九年级数学圆的切线的性质及判定练习题

人教版九年级数学上册切线的判定与性质练习题

一、选择题

1．下列说法中，正确的是( )

A．与圆有公共点的直线是圆的切线B．经过半径外端的直线是圆的切线

C．经过切点的直线是圆的切线D．圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线

2. 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为( )

A．70°B．35°C．20°D．40°

3．如图，线段AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E＝50°，则∠CDB等于( )

A．20°B．25°C．30°D．40°

4．如图，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC 都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为( )

A．8 B．6 C．5 D．4

5．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是( )

A．AG＝BG B．AB∥EF C．AD∥BC D．∠ABC＝∠ADC

二、填空题

6．如图，在⊙O中，弦AB＝OA，P是半径OB的延长线上一点，且PB＝OB，则PA与⊙O的位置关系是_________．

7．如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为________________．

8．如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，BC与⊙O切于点B，CO交⊙O于点D，且BC＝8，CD＝4，那么⊙O的半径是______．

9. 如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝_______度．

10、如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC，BE.若AE＝6，OA＝5，则线段DC的长为______．

11．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB＝30°，则∠B＝________度．

三、解答题

12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，求证：AC与⊙D相切．

13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E.求证：∠BDC＝∠A.

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E.求证：AC是⊙O的切线．

15．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠CAD.

(1)求∠D的度数；(2)若CD＝2，求BD的长．

16、如图，AB 为⊙O 的直径，BC 切⊙O 于B ，AC 交⊙O 于P ，CE=BE ，E 在BC 上. 求证：PE 是⊙O 的切线．

17、已知:如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,以AC 为直径的⊙O 交AB 于点D,过点D 作⊙O 的切线DE 交BC 于点E.求证:BE=CE.

18、已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，且DE ⊥AC ．

求证：DE 是⊙O 的切线．

19．如图，已知直线PA 交⊙O 于A ，B 两点，AE 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠PAE ，过C 作CD ⊥PA ，垂足为D.

(1)求证：CD 为⊙O 的切线；

(2)若DC ＋DA ＝6，⊙O 的直径为10，求AB 的长．

O A B P

E C

E D C O A

B