大学物理习题集

大学物理(1)习题集

（适用对象：14级土木工程专业）

【说明】题号前标有（〇）的，表示该题考查点为1-2个，较易；题号后标有（*）的，表示该题考查点3个或3个以上，较难，其余考查点为2-3个，难度一般。 2015.5

练习一质点运动的描述 (2)

练习二圆周运动 (3)

练习三牛顿运动定律 (4)

练习四冲量和动量 (6)

练习五功和能 (7)

练习六刚体定轴转动 (9)

练习七绕定轴转动的刚体的转动定律 (11)

练习八角动量和角动量守恒定律 (13)

练习九分子运动论 (15)

练习十热力学基础 (16)

练习一 质点运动的描述

一.选择题

1、（〇）质点是一个： 【 】 （A ）质量很小的物体．（B ）根据其运动情况，被看作具有质量而没有大小和形状的理 想物体． （C ）只能作平动的物体． （D ）体积很小的物体．

2、（〇）某质点的运动方程为x=3t-5t 3+6(SI)，则该质点作 【 】

（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向; (C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向

3、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度:

【 】

(A) 等于零

(B) 等于-2m/s

(C) 等于2m/s

(D) 不能确定。

4、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 】

(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。 5、（*）某物体的运动规律为

t kv dt

dv

2-=，式中的k 为大于零的常数。当t=0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 【 】

(A) 02v kt 21v += (B) 02v kt 21

v +-= (C) 02v 1kt 21v 1+= (D)

2v 1kt 21v 1+-=

二.填空题

6、一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为x=3+5t+6t 2-t 3 (SI)，则质点在t=0时刻的速度 ；加速度为零时，该质点的速度 。

7、一物体在某瞬时，以初速度

v 0从某点开始运动，在∆t 时间内，经一长度为S 的曲线路径后，又回到

出发点，此时速度为-

v 0，则在这段时间内:物体的平均速率是 ；物体的平均加速度是 。

8.、一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的函数曲线如图所示，则该质点在第 秒瞬时速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。

9、已知质点运动方程为)()3

14()2125(32SI j t t i t t r

++-

+=当s t 2=时，=a ___________． 4题图

8题图

三.计算题

10、有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．（参考1-7） 试求： （1）第2秒内的平均速度；（2）（〇）第2秒末的瞬时速度；（3）（*）第2秒内的路程．

11. （*）质点沿X 轴运动，其加速度和位置的关系是)SI (x 62a 2

+=。如质点在x=0处的速度为

1s m 10-⋅，求质点在任意坐标x 处的速度。

练习二 圆周运动

一.选择题

1. 一质点在平面上运动，已知运动方程为

j bt i at r 2

2+=(a ，b 为常数)则质点作: 【 】 (A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动；(D) 一般曲线运动。

2. （*）质点作曲线运动，r

表示位置矢量，S 表示路程，a t 表示切向加速度，则 【 】正确。

(1)

a dt

dV

=； (2) V dt dr =； (3) V dt ds =； (4) t a dt V d =

。 (A) 只有(1)、(2)是对的； (B) 只有(2)、（4）是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。

3. （〇）一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是：【 】

(A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。

4. （〇）一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，

质点在x 轴上的位置为 【 】

(A) 0； (B) 5m ； (C) 2m ； (D) -2m ； (E) -5m 二.填空题

5、（*）在x ，y 面内有一运动质点其运动方程为 )SI (j t 5sin 10i t 5cos 10r

+=，则t 时刻

其速度 ；其切向加速度 ；该质点运动轨迹是 。

4题图

3题图

6.、试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况0v ≠ (1) 0a ,0a n t ≠≠：

(2) 0a ,0a n t =≠： ,(a a t n ,分别表示切向加速度和法向加速度。)

7、（*）一质点作半径为m 1.0的圆周运动，其运动方程为：)(2

1

42SI t +=

π

θ，则其切向加速度为 =t a ____________．

三.计算题

8、（*）（1-11）一质点沿半径为R 的圆周运动， 弧长随时间的变化规律为),SI (ct 2

1bt S 2-=式中b ，c

为大于零的常数，且21

c R c

b ⎪

⎭

⎫ ⎝⎛

>。 求： (1) 质点运动的切向加速度、法向加速度; (2) 当n t a a =时，质点运动的时间。

9.（1-10）一质点沿半径为R = 0.2m 的圆周作初速度为零的匀加速圆周运动。设角加速度为π rad·s -2，试求：（1）t = 1s 时，质点的角速度和速率；（2）t = 2s 时，质点的切向加速度和法向加速度的大小。

四．简答题

10、任意平面曲线运动的加速度方向总指向曲线凹进的那一侧，为什么？

11、判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）质点做圆周运动时受到的作用力中， 指向圆心的力就是向心力，不指向圆心的力不是向心力。 （2）质点做圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心。

练习三 牛顿运动定律

一.选择题

1. （〇）已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为: 【 】

(A) 0.1g;

(B) 0.25g; (C) 4g; (D) 2.5g