高中数学上学期《圆的方程》复习教学设计

4.2 直线、圆的位置关系练习课

教学目标：会判断直线与圆，圆与圆的位置关系，并会求直线与圆的相关问题

教学重点：直线与圆的位置关系

教学难点：圆与圆的位置关系

教学过程：

一、复习准备：

(1)直线方程有几种形式? 分别为什么?

(1) 圆的方程有几种形式?分别是哪些?

(3)如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

(4)如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?

二、讲授新课

1推导标准方程

例1.推导以点A(a,b)为圆心,r 为半径的圆的方程。

变式练习:一个圆经过点A(5,0)与B(-2,1)圆心在直线3100x y --=上,求此圆的方程

2.轨迹问题

例2 .求过点A(4,0)作直线l 交圆

22:4O x y +=于B,C 两点,求线段BC 的中点P 的轨迹方程

3.弦问题

例3.直线l 经过点()5,5，且和圆2225x y +=相交，截得的弦长为l 的方程。

4.对称问题

例4.求圆()()22

114x y -++=关于点()2,2对称的圆的方程 变式练习 求圆

()()22114x y -+-=关于直线:220l x y --=对称的圆的方程

三、巩固练习 1. 从圆外一点P(1,1)向圆x 2+y 2=1引割线,交该圆于A,B 两点,求弦AB 的中点的轨迹方程

2. 等腰三角形的顶点是A(4.2)底边一个端点是B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么?

3. 已知圆C 的圆心坐标是(-2

1,3),且圆C 与直线x+2y-3=0相交于P ,Q 两点, 又OP ┴OQ,O 是坐标原点,求圆C 的方程.

4. 已知圆的半径为10，圆心在直线x y 2=上，圆被直线0=-y x 截得的弦长为24，求圆的方程