北师大版数学三年级上册教案有余数的除法

北师大版数学三年级上册教案有余数的除法

计算是帮助人们解决问题的工具，也是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。随着时代的飞速发展，课堂教学中，假设我们把计算教学的目标仅局限于计算本身，计算课堂教学仅仅停留在培养计算能力，提高计算技能的层面，那显然是不够的。新课程理念下，教材特别注重让学生在现实情景中理解计算的意义和作用，培养学生解决数学问题的能力。在义务标准试验教材三年级上册的教学内容中，有接近二分之一的内容是计算教学〔全册60课时，计算内容占27课时〕。面对这么多的计算课时，我们怎么上？

案例呈现：

教学内容：义务教育课程标准试验教科书三年级上册第4单元«有余数的除法»

走进文本：

教材给我们提供了这样情景图：

从编写意图看，教材提供班级开联欢会，布置会场需要摆花的现实生活题材，旨在通过例1的图片，从没有剩余的摆花活动中提出一个用除法计算的问题，抽象出除法算式并理解除法的意义，再通过摆花盆的操作活动，抽象出整除的除法竖式意义及写法，使学生体会到在除法竖式每一步的实际意义。再通过例2的图片，从有剩余的摆花活动中类推出有余数除法竖式的写法。

了解学生：

三年级的学生对除法竖式知道多少了？为了使了解的情况

更具有代表性，课前分别从两班找来优、良、中学生各两名进行初步了解。

1、你会算吗？155＝〔〕

『全部答对』

2、你能用竖式计算吗？

『一名优生能写出除法竖式，其余11名均不能。经了解，会写的学生看姐姐写过。』

3、出示竖式

告诉学生这就是155的除法竖式。

『全部学生均能指出竖式中被除数、除数和商，但对被除数15下面的15表示不理解。』

4、摆一摆：提供15根小棒，要求5根一组，问你能摆几组？『期望通过操作活动帮助学生理解商和除数的乘积部分。但操作后，仍有学生对用被除数－除数和商的乘积不甚理解。他们认为要分的数是被除数15，分完的也是15，数字的相同，部分学生对从被除数15中再减去15 存在着理解困难。』据此可以初步得出结论：绝大部分学生对于除法竖式的写法所知甚少，除法竖式中被除数下面的部分，即商和除数的乘积是学生理解上的难点。

自我思考：

怎么突破这一难点呢？

按照教材的安排进行教学，情景引入提出问题解决问题－实践运用，对学生而言没有任何难度可言。教学除法竖式，也可采用让学生尝试写写除法竖式，结合动手操作理解除法的竖式各部分含义，从对学生的初步了解中可以肯定的是，因被除数15和分出的15数字相同，被除数15和分完的15在孩子的眼中有着相同的含义，学生无法避免会出现不理解的现象。也许在老师一次又一次强化讲解中，学生可以记住这一事实，但实际存在的不理解我们怎么应对呢？

再研文本：

再次钻研教材中，我把例1、例2结合起来，有余数除法的竖式启发了我，

在有余数除法的竖式中，学生能非常清楚的感知到20即分出去的数，也就是除数和商的乘积，余数即不能继续分的数。二次思考：

学生对整除的除法竖式中除数和商的乘积可能存在不甚理

解的现象，但学生可从有余数除法竖式中，教学中结合动手操作，学生可以直观感受到被除数中减去分掉的数，也就是除数和商的乘积，得到余数。教学中就可反其道而行之，先教学有余数除法竖式的意义和写法，再借助有余数除法竖式的意义和意义，突破整除除法竖式中遇到的困难。

据此我设定了这样的教学目标和重难点：

教学目标：

1、结合生活情景理解有余数除法的意义。

2、掌握有余数除法算式和竖式的读写以及竖式每一步的意义。

3、在操作活动中加深学生对余数的认识和理解。

4、能灵活运用有余数除法的知识解决现实生活中的实际问题。

教学重点：余数的含义及除法竖式的意义。

教学难点：理解除法竖式中商和除数的乘积。

教学程序：

【一】创设情景，提出问题。

把例1、例2的图片蕴含的内容相融合，只出例如1图：光明小学三〔1〕班的孩子准备开联欢会了。

1、你从图上能发现什么信息？

『搬15盆花布置教室。』

2、提出问题：由你来摆放这些花，你想用几盆花摆一组呢？『问题的开放性、答案的自由性，更进一步激发了孩子们参与的热情和兴趣。2盆、3盆、4盆、5盆放一组均可。教学实践证明，学生对用几盆花摆放一组的想法很多，且能自然表述出自己摆放的方式。』

【二】操作实践中认识余数，形成算式。

1、用你手中的圆片代替花盆，摆一摆。

2盆一组，可以摆7组，还剩1盆；

3盆一组，可以摆5组，刚好摆完；

4盆一组，可以摆3组，还剩3盆；

5盆一组，可以摆3组；

6盆一组，可以摆2组，还剩3盆；

『操作活动中，可使学生更加直观的看出摆的结果，有的可以刚好摆完，有的还有剩余。自然引出余数。不同的摆放形式，使得学生个性化的学习状态也得到淋漓尽致的展现。』2、学习余数。

问：为什么有的刚好摆完？有的还有剩余呢？

『剩下的不够摆一组。』

3、写算式：你能用一个除法算式表示你摆的结果吗？

『从操作活动中，抽象出除法算式。学生第一次接触有余数除法算式的写法，很多学生写出这样的形式：152＝7余1。』4、分类并整理算式，规范除法算式的读写。

『学生自然将没有余数的和有余数的除法算式分成两类，为下面理解除法竖式的意义做好铺垫。同时规范有余数除法算式的读写法，帮助学生建立正确的认识。』

【三】竖式教学，探究意义。

1、想一想，除法竖式怎么写？指几生说一说。

『通过课前对学生的初步了解，绝大部分学生对于除法竖式的写法不清楚，让他们尝试着说一说，再出示规范的除法竖

式，可在直观演示中加深他们对除法竖式的认识。』

2、提取有余数除法算式，并出示其竖式，探究有余数除法竖式的意义。

以152＝7〔组〕1〔盆〕为例。

〔1〕提问：你能指出除法竖式中的被除数、除数、商和余数吗？

『结合刚才的操作活动，看着有余数除法算式，绝大部分学生能清楚表述出：15是被除数，2是除数，7是商，1是余数。』

〔2〕仔细的看一看，有余数的除法竖式和算式有什么不同的地方？

『经过上一环节，学生能清楚的看出，竖式和横式除了共有各部分名称和写法不同外，竖式中多了一个数，即14。14表示什么意义呢？』

〔3〕研究竖式中被除数下面的数的意义。

『大部分学生能明确的指出，14就是2盆一组，从15盆花中分出的数。至此，难点虽然有所突破，但目标还未完全达成。』

〔4〕再次观察算式中的每一个数，分掉的数和谁有关系？有什么样的关系？

『有生指出：15减去14就得到余数1。也有生发现：14实际是7和2的乘积。然后通过同桌中的交流加深有余数除法