结构动载试验A

( K w M )＝0
2
上式表示了一个齐次线性代数方程组，其有非零解 的充分必要条件是其系数行列式为零，求得n个特征值 w0i，并进一步求得特征向量： ＝ ， n 特征向量矩阵 1， 2，
i 1i , 2i , ， ni
T
第i阶模态向量
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简谐激励下，单自由度体系的位移频响函数为体系 稳态位移响应幅值与激励幅值之比，即：
X 1 H (w）＝ F k mw 2＋jwc 单位脉冲力 d(t) 作用下体系的位移响应函数称为脉
冲响应函数。
1 －w0t h(t ) e sin wd t mwd
d （t ) 0
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（3）惯性式传感器的基本原理
惯性式传感器的接收原理
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r A ) cx r kxr 0 x x 质量m的运动方程： m(
引入传感器的固有频率w0和阻尼比z ，上式写为：
2 r＋w0 xr 2zw0 x xr＝－ xA
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4.2 结构动载试验的仪器仪表
（1）引言
在结构动载试验中，结构反应的基本变量为动位 移、速度、加速度和动应变。静载试验中，在基本 静态的条件下量测位移和应变，可以采用机械式仪 表人工测读并记录。当位移或应变连续变化时，显 然无法再采用这种方式获取数据。速度的量测和位 移有密切的关系，速度传感器通常包含运动部件， 传感器将运动部件的速度转换为电信号。加速度传 感器往往不是直接量测速度的变化，而是利用质量、 加速度和力的关系，通过已知的传感元件力特性和 已知的质量，得到所需要的加速度。
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在结构动力学中，利用脉冲响应函数可求解体系在 连续激励f (t)作用下的响应： 杜哈美尔积分 x(t ) h(）f (t )d － 又称卷积积分 由脉冲响应函数的傅立叶变换可以得到频响函数。
传感器的机械部分运动方程可用下式描述：
r cx r kxr mx A ft mx A Bli mx
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（b）位移传感器 电涡流位移传感器——传感器工作时其探头产生交 变电流并引起交变磁通，导致距离探头附近的被测 物体（导体）表层下0.1mm处产生感应交变电流的闭 合回路，即电涡流；交变的电涡流又产生交变磁通， 与探头的交变磁通耦合，形成输出电压。 磁致伸缩位移传感器 光纤位移传感器
横向灵敏度
频率响应曲线
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压电式力传感器 —— 工作原理与压电式加速度传感 器相同，但输出电荷量与所受的力成正比。电荷灵 敏度为单位力作用下输出电荷量：pC/N。
压电式力传感器构造图
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集成电路(ICP)压电传感器
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压电梁式加速度传感器
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（2）结构抗震试验
结构抗震试验－地震模拟振动台试验 通过试验 掌握结构的抗震性能，进而提高结构抗震能力。 低周反复荷载试验 在低周反复荷载试验中，加 载速率较低，但可以对足尺或接近足尺的结构施 加较大的反复荷载，研究结构构件在反复荷载作 用下的承载能力和变形性能。 结构拟动力试验 结构拟动力试验采用计算机和 试验机联机进行结构试验，以较低的加载速率使 结构经历地震作用，将结构在地震中受到的惯性 力通过计算转换为静力作用施加到结构上，模拟 结构的实际地震反应。
电磁感应原理
ut Blv
ft Bli
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磁电式相对速度传感器
磁电式相对速度传感器示意图 传感器的输出电压为： ut Blvr Bl (v0 vb ) 传感器灵敏度定义为： S ut / vr Bl
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惯性式磁电速度传感器
惯性式磁电速度传感器的示意图和测量电路
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（b）其它类型加速度传感器 压阻式加速度传感器——利用特殊材料压阻效应。 电容式加速度传感器
电容式加速度传感器结构示意图
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（5）速度传感器和位移传感器
（a）速度传感器
根据楞次 定律，长为 l 的导线以速 度v垂直于磁 场方向运动 时，导体将 产生感应电 动势：
根据安培 定律：当导 体中有电流 i 通过时，导 体受磁场电 磁力作用：
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（1）振动测试的基础理论知识
（a）单自由度体系的振动 振动微分方程为：
＋cx ＋kx f (t ) m x
设体系受到正弦激励（复数 形式），此时，体系的稳态 响应也是正弦运动。
f (t ) Fe
单自由度振动系统
jwt
x Xe jwt
（k mw 2＋jwc) X F
T 1 U diag F 2 ki w mi
y Ue jwt
物理坐标系下，结构稳态位移响应幅值为：
T n ii 1 T X U diag F F 2 2 i 1 ki w mi ki w mi
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（4）加速度传感器
（a）压电式加速度传感器 压电效应 —— 石英、压电陶瓷等晶体沿一定方向受 到外力作用时，内部会产生极化现象，同时在某两 个表面上产生大小相等符号相反的电荷；晶体受力 所产生的电荷量与外力的大小成正比；当作用力方 向改变时，电荷的极性也随着改变。
压电材料正压电效应

H (w )
F (w )

－

h(t )e
－jwt
dt
dt
－
f (t )e
－jwt
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（b）多自由度结构的模态分析 粘性阻尼的n自由度结构振动微分方程为：
＋Kx f (t ) Mx ＋Cx
首先考虑无阻尼自由振动，取f(t)＝0，和C=0，设方 程的齐次解为 x=ejwt，由上式可得：
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（6）数据记录与采集
数据采集和控制软件 结构动载试验时，由于试验 结构受力状态连续动态变化，要求数据采集系统也能 够连续同步采集并记录试验数据。所谓同步，是指数 据采集系统所采集的试验数据在时间上与指令信号同 步，在每发出一个指令信号控制动作的同时，数据采 集系统也相应的进行一次数据采集，以确保试验数据 的完整性和准确性。
x i yi＝ y
i 1
n
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在模态坐标系下， n 自由度结构无阻尼自由振动微 分方程被解耦，变成 n 个互不相关的单自由度微分方 程。利用初始条件Yi和qi，求得结构自由振动响应：
x iYi sin(w0i qi )
i 1
n
设无阻尼结构体系受简谐激励，同样可得：
爆炸或冲击荷载试验 荷载持续时间短，强度大， 作用次数少。 结构抗震试验－地震模拟振动台试验 通过试验 掌握结构的抗震性能，进而提高结构抗震能力。 结构疲劳试验 按一定的规则模拟结构在整个使 用期内可能遭遇的重复荷载作用。 结构振动试验 为了获取结构的动力特性参数和 评价结构的振动环境。
（K w 2 M ) X F
X H w F
H (w）＝（K w 2 M )－1
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利用振型的正交性，受迫振动运动方程可解耦：
T diag mi y＋diag ki y＝ f (t )
在简谐激励下，稳态位移响应也为简谐振动，得到 模态坐标下的稳态位移响应幅值：
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（2）动态信号测试的基本概念
示波器 动态信号 传感器 信号放大器 滤波器 记录仪器 数字信号处理器
动态信号量测系统组成
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动态信号测试系统的指标参数与静态测试差别： 与频率相关的特性 信号的滤波和衰减 低通滤波器；高通滤波器； 带通滤波器；带阻滤波器。 信号放大和衰减的表示方法 G（dB）＝20lg(x/x0) 动测仪器的输入输出和阻抗匹配（输入电路和输 出电路的阻抗接近或相等） 绝对振动测量和相对振动测量的概念 测量仪器的分辨率 测量仪器有效辨别的最小示 值差。
2
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从原理上讲，测振传感器主要利用稳态解的特性。 考虑下列三种情况： 当频率比很大，且阻尼比足够小时，可得：
xr X A sin(wAt ) X A sin wAt 可用于测位移
当频率比很小，且阻尼比足够小时，可得：
/ w2 可用于测加速度 xr 2 X A sin(wAt ) X A 0
微机数据采集系统
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5.3 结构振动测试
（0）结构振动测试的目的
通过振动测试，掌握结构的动力特性，为结构动 力分析和结构动力设计提供试验依据。 通过结构振动测试，掌握作用在结构上的动荷载 特性。 采用结构振动信号对已建结构进行损伤诊断和健 康监控。当结构出现损伤或破损时，结构的动力 性能发生变化，通过结构振动测试，掌握结构动 力性能的变化，就可以从结构动力性能的变化中 识别结构的损伤。
假定被测结构位移为： xA (t ) X A sin wAt 则有： jw t 1z 2 jw t 1－z 2 zw t
xr e
0
( A1e
0
＋A2e
0
)
X A sin(w At ) wA (1 2 )2＋(2z )2 w0
上式的第一项与初始条件有关，且随时间衰减，称 为振动的瞬态解，第二项则为振动的稳态解。
压电材料剪切压电效应
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不同形式的压电式加速度传感器
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