正比例的意义说课稿

《正比例的意义》说课稿

一、说教学内容

本节课内容是《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第三单元信息窗2。

二、说教材

这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学好正、反比例关系，不仅可以加深对比例知识的理解，解决一些实际问题，同时渗透函数思想，为学生今后的学习打好基础。为了让学生准确理解正比例的意义，我结合教材创设的情境，联系学生生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。

三、说教学目标

知识与能力：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。

四、说学情分析

本节课的内容是学生在掌握了比和比例知识的基础上进行教学的，据了解，大部分同学能够理解比和比例的知识，并能应用其解决一些实际问题，有个别同学在基础知识上掌握比较好，但是在应用上还有待提高，也是本节课需要关注的重点。

五、说教学重点、难点

教学重点

理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。

教学难点

通过观察思考发现两种相关联的量的变化规律从而概括出正比例的意义。

六、说教具学具准备

多媒体课件

七、说教学过程

1、情境导入

谈话：同学们，上节课我们在啤酒厂结合着运输大麦芽这一生产认识了比例，今天让我们一起到啤酒的生产车间去参观一下吧。（课件出示情境图）

谈话：从表中你知道了哪些数学信息？

通过观察记录表，把握工作总量和工作时间的变化趋势以及二者之间的关系，从而了解工作总量和工作时间是“两处相关联的量”。

【设计意图：以谈话的形式引入，通过对提供的工作时间与工作总量的数据的观察，学生初步感知其中蕴含的规律，从而提出探究工作总量与工作时间关系的问题。既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分体验了数学与生活的密

切联系。为学生积极参与后面的学习活动打下基础。】

2、合作探索

（1）借助教材，自主探究。

谈话：工作总量和工作时间的变化情况还可

以用这样一幅图来表示。用横轴表示工作时间，

纵轴表示工作总量。

通过作图发现是一条直线，下面请同学们结

合记录表和变化图研究一下，看看工作总量和工作时间这两种相关联的量的变化到底有什么规律？先独立思考，然后在小组里交流并把你们的发现记录下来。

（2）组内交流，感悟规律。

学生讨论交流，教师巡视，了解孩子们的发现，搜集有代表性的发现。

（3）组间交流，理解规律。

小结：工作总量随着工作时间变化的过程中也有一个不变的量，比值不变。 我们也可以说是工作总量与工作时间的比值一定。然后得到三者之间的关系式：工作总量 工作时间

（4）借助素材，总结概念。

工作时间变化，工作总量也随着变化；工作总量和工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。这就是我们今天要学习的新知识，认识正比例。（板书课题）并用代数式表示其关系：y =k （一定）

x

=工作效率（一定）

【设计意图：采用“引”、“扶”的方法让学生体会正比例意义的特征，通过观察、比较、讨论，水到渠成引出正比例的意义，使抽象的数学概念，变得让学生看得见，摸得着】

3、巩固应用（加深对正比例意义的理解）

（1）自主练习：

谈话：工作时间和工作总量之间有这样的关系，生活中其他量之间有没有这种关系呢？让我们再来看几个例子。（课件出示：神舟九号飞船太空飞行情况记录）

时间（秒）1234 (10)

路程（千米）7.915.823.731.6 (79)

通过此练习题引导学生说出：因为时间变化，路程也随着变化。路程和时间的比值一定，所以他们成正比例。

（2）判断：哪个表中的两种量成正比例？为什么？（课件出示练习题内容）

1．播音员播音的时间和字数如下表：

时间

5 8 10 12 20

（分）

字数1250 2000 2500 3000 5000

播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？

2．播音员播音的时间和字数如下表：

时刻8:02 8:03 8:04 8:05

已播字数250 500 750 1000

未播字数1250 1000 750 500

已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？

谈话：判断哪个表中的两种量成正比例？先思考，一会儿咱们用手势判断。播音字数与播音时间成正比例吗？

学生手势判断。

谈话：大家都认为成，你来说说为什么吧？

预设：学生回答：播音时间变化，播音字数也随着变化。他们的比值一定。

谈话：再来看看第2题已播字数和未播字数成正比例吗？

学生手势判断。（不成正比例）

谈话：为什么不成正比例？

通过本练习题，让学生找出二者变量的关系，并得出结论第2题已播字数和未播字数不成正比例，其理由是：因为两种量的比值不一定。

（3）填表：（课件出示表格）

学生独立以小组为单位独立完成。

【设计意图：通过有梯度、针对性的对比练习，一是想激发学生的练习的兴趣，通过辨别，克服学生的思维定势：认为只要一个量随着另一个量的增加而增加，减少而减少，两个量就成正比例；二是形成“正比例意义”的正确表象；三是感受正比例在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系。最后设计