排列组合专题二 捆绑法

排列组合专题二

捆绑法

一、捆绑法介绍........................................................................................................................... - 1 -

二、捆绑法的两种类型............................................................................................................... - 2 -

（一）大小夹杂型捆绑法............................................................................................... - 2 - （二）小团体型捆绑法................................................................................................... - 3 - 三、捆绑的“包裹”................................................................................................................... - 4 -

（一）包裹内的定序........................................................................................................... - 4 - （二）包裹内元素按照实况排列....................................................................................... - 6 - （三）包裹与外部元素的关系........................................................................................... - 6 - （四）捆绑法的缺陷........................................................................................................... - 7 -

四、选取+捆绑+排列................................................................................................................... - 7 -

五、取反策略转化为捆绑........................................................................................................... - 8 -

一、捆绑法介绍

【例1】5个人站成一排，要求甲乙排在一起，有多少种排法？

【答案】44

22A A

【例2】现有3本数学书，2本外语书，3本其他课本进行排列，要求外语课本排在一起，数学课本放在一起，有多少种排法？

【答案】55

2233A A A

【例3】5个人站成一排，要求甲乙排在一起，且甲排在乙的前面，有多少种排法？

【答案】44

A

【例4】现有3本相同的数学书，2本相同的外语书，3本其他不同课本进行排列，要求外语课本排在一起，数学课本放在一起，有多少种排法？

【答案】5

5A

【例5】12个停车位，8辆车要停，要求空位连在一起，有多少种排法？

【答案】99A 二、捆绑法的两种类型

（一）大小夹杂型 捆绑法

【例1】5个人站成一排，要求甲乙排在一起，有多少种排法？

【答案】4

422A A

【例2】排课表时，有语数英3门文化课和3门艺术课，要求文化课间没有艺术课，有多少种排法？

【答案】4

433A A （二）小团体型 捆绑法

【例1】7名同学中有4名男生，3名女生站成一排，现要求男生站一起，女生站一起，问有多少种排法？

【答案】22

3344A A A

【例2】7名同学中有4名男生，3名女生站成两列，现要求男生站一列，女生站一列，问有多少种排法？

【答案】223344A A A

【例3】3个三口之家共9人坐一起吃饭，要求每家人坐一起，，有多少种排法？

【答案】3

3333333A A A A

【例4】2部小说各分一、二、三、四卷，每卷一本，共八本，排成一排，要求左边4本属于同一部小说，有多少种排法？

【答案】224444A A A 三、捆绑的“包裹”

（一）包裹内的定序

【例1】名7同学中有4名男生，3名女生站成一排，现要求男生站一起，女生站一起，且男生按从高到低的顺序排列，问有多少种排法？

【答案】2

233A A

【例2】名7同学中有4名男生，3名女生站成两列，现要求男生站一列，女生站一列，且按从低到高的顺序排列，问有多少种排法？

【答案】2

【例3】5辆车8个停车位，有多少种停法？

【答案】55

38A A

【例4】5辆车8个停车位，要求空位连在一起，有多少种停法？

【答案】66

A

【例5】love " "math 由8个字母组成，现将字母重新排列，要求math 连在一起，且顺序不变，有多少种排法？

【答案】55

A