浙教版九年级数学上册第一章 二次函数 教案

二次函数

单元备课

教材分析

二次函数这一章是初中阶段所学的有关函数知识的重点内容之一。教材从实际问题情境着手，引入基本概念，引导学生自主探索变量关系及其规律，研究与认识二次函数与其图象的一些基本性质及其应用，继续学会寻找所给问题中隐含着的关系，掌握基本的解决方法，这部分内容是继八年级下学期所学的函数部分内容的深入和延伸，是今后学习其他初等函数的基础。因此，这部分内容对学生学习函数内容有着承上启下的作用，对培养和提高学生用汉硕性（函数思想）来解决实际问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力有着十分重要的作用。

学情分析

学生知识与技能基础：学生在之前已经学习过变量、自变量、因变量、函数等概念，对一次函数、反比例函数的相关知识如：各种变量、函数的一般形式、图像、增减性等知识有一定基础，相关应用也较常见，学生在学二次函数前具备了一定函数方面的基础知识、基本技能。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些解决实际问题活动，感受到了函数反映的是变化过程，并可通过列表、解析式、图像了解变化过程，对各种函数的表达方法的特点有所了解，获得了探究学习新函数知识的基础；同时在以前的学习中学生经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

1、经历建立两个变量之间函数关系的过程，进一步理解函数的意义，并会求简单函数的自变量的取值范围及函数值。

2、经历探索、分析和建立变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义，形成模型思想。

教学目标3、能用描点法画出二次函数额图象，并能根据图象对二次

函数的性质进行分析，进一步积累研究函数性质的经验，发

展几何直观。

4、能用配方法将数字系数的二次函数表达式化为

y=a(x-h)2+k的形式。

5、能根据已知条件确定二次函数的顶点坐标，说出图象的

开口方向，画出图像的对称轴。

6、能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解，理解

二次函数与一元二次方程的关系。

7、能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化情况进

行初步讨论，提高应用意识。

8、知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。

教学重点1、经历探究和表示二次函数的过程，获得二次函数的定义。

2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。

3、探究利用二次函数解决生活中的最值问题。

教学难点

如何将实际问题转化为二次函数的问题，其中有的实际问题

较为复杂，要求学生有较强的理解和概括能力。

1、注意生活情境的创设，帮助学生形成模型思想。

九年级的数学学习抽象性逐渐增强，在二次函数这一章更体

现了这一点，因此，在教学中要创设丰富的教学情境，使学

生理解二次函数的意义，能够用二次函数表示实际问题，会

教学措施建立二次函数模型，这也是发展学生模型思想的良好契机。

2、鼓励学生采用多种方法和方式体会二次函数的性质。

在讨论二次函数性质的教学中要尽可能结合图象教学，尝试运用多种教学形式，使学生能够形成从多个角度认识问题的习惯，进而比较全面正确的理解二次函数的性质。二次函数图象的平移问题是教学中的难点，可以让学生将自己的思路表达出来，互相启发和借鉴，以实现在多种理解方式中诠释图象平移的核心。

3、教学中注重知识之间的联系。

教学中要注意数学思想方法的挖掘，关注知识之间的联系。在讨论二次函数图象的对称轴和顶点坐标时，要尽量引导学生进行图象与图象之间，表达式与表达式之间的比较，进而建立图象与表达式之间的联系，以实现对二次函数图象的对称轴和顶点坐标的理解。

4、适当设计有挑战性和综合性的问题，引导学生积极思考。本章内容是初中四年里较难的一部分，学生学习的过程中难免遇到困难，教师要设置适当的引导性问题，以便使更多的学生能够进入到研究二次函数的探索阶段，在探索二次函数性质的几节课中，教学速度要放慢，不必急于给出结论甚至让学生应用，而是让学生经历探索新知的过程，从而使他们真正将知识内化。在整章的学习中，都不要一昧的加大计算的难度。

5、关注信息技术的应用。