简谐振动习题

简谐振动

一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）

1.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动.振子的

位移x随时间t的变化图象如图乙所示.下列判断正确的是( )

A. 0.4s时振子的加速度为零

B. 0.8s时振子的速度最大

C. 0.4s和1.2s时振子的加速度相同

D. 0.8s和1.6s时振子的速度相同

2.如图所示，轻质弹簧下端挂重为30N的物体A，弹簧伸长了3cm，再挂重为20N的

物体B时又伸长了2cm，若将连接A和B的连线剪断，使A在竖直

面内振动时，下面结论正确的是( )

A. 振幅是2 cm

B. 振幅是3 cm

C. 最大回复力为30 N

D. 最大回复力为50 N

3.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象.关于质点的运动情况，下

列描述正确的是( )

A. t=1.5s时，质点正沿x轴正方向运动

B. t=1.5s时，质点的位移方向为x轴负方向

C. t=2s时，质点的速度为零

D. t=2s时，质点的加速度为零

4.如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中a、d摆长相等.让d

球在垂直于水平绳的方向摆动起来，则可以观察到的现象是( )

A. a、b、c球都摆动起来，a球摆动的周期比c球大

B. a、b、c球都摆动起来，a球摆动的周期比c球小

C. a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球大

D. a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球小

5.关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是( )

A. 运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍

B. 运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍

C. 运动3

个周期，位置可能不变，路程等于振幅的3倍

4

D. 运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍

6.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示.假设向右的方向为正方向，

则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )

A. 0～1s内

B. 1～2s内

C. 2～3s内

D. 3～4s内

7.如图所示，为同一地点的两单摆甲、乙的振动图线，

下列说法中正确的是( )

A. 甲、乙两单摆的摆长不相等

B. 甲摆的振幅比乙摆大

C. 甲摆的机械能比乙摆大

D. 在t=0.5s时乙摆摆线张力最大

8.下列关于单摆运动的说法中，正确的是( )

A. 单摆做简谐运动时，其回复力由重力沿轨迹切线方向的分力提供

B. 单摆的周期与摆球的质量和摆长有关

C. 当单摆的摆长变为原来的2倍时，周期也变为原来的2倍

D. 将单摆从地球移到月球上，其周期将变小

9.一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则

( )

A. 此单摆的摆长约为1m

B. 此单摆的固有周期约为0.5s

C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大

D. 若摆长增大，共振曲线的峰值将向右移动

10.如图所示，有一单摆，摆球带正电，摆线用绝缘线，第一次放在真空中摆动，周期

为T1，第二次放在匀强磁场中摆动，周期为T2，第三次放在匀强电场中摆动，周期为T3，则( )

A.T1=T2=T3

B.T1=T3>T2

C. T2=T3>T1

D. T1=T2>T3

11.摆球质量一定、摆长为l的单摆竖直悬挂于升降机内，在升降机以恒定的加速度

a(a

A. 2π√l

g B. 2π√l

a

C. 2π√l

g+a

D. 2π√l

g−a

12.有一摆长为L的单摆，周期为T.现在悬点正下方3L

4

处固定一小钉，当摆球经过平衡位置向右摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，此时周期为( )

A. T

4C. 3T

4

B. T

2

D. T

二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）

13.如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们

一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无

相对运动.已知物体A的质量为m，物体B的质量为

M，弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，振

幅为L，弹簧始终处于弹性限度内.下列说法中正确的是( )

A. 物体B从P向O运动的过程中，A、B之间的摩擦力对A做正功

B. 物体B处于PO之间某位置时开始计时，经1

4

T时间，物体B通过的路程一定为L

C. 当物体B的加速度为a时开始计时，每经过T时间，物体B的加速度仍为a

D. 当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于(m

M+m

)kx 14.一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变

化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是

( )

A. 在t从0到2 s时间内，弹簧振子做减速运动

B. 在t1=3s和t2=5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反

C. 在t2=5s和t3=7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同

D. 在t从0到4 s时间内，t=2s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大

15.对于周期为2秒的单摆称之为秒摆，下述说法正确的是( )

A. 摆长缩短为原来的四分之一时，频率是1Hz

B. 摆球质量减小到原来的四分之一时，周期是4s

C. 振幅减为原来的四分之一时，周期是2s

D. 如果重力加速度减为原来的四分之一时，频率为0.25H z

16.如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计

时，经过0.9s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是( )

A. 1s

B. 1.2s

C. 2.4s

D. 4.2s

17.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端悬挂一个物体.将物体从平衡位置竖直拉下

一段距离后由静止释放，物体在竖直方向做简谐运动.设向下方

向为正，则以下说法中正确的是( )

A. 物体位移为正时，速度一定也为正，加速度一定为负

B. 物体从最高处向最低处运动过程中，振幅先减小后增大

C. 弹簧对物体的弹力变小时，物体所受回复力可能变大

D. 物体从最低处向最高处运动过程中，物体的动能与弹簧的弹

性势能之和一直减小

三、实验题探究题（本大题共2小题，共18.0分）

18.某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：

(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的

直径为______ cm.把摆球用细线悬

挂在铁架台上，测量摆线长，通过计

算得到摆长L．

(2)用秒表测量单摆的周期.当单摆摆

动稳定且到达最低点时开始计时并

记为n=1，单摆每经过最低点记一次

数，当数到n=60时秒表的示数如图

乙所示，该单摆的周期是T=

______ s(结果保留三位有效数字)．

(3)测量出多组周期T、摆长L的数值

后，画出T2−L图线如图丙，此图线

斜率的物理意义是______

A.g B．1

g C．4π2

g

D．g

4π2

(4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图

线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小______

A.偏大

B.偏小

C.不变

D.都有可能

(5)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：

先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T2.用该同学测出的物理量表示重力加速度g=______ ．

19.在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，

(1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为______