测量学基础

建 立相应 的基准 （ 面与线 ）
确 定方向 线
学习目标：
1.了解本课程的任务 2.熟悉地面点位的确定方法，即平 面位置、高程位置的确定方法 3.熟悉测量工作的原则和程序 4.重点掌握大地水准面、铅垂线的 概念以及测量的三项基本工作 5.重点掌握直线定向与坐标正反算 6.熟悉测量误差的基础知识
学习重点：
区域不大时，可将地球看作半径为6371km的圆 球。
1.2 地面点位的确定 确立基准的方法
地球的自然表面
水准面
铅垂线
大地水准面
大地体
基准面
地球椭球体表面
地球椭球体
1.2 地面点位的确定
1.2.2、确定地面点位的方法 A
地面点的空间位置须
A′
由三个参数来确定，即该
点在大地水准面上的投影
位置（两个参数）和该点
1.大地水准面、铅垂线的作用 2.地面点位的确定及测量三项基本工作 3.绝对高程、相对高程、高差的概念 4.坐标方位角推算与坐标正反算 5.误差基本计算与运用
学习难点：
1.高斯平面直角坐标系 2.测量工作的基本原则 3.测量的三项基本工作 4.坐标方位角推算与坐标正反算 5.误差基本计算与运用
学习资料：
y(E)
赤道
O
1.2 地面点位的确定
3° 9° 6°带
81° 87° 93° 99° 105° 111° 117°
N 1带
2带
0
6°
1°°30′ 4°30′
n 123
14
15
16
17
18
19
20
78°
84° 90° 96° 102° 108° 114° 120°
27
29
31
33
35
37
39
3°带
注意：30带的单带号的中央子午线与60带一致
1.2 地面点位的确定
独立平面直角坐标
规 定： ① 南 北 方 向 为纵坐 标轴， 记作x轴 ，向北 为正； ② 以 东 西 方 向为横 坐标轴 ，记作 y轴，向 东为正 ； ③ 坐 标 原 点 O一般选 在测区 的西南 角，使 测区内 各点的 x、y坐 标均为 正值；
④ 坐标象 限按顺 时针方 向编号 。
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1.1 建筑测量的任务
1.1.1、测量学的概念
测量学是研究地球或局部区域的形状 和大小以及确定地面点位的科学。
测定、测设两部分内容。
1.1 建筑测量的任务
1.1.2、测量的分支
大地测量学：为测图与工程测量提供基础数 据 制图学：研究地图制图的理论和方法
工程测量
A
x
yA A′ y
O
xA
1.2 地面点位的确定
测量上
Xy xα
O
m(x,y) 测区
Y
数学上 Y
m(x,y)
Ⅱ
Ⅰ
Y
α
OX
X
Ⅲ Ⅳ
1.2 地面点位的确定
2．地面点的高程
（1）绝对高程
绝对高程，简称高程，
用H表示。
A
HA′ HA
黄海平均海水面
hAB HB
铅垂线
B
HB′
铅垂线
假定高程起算面 大地水准面
1.2 地面点位的确定
Db
R θ
O
1.2 地面点位的确定
距离D/km
10 20 50 100
结 论 ： 在 半 径为10 km的范 围内， 进行距 离测量 时，可 以用水 平面代 替水准 面，而 不必考 虑地球 曲率对 距离的 影响。
距离误差ΔD/mm
8 128 1 026 8 212
相对误差ΔD/D
1:1 220 000 1:200 000 1:49 000 1:12 000
B
A hAB
HB
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HB′
HA
铅垂线 铅垂线
假定高程起算 面
大地水准 面
1.2 地面点位的确定
确定地面点的位置 基准面（大地水准面）
将地面点投影在大地水准面上
平面坐标（x、y）
高程（H）
1.2.3、用水平面代替水准面的限度
1. 对距离的影响
以水平长度D′代替弧长D所产生的误差△D为： B
A a D′ b′
（2）相对高程
地面点到假定水准
B
面的铅垂距离，A、B
hAB
两点的相对高程为HA′、 A
HB′ HB
HB′。
HA′ HA
黄海平均海水面
铅垂线 铅垂线
假 定高程 起算面
大地水准面
1.2 地面点位的确定
（3）高差
地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。
A、B两点的高差为： B、A两点的高差为：
HA′
黄海平均海水面
建筑工程测量 道路工程测量 地下工程测量 桥梁工程测量 管道施工测量
1.1 建筑测量的任务
1.2.3、建筑测量的任务
1.建筑测量的概念 2.建筑测量的主要任务
（1）测绘大比例尺地形图 （2）建筑物的施工测量 （3）建筑物的变形观测
用全站仪与笔记本电脑进行数字化测图
在 建 筑 工 地 进 行 施 工 测 量
用光电测距仪进行武汉长 江大桥变形观测
1.2 地面点位的确定
1.2.1、地球的形状和大小
1.2 地面点位的确定 1.水准面与大地水准面
地球地表球表 面面 水 水准准面面
水准面的特点
铅铅垂垂线 线
大地水大准地面水(平准均面海水面)
水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面
1.2 地面点位的确定 2．水平面
的高程。
1.2 地面点位的确定 1．地面点在大地水准面上的投影位置
（1）地理坐标 （2）高斯平面直角坐标 （3）独立平面直角坐标
1.2 地面点位的确定
高斯平面直角坐标的建立方法
N
任意号6˚带中
第中
1央 首带 子 子 午 午 线 线 赤道
0°6°12°
央子午线的经度λ0的 计算公式：
式中 N——6˚带
学习内容
1.1 建筑测量的任务 1.2 地面点位的确定 1.3 直线定向与坐标推算 1.4 测量工作概述 1.5 测量误差基本知识
建 立数学 模型 （ 平面与 高程）
数 学解算
导
学
建 筑测量 做什么 ？
确 定地面 点的位 置 （ 核心）
确 定平面 位置的 内业工 作 如 何开展 测量工 作
测 量工作 精度的 判定
的带号
S
1.2 地面点位的确定
中央子午线
K
N
母线
K′
O
L
S
母线
L′
500km 中 央子午 线投影
1.2
地面点位的确定
x(N)
规定：
①中央子 午线的 投影为 该坐标 系的纵 轴x， 向北为 正。 ②赤道的 投影为 横轴y ，向东 为正。 ③两轴的 交点为 坐标原 点O。
yA
yA
yB yB
B
xB
A
xA
1.2 地面点位的确定 3．铅垂线
重力的方向线称为铅 垂线。
铅垂线是测量工作的基 准线。
1.2 地面点位的确定
4.地球椭球体
大地水准面
N
地球椭球体
W
E
S
1.2 地面点位的确定 N
W
b aO
aE
S
1.2 地面点位的确定
长半径a，短半径b及扁率α，其关系式
为：
由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的