平行四边形章节测试题(提高篇)精编版

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R

P D C

B

A

E

F A

B

C

D

E F

O

D

A

B

C

P

M

N 平行四边形章节测试题（提高篇）

一、选择题：

1、菱形的的面积是38，一条对角线长是4，则菱形的周长是（ ） （A ）32 （B ）16 （C ）24 （D ）48

2、正方形的面积是5

2，则它的对角线长是（ ）

（A ）

552

（B ）2 （C ）54 （D ）5

10 3、如图，P 为正方形ABCD 的对角线AC 上任意一点， PE ⊥AB 于E ，PF ⊥BC 于F ，

若AC=2，则四边形PEBF 的周长为（ ）

（A ）2 （B ）22 （C ）2 （D ）1 4、下列命题中，真命题是（ ）

（A ）对角线互相垂直的四边形是菱形

（B ）一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形 （C ）对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形

（D ）一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形

5、如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E

处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ）

（A ）34 （B ）33 （C ）24 （D ）８

6、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在

CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是 （ ) (A)线段EF 的长逐渐增大 (B)线段EF 的长逐渐减小

(C)线段EF 的长不变 (D)线段EF 的长与点P 在的位置有关

二、填空题： 7、若正方形的对角线长为2

cm ，则正方形的面积为＿＿＿。

8、若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm 两部分，则这个矩形周长是＿＿＿ 9、已知：如图，正方形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，E 、F 分别是边AB 、BC 上的点，

若AE ＝4cm ，DF ＝3cm ，且OE ⊥OF ，则EF 的长为 。

10、如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、

N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是_____________．

A B

C

D E

F

A B

C

D

E

P

F

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11、如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和

BC 于点E 、F ，23AB BC ==，，则图中阴影部分的面积为 ．

12、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC⊥BD，垂足为O ，点E 、F 、G 、H 分别为边 AD 、

AB 、BC 、CD 的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH 的面积为 ．

三、解答题：

13、如图，在正方形ABCD 中，P 为对角线BD 上一点， PE⊥BC，垂足为E ， PF⊥CD，垂足为F ，

求证：EF ＝AP

14、如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，E ，F 分别是BC ，AC 的中点，延长BA 到点D ，使AD=AB ．连接DE ，DF ．

（1）求证：AF 与DE 互相平分； （2）若BC=4，求DF 的长．

15、如图，四边形ABCD 中，一组对边AB=DC=4，另一组对边AD ≠BC ，对角线BD 与边DC 互相垂直，M 、N 、

H 分别是AD 、BC 、BD 的中点，且∠ABD=30°求：（1）MH 的长（2）MN 的长。

16、如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ． (1)求∠ABD 的度数；

(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积。

17、如图，在RT ΔABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠CAB ， CE ⊥AB 交AD 于G ，DF ⊥AB 于F ，

求证：四边形CGFD 是菱形。

18、已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE = AF ． （1）求证：BE = DF ；

（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边

形？并证明你的结论．

C A G

F

E

B

D

G

F

E

D

C

B

A

19、如图所示

, ABCD 中,AE,AF 是高,∠BAE=30º,BE=2,CF=1,DE 交AF 于G. (1)求 ABCD 的面积; (2)求△ECD 的面积;

(3)求证:△AEG 为等边三角形.

20、如图，平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，1AB =，BC =AC BD ，相交于点O ，将

直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC AD ，于点E F ，． （1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF 是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；

（3）在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此

时AC 绕点O 顺时针旋转的度数．

A B C O

F E