改进型卡塞格林光学系统的设计

收稿日期：2011-09-12基金项目：国家863计划项目资助作者简介：张磊（1981-），男，博士，讲师，主要从事光学设计、光电设计、光电检测及光通信等研究，E-mail ：zhangl@ 。

长春理工大学学报（自然科学版）Journal of Changchun University of Science and Technology （Natural Science Edition ）第34卷第4期2011年12月Vol.34No.4Dec.2011改进型卡塞格林光学系统的设计张磊，刘智颖，胡源，高天元（长春理工大学光电工程学院，长春130022）摘要：普通的卡塞格林光学系统，其主次镜分别由抛物面和双曲面组合而成，非球面镜的加工难度大、成本高，针对这些特点对卡塞格林光学系统进行了改进。

改进型的卡塞格林光学系统与传统的卡塞格林光学系统对比具有加工难度小、成本低等特点，通过在系统最前面附加前校正组，使得主次镜可以由球面面型实现，通过在像面前设置后校正组使视场也得到了提高，与传统的卡塞格林光学系统20'相比，它的视场可以拓宽到1.3°。

系统设计结果通过传递函数与点列图的分析与衍射极限非常接近，为中等口径卡塞格林光学系统的设计提供了一个新的思考方法。

关键词：改进型卡塞格林光学系统；球面；遮拦比；视场；传递函数中图分类号：TH706文献标识码：A文章编号：1672-9870（2011）04-0030-03Improved Design of Cassegrain Optical SystemZHANG Lei ，LIU Zhiying ，HU Yuan ，GAO Tianyuan（School of Opto-electronic Engineering ，Changchun University of Science and Technology ，Changchun ，130022）Abstract ：The traditional cassegrain system is generally composed of the parabolic primary mirror and the hyperbolic secondary mirror.The difficulty and cost of the manufacturing of the aspherical surface is very high.And the image quality is easy to be effected by the manufacture error and environment variation.Based on these characteristic ，the im-proved cassegrain system is designed with preference of lower difficulty and cost manufacturing.The primary mirror and the secondary mirror are both spherical surface instead of the aspherical surface.The image quality is analyzed related to not only the optical component radius ，thickness and the material but also secondary mirror central obscuration.The central obscuration ratio is chose reasonably based on the theory of annular diffraction.The field of view of the im-proved cassegrain system is enlarged from 20'to 1.3°.It is shown that the system assessed by optical transfer function and spot diagram is much closed to the diffraction limit.The successful improved cassegrain system design is demon-strated.It provides meaningful view for reflected optical system design.Key words ：improved cassegrain system ；spherical surface ；obscuration ratio ；field of view ；optical transfer function随着空间光通信的发展对其所使用的光学系统的分辨率也提出了更高的要求，所使用的光学系统主要有卡塞格林、格里高利和牛顿式系统等，其中应用最广泛的就是卡塞格林光学系统。

传统的卡塞格林光学系统属于反射式系统，没有色差，口径可以做得较大，尽可能接收多的能量。

从消除像差的角度上看，卡塞格林光学系统可以在减少光学元件个数的同时消除球差，其系统具有体积小、重量轻、结构紧凑等特点。

传统的卡塞格林光学系统虽然具有上述优点，也同时存在一些弊端，其缺点之一是其主镜和次镜都是非球面，其制造比球面困难得多；其缺点之二是没有满足正弦条件，像质优良的视场太小，当视场增大时，其轴外像差也会加大，为此，Ritchey 和Cretien 提出了所谓R-C 系统，但是R-C 系统的视场也不过20′左右是比较好的。

对于实验室中的平行光管设计可以，但是这对于空间光通信的系第四期张磊，等：改进型卡塞格光学系统的设计统来讲是非常不利的。

1传统的卡塞格林光学系统经典的卡塞格林光学系统是最广泛的两镜系统之一，只消除球差，主镜为凹的抛物面，次镜为了将主镜焦距放大所以是凸的双曲面。

该类系统所产生的彗差为定值，其与视场与系统的相对孔径关系如下：δ′g=316A2θf′（1）A—相对孔径；θ—半视场角；f′；—系统焦距。

图1传统的卡塞格林光学系统Fig.1Traditional cassagrain optical system2改进型卡塞格林光学系统结构形式改进型卡塞格林光学系统分为三种结构形式。

第一种为附加前校正组，即在前面附加两片球面透镜，可以对与孔径有关的球差进行校正，从而可以实现将主次镜由球面镜代替，此种结构形式适用于口径中等的光学系统。

第二种为附加后校正组，即在像面前附加后校正组可以对场曲与像散等像差进行平衡，从而实现光学系统视场的扩大，此种结构形式可以适用于口径较大的光学系统，后校正组可以在像面前位置与主次镜之间位置进行相应的调整，从而适应不同应用场合的结构要求。

第三种为同时在前后均附加校正组的结构形式，可以实现在主次镜均为球面面型的前提下增大所能承担的视场，此种结构形式适用于口径中等的光学系统。

第三种结构形式的光学系统见图2所示。

图2改进型卡塞格林光学系统图Fig.2Improved cassagrain optical system3改进型卡塞格林光学系统分析设计过程以第三种结构形式为例进行分析。

以前报道的附加后校正组的结构形式视场达到0.8°，本文改进设计的系统视场增大到了1.3°，而且像质仍然与衍射极限非常接近。

为了避免问题的片面化。

分别针对F=3，F=10两种情形进行了设计与分析，传递函数曲线均接近衍射极限。

在该系统中只存在球面镜，从而大大地降低了加工的难度与成本。

可以在任意的光学车间均可完成对其的加工。

在设计过程中综合考虑次镜遮拦所造成的像质影响，对像质进行了更加实际的评价。

在F=3与F=10两种光学系统中次镜的遮拦比分别达到37%与31.4%。

光学系统的评价结果具体见图3～8。

由于受到遮拦比的环形衍射的影响，F= 3光学系统传递函数在100lp/mm处由0.71降到0.58；F=10光学系统传递函数在100lp/mm由0.42降到0.32。

可以看出中心遮拦对光学系统的传递函图3F=3不考虑次镜遮拦影响的光学传递函数Fig3.MTF Without considering the effect of obscuration for F=3图4F=3考虑次镜遮拦影响的光学传递函数Fig.4MTF with considering theeffect of obscuration for F=3图5F=3点列图Fig.5Spot Diagram for F=331长春理工大学学报（自然科学版）2011年数影响还是较大的，所以在设计过程中需要综合考虑其对像质产生的影响，从而对中心遮拦进行合理的选择。

由图3～图8可以看出综合这些因素，改进光学系统的传递函数和点列图均与衍射极限非常接近，达到了很好的设计效果。

4结论本文在经典的反射式卡塞格林光学系统的基础上提出了三种改进型结构形式，分别适用于不同口径场合。

可以分别实现将非球面改为球面镜代替，降低加工的难度与成本，增大所能承担的视场等优点。

通过对改进型的光学系统的分析，可以看出改进后光学系统的像质与衍射极限非常接近。

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