武大测量平差试卷

2007-2008学年度第二学期期末考试《误差理论与测量平差基础》课程试卷A

一、填空题（本题共20个空格，每个空格1.5分，共30分）

1、引起观测误差的主要原因有、、三个方面的因素，我们称这些因素为。

2、根据对观测结果的影响性质，观测误差分为、、三类，观测误差通过由于引起的闭合差反映出来。

3、观测值的精度是指观测误差分布的。若已知正态分布的观测误差落在区间的概率为95.5%，则误差的方差为，中误差为。

4、观测值的权的定义式为。若两条水准路线的长度为、，对应的权为2、1，则单位权观测高差为。

5、某平差问题的必要观测数为，多余观测数为，独立的参数个数为。若，则平差的函数模型为。若，则平差的函数模型为附有参数的条件平差。

6、观测值的权阵为，的方差为3，则的方差为、的权为。

7、某点的方差阵为，则的点位方差为、误差曲线的最大值为、误差椭圆的短半轴的方位角为。

二、简答题（本题共2小题，每题5分，共10分）

1、简述观测值的精度与精确度含义及指标。在什么情况下二者相同？

2、如图1所示，A、B、C、D为已知点，由A、C分别观测位于直线AC上的点。观测边长、及角度、。问此问题的多余观测数等于几？若采用条件平差法计算，试列出条件方程式（非线性方

程不必线性化）。

三、（10分）其它条件如上题（简答题中第2小题）。设方位角，观测边长，中误差均为，角度、的观测中误差为。求平差后点横坐标的方差（取）。

四、（10分）采用间接平差法对某水准网进行平差，得到误差方程及权阵（取）

（1）试画出该水准网的图形。（2）若已知误差方程常数项，求每公里观测高差的中误差。

五、（10分）图2为一长方形

为同精度独立边长观测值，已知长方形面积为（无误差），

（1）求平差后长方形对角线S的长度（平差方法不限）。

（2）如设边长观测值为参数。问应采用何种平差函数模型，并给出平差所需的方程。

六、证明题（本题共3小题，每题10分，共30分）

1、条件平差可归结为求函数的极小值。试说明该函数及其中各项的含义，并证明。

2、用间接平差证明观测值平差值为无偏估计量。

3、试证明某平面控制点的点位方差是该点任意两垂直方向方差之和。