高中物理 第五章 交变电流章末复习课练习 新人教版选修3-2

章末复习课

【知识体系】

[答案填空] ①垂直于磁场的轴 ②最大 ③零 ④最大 ⑤sin ωt ⑥nBSω ⑦电流的热效应 ⑧

E m

2

⑨1f ⑩1T ⑪n ΔΦΔt ⑫交流 ⑬高频 ⑭直流 ⑮低频 ⑯n 1

n 2

⑰I 2n 2 ⑱I 2

r ⑲Ir

主题1 交流电四值的计算及应用

1．瞬时值：反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦式电流瞬时值表达式为：e ＝E m sin

ωt ，i ＝I m sin ωt .应当注意必须从中性面开始．在研究某一时刻或某状态的问题时，要用

瞬时值．

2．峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的交变电流的电动势，其最大值E m ＝nBSω，在考虑电容器的耐压值时，应根据交流电的最大值．

3．平均值：平均值需用E ＝n ΔΦ

Δt

和

进行计算，求一段时间内通过导体横截面

的电荷量时要用电流的平均值，

.

4．有效值：正弦式交流电的有效值I ＝

I m

2

，其他交变电流的有效值根据有效值的定义

计算，求电功、电功率、焦耳热、确定保险丝的熔断电流，要用电流的有效值；没有特殊说明时，交流电的电流、电压、电动势指有效值，交流电表的测量值是有效值，交流用电设备上所标的额定电压、额定电流都是有效值．

【典例1】 如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1Ω，外电路电阻R ＝9Ω，t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．求：

(1)t ＝0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做的功；

(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量． 解析：(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba . (2)线圈的角速度ω＝2πn ＝100 πrad/s ，

图示位置的感应电动势最大，其大小为E m ＝NBl 1l 2ω， 代入数据得E m ＝314 V ， 感应电动势的瞬时值表达式：

e ＝E m cos ωt ＝314cos 100πt V.

(3)电动势的有效值E ＝

E m

2

，

线圈匀速转动的周期T ＝2π

ω

＝0.02 s ，

线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即：

W ＝I 2

(R ＋r )T ＝

E 2

R ＋r

·T ，

代入数据得W ＝98.6 J.

(4)从t ＝0起转过90°过程中，Δt 内流过R 的电荷量：

q ＝

N ΔΦ（R ＋r ）Δt Δt ＝NB ΔS R ＋r ＝NBl 1l 2

R ＋r

，

代入数据得q ＝0.1 C. 题后反思

瞬时值、平均值、有效值的应用

(1)研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．

(2)不仅热量的计算用有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流都必须用有效值．

针对训练

1．将交变电压e ＝2202sin 100πt V 接到“220 V 100 W ”的灯泡两端，如灯泡灯丝电阻保持不变，求：

(1)通过灯泡电流的最大值； (2)灯泡的实际功率；

(3)每秒钟电流方向改变的次数； (4)通过灯泡电流i 的瞬时值表达式．

解析：(1)交变电压的有效值U ＝22022 V ＝220 V ，

灯泡的额定电压为U 2＝220 V ，因此恰好正常发光．

由“220 V 100 W ”知该灯电阻为R ＝U 2

P

＝484Ω.

通过灯泡电流的最大值为：

I m ＝U m R ＝2202484

A ≈0.64 A.

(2)灯泡的实际功率与额定功率相同，P ＝100 W. (3)周期T ＝0.02 s ，1秒钟电流方向改变的次数：

n ＝t T ×2＝10.02

×2＝100 (次)． (4)通过灯泡电流的瞬时值表达式为：

i ＝I m sin ωt ＝0.64sin 100πt A.

主题2 有关理想变压器的动态分析

分清变量和不变量，弄清U 1、U 2，I 1、I 2，R ，n 1、n 2，P 1、P 2等物理量间的制约关系是对理想变压器电路进行动态分析的关键．

理想变压器电路的动态分析有下列两种情况：

(1)第一种情况是原、副线圈匝数比⎝ ⎛⎭

⎪⎫n 1n 2不变，分析原、副线圈的电压U 1、U 2，电流I 1、

I 2，输出和输入功率P 2、P 1随负载电阻变化而变化．

将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为U 1，副线圈两端电压U 2⎝

⎛⎭

⎪⎫U 2＝n 2

n 1U 1为定

值，流过副线圈的电流I 2⎝

⎛⎭

⎪⎫

I 2＝U 2R

随负载电阻的减小而增大，变压器的输出功率P 2(P 2＝I 2U 2)

也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器的输入功率P 1(P 1＝P 2)也增大，流过原线圈的电流I 1⎝

⎛⎭

⎪⎫I 1＝P 1U 1也增大．进行动态分析的顺序是：R →I 2→P 2→P 1→I 1.分析可知变压器原线圈的电流I 1随着副线圈负载电阻的减小而增大．

(2)第二种情况是负载电阻不变，上述各物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化． 一般情况下，我们认为原线圈输入电压U 1和匝数n 1不变， 当副线圈匝数n 2增大时，副

线圈两端电压U 2⎝ ⎛⎭⎪⎫U 2＝n 2n 1U 1增大，流过副线圈的电流I 2⎝ ⎛⎭

⎪⎫I 2＝U 2R 增大，变压器输出功率P 2(P 2

＝I 2U 2)增大，则理想变压器的输入功率P 1增大，流过原线圈的电流I 1增大．进行动态分析的顺序和第一种情况类似．分析可知变压器原线圈的电流I 1随着副线圈匝数的增加而增大．

解答有关变压器的动态分析类问题，应弄清以下决定关系：

【典例2】 图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n 1∶n 2＝5∶1，电阻R ＝20Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示．现将S 1接1、S 2闭合，此时L 2正常发光．下列说法正确的是( )

图甲

图乙