集合单元小结

集合单元小结

1. 基本概念

2. 基本运算(填表)

3例1．已知集合A={}

.,0232R a x ax R x ∈=+-∈

1）若A 是空集，求a 的取值范围；

2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来； 3）若A 中至多只有一个元素，求a

例2．已知集合{}R x k x x x A ∈=+++=,014|2，且{}φ=>0|x x A ，求实数k 的取值范围。

例3．已知集合A=}0103|{2≤--x x x ，集合B=}121|{-≤≤+p x p x ，若B ⊆A ，求实数p

的取值范围。

例4．已知全集U={x|x 2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧≥--021x x x

，求C U A ，C U B ，A∩B ，A∩（C U B ），（C U A ）∩B

例5．若集合A=}3,1,23{x -，B=},1{2x ，且}3,1,23{x B A -= ，求实数x 。

例6．关于实数x 的不等式()()2212

1121

-≤+-

a a x 与x 2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0 (a ∈R)的解集依次为A ，B 求使B A ⊆成立的实数a 的取值范围

例7.已知集合{

}{

}

022|,023|2

2

=+-==+-=ax x x B x x x A ，若φ≠B 且A B A = ，求a 的值组成的集合。

4、练习：

1、下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③Φ=}0{

④}0{0∈ ⑤}0{∈Φ ⑥}0{⊆Φ 其中正确的个数为( ) (A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个 2．下列各对象可以组成集合的是（ ） （A ）与1非常接近的全体实数

（B ）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生 （C ）高一年级视力比较好的同学

（D ）与无理数π

3、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（ ）

(A) P M = (B)P M ⊇ (C) M P M = (D) P M ⊆

4、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（ ）

(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个 5．设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（ ）

（A ）{x|x.≥0} （B ）{x|x<1 或x≥5}

（C ）{x|x≤1或x≥5} （D ）{x| x 〈0或x≥5 }

6．设集合{

}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=⋃，则满足条件的实数x 的个数是（ ）

（A ）1个

（B ）2个 （C ）3个 （D ）4个.

7．已知集合M ⊆{4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）

（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 8．已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝（ ）

（A ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } （B ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 } （C ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } （D ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }

9、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于

(A){0,1,2,6} (B){3,7,8,} (C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8} 10、满足条件{}{}1,01,0=A 的所有集合A 的个数是（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（ ） (A)

)]([C A C B U (B))()(C B B A

(C))()(B C C A U (D)B C A C U )]([

12．定义A －B={x|x ∈A 且x ∉B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，

则A －（A －B ）等于（ ）

(A)B (B){}3,2 (C) {

}5,4,1 (D) {}6 13．集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){}2,=-y x y x ，则A ∩B=

14．不等式|x-1|>-3的解集是

15．已知集合A= 用列举法表示集合A=

16 . 已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){

},8,1=⋂B C A U (){},6,2=⋂B A C U ()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A=

17.}023|{2=+-=x x x A ，}022|{2=+-=ax x x B ，A ∪B =A ，求a 的取值构成的集合。

18.已知集合A=}0)1()1(|{222>++++-a a y a a y y ，B=}30,2

5

21|{2≤≤+-=

x x x y y ；若 ∅≠B A ，求实数a 的取值范围。

19.已知集合},023|{2R x x x x A ∈=+-=，若},01|{2R x a ax x x B ∈=-+-=，且A B A = ，求实数a 。

,612⎭⎬⎫

⎩⎨⎧∈-∈N x N

x