专升本《高数》入学试题库

2
2
2
2
16．极限 lim 2x 1 1 （ ）．C x1 x 1
A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .
17．极限 lim 2x 1 3 ( )．B x4 x 2
A． 4 ； B.
4
； C.
3；
D.
3
.
3
3
4
4
18．极限 lim( x2 1 x2 1) ( )．D x
0 t 1 x2
(
)．B
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A． 1 ； B. 1 ； C. 1 ； D. 1 .
2
2
3
3
—3—
25．若 lim x2 2x k 4 ，则 k （ ）．A x3 x 3
A． 3 ；
B.
3；
C.
1；
D.
1
.
3
3
26．极限
lim
x
x2 2x 3x3 1
3
(
)．B
A． ； B. 0； C. 1； D. -1.
3
3
9
9
5．如果 f (x) 的定义域是[0，1]，则 f (arcsin x) 的定义域是（ ）。C
A. [0,
1] ； B. [0,
1] ； C. [0,
] ； D. [0,
].
2
2
1.1.2 函数关系
6.设 f
x2
2 1
x2 x2
,
x 1 ，则 f (x) (
x
)．A
2x 1
2x 1
4
(
)．C
A． ； B. 2 ； C. 3 ； D. 3 .
3
2
4
22．极限 lim sin x ( x x
)．B
A． 1； B. 0 ； C. 1； D. 2 .
23．极限 lim x sin 1 (
x0
x
)．B
A． 1； B. 0 ； C. 1； D. 2 .
x
sin t dt
24．极限 lim x0
2．如果函数 f (x) 的定义域是[2, 1] ,则 f ( 1 ) 的定义域是（ ）。D
3
x
A. [ 1 ,3] ； 2
C. [ 1 , 0) (0,3] ； 2
B. [ 1 , 0) [3, ) ； 2
D. (, 1] [3, ) . 2
3. 如果函数 f (x) 的定义域是[2, 2] ，则 f (log2 x) 的定义域是（ ）。B
A. [ 1 , 0) (0, 4] ； B. [1 , 4] ； C. [ 1 , 0) (0, 2] ； D. [1 , 2] .
4
4
2
2
4．如果函数 f (x) 的定义域是[2, 2] ，则 f (log3 x) 的定义域是（ ）．D
A. [ 1 , 0) (0,3] ； B. [1 ,3] ； C. [ 1 , 0) (0,9] ； D. [1 ,9] .
9
9
4
4
1.2.2 函数的极限
13．极限 lim x2 x ( x x
)．C
A． 1 ； B. 1 ； C. 1； D. 1.
2
2
14．极限 lim x 1 1 ( )．A
x0
x
1
A． ；
B.
1；
C.
2；
D.
2 .
2
2
15．极限 lim 3x 1 1 （ ）．B
x0
x
—2—
A. 3 ； B. 3 ； C. 1 ； D. 1 .
A． ； B. 2； C. 1； D. 0.
19．极限 lim x2 5x 6 ( )．D x2 x 2 A． ； B. 0； C. 1； D. -1.
20．极限
lim
x2
x2
x3 1 5x
3
(
)．A
A． 7 ； B.
7
； C.
1
； D.
1.
3
3
3
3
21．极限 lim x
3x2 1 2x2 5x
专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共 180 题）
1．函数、极限和连续（53 题）
1.1 函数（8 题）
1.1.1 函数定义域
1．函数
y
lg
x
x
2
arcsin
x 3
的定义域是（
）。A
A. [3, 0) (2,3] ；
B. [3,3] ；
C. [3, 0) (1,3] ；
D. [2, 0) (1, 2) .
x 1
x 1
A．
； B.
； C.
； D.
.
x 1
x 1
2x 1
2x 1
7．函数
y
3x 3x 1
的反函数
y
（
）。B
A．
log
3
( 1
x
x
)
；
B.
log3
( 1
x
x
)
；
C.
log
3
(
x
x
) 1
；
D.
log3
(1
x
x
)
.
—1—
8．如果 f (cos x) sin2 x ，则 f (x) ( )．C cos 2x
.
4
3
34．极限 lim sin 2x （ ）．C x0 sin 3x
3
A． ； B.
3 ； C.
2
； D.
2.
2
2
3
3
35．极限 lim tan x （ ）．C x0 x
A． 1； B. 0 ； C. 1； D. 2 .
时的无穷大.
29． 1 是（ ）．D x2
A. x 0 时的无穷大； B. x 0 时的无穷小；
C. x 时的无穷大； D. x 2 时的无穷大.
30．当 x 0 时，若 kx2 与 sin x2 是等价无穷小，则 k （ ）．C 3
1
A． ；
B.
1；
C.
1
；
D.
1.
2
2
3
3
1.2.4 两个重要极限
1.2.3 无穷小量与无穷大量
27．当 x 0 时， ln(1 2x2) 与 x2 比较是（ ）。D
A．较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小；
C. 等价无穷小；
D. 同阶无穷小。
1
28． 是（ ）．A
x
A. x 0 时的无穷大； B. x 0 时的无穷小；
C. x 时的无穷大；
D.
x
1 10100
31．极限 lim x sin 1 （ ）．C
x
x
A． 1； B. 0 ； C. 1； D. 2 .
32．极限 lim sin 2x （ ）．D x0 x
A． 1； B. 0 ； C. 1； D. 2 .
33．极限 lim sin 3x （ ）．A x0 4x
—4—
A.
3
； B.
1；
C.
4
； D.
1 x2
1 x2
1 x2
1 x2
A．
； B.
； C.
； D.
.
2x2 1
2x2 1
2x2 1
2x2 1
1.2 极限（37 题）
1.2.1 数列的极限
9．极限 lim (1 2 3 n n ) ( )．B
n
n
2
A．1； B. 1 ； C. 1 ； D. .
2
3
10．极限
lim
n
1
2
3 2n2
n
(
)．A
1
A． ；
B.
1；
C.
1
；
D.
1
4
4
5
5
11．极限
lim
n
1 1 2
1 23
1 n(n 1)
(
)．C
A．-1； B. 0； C. 1； D. .
12．极限
lim
n
1
1 2
1 22
1 1 3
(1) n
1 32
1 3n
1 2n
(
)．A
A． 4 ； B. 4 ； C. 9 ； D. 9