函数的发展

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No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）
这个挺专业的，一般人完全不明白（我也不明白）， 所以不多作解释。简要地说没有这个式子没有今天的 电子计算机，所以你能在这里上网除了感谢党感谢政 府还要感谢这个完全看不懂的式子。
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德布罗意方程组（The de Broglie Relations）
好像从来没有一个科学界的公式有如此广泛的 意义。在物理学“奇迹年”1905年，由一个叫 爱因斯坦的年轻人提出。同年他还发表了《论 动体的电动力学》——俗称狭义相对论。 这个 公式告诉我们，能量和质量是可以互换的。副 产品：原子弹。
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No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理 （Pythagorean Theorem）
自变量，其他各变数叫做函数。”在柯西的定义中，首先出现了自变量一来自百度文库，同时 指出对函数来说不一定要有解析表达式。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析 式来表示，这是一个很大的局限。 1822年傅里叶发现某些函数可以用曲线表示，也可以用一个式子表示，或用多 个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认 识又推进了一个新层次。
到了最后几名，创造者个个神人。欧拉是历史上最多产的数学 家，也是各领域（包含数学的所有分支及力学、光学、音响学、 水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。数学史上称十 八世纪为“欧拉时代”。欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的 视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中 力。他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名。不 过还是命名了一个最重要的一个常数——e。
这个东西也很厉害的，高中物理学光学的很 多概念跟它是远亲。简要地说德布罗意这人 觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它 还有 “波长”。于是搞啊搞就有了这个物质 波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。 同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
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No.7 1+1=2 这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
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Part Four
函数的意义
精确的描绘变量和变量之间的关系
函数的意义
No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）
c2 πr
这公式初中学到现在。目前，人类已经能 得到圆周率的2061亿位精度，还是挺无聊 的。现代科技领域使用的圆周率值，有十 几位已经足够了。如果用35位精度的圆周 率值，来计算一个能把太阳系包起来的一 个圆的周长，误差还不到质子直径的百万 分之一。现在的人计算圆周率，多数是为 了验证计算机的计算能力，还有就是为了 兴趣。
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1837年狄利克雷突破了这一局限，认为怎样去建立 与 之间的关系无关紧要，他拓广了
函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个确定的值，那么y叫做x的
函数。”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述，以清晰的方式被所有数学家接受。这 就是人们常说的经典函数定义。 等到康托创立的集合论在数学中占有重要地位之后，奥斯瓦尔德维布伦用“集合”和“对应” 的概念给出了近代函数定义，通过集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了， 且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象。
勒内· 笛卡尔——法国著名哲学家、 物理学家、数学家、神学家。
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科学发展的加快导致人们意识到固定不变的事物是极少的，推动了变量的发展。十七世纪伽俐略 在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达 函数的关系。而笛卡尔则首先引入了变量这个概念。1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到 一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、 莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。 1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横 坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。他把函数描述为函数由变量和常数共同组成的。 1718年他的学生约翰· 柏努利在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“由任一变量 和常数的任一形式所构成的量。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，并强调函数 要用公式来表示。
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No.3 牛顿第二定律（Newton's Second Law of Motion）
有史以来最伟大的没有之一的科学家在有史以来最伟大没有 之一的科学巨作《自然哲学的数学原理》当中的被认为是经 典物理学中最伟大的没有之一的核心定律。动力的所有基本 方程都可由它通过微积分推导出来。
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No.2 欧拉公式（Euler's Identity）
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Part Two
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起源于古希腊时期，从对运动的认识使人们产生了变量和函数意识。（公元前)
14世纪，一个神父叫做奥雷斯姆，脑洞大开的想将运动时的速度变化用图像表示出来。
纬度
经度
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Part Three
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伽利略——意大利数学家、物理学家、天文学家， 科学革命的先驱，近代实验科学的奠基人之一。
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1755年，欧拉给出了另一个定义：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些 变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称 为后面变量的函数。” 1821年，柯西从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，
当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫
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No.1: 麦克斯韦方程组（The Maxwell's Equations）
这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比较谦虚的评价是：“一 般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。”到后来麦克斯韦仅靠纸笔演算，就从这组公 式预言了电磁波的存在。正是因为这个方程组完美统一了整个电磁场，让爱因斯坦始终想要以同样的 方式统一引力场，并将宏观与微观的两种力放在同一组式子中：即著名的“大一统理论”。爱因斯坦 直到去世都没有走出这个隧道，而如果一旦走出去，我们将会在隧道另一头看到上帝本人。
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No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）
也是一般人完全不明白的，所以摘抄 官方评价：“薛定谔方程是世界原子 物理学文献中应用最广泛、影响最大 的公式。”由于对量子力学的杰出贡 献，薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。
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No.5 质能方程（Mass–energy Equivalence）
函数
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函数 函数的起源
大纲
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3 4
Content
函数的发展
函数的意义
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Part One
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李善兰，原名李心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。出生于 1811年 1月22日，逝世于1882年12月9日，浙江海宁人，是中国近 代著名的数学、天文学、力学和植物学家。
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清 代数学家李善兰在翻译《代数学》一书时，把“function”译 成“函数”的。 中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的 意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。” 中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或 变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式 子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。 我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方 程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是 包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组 。
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