最新人教版初中七年级上册数学《角的比较与运算》练习题

第四章几何图形初步

4.3 角

4.3.2 角的比较与运算

一、选择题

1．(福建福州)下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是()

2．如图，点A位于点O的方向上（）．

A．南偏东35°B. 北偏西65°

C．南偏东65°D. 南偏西65°

3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是( ) .

A ．77.5 °B．77 °5′ C ．75° D ．以上答案都不对

4．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝α，

则∠BOD等于（）

A．90°＋αB．90°－α

C．180°＋αD．180°－α

5.如图，点A、O、E在同一直线上，

∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.

A. 68°46′

B.82°32′

C. 82°28′

D.82°46′

二、填空题

D

A

B

C

O

O

A

D

B

E

C

图3D

C

B

A

O

7．已知∠α与∠β互补，且∠α=35º18′，则∠β

=________

8． 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为_________，∠COD 的度数为___________．

9．钟表8时30分时，时针与分针所成的角为 度

10．南偏东80°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是 11．将一副三角板．．．．．如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD 的度数是 。

12．如图所示，将一平行四边形纸片ABCD 沿AE ，EF 折叠，使点E ，B 1，C 1在同一条直线上，则∠AEF ＝________．

三、解答题

13．如图，已知点C 、点D 分别在AOB ∠的边上，请根据下列语句画出图形： （1）作AOB ∠的余角AOE ∠； （2）作射线DC 与OE 相交于点F ； （3）取OD 的中点M ，连接CM . A

B

D

C

C

A

14.如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC．OF为OE的反向延长线．求∠2和∠3的度数，并说明OF是否为∠AOD的平分线．

15．如图所示，五条射线OA、OB、OC、O D、OE组成的图形中共有几个角?如果从O点引出n 条射线，能有多少个角?你能找出规律吗?

16.如图，∠AO B=90º，∠AOC=30º，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

（1）求∠MON的度数．

（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数．

（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数

（4）从上面结果中看出有什么规律？

参考答案

一、选择题

3．D 【解析】A中∠1＝∠2，B中∠1＜∠2，C中∠1＜∠2．5. B

6. A【解析】所求夹角为：6°×25－

1

()

2

︒×25－30°×2=77.5°

7. D【解析】如图，∠BOD=90°+90°－α=180°－α

8.C【解析】如图，∠BOC=180°－40°－2×28º46′=82º28′．

二、填空题

9. 54°14′40″

10.144°42′

11.60°，20°【解析】∠AOC=2×∠AOB=60°，∠DOC=∠AOD－∠AOC=20°

12.75°【解析】

1

()

2

︒×30+30°×2=75°

13.125°【解析】45°+80°=125°

14.44°43′【解析】∠DAE=∠BAE－∠BAD=135 °17′－90°= 45°17′,

∠CAD=90°－45°17′=44°43′

16.90°【解析】由折线知∠A′BC＝∠ABC，∠EBD＝∠DBE′．

三、解答题

17.解：如图所示：

18.解：因为∠BOC ＝80°，OE 平分∠BOC 所以∠1＝

12∠BOC ＝1

2

×80°＝40° 又因为CD 是直线， 所以∠2+∠BOC ＝180°， 所以∠2＝180°-80°＝100°

同理∠2+∠AOD ＝180°，∠1+∠2+∠3＝180° 所以∠AOD ＝80°，∠3＝40° 所以∠3＝

1

2

∠AOD ，所以OF 是∠AOD 的平分线 19.解：如图，图中5条射线共有角的个数：4+3+2+1=10； 如果从O 点共引出n 条射线，共有角的个数：n(n-1)

(n-1)+(n-2)++3+2+1=

2

． 20.解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°， ∴∠BOC=120°

∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ∴∠COM=60°，∠CON=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON=45°． （2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°， ∴∠BOC=α+30°

∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC

∴∠COM=

2

α

+15°，∠CON=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON=2

α

．

（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β， ∴∠BOC=90°+β

∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ∴∠COM=45°+

2β ，∠CON= 2

β． ∴∠MON=∠COM －∠CON=45°． （4）从上面的结果中，发现：