人教版八年级上册数学期末总复习(一)

八年级上册数学期末总复习（一）

一．选择题

1．下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5

3．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）

A．B．C．D．

4．下列运算正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．（﹣a3）2＝﹣a6C．（2a2）2＝2a4D．2a3÷a＝2a2 5．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．10

6．若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为（）

A．92°B．88°C．44°D．88°或44°7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9

C．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4）﹣5 D．a2﹣4a﹣5＝（a﹣2）2﹣9

8．已知△ABC边AB、AC的垂直平分线DM、EN相交于O，M、N在BC边上，若∠MAN＝20°，则∠BAC的度数为（）

A．100°B．120°C．140°D．160°

9．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）

A．6 B．±6 C．±12 D．12

10．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）

A．10 B．15 C．18 D．21

11．若关于x的分式方程﹣＝3的解为正整数，且关于y的不等式组

至多有六个整数解，则符合条件的所有整数m的取值之和为（）

A．1 B．0 C．5 D．6

12．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD ＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；

③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二．填空题

13．已知a m＝22，b m＝4，则（a2b）m＝．

14．已知：（x+2）x+5＝1，则x＝．

15．已知（m+n﹣1）（m+1+n）＝80，则m+n＝．

16．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，点E是线段AD的中点，点F是线段AB内一点．连结EF，把△AEF沿EF折叠，当点A的对应点A′落在矩形ABCD的对角线上时，AF的长为．

17．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，中位线EF分别交BD，AC 于点G，H，∠ACB＝30°，则下列结论中正确的有．（填序号）

（1）EG+HF＝AD；（2）AO•OB＝CO•OD；（3）BC﹣AD＝2GH；（4）△ABH是等边三角形．

18．为促进成渝地区双城经济圈发展，渝北区和四川广元市于5月13日缔结了协同发展友好城市，5月中旬．渝北区某园林公司在广元市一苗圃基地批发了若干份树苗套餐，每份套餐由相同数量的香樟、银杏，水杉组成.5月下旬，园林公司再次采购了一定数量的套餐，但基地受干旱影响，导致该树苗套餐成本大幅增加，其中香樟的进价涨至中旬采购时的3倍，银杏和水杉的进价均涨至中旬采购时的2倍．已知中旬采购每份树苗套餐的总成本是其中香樟成本的9.5倍，且销售利润率为20%，下旬销售该树苗套餐的利润率为25%，当中旬和下旬的总销售利润率为23%时，该园林公司在中旬、下旬销售该树苗套餐的数量之比为．

三．解答题

19．计算：

（1）（a﹣2b）2+2b（2a﹣b）

（2）．

20．（1）分解因式：（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）

（2）分解因式：5m（2x﹣y）2﹣5mn2

（3）解方程：

21．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，

﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）：

（2）若P是y轴上的动点，则PA+PC的最小值为；

（3）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．

22．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点A、B分别在坐标轴上．

（1）如图1，若A（﹣3，0），B（0，1），求C点的坐标；

（2）如图2，若点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否变化？如果不变求出PB值，如果变化求PB的取值范围．

23．我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．

（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？

（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元．两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队

各做了多少天？

24．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB的中点，E，F分别在边AC，BC 上，∠EDF＝90°，若AE＝4，CE＝8，BF﹣CF＝3，求线段AB的长度．

25．阅读材料并解答以下问题，我们知道，假分数可以化为带分数．例如：＝2+＝2．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：，这样的分式就是假分式：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．

例如：＝＝1﹣；＝＝＝x+1+．（1）将分式化为带分式；

（2）若分式的值为整数，求x的整数值；

（3）当x＝时，有最小值，求出这个最小值．

四．解答题

26．小明在学习了“等边三角形”后，激发了他的学习和探究的兴趣，就想考考他的朋友小崔，小明作了一个等边△ABC，如图，并在边AC上任意取了一点F（点F不与点A、点C重合），过点F作FH⊥AB交AB于点H，延长CB到G，使得BG＝AF，连接FG 交AB于点I．

（1）若AC＝10，求HI的长度；

（2）延长BC到D，再延长BA到E，使得AE＝BD，连接ED，EC，求证：∠ECD＝∠EDC．