b 的和不含二次项,则
B. -2
C. 4
D.-4
4. 已知 A = 3a2 -2a + 1,B = 5a2 - 3a + 2,则2A-3B=_-_9_a_2_+__5_a_-_4__.
5. 若 mn = m + 3,则 2mn + 3m - 5mn + 10 =__1___.
2. 去括号、合并同类项; 3. 得出最后结果.
学习探究 ➢【自学】 完成《学习任务单》例4(3分钟).
例4

1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3

人教部编版七年级数学上册《第二章 整式的加减【全章】》精品PPT优质课件

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用字母表示数,字母和数一样可以 参与运算,可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1(教材第56页练习)
(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销 售量是m 袋,用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,
用式子表示圆柱体的体积. πr2h
(3)有两片棉田,一片有m hm2 (公顷, 1 hm2 =104 m2 ),平均每公顷产棉花a kg;另 一片有n hm2 ,平均每公顷产棉花b kg,用式子
a2h,-n,这些式子有什么特点呢?
(1)能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的 意义.
(2)会正确确定一个单项式的系数和次数.
推进新课 字母表示数有什么意义?
用字母表示数,字母和数一样可以参与 运算,可以用式子把数量关系简明地表示出 来,更适合于一般规律的表达.
思考
我们来看引言与例1中的式子
例如在上面的例题中,0.9b既可以表示 电视机的售价,又可以表示长方形的面积.
你能赋予0.9b一个含义吗?
练习2 填表:
单项式
系数
2 -1.2
1
-1
2 3
次数 2 1 3 2 2
3 2π
33
填空:
1.一辆长途汽车从杨柳村出发,3h后到达距出 发地s km的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度
s
是___3____km/h.
多项式 x2 + 2x + 18的项是x2,2x与18,其中18 是常数项.
多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多 项式的次数.
如多项式 v 2.5 中次数最高项是一次项 v ,
这个多项式的次数是1.
多项式 x2 2x 18 中次数最高项是二次项

人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)

人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)
(1)求多项式 求:
的值. 的值.
的值,
第一天水位的变化量为-2acm, 上的数交换位置,计算所得数与原数的和,所得
进货后这个商店有大米多少千克? 例5 已知m是绝对值最小的有理数,且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中


(1)水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均
问题.本节课设计了大量的实际问题,可以让学生
2
求:
的值.
例6 若

8x 3xy 将整式化简求值,运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ,
求:a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3,
求:a22abb2的值.
解:a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得:a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项, 求 :2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数,且am1by1与
例3(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
解: 例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
将整式化简求值,运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对?如果不对
把下降的水位变化量记为负, 答:这两天水位总的变化情况为下降了1.
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求:

【人教版】数学七年级上册第二章《整式的加减》全章新编ppt教学课件

【人教版】数学七年级上册第二章《整式的加减》全章新编ppt教学课件

- 3 a2b, - a, 25 x4, 3 , 3pa2 y2, a - 3
4
mn
练习

解:
-
3 a2b,
- a,
25 x4,
3pa2 y2
4
• 是单项式,其中
• - 3 a2b的系数是-3/4,次数是3. • -a 4的系数是-1,次数是1。
• 25x4系数是25,次数是4.
• 3pa2 y2的系数是3 p ,次数是4。
3、5x2y 和42ymxn是同类项,则 m=______, n=________
4、 –xmy与45ynx3是同类项 ,则 m=_______. n=______
(1)3x2+2x2=( 5 ) x2 (2)3ab2-4ab2=( -1 )ab2 (3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( -4 )x2+( 5 )x+( 5 )
如: V-2.5 可以看做是v与-2.5的和。
概念
• 多项式:几个单项式的和叫做多项式。其 中每个单项式叫做多项式的项,不含字母 的项叫常数项。如: v-2.5的项是v与
• -2.5,其中-2.5是常数项。 • 多项式的次数:多项式里,次数最高项的
次数,叫做这个多项式的次数。 • 整式:单项式和多项式统称为整式。如:
第二章 整式的加减
2.1 整式
知识回顾
• 前面学过的内容,什么地方用了字母 来表示法则、规律。
如:加法交换律 a+b = b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 有理数的减法法则 a-b=a+(-b) 有理数的除法法则 a÷b=a×1/b
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人 教 版 七 年 级 数 学 上 册 第二章 整式的加减
2.1
整 式
2.1.1——单项式
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法,在循序而渐进,熟读而精思。
学习目标
1、会用字母表示简单的数量关系 及数学规律. 2、根据式子理解并掌握单项式、 单项式的系数、次数的概念.
创设情景
自学指导
2、买一个篮球需x元,买一个排球需y元,买一个足球需z元,用式 子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 (3x+5y+2z) 元。
总价=篮球单价×数量+排球单价×数量+足球单价×数量
3、三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积。根据图中的数据, 1 2 ab r 得到三角形的面积是 2 cm² ,圆的面积是 cm² 。 1 2 ab r r a 因此三角尺的面积(单位:cm² )是 2 。
4、判断题:
(1)-5ab2的系数是5(×) (2)xy2的系数是0( × ) 1 2 1 x (3)2 的系数是 ( ×) 2 (4)-ab2c的次数是2(× )
5、(1)买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应 (20-am) 找回_______ 元.
(2)用字母表示图形中的黑色部 3a-m2 分面积是________
人 教 版 七 年 级 数 学 上 册 第二章 整式的加减
2.1
整 式
2.1.2——多项式
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法,在循序而渐进,熟读而精思。
教学目标
1.理解并掌握多项式,多项式项,常数项、
多项式次数的概念,并说明其中的联系和区别; 2、能够确定一个多项式的项数与次数.区别 多项式的次数与单项式的次数.
复习回顾
例:下列式子那些是单项式,如果是单项式说出它们 的系数和次数: (1)-3a2b3; (2)53; (3)v+2.5; (4) 2 xyz ; (5) a; (6)x2+2x+18; (7)v-2.5; (8)1.5x; (9)3x+5y+2z.
火眼金睛
下列说法或书写是否正确:
① 1x
x 3a
②-1x
-x
1 a a(或 - ) 2 2
③a×3
1 2 ⑤ 1 xy 4
④a÷2
5 2 xy 4 ⑥m的系数为1,次数为0
1 1
⑦ 2r的系数为2,次数为2

课堂练习
1.填表:
单项式 系数 次数 2a2 -1.2h xy2 -t2
2vt 3
2 2
-1.2 1
1 3
-1 2

2 3
2
2.用整式填空,指出单项式的次数:
(1)每包书有12册,n包书有( 12 n)册;
1 (2)底边为a,高为h的三角形的面积为( ah ); 2
课堂小结
单项式
系数:单项式中的数字因数。
次数:所有字母的指数的和。
达标测试
1. 单项式m2n2的系数__ 1 ,次数是___, 4 m 2n2是
4 次单项式则m=____. 4
3.下列说法中,正确的是( D )
2x2 y A.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0 C. 3x 2的系数是3 32 ab 9 D.单项式 的次数是2, 系数为 2 2
用5分钟认真看课本P54-57练习前,注意: 单项式的有关概念。
合作探究


售价=原价× 0.8(十分之打折数)
1.苹果原价P元/千克,按8折出售的价钱用式子表示是
0.8P 元/千克
2、某产品前年的产量是n件,去年产量是前年产量的m倍,
有式子表示去年的产量为 mn件。 去年产量=前年产量× 倍数 3、长方体的长和宽都是a cm高是h cm用式子表示它的 体积为 a2hcm3。
课堂练习

想好再举手
填空: -5 ,次数是_____ 1 (1) 单项式-5y的系数是_____
4 1 ,次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____
3 3ab 2 2 ,次数是____ (3) 单项式 2 的系数是____
(4) 单项式
r 的系数是__,次数是___ 2
2
圆周率是常数
才叫做单项式的次数。
2、单独一个数的次数记为0。
我思,我进步1
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3,0,m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。
比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号,当系数为 1或—1时,这个“1”应省略不写。
-3ab2的系数?
挑战“记忆”
b
我思,我进步1
知识的升华
0.8 P
数 字母 你的发现:
mn
a2h
-n
-1×n
1×m×n 1×a2×h
数与字母或字母与字母乘积 组成的代数式叫做单项式
系数
2 3 -3x y
指数和称次数
我思,我进步1
解剖单项式
指数和称次数
2 3 -3x y 系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
-1 。 -3 ,-ab的系数是____ 如-3x的系数是___ 3ab 3 如 的系数是____ 。 2 2 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做
这个单项式的次数。 1 ,ab的次数是____ 2 。 如-3x的次数是___
单项式
4x
6a2
a3
-n
vt
2πR
系数
4
6
1
-1
1

在研究单项式的系数问题时,要注意以下几点:
1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。 2.圆周率π是常数。
3.当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
单项式 4x 6a2 a3 次数
-n
vt
2πR
7 2 x yz 2
1
2
3
1
2
1
4
5 0
在研究单项式的次数问题时,要注意以下两点: 1、在一个单项式中,所有字母的指数的和
长方体体积=长×宽×高
4、设n表示一个数,则它的相反数是
-n
.
挑战“记忆”

千米/时。
考2
1.一条河水流的速度是2.5千米/时,船在静水中的速度是v千米/时. 用式子表示船顺水的速度是 (V+2.5) 千米/时,逆水的速度是 (v-2.5)
船顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度 船顺水的速度=船在静水中的速度-水流速度
3
m
m
a
6.下列式子中哪些是单项式?
xy 3 1 x
5a
3 xy 2 z 4
3.14
a
m 1
x y
0
单项式
说出下列单项式的系数和次数 (1) 20﹪m,
20﹪ 1
(2)3×105x² y
3×105 3
下课了!
谢 谢!
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取,永不言败
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