小波去噪函数
小波变换语音消噪(改进阈值)
改进阈值函数进行语音信号消噪，但是在程序运行过程中频频报错。
本人经验不足调试不出，希望求得各位指导改进函数表达式附图clear all; clc; close all;fs=8000; %语音信号采样频率为8000xx=wavread('lw1.wav');x1=xx(:,1);%取单声道t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048); %对信号做2048点FFT变换f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形y=awgn(x1',10,'measured'); %加10db的高斯白噪声[snr,mse]=snrmse(x1,y')%求得信噪比均方误差figure(2)plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形[c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解%用db1小波对信号进行3层分解并提取系数a3=appcoef(c,l,'db1',3);%a2=appcoef(c,l,'db1',2);%a1=appcoef(c,l,'db1',1);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理thr2=thselect(d2,'rigrsure');thr3=thselect(d3,'rigrsure');%利用改进阈值函数进行去噪处理gd1=Garrote_gg(d1,thr1);gd2=Garrote_gg(d2,thr2);gd3=Garrote_gg(d3,thr3);c1=[a3 gd3 gd2 gd1];y1=waverec(c2,l,'db1');%多尺度重构[snr,mse]=snrmse(x1,y1')%求得信噪比均方误差figure(3);plot(t,y1);function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值m=0.2*((a*a)-(b*b));if (abs(a)>=b)gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m));else (abs(a)<b)gd=0;endfunction [snr,mse]=snrmse(I,In)% 计算信噪比函数% I :原始信号% In:去噪后信号snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal powerPn=sum(sum((I-In).^2)); %noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);mse=Pn/length(I);QQ截图20130516175535.png(11.18 KB, 下载次数: 0)改进函数表达式本帖最后由罗志雄于2013-5-16 21:58 编辑function [snr,mse]=snrmse(I,In)% 计算信噪比函数% I :原始信号% In:去噪后信号snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal powerPn=sum(sum((I-In).^2)); %noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);mse=Pn/length(I);修改后程序清单如下：clear all; clc; close all;fs=8000; %语音信号采样频率为8000xx=wavread('lw1.wav');x1=xx(:,1);%取单声道x1=x1-mean(x1);t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048); %对信号做2048点FFT变换f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形y=awgn(x1',10,'measured'); %加10db的高斯白噪声[snr,mse]=snrmsel(x1',y) %求得信噪比均方误差snr1=SNR_singlech(x1',y)figure(2)plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形[c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解%用db1小波对信号进行3层分解并提取系数a3=appcoef(c,l,'db1',3);%a2=appcoef(c,l,'db1',2);%a1=appcoef(c,l,'db1',1);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理thr2=thselect(d2,'rigrsure');thr3=thselect(d3,'rigrsure');%利用改进阈值函数进行去噪处理gd1=Garrote_gg(d1,thr1);gd2=Garrote_gg(d2,thr2);gd3=Garrote_gg(d3,thr3);c1=[a3 gd3 gd2 gd1];function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值m=0.2*((a.*a)-(b*b));if (abs(a)>=b)gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m));elsegd=zeros(size(a));endy1=waverec(c1,l,'db1');%多尺度重构[snr,mse]=snrmsel(x1',y1) %求得信噪比均方误差figure(3);plot(t,y1);小波去噪软阈值和硬阈值的matlab仿真程序硬阈值、软阈值这里有一段不知道有用没%设置信噪比和随机种子值snr=4;init=2055615866;%产生原始信号sref和高斯白噪声污染的信号s[sref,s]=wnoise(1,11,snr,init);%用db1小波对原始信号进行3层分解并提取系数[c,l]=wavedec(s,3,'db1');a3=appcoef(c,l,'db1',3);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr=1;%进行硬阈值处理ythard1=wthresh(d1,'h',thr);ythard2=wthresh(d2,'h',thr);ythard3=wthresh(d3,'h',thr);c2=[a3 ythard3 ythard2 ythard1];s3=waverec(c2,l,'db1');%进行软阈值处理ytsoftd1=wthresh(d1,'s',thr);ytsoftd2=wthresh(d2,'s',thr);ytsoftd3=wthresh(d3,'s',thr);c3=[a3 ytsoftd3 ytsoftd2 ytsoftd1];s4=waverec(c3,l,'db1');%对上述信号进行图示subplot(5,1,1);plot(sref);title('参考信号');subplot(5,1,2);plot(s);title('染噪信号');subplot(5,1,3);plot(s3);title('硬阈值处理');subplot(5,1,4);plot(s4);title('软阈值处理');matlab小波除噪，为何硬阈值和软阈值除躁信噪比一样了？load leleccum;index=1:1024;f1=leleccum(index); % 产生含噪信号init=2055615866;randn('seed',init);f2=f1+18*randn(size(x));snr=SNR_singlech(f1,f2) %信噪比subplot(2,2,1);plot(f1);title('含噪信号'); %axis([1,1024,-1,1]); subplot(2,2,2);plot(f2);title('含噪信号'); %axis([1,1024,-1,1]); %用db5小波对原始信号进行3层分解并提取系数[c,l]=wavedec(f2,3,'db6');a3=appcoef(c,l,'db6',3);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);sigma=wnoisest(c,l,1);thr=wbmpen(c,l,sigma,2);%进行硬阈值处理ythard1=wthresh(d1,'h',thr);ythard2=wthresh(d2,'h',thr);ythard3=wthresh(d3,'h',thr);c2=[a3 ythard3 ythard2 ythard1];f3=waverec(c2,l,'db6');%进行软阈值处理ytsoftd1=wthresh(d1,'s',thr);ytsoftd2=wthresh(d2,'s',thr);ytsoftd3=wthresh(d3,'s',thr);c3=[a3 ytsoftd3 ytsoftd2 ytsoftd1];f4=waverec(c3,l,'db6');%对上述信号进行图示subplot(2,2,3);plot(f3);title('硬阈值处理');%axis([1,1024,-1,1]); subplot(2,2,4);plot(f4);title('软阈值处理');%axis([1,1024,-1,1]); snr=SNR_singlech(f1,f3)snr=SNR_singlech(f1,f4)信噪比函数SNR_singlech(I,In)function snr=SNR_singlech(I,In)% 计算信噪比函数% I：riginal signal% In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal powerPn=sum(sum((I-In).^2)); %noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);小波去噪程序Matlab小波去噪（默认，强制，给定三种情况）%% 利用小波分析对监测采集的信号进行去噪处理，恢复原始信号%小波分析进行去噪有3中方法：%1、默认阈值去噪处理。
sar雷达去噪小波基函数
sar雷达去噪小波基函数
SAR（合成孔径雷达）图像在小波域中进行去噪是一种常用的方法。
其具体步骤如下：
1. 将SAR图像进行小波变换，得到小波系数。
2. 对小波系数进行阈值处理，将小于阈值的系数设为0，大于阈值的系数保留。
3. 对处理后的小波系数进行逆变换，得到降噪后的SAR图像。
在阈值处理的过程中，可以采用软阈值或硬阈值。
软阈值法是将小于阈值的系数设为0，大于等于阈值的系数减去一个固定值；硬阈值法是将小于阈值的系数设为0，大于等于阈值的系数保留。
在实际应用中，选择合适的小波基函数和阈值是关键。
常用的小波基函数有Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波等。
这些小波基函数具有不同的特性，适用于不同的应用场景。
例如，Haar小波适用于图像的边缘检测，而Daubechies小波则适用于图像的去噪。
小波理论及小波滤波去噪方法
要点二
详细描述
小波硬阈值去噪法是小波阈值去噪法的一种，通过对小波 系数应用硬阈值函数进行处理，能够有效地去除噪声。硬 阈值函数的特点是在阈值处将小波系数分为两部分，保留 大于阈值的系数，置小于阈值的系数为零，具有简单易行 的优点。然而，硬阈值函数在处理过程中存在不连续性， 可能会引入新的噪声或信号失真。
通过软阈值函数处理小波系数，实现去噪的小波去噪方法。
详细描述
小波软阈值去噪法是在小波阈值去噪法的基础上发展而来的，通过对小波系数应用软阈值函数进行处理，能够更 好地保留信号的细节信息，提高去噪效果。软阈值函数的特点是在阈值处平滑过渡，避免了硬阈值函数的不连续 性。
小波硬阈值去噪法
要点一
总结词
通过硬阈值函数处理小波系数，实现去噪的小波去噪方法 。
03
小波滤波去噪的优缺点
优点
多尺度分析
小波变换能够同时提供信号在 时间和频率域的信息，允许在
多个尺度上分析信号。
去噪效果好
小波变换具有很好的局部化特 性，能够有效地将信号和噪声 在不同尺度上分离，从而实现 去噪。
自适应性
小波变换能够根据信号的特性 自适应地选择合适的小波基和 分解尺度，以更好地适应信号 的特性。
小波理论及小波滤波去噪 方法
• 小波理论概述 • 小波滤波去噪方法 • 小波滤波去噪的优缺点 • 小波滤波去噪的改进方法 • 小波滤波去噪的实例分析
01
小波理论概述
小波的定义与特性
小波是一种特殊的函数，具有局部性和波动性， 能够在时间和频率两个维度上进行分析。
小波具有可伸缩性，能够适应不同的频率分析需 求。
实例一：图像去噪
总结词
图像去噪是小波滤波去噪方法的重要应用之一，通过小波变换对图像进行多尺度分析， 有效去除噪声，提高图像质量。
小波去噪及其MATLAB中的函数
一、小波去噪中信号阈值的估算
信号去噪是信号处理领域的经典问题之一。 传统的去噪方法主要包括线性滤 波方法和非线性滤波方法，如中值滤波和 wiener 滤波等。传统去噪方法的不是 在于使信号变换后的熵增高、 无法刻画信号的非平稳特性并且无法得到信号的相 关性。为了克服上述缺点，人们开始使用小波变换解决信号去噪问题。 小波变换具有下列良好特性： (1) 低熵性：小波系数的稀疏分布，使信号变换后的熵降低； (2) 多分辨率特性：可以非常妤地刻画信号的非平稳特性，如边缘、尖峰、 断点等； (3) 去相关性：可取出信号的相关性，且噪声在小波变换后有白化趋势，所 以比时域更利于去噪； (4) 选基灵活性：由于小波变换可以灵活选择基函数，因此可根据信号特点 和去噪要求选择适合小波。 小波在信号去噪领域已得到越来越广泛的应用。 阈值去噪方法是一种实现简 单、效果较好的小波去噪方法。阈值去噪方法的思想就是对小波分解后的各层系 数中模大于和小于某阈值的系数分别处理， 然后对处理完的小波系数再进行反变 换，重构出经过去噪后的信号。下面从阈值函数和阈值估计两方面对阈值去噪方 法进行介绍。 1．阈值函数 常用的阈值函数主要是硬阈值函数和软阈值函数。 (1)硬阈值函数。表达式为 ( w) wI (| w | T ) ，如图 4.18 所示，其中横坐标 表示信号的原始小波系数，纵坐标表示阈值化后的小波系数。 (2)软阈值函数。 表达式为 ( w) ( w sgn( w)T ) I (| w | T ) ， 如图 4.19 所示， 其中横坐标表示信号的原始小波系数，纵坐标表示阈值化后的小波系数。
2 2
/N。
/ N ，则
1 2 2 2 t (Y ) Y ER(t ) n E V , t (Y ) N N 1 2 2 E t (Y ) X X Y 2 t (Y ) X , X Y N 最后可得到风险函数的表达式： ET (t )
小波滤波去噪原理
小波滤波去噪原理
小波滤波是一种常用的信号处理方法，用于解决信号中存在的噪声问题。
小波滤波的原理是通过选取小波基函数，将原始信号从时域转换到小波域，对小波系数进行处理，再将处理后的小波系数从小波域转换回时域，得到去噪后的信号。
原始信号可能存在多种类型的噪声，例如高斯噪声、椒盐噪声、周期性噪声等。
对于不同类型的噪声，小波滤波的处理方法也不同。
对于高斯噪声，小波滤波使用高斯小波作为基函数，通过去除小波系数中较低的能量分量，实现去噪。
高斯小波函数具有连续性和平滑性，能够刻画信号的较低频成分。
对于周期性噪声，小波滤波使用第三种小波函数，例如Daubechies小波、Symlets小波等。
这些小波函数具有可扩展性和对称性，能够有效地描述信号的周期成分。
小波滤波通过将信号进行分解，并对分解后的小波系数进行处理，将噪声从信号中去除。
分解层数可以根据信号的特点和去噪效果进行选择。
一般而言，信号特征较明显时，可以选择较少的层数；信号含有较多噪声时，可以选择较多的层数，以获取更好的去噪效果。
小波滤波在信号处理和图像处理领域得到了广泛的应用。
通过选择不同的小波基函数和分解层数，可以处理多种类型的信号和噪声。
因此，小波滤波成为了数字信号处理必不可少的组成部分之一。
小波阈值去噪matlab程序
小波阈值去噪matlab程序小波阈值去噪是一种常用的信号处理方法，可以在Matlab中使用Wavelet Toolbox来实现。
下面是一个简单的小波阈值去噪的Matlab程序示例：matlab.% 生成含有噪声的信号。
t = 0:0.001:1;y = sin(2pi100t) + randn(size(t));% 进行小波阈值去噪。
wname = 'db4'; % 选择小波基函数。
level = 5; % 选择分解的层数。
noisySignal = wdenoise(y, 'DenoisingMethod','UniversalThreshold', 'ThresholdRule', 'Soft', 'Wavelet', wname, 'Level', level);% 绘制结果。
figure.subplot(2,1,1)。
plot(t,y)。
title('含噪声信号')。
subplot(2,1,2)。
plot(t,noisySignal)。
title('去噪后信号')。
在这个示例中，首先生成了一个含有噪声的信号，然后使用`wdenoise`函数进行小波阈值去噪。
在`wdenoise`函数中，我们选择了小波基函数为db4，分解的层数为5，DenoisingMethod为UniversalThreshold，ThresholdRule为Soft。
最后绘制了含噪声信号和去噪后的信号。
需要注意的是，小波阈值去噪的具体参数选择和调整需要根据实际情况进行，上述示例仅供参考。
希望这个简单的示例可以帮助你开始在Matlab中实现小波阈值去噪。
小波去噪matlab程序代码
axis square %产生含噪声图像 init = 2055615866; randn（seed，init）; x = X + 50*randn（size（X） ）; subplot（2，2，2）;image（x）; colormap（map）; xlabel（（b）含噪声图像）;
%对三个方向高频系数进行阈值处理 nc = wthcoef2（h，c，s，n，p，s）; nc = wthcoef2（v，nc，s，n，p，s）; nc = wthcoef2（d，nc，s，n，p，s）; %对新的小波分解结构［c，s］进行重构 x1 = wavee（x1）; colormap（map）;
小波去噪 matlab 程序代码
1、小波去噪实现步骤 （1）二维信号的小波分解。选择一个小波和小波分解的层次 N，然后计 算信号 s 到第 N 层的分解。 （2）对高频系数进行阈值量化。对于从 1~N 的每一层，选择一个阈值， 并对这一层的高频系数进行软阈值量化处理。 （3）二维小波重构。根据小波分解的第 N 层的低频系数和经过修改的从 第一层到第 N 的各层高频系数，计算二维信号的小波重构 2、Matlab 函数介绍 （1）wavedec2 函数 该函数用于对多尺度二维小波进行分解，其常用调用格式：
xlabel（（c）第一次去噪图像）; axis square %对 nc 再次进行滤波去噪 xx = wthcoef2（v，nc，s，n，p，s）; x2 = waverec2（xx，s，coif3）; subplot（2，2，4）;image（x2）; colormap（map）; xlabel（（d）第二次去噪图像）;
axis square《span style=font-size:14px》 《span style=font-size:14px》 《span style=font-size:18px; color：#3366ff》
小波去噪的方法
小波去噪的方法：
1、默认阈值去噪处理：该方法利用函数ddencmp() 生成信号的默认阈值，然后利用函数wdencmp() 进行去噪处理；
2、给定阈值去噪处理：在实际的去噪处理过程中，阈值往往可通过经验公式获得，且这种阈值比默认阈值的可信度高。
在进行阈值量化处理时可利用函数wthresh()；
3、强制去噪处理：该方法是将小波分解结构中的高频系数全部置0，即滤掉所有高频部分，然后对信号进行小波重构。
这种方法比较简单，且去噪后的信号比较平滑，但是容易丢失信号中的有用成分。
基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法
ａ ｅ ｌ ｒ ｇ Ｔｈ ｏ ｔ ｃ ｉ ｎ ｆ ｎ ｔ ｎｐ ｅ ｅ ｔ ｄｉ ｅｗｅ ｎ ｓ ｆ ａ ｄｈ ｒ ． Ｔ ｒ ｕ ｈ ｉ ｖ ｌｔ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｍｏ ｉ ｃ ｔ ｎ ｔ ｅｆｌ ｒ ｄ ｔ ｉ ｅｎ ｆ ｒｆ ｔ ｉ ． ｅｃ ｎ ｒ ｔ ｃｉ ｒ ｓ ｎ ｅ ｂ ｔ ｅ ｏ ｔ ｎ ａ ｄ ａ ｏ ｕ ｏ ｓ ｈｏ ｇ ｓ ｔ ｗａ ｅｅ ｅ ｃ ｉ ｉｎ ｓ ｄｆ ａｉ ， ｈ ｔ ｅ ｉ ｏ ｉ ｅ
小波去噪的基本知识
⼩波去噪的基本知识本篇是这段时间学习⼩波变换的⼀个收尾，了解⼀下常见的⼩波函数，混个脸熟，知道⼀下常见的⼏个术语，有个印象即可，这⾥就当是先作⼀个备忘录，以后若有需要再深⼊研究。
⼀、⼩波基选择标准⼩波变换不同于傅⾥叶变换，根据⼩波母函数的不同，⼩波变换的结果也不尽相同。
现实中到底选择使⽤哪⼀种⼩波的标准⼀般有以下⼏点：1、⽀撑长度⼩波函数Ψ(t)、Ψ(ω)、尺度函数φ(t)和φ(ω)的⽀撑区间，是当时间或频率趋向于⽆穷⼤时，Ψ(t)、Ψ(ω)、φ(t)和φ(ω)从⼀个有限值收敛到0的长度。
⽀撑长度越长，⼀般需要耗费更多的计算时间，且产⽣更多⾼幅值的⼩波系数。
⼤部分应⽤选择⽀撑长度为5~9之间的⼩波，因为⽀撑长度太长会产⽣边界问题，⽀撑长度太短消失矩太低，不利于信号能量的集中。
这⾥常常见到“紧⽀撑”的概念，通俗来讲，对于函数f(x)，如果⾃变量x在0附近的取值范围内，f(x)能取到值；⽽在此之外，f(x)取值为0，那么这个函数f(x)就是紧⽀撑函数，⽽这个0附近的取值范围就叫做紧⽀撑集。
总结为⼀句话就是“除在⼀个很⼩的区域外，函数为零，即函数有速降性”。
2、对称性具有对称性的⼩波，在图像处理中可以很有效地避免相位畸变，因为该⼩波对应的滤波器具有线性相位的特点。
3、消失矩在实际中，对基本⼩波往往不仅要求满⾜容许条件，对还要施加所谓的消失矩（Vanishing Moments）条件，使尽量多的⼩波系数为零或者产⽣尽量少的⾮零⼩波系数，这样有利于数据压缩和消除噪声。
消失矩越⼤，就使更多的⼩波系数为零。
但在⼀般情况下，消失矩越⾼，⽀撑长度也越长。
所以在⽀撑长度和消失矩上，我们必须要折衷处理。
⼩波的消失矩的定义为，若其中，Ψ(t)为基本⼩波，0<=p<N。
则称⼩波函数具有N阶消失矩。
从上式还可以得出，同任意n-1阶多项式正交。
在频域内表⽰就是Ψ(ω)在ω=0处有⾼阶零点（⼀阶零点就是容许条件）。
Python小波变换去噪
Python⼩波变换去噪⼀.⼩波去噪的原理信号产⽣的⼩波系数含有信号的重要信息，将信号经⼩波分解后⼩波系数较⼤，噪声的⼩波系数较⼩，并且噪声的⼩波系数要⼩于信号的⼩波系数，通过选取⼀个合适的阀值，⼤于阀值的⼩波系数被认为是有信号产⽣的，应予以保留，⼩于阀值的则认为是噪声产⽣的，置为零从⽽达到去噪的⽬的。
⼩波阀值去噪的基本问题包括三个⽅⾯：⼩波基的选择，阀值的选择，阀值函数的选择。
(1) ⼩波基的选择：通常我们希望所选取的⼩波满⾜以下条件：正交性、⾼消失矩、紧⽀性、对称性或反对称性。
但事实上具有上述性质的⼩波是不可能存在的，因为⼩波是对称或反对称的只有Haar⼩波，并且⾼消失矩与紧⽀性是⼀对⽭盾，所以在应⽤的时候⼀般选取具有紧⽀的⼩波以及根据信号的特征来选取较为合适的⼩波。
(2) 阀值的选择：直接影响去噪效果的⼀个重要因素就是阀值的选取，不同的阀值选取将有不同的去噪效果。
⽬前主要有通⽤阀值（VisuShrink）、SureShrink阀值、Minimax阀值、BayesShrink阀值等。
(3) 阀值函数的选择：阀值函数是修正⼩波系数的规则，不同的反之函数体现了不同的处理⼩波系数的策略。
最常⽤的阀值函数有两种：⼀种是硬阀值函数，另⼀种是软阀值函数。
还有⼀种介于软、硬阀值函数之间的Garrote函数。
另外，对于去噪效果好坏的评价，常⽤信号的信噪⽐（SNR）与估计信号同原始信号的均⽅根误差（RMSE）来判断。
⼆，在python中使⽤⼩波分析进⾏阈值去噪声,使⽤pywt.threshold函数#coding=gbk#使⽤⼩波分析进⾏阈值去噪声,使⽤pywt.thresholdimport pywtimport numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltimport mathdata = np.linspace(1, 10, 10)print(data)# [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.]# pywt.threshold(data, value, mode, substitute) mode 模式有4种，soft, hard, greater, less; substitute是替换值可以点进函数⾥看,data/np.abs(data) * np.maximum(np.abs(data) - value, 0)data_soft = pywt.threshold(data=data, value=6, mode='soft', substitute=12)print(data_soft)# [12. 12. 12. 12. 12. 0. 1. 2. 3. 4.] 将⼩于6 的值设置为12，⼤于等于6 的值全部减去6data_hard = pywt.threshold(data=data, value=6, mode='hard', substitute=12)print(data_hard)# [12. 12. 12. 12. 12. 6. 7. 8. 9. 10.] 将⼩于6 的值设置为12，其余的值不变data_greater = pywt.threshold(data, 6, 'greater', 12)print(data_greater)# [12. 12. 12. 12. 12. 6. 7. 8. 9. 10.] 将⼩于6 的值设置为12，⼤于等于阈值的值不变化data_less = pywt.threshold(data, 6, 'less', 12)print(data_less)# [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 12. 12. 12. 12.] 将⼤于6 的值设置为12，⼩于等于阈值的值不变三，在python中使⽤ecg⼼电信号进⾏⼩波去噪实验#-*-coding:utf-8-*-import matplotlib.pyplot as pltimport pywtimport mathimport numpy as np#get Dataecg=pywt.data.ecg() #⽣成⼼电信号index=[]data=[]coffs=[]for i in range(len(ecg)-1):X=float(i)Y=float(ecg[i])index.append(X)data.append(Y)#create wavelet object and define parametersw=pywt.Wavelet('db8')#选⽤Daubechies8⼩波maxlev=pywt.dwt_max_level(len(data),w.dec_len)print("maximum level is"+str(maxlev))threshold=0 #Threshold for filtering#Decompose into wavelet components,to the level selected:coffs=pywt.wavedec(data,'db8',level=maxlev) #将信号进⾏⼩波分解for i in range(1,len(coffs)):coffs[i]=pywt.threshold(coffs[i],threshold*max(coeffs[i]))datarec=pywt.waverec(coffs,'db8')#将信号进⾏⼩波重构mintime=0maxtime=mintime+len(data)print(mintime,maxtime)plt.figure()plt.subplot(3,1,1)plt.plot(index[mintime:maxtime], data[mintime:maxtime])plt.xlabel('time (s)')plt.ylabel('microvolts (uV)')plt.title("Raw signal")plt.subplot(3, 1, 2)plt.plot(index[mintime:maxtime], datarec[mintime:maxtime])plt.xlabel('time (s)')plt.ylabel('microvolts (uV)')plt.title("De-noised signal using wavelet techniques")plt.subplot(3, 1, 3)plt.plot(index[mintime:maxtime],data[mintime:maxtime]-datarec[mintime:maxtime]) plt.xlabel('time (s)')plt.ylabel('error (uV)')plt.tight_layout()plt.show()。
matlab中1维数据小波去噪
小波去噪是信号处理中常用的一种方法，在MATLAB中也有相应的函数可以实现小波去噪。
下面我们将介绍MATLAB中对1维数据进行小波去噪的具体过程。
1. 准备原始数据我们需要准备一维的原始数据，可以是来自传感器采集的数据，也可以是从文件中读取的数据。
在MATLAB中，可以使用load函数或者从其它数据源导入数据。
2. 选择小波基和分解层数在进行小波去噪之前，需要选择适合的小波基和分解层数。
MATLAB 中提供了丰富的小波基选择，包括Daubechies小波、Symlet小波、Coiflet小波等。
根据信号的特点和需要去除的噪声类型，选择合适的小波基和分解层数。
3. 进行小波分解使用MATLAB中的wavedec函数对原始数据进行小波分解。
该函数的调用形式为[C, L] = wavedec(X, N, wname)，其中X为原始数据，N为分解层数，wname为小波基名称。
函数返回小波系数C和长度向量L。
4. 去除小波系数中的噪声根据小波分解得到的小波系数，可以利用MATLAB中的过滤函数对小波系数进行去噪。
常用的去噪方法包括阈值去噪、软硬阈值去噪等。
这些方法可以有效地去除信号中的噪声成分，得到干净的信号。
5. 重构信号经过去噪处理后，可以使用MATLAB中的waverec函数对去噪后的小波系数进行重构，得到去噪后的信号。
该函数的调用形式为X = waverec(C, L, wname)，其中C为去噪后的小波系数，L为长度向量，wname为小波基名称。
6. 可视化和分析可以利用MATLAB中丰富的绘图函数对去噪前后的信号进行可视化比较，以及对去噪效果进行分析。
通过比较原始信号和去噪后的信号，可以直观地了解去噪效果，并进行进一步的分析和处理。
通过以上步骤，我们可以在MATLAB中对一维数据进行小波去噪处理，去除信号中的噪声成分，得到干净的信号。
小波去噪是一种简单而有效的信号处理方法，在实际应用中具有广泛的应用前景。
小波的分解与重构,去噪。
• 对含噪的信号去噪，实现信噪分离 对含噪的信号去噪，实现信噪分离。 • 含噪的正弦信号： s ( t ) = sin ( 0.03t ) + b ( t ) • 需要对信号进行分解，从分解中得出高频 与低频系数。高频系数对应细节信号，低 频系数对应逼近信号。由高频系数中检测 噪声，低频系数中识别各分量信号的不同 频率。然后，再从去噪的高频信号与逼近 的低频信号重构目标信号。 • 2、轴承的故障检测。
6
2、仿真验证去噪效果
1、含噪信号的分解与重构
• • • • • • • • • • • • • • • % 生成含噪正弦信号 N=1024; t=1:N; sig=sin(0.03*t); figure(1);subplot(211);plot(t,sig); title('正弦信号'); % 叠加噪声 x=sig+randn(1,N); subplot(212);plot(t,x); title('含噪正弦信号'); % 一维小波分解，使用'haar'进行4层分解 [c,l]=wavedec(x,4,'haar'); % 重构第1-4层逼近信号 a4=wrcoef('a',c,l,'haar',4); a3=wrcoef('a',c,l,'haar',3); a2=wrcoef('a',c,l,'haar',2); a1=wrcoef('a',c,l,'haar',1);
ck +1, n = ∑ (ck ,l pn − 2l 来自 d k ,l qn − 2l )
使用小波分析的各类函数对信号图像进行消噪(含数据以及图像)珍贵版
用sym6和db6小波对信号y1进行5层分解。
其中信号y1是由正余弦信号y和白噪声信号s构成。
选用sure阈值模式。
Wden函数是对一维信号的小波进行消噪处理。
xd=wden(x,tptr,sorh,scal,n,’wname’)X即为将要去噪的信号。
tptr为所选用的sure阈值模式。
sorh为函数选择阈值使用方式，其中s表示软阈值，h为硬阈值。
输入参数scal规定阈值处理随噪声水平变化。
scal=one,不随噪声水平变化。
scal=sln,根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整。
scal=mln根据每一层小波分解的噪声水平估计进行调整。
对于函数heursure为启发式阈值，rigrsure为stein无偏估计，sqtwolog 为固定式阈值minimaxi为极大值极小值阈值。
应用小波分析对信号去噪的程序如下：t=0:0.001:1f1=5;f2=20;y=3*sin(2*pi*f1*t)+5*cos(5*pi*f2*t)s1=randn(1,length(y))s=y+s1subplot(211);plot(t,s);grid on;lev=5;xdH=wden(s,'heursure','s','sln',lev,'sym6');xdR=wden(s,'rigrsure','s','sln',lev,'sym6');xdS=wden(s,'sqtwolog','s','sln',lev,'sym6');xdM=wden(s,'minimaxi','s','sln',lev,'sym6');subplot(5,2,1);plot(y);title('原始信号')axis([1,2048,-10,10]);subplot(5,2,2);plot(s);title('有噪信号')axis([1,2048,-10,10]);subplot(5,2,3);plot(xdH);xlabel('heursure阈值消噪处理后的信号')axis([1,2048,-10,10]);subplot(5,2,4);plot(xdR);xlabel('rigrsure阈值消噪处理后的信号')axis([1,2048,-10,10]);subplot(5,2,5);plot(xdS);xlabel('sqtwolog阈值消噪处理后的信号')axis([1,2048,-10,10]);subplot(5,2,6);plot(xdM);xlabel('minimaxi阈值消噪处理后的信号')Subplot(5,2,7);plot(y-xdH);xlabel('heursure阈值消噪后与原信号比较')subplot(5,2,8);plot(y-xdR);xlabel('rigrsure阈值消噪后与原信号比较') subplot(5,2,9);plot(y-xdS);xlabel('sqtwolog阈值消噪后与原信号比较') subplot(5,2,10);plot(y-xdM);xlabel('minimaxi阈值消噪后与原信号比较') A=var(y-xdH)B=var(y-xdR)C=var(y-xdS)D=var(y-xdM)A =0.2415B =0.2421C =2.2178D =1.0703各信号图形如下：当采用db6作为小波时：t=0:0.001:1f1=5;f2=20;y=3*sin(2*pi*f1*t)+5*cos(5*pi*f2*t)s1=randn(1,length(y))s=y+s1subplot(211);plot(t,s);grid on;lev=3;xdH=wden(s,'heursure','s','sln',lev,'db6');xdR=wden(s,'rigrsure','s','sln',lev,'db6');xdS=wden(s,'sqtwolog','s','sln',lev,'db6');xdM=wden(s,'minimaxi','s','sln',lev,'db6');subplot(5,2,1);plot(y);title('原始信号')axis([1,2048,-10,10]);subplot(5,2,2);plot(s);title('有噪信号')axis([1,2048,-10,10]);subplot(5,2,3);plot(xdH);xlabel('heursure阈值消噪处理后的信号')axis([1,2048,-10,10]);subplot(5,2,4);plot(xdR);xlabel('rigrsure阈值消噪处理后的信号')axis([1,2048,-10,10]);subplot(5,2,5);plot(xdS);xlabel('sqtwolog阈值消噪处理后的信号')axis([1,2048,-10,10]);subplot(5,2,6);plot(xdM);xlabel('minimaxi阈值消噪处理后的信号') Subplot(5,2,7);plot(y-xdH);xlabel('heursure阈值消噪后与原信号比较') subplot(5,2,8);plot(y-xdR);xlabel('rigrsure阈值消噪后与原信号比较') subplot(5,2,9);plot(y-xdS);xlabel('sqtwolog阈值消噪后与原信号比较') subplot(5,2,10);plot(y-xdM);xlabel('minimaxi阈值消噪后与原信号比较') A=var(y-xdH)B=var(y-xdR)C=var(y-xdS) D=var(y-xdM) A =0.3059B =0.3246C =1.3149D =0.7510各信号图形如下：应用小波分析，采用sym6小波，进行5层分解去噪的图形如下：下图为全分解模式：对信号进行去噪，图形如下：红色为原始信号，黄色为去噪后的信号。
matlab小波去噪详解
小波去噪
［xd,cxd,lxd]=wden（x，tptr,sorh，scal,n,'wname’）
式中：
输入参数x 为需要去噪的信号;
1.tptr ：阈值选择标准.
1）无偏似然估计（rigrsure）原则.它是一种基于史坦无偏似然估计（二次方程）原理的自适应阈值选择.对于一个给定的阈值t，得到它的似然估计，再将似然t 最小化，就得到了所选的阈值，它是一种软件阈值估计器.
2）固定阈值（sqtwolog）原则.固定阈值thr2 的计算公式为：thr 2log（n) 2 = （6）式中，n 为信号x(k）的长度。
3)启发式阈值（heursure) 原则。
它是rigrsure原则和sqtwolog 原则的折中。
如果信噪比很小，按rigrsure 原则处理的信号噪声较大,这时采用sqtwolog原则.
4）极值阈值（minimaxi）原则。
它采用极大极小原理选择阈值，产生一个最小均方误差的极值,而不是没有误差.
2.sorh ：阈值函数选择方式，即软阈值（s) 或硬阈值(h）。
3.scal :阈值处理随噪声水平的变化，scal=one 表示不随噪声水平变化,scal=sln 表示根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整，scal=mln 表示根据每一层小波分解的噪声水平估计进行调整.
4.n 和wname 表示利用名为wname 的小波对信号进行n 层分解。
输出去噪后的数据xd 及xd 的附加小波分解结构［cxd,lxd］。
常见的几种小波：haar，db，sym，coif，bior。
小波变换去噪matlab源码
小波变换去噪matlab源码小波变换是一种广泛应用于信号处理和图像处理的技术。
它通过将信号分解成不同频率的子信号，从而提供了一种有效的降噪方法。
要在MATLAB中进行小波变换去噪，您可以使用MATLAB的信号处理工具箱中提供的函数。
下面是一个示例的MATLAB源代码，用于实现小波变换去噪：```MATLAB% 加载待处理的信号signal = load('input_signal.mat');% 设置小波函数和分解层数wavelet = 'db4'; % 使用 Daubechies 4 小波函数level = 5; % 设置分解层数% 执行小波变换[coefficients, levels] = wavedec(signal, level, wavelet);% 通过阈值处理降噪threshold = wthrmngr('dw2ddenoLVL', coefficients, levels);cleaned_coefficients = wthresh(coefficients, 'h', threshold);denoised_signal = waverec(cleaned_coefficients, levels, wavelet);% 显示和保存降噪后的信号plot(denoised_signal);save('denoised_signal.mat', 'denoised_signal');```这段代码首先加载了待处理的信号，然后定义了所使用的小波函数和分解层数。
接下来，它执行了小波变换，并通过阈值处理来降噪信号。
最后，代码显示了降噪后的信号，并将其保存到文件中。
值得注意的是，该示例中使用了默认的阈值选取方式（dw2ddenoLVL），您可以根据具体的应用场景选择适合的阈值选取方法。
以上是关于在MATLAB中使用小波变换进行信号去噪的简单示例代码。
matlab小波去噪函数
matlab小波去噪函数小波去噪是一种通过使用小波变换来减少图像或信号中噪声的技术。
在处理信号时，小波变换可以将信号分解成多个频带。
这些频带可以在不同尺度上进行分析，并且可以通过移除某些频带来提高信号的清晰度。
Matlab是一种流行的用于数学计算和数据可视化的软件。
Matlab 中有很多小波去噪函数，可以用于处理不同类型的信号和图像。
这些函数可以帮助用户快速准确地完成小波去噪的任务。
在Matlab中，最常用的小波去噪函数是wdenoise和wden。
这些函数都可以用于去除信号或图像中的噪声，并且可以通过设置参数来调整去噪的效果。
wdenoise函数可以对一维和二维信号进行去噪。
该函数使用离散小波变换来分解信号，并使用软阈值技术来减少噪声。
软阈值技术可以通过将小于某个阈值的系数设置为零来减少噪声。
这可以帮助保留信号中的重要信息，并去除噪声。
wden函数可以对一维信号进行去噪。
该函数使用小波变换和硬阈值技术来减少噪声。
硬阈值技术将小于某个阈值的系数设置为零，从而减少噪声。
与软阈值技术不同的是，硬阈值技术可能会导致信号中出现一些不连续的点。
因此，该技术更适用于信号中的高频噪声。
除了上述函数之外，Matlab中还有许多其他小波去噪函数，例如wpdencmp和modwpt。
这些函数可以帮助用户根据不同的需求进行去噪，并且可以通过设置参数来调整去噪的效果。
在使用小波去噪函数进行处理之前，用户需要了解信号或图像的特征，例如信号的频率和振幅，以及图像的亮度和对比度。
这可以帮助用户选择合适的小波去噪函数，并设置合适的参数来最大程度地减少噪声，同时保留信号或图像中的重要信息。
Matlab提供了许多小波去噪函数，可以帮助用户快速准确地处理信号和图像中的噪声。
在使用这些函数进行处理之前，用户需要了解信号或图像的特征，并选择合适的函数和参数来实现最佳的去噪效果。
matlab小波去噪详解超全超全有程序
小波去噪[xd,cxd,lxd]=wden(x,tptr,sorh,scal,n,'wname')式中：输入参数x 为需要去噪的信号；1.tptr ：阈值选择标准.1)无偏似然估计（rigrsure）原则。
它是一种基于史坦无偏似然估计（二次方程）原理的自适应阈值选择。
对于一个给定的阈值t，得到它的似然估计，再将似然t 最小化，就得到了所选的阈值，它是一种软件阈值估计器。
2）固定阈值（sqtwolog）原则。
固定阈值thr2 的计算公式为：thr 2log(n) 2 = (6)式中，n 为信号x（k）的长度。
3）启发式阈值（heursure）原则。
它是rigrsure原则和sqtwolog 原则的折中。
如果信噪比很小，按rigrsure 原则处理的信号噪声较大，这时采用sqtwolog原则。
4）极值阈值（minimaxi）原则。
它采用极大极小原理选择阈值，产生一个最小均方误差的极值，而不是没有误差。
2.sorh ：阈值函数选择方式，即软阈值(s) 或硬阈值(h).3.scal ：阈值处理随噪声水平的变化，scal=one 表示不随噪声水平变化，scal=sln 表示根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整，scal=mln 表示根据每一层小波分解的噪声水平估计进行调整.4.n 和wname 表示利用名为wname 的小波对信号进行n 层分解。
输出去噪后的数据xd 及xd 的附加小波分解结构[cxd,lxd].常见的几种小波：haar，db，sym，coif，bior用MATLAB对一语音信号进行小波分解，分别用强阈值，软阈值，默认阈植进行消噪处理。
复制内容到剪贴板代码:%装载采集的信号leleccum.matload leleccum;%=============================%将信号中第2000到第3450个采样点赋给sindx=2000:3450;s=leleccum(indx);%=============================%画出原始信号subplot(2,2,1);plot(s);title('原始信号');%=============================%用db1小波对原始信号进行3层分解并提取系数[c,l]=wavedec(s,3,'db1');a3=appcoef(c,l,'db1',3);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);%=============================%对信号进行强制性消噪处理并图示结果dd3=zeros(1,length(d3));dd2=zeros(1,length(d2));dd1=zeros(1,length(d1));c1=[a3 dd3 dd2 dd1];s1=waverec(c1,l,'db1');subplot(2,2,2);plot(s1);grid;title('强制消噪后的信号');%=============================%用默认阈值对信号进行消噪处理并图示结果%用ddencmp函数获得信号的默认阈值[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',s);s2=wdencmp('gbl',c,l,'db1',3,thr,sorh,keepapp); subplot(2,2,3);plot(s2);grid;title('默认阈值消噪后的信号');%=============================%用给定的软阈值进行消噪处理sosoftd2=wthresh(d2,'s',1.823);softd3=wthresh(d3,'s',2.768);c2=[a3 softd3 softd2 softd1];s3=waverec(c2,l,'db1');subplot(2,2,4);plot(s3);grid;title('给定软阈值消噪后的信号');ftd1=wthresh(d1,'s',1.465);。
小波阈值去噪中新的阈值函数的研究
长 春 理 工 大 学学 报 （ 自然 科学 版 ）
Ｊ ｉｈ ｌ ｆ ｈ ｎ ｃ ｕ ｉｅｓ ｙ ｏ Ｓ ｉｎ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ （ ｔｒ ｌ ｃｅ ｃ ｉ ｏ ｏ ＇ａ ｏ Ｃ ａ ｇ ｈ ｎＵｎｖ ｒｉ ｆ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ｎａｕ ａ Ｓ ｉ ｅ ｎ ｔ ｎ Ｅｄｔ ｎ ｉ
ｓ ｏ ｔ ｅ ｆ ａ ｉ ｉｔ ｎ ｆ ｃ ｉ ｅ ｅ ｓ ｏ ｈ ｅ ｔ ｒ ｓ ｏ ｄｎ ｕ ｃ ｉｎ． ｈ ｗ ｈ ｅ ｓｂ ｌ ｙ ａ ｄ ｅ ｆ ｔ ｎ ｓ ｆ ｔ ｅ ｎ ｗ ｈ ｅ ｈ ｌ ｉｇ ｆ ｎ ｔ ｉ ｅ ｖ ｏ Ｋｅ ｒ ｓ ｙｗｏ ｄ ： ｗａ ｅ ｅ ｒ ｎ ｆ ｒ ； ｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｄ ｎ ｉｉｇ；ｔ ｒ ｓ ｏｄ ｎ ｆｎ ｔ ｎ ｖ ｌ ｔ ｔａ ｓｏ ｍ ｈ ｅ ｈ ｌ ｅ ｏ ｓｎ ｈ ｅ ｈ ｌ ｉｇ ｕ ｃｉ ｏ
）
（） ２
则 函数 ／ａ ￣Ｌ 的小波变换 定义 为 （） －
函数 在 阈值 处连 续且 可 导 （ 于 闽值 的范 围 内 ）又 大 ，
减小 了偏差 。实验证 明该函数 的可行性 和优越性 。
值 函数 各 自特 性 的 基 础 上 硬 阂值 函数 的 缺 陷 ，连 续 、可 导 ，且 减 小 了
偏差 ，函数 中调节 因子ｍ可 以改 变闽值 函数 的趋 向，使 阎值 函数具有较大的灵活性 仿真结果表 明新的阈值函数 的可行性
Ｖｏ ．４ Ｎｏ． １３ ３
Ｓｅ ２ ｐ．０１ １
小 波 阈值 去 噪 中新 的 阈值 函数 的研 究
李敏
（ 宁７ 油 化 大 学 辽 了 摘 信 息 与控 制 程 学 院 ，抚 顺 １３ ０ ） １０ １
小波去噪python实现
小波去噪python实现1. 小波变换简介小波变换是一种数学工具，它可以将信号分解成一系列小波函数的线性组合。
小波函数是一组具有局部时频特性的函数，它们可以很好地捕捉信号的局部变化。
小波变换可以用于信号去噪、信号分析、信号压缩等领域。
2. 小波去噪原理小波去噪的基本原理是将信号分解成小波函数的线性组合，然后去除噪声分量，最后重构信号。
小波去噪的步骤如下：1. 将信号分解成小波函数的线性组合。
2. 计算每个小波系数的阈值。
3. 将每个小波系数与阈值比较，如果小波系数的绝对值小于阈值，则将该小波系数置为0。
4. 将所有的小波系数重构为信号。
3. 小波去噪python实现pythonimport numpy as npimport pywtdef wavelet_denoising(signal, wavelet_name='db4', level=3, threshold='soft'):"""小波去噪参数：signal: 需要去噪的信号wavelet_name: 小波函数的名字，默认为'db4'level: 小波分解的层数，默认为3threshold: 阈值函数的名字，默认为'soft'返回：去噪后的信号"""小波分解coeffs = pywt.wavedec(signal, wavelet_name, level=level)计算阈值threshold_values = pywt.threshold(coeffs[0], np.std(coeffs[0]) / np.sqrt(len(coeffs[0])), threshold=threshold)将阈值应用于小波系数coeffs[0] = pywt.threshold(coeffs[0], threshold_values)重构信号reconstructed_signal = pywt.waverec(coeffs, wavelet_name)return reconstructed_signal4. 小波去噪python实现示例pythonimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt生成信号signal = np.sin(2 np.pi 100 np.linspace(0, 1, 1000)) + 0.1np.random.randn(1000)小波去噪denoised_signal = wavelet_denoising(signal)绘制信号和去噪后的信号plt.plot(signal, label='Original signal')plt.plot(denoised_signal, label='Denoised signal') plt.legend()plt.show()。
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转：小波函数介绍（wden）
2012-11-23 16:08:41| 分类：小波与神经网络|举报|字号订阅
小波函数介绍（wden）Wden函数：一维信号的小波消噪处理
[xd，cxd，lxd]=wden（x，tptr，sorh，scal，n，‘wname’）；返回经过小波消噪处理后的信号xd及其小波分解结构。
输入参数tptr为阈值选择标准：
thr1=thselect(x,'rigrsure');%stein无偏估计;
thr2=thselect(x,'heursure');%启发式阈值;
thr3=thselect(x,'sqtwolog');%固定式阈值;
thr4=thselect(x,'minimaxi');%极大极小值阈值;
输出参数sorh为函数选择阈值使用方式：
Sorh=s，为软阈值；
Sorh=h，为硬阈值；
输入参数scal规定了阈值处理随噪声水平的变化：
Scal=one，不随噪声水平变化。
Scal=sln，根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整。
Scal=mln，根据每一层小波分解的噪声水平估计进行调整。
[xd，cxd，lxd]=wden（c，l，tptr，sorh，scal，n，‘wname’）；由有噪信号的小波分解结构得到消噪处理后的信号xd，及其小波分解结构。
例：比较不同阈值算法进行信号消噪的处理结果；
r=2055415866;
snr=3;%设置信噪比;
[xref,x]=wnoise(3,11,snr,r);%产生有噪信号;
lev=5;
xdH=wden(x,'heursure','s','sln',lev,'sym6');%heursure阈值信号处理；xdR=wden(x,'rigrsure','s','sln',lev,'sym6');%rigrsure阈值信号处理；xdS=wden(x,'sqtwolog','s','sln',lev,'sym6');%sqtwolog阈值信号处理；xdM=wden(x,'minimaxi','s','sln',lev,'sym6');%minimaxi阈值信号处理；subplot(3,2,1);
plot(xref);title('原始信号');
axis([1,2048,-10,10]);
subplot(3,2,2);
plot(x);title('有噪信号');
axis([1,2048,-10,10]);
subplot(3,2,3);
plot(xdH);xlabel('heursure阈值消噪处理后的信号'); axis([1,2048,-10,10]);
subplot(3,2,4);
plot(xdR);xlabel('rigrsure阈值消噪处理后的信号'); axis([1,2048,-10,10]);
subplot(3,2,5);
plot(xdS);xlabel('sqtwolog阈值消噪处理后的信号'); axis([1,2048,-10,10]);
subplot(3,2,6);
plot(xdM);xlabel('minimaxi阈值消噪处理后的信号');
1.randn()——噪声信号产生例程
load leleccum; index=1:1024;
x=leleccum(index); % 产生含噪信号
init=2055615866；randn（'seed',init);
nx=x+18*randn(size(x)); 2.wnoiset()——获取噪声方差load leleccum; index=1:1024;
x=leleccum(index); % 产生含噪信号
init=2055615866；randn（'seed',init);
nx=x+18*randn(size(x)); % 用小波函数'db6'对信号进行3层分解[c,l]=wavedec(nx,3,'db6'); % 估计尺度1的噪声标准偏差sigma=wnoiset(c,l,1); % sigma 是零均值的高斯白噪声的标准偏差% 获取消噪过程中的阈值thr=wbmpen(c,l,sigma,alfa); % alfa是用于惩罚的调整参数，一般去2 % 对信号进行消噪
xd=wdencmp('gbl',c,l,'db6',3,thr,'s',keepapp); % 一
种消噪命令
3.svd 奇异值分解(sigular value decomposition,SVD) 是一种正交矩阵分解法；SVD是最可靠的分解法，但是它比QR 分解（QR分解法是将矩阵分解成一个正规正交矩阵与上三角形矩阵。
）法要花上近十倍的计算时间。
[U,S,V]=svd(A)，其中U和V代表二个相互正交矩阵，而S代表一对角矩阵。
和QR分解法相同者，原矩阵A不必为正方矩阵。
使用SVD分解法的用途是解最小平方误差
法和数据压缩。
4.norm
对于矩阵：
norm(X)返回X的最大奇异值，max(svd(X))。
norm(X,2)返回同上。
norm(X,1)
对于向量：
NORM(V,P) = sum(abs(V).^P)^(1/P)。
description：对向量V的每个元素求绝对值之后，再对每个绝对值执行p次方，sum将执行p次方后的向量各对应值求和，最后把求和值开p次方。
NORM(V) = norm(V,2).description：相当于求模的平方。
NORM(V,inf) = max(abs(V)).description：求绝对值的最大值。
NORM(V,-inf) = min(abs(V)). description：求绝对值的最小值。
因此，当V为向量是，可以利用norm求和，求模，求方差。
5.wnoise 产生噪声的小波测试数据
X = WNOISE(FUN,N)返回测试函数FUN在[0,1]之间2.^n个点对应的值。
[X,XN] = WNOISE(FUN,N,SQRT_SNR)。
X 返回上面的值并且由std(x)=SQRT_SNR决定。
xn是含有相同的x并且受高斯白噪声N(0,1)污染的测试向量，xn的信噪比SNR=(snr)^2。
[X,XN] = WNOISE(FUN,N,SQRT_SNR,init)
FUN = 1 or FUN = 'blocks'
FUN = 2 or FUN = 'bumps'
FUN = 3 or FUN = 'heavy sine'
FUN = 4 or FUN = 'doppler'
FUN = 5 or FUN = 'quadchirp'
FUN = 6 or FUN = 'mishmash'
举例：首先产生一个长度为210点,包含高斯噪声低频信号,其噪声标准差为3。
sqrt_snr=3;
init=126424;
[x,xn]=wnoise(2,10,sqrt_snr,init);
plot(x)
title(‘原始信号’)
axis square
figure,plot(xn)
title(‘含噪信号’)
axis square
5 fliplr 矩阵的向左/向右跳转
FLIPLR(X) returns X，x是原来矩阵的进行行不变，列左右交换得到的
例如：X = 1 2 3 becomes 3 2 1
4 5 6
6 5 4。