卷积神经网络原理推导
(完整版)卷积神经网络CNN原理、改进及应用
卷积神经网络（CNN）一、简介卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，简称CNN）是近年发展起来，并引起广泛重视的一种高效的识别方法。
1962年，Hubel和Wiesel在研究猫脑皮层中用于局部敏感和方向选择的神经元时发现其独特的局部互连网络结构可以有效地降低反馈神经网络的复杂性，继而提出了卷积神经网络[1]（Convolutional Neural Networks-简称CNN）7863。
现在，CNN已经成为众多科学领域的研究热点之一，特别是在模式分类领域，由于该网络避免了对图像的复杂前期预处理，可以直接输入原始图像，因而得到了更为广泛的应用。
Fukushima在1980年基于神经元间的局部连通性和图像的层次组织转换，为解决模式识别问题，提出的新识别机（Neocognitron）是卷积神经网络的第一个实现网络[2]。
他指出，当在不同位置应用具有相同参数的神经元作为前一层的patches时，能够实现平移不变性1296。
随着1986年BP算法以及T-C问题[3]（即权值共享和池化）9508的提出，LeCun和其合作者遵循这一想法，使用误差梯度（the error gradient）设计和训练卷积神经网络，在一些模式识别任务中获得了最先进的性能[4][5]。
在1998年，他们建立了一个多层人工神经网络，被称为LeNet-5[5]，用于手写数字分类,这是第一个正式的卷积神经网络模型3579。
类似于一般的神经网络，LeNet-5有多层，利用BP算法来训练参数。
它可以获得原始图像的有效表示，使得直接从原始像素（几乎不经过预处理）中识别视觉模式成为可能。
然而，由于当时大型训练数据和计算能力的缺乏，使得LeNet-5在面对更复杂的问题时，如大规模图像和视频分类，不能表现出良好的性能。
因此，在接下来近十年的时间里，卷积神经网络的相关研究趋于停滞，原因有两个：一是研究人员意识到多层神经网络在进行BP训练时的计算量极其之大，当时的硬件计算能力完全不可能实现；二是包括SVM在内的浅层机器学习算法也渐渐开始暂露头脚。
conv2d原理
conv2d原理一、概述conv2d是卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）中最常用的操作之一。
它在计算机视觉和图像处理领域中广泛应用。
本文将详细介绍conv2d的原理及其在CNN中的应用。
二、卷积操作介绍卷积操作是指通过一个滤波器（或称为卷积核、过滤器、权重）在输入图像上滑动，对输入图像的像素进行加权求和，从而得到输出图像。
每个滤波器由一组可学习的权重参数组成。
三、卷积核的工作原理卷积核的尺寸通常是一个正方形或长宽比相等的矩形，其大小由用户指定。
在进行卷积操作时，卷积核以一定的步长在输入图像上滑动，与当前所覆盖的图像区域进行卷积运算。
在每个位置，卷积核与输入图像上相应的像素以及周边的像素进行加权求和，生成一个输出值。
四、卷积核的作用卷积核的作用是提取图像的特征。
通过调整卷积核的权重，可以获得不同种类的特征。
例如，一个卷积核可能会检测图像中的边缘，另一个卷积核可能会检测图像中的纹理等。
五、卷积操作的过程卷积操作的过程可以概括为以下几个步骤： 1. 初始化卷积核的权重参数。
2. 将卷积核与输入图像进行卷积计算。
3. 对卷积结果进行非线性变换（如ReLU激活函数）。
4. 可选地，对卷积结果进行池化操作，减小特征图的尺寸。
5. 重复以上步骤，直到获得最终的特征图。
六、卷积操作的参数卷积操作涉及多个参数的设置，包括卷积核的尺寸、步长、填充和通道数等。
1. 卷积核的尺寸决定了卷积操作中滤波器的大小。
2. 步长决定了滤波器在输入图像上滑动的距离。
3. 填充指的是在输入图像的边缘填充像素值，以保持输出特征图的大小。
4. 通道数决定了输入图像和输出特征图的通道数。
七、卷积操作在CNN中的应用卷积操作是CNN的核心组件之一，它在图像分类、目标检测、语义分割等任务中发挥着重要的作用。
1. 在图像分类任务中，卷积操作用于提取图像的特征，并通过全连接层进行分类。
卷积神经网络原理推导 PPT
X 第l层的 灵敏度 向量δl
2.卷积层学习算法
• 2.1工作信号正向传播 • 2.2误差信号反向传播
卷积层典型结构图
卷积层
输入层
子采样层典型结构图
• 假定每个卷积层l都会接一个下采样层l+1
卷积层
子采样层
2.1工作信号正向传播
(1)当前第l层的第j个输出xlj： • ①先从第l-1层的特征图里，选择若干个组
卷积神经网络(CNN) 原理推导
说明：
• 先导知识：CNN网络结构、BP网络学习算法 • 参考文献：Notes on Convolutional Neural Networks
典型的CNN网络结构中，包含： 卷积层、下采样层、全连接层
1.全连接层学习算法
• 1.1工作信号正向传播 • 1.2误差信号反向传播
全连接层网络结构图
2.1工作信号正向传播
(1)当前第l层的输出xl： • ①先求ul：第l-1层的输出xl-1（第l层的输入）
与其对应权值Wl相乘，再加上基bl
• ②再利用激活函数f(.) 得xl：sigmoid或Relu
• 逐层 传播，直至得到最终输出层结果
• 利用网络输出值与真实值之间的误差，进行 反向传播，调整权值。
β和一个加性基b。
(2)确定需要更新的权值 • ①加性基b • ②乘性基β
• 说明：此时需要分别计算误差对它们的变 化率 和
3.2误差信号反向传播
(1) 计算加性基的梯度 ①计算第I层第j个灵敏度map
②加性基的梯度：
(2)计算乘性基的梯度 ①保存正向传播时下采样层的特征map：
②乘性基的梯度
• ②求第I层第j个灵敏度map（公式2可得）：
一文看懂卷积神经网络-CNN（基本原理独特价值实际应用）
⼀⽂看懂卷积神经⽹络-CNN（基本原理独特价值实际应⽤）卷积神经⽹络 – CNN 最擅长的就是图⽚的处理。
它受到⼈类视觉神经系统的启发。
CNN 有2⼤特点：能够有效的将⼤数据量的图⽚降维成⼩数据量能够有效的保留图⽚特征，符合图⽚处理的原则⽬前 CNN 已经得到了⼴泛的应⽤，⽐如：⼈脸识别、⾃动驾驶、美图秀秀、安防等很多领域。
CNN 解决了什么问题？在 CNN 出现之前，图像对于⼈⼯智能来说是⼀个难题，有2个原因：图像需要处理的数据量太⼤，导致成本很⾼，效率很低图像在数字化的过程中很难保留原有的特征，导致图像处理的准确率不⾼下⾯就详细说明⼀下这2个问题：需要处理的数据量太⼤图像是由像素构成的，每个像素⼜是由颜⾊构成的。
现在随随便便⼀张图⽚都是 1000×1000 像素以上的，每个像素都有RGB 3个参数来表⽰颜⾊信息。
假如我们处理⼀张 1000×1000 像素的图⽚，我们就需要处理3百万个参数！1000×1000×3=3,000,000这么⼤量的数据处理起来是⾮常消耗资源的，⽽且这只是⼀张不算太⼤的图⽚！卷积神经⽹络 – CNN 解决的第⼀个问题就是「将复杂问题简化」，把⼤量参数降维成少量参数，再做处理。
更重要的是：我们在⼤部分场景下，降维并不会影响结果。
⽐如1000像素的图⽚缩⼩成200像素，并不影响⾁眼认出来图⽚中是⼀只猫还是⼀只狗，机器也是如此。
保留图像特征图⽚数字化的传统⽅式我们简化⼀下，就类似下图的过程：图像简单数字化⽆法保留图像特征图像的内容假如有圆形是1，没有圆形是0，那么圆形的位置不同就会产⽣完全不同的数据表达。
但是从视觉的⾓度来看，图像的内容（本质）并没有发⽣变化，只是位置发⽣了变化。
（本质）并没有发⽣变化，只是位置发⽣了变化所以当我们移动图像中的物体，⽤传统的⽅式的得出来的参数会差异很⼤！这是不符合图像处理的要求的。
⽽ CNN 解决了这个问题，他⽤类似视觉的⽅式保留了图像的特征，当图像做翻转，旋转或者变换位置时，它也能有效的识别出来是类似的图像。
深度学习技术中的卷积神经网络结构和特点解析
深度学习技术中的卷积神经网络结构和特点解析卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是当今深度学习技术中最重要的模型之一。
它被广泛应用于计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域。
本文将解析卷积神经网络的结构和特点，帮助读者更好地理解和运用这一强大的深度学习工具。
一、卷积神经网络的结构卷积神经网络由多层神经网络组成，每一层由多个神经元组成。
其中，最重要的几层是卷积层（Convolutional Layer）、池化层（Pooling Layer）和全连接层（Fully Connected Layer）。
1. 卷积层：卷积层是卷积神经网络的核心层之一。
它通过使用一组可学习的滤波器（或称为卷积核）对输入数据进行卷积操作，并生成特征图（Feature Map）。
卷积操作通过在输入数据中滑动卷积核，并在每个位置上执行点乘运算，得到对应位置的特征。
卷积层的特点在于共享权重。
这意味着在同一层的不同位置使用的卷积核是相同的，因此卷积层的参数量大大减少，使得网络更加简化。
2. 池化层：池化层用于对卷积层的特征进行降维和抽象。
它通过固定大小的滑动窗口在特征图上进行采样，并将采样结果汇聚为一个值。
常见的池化方法有最大池化和平均池化。
池化层能够减少参数数量，降低过拟合的风险，同时也增强特征的不变性和鲁棒性，使得网络对于输入数据的微小变化具有更好的鲁棒性。
3. 全连接层：全连接层是卷积神经网络的最后一层，也是输出层。
它将前面的隐藏层与最终的分类器相连，将特征转化为概率或标签。
全连接层的每个神经元与前一层中的所有神经元都有连接关系。
全连接层的作用是将抽取到的特征与实际标签进行匹配，从而进行最终的分类判断。
二、卷积神经网络的特点1. 局部感知性：卷积神经网络通过卷积操作对输入数据进行特征提取，并利用池化操作定位和提取最显著的特征。
这种局部感知性使得网络对于局部信息具有更好的提取和理解能力。
卷积神经网络CNN
卷积神经网络CNN一、引言卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是一种常用的深度学习算法，特别适合于处理图像、语音、自然语言等多维度数据。
其重要特点是局部感知和参数共享，这使得它能够快速准确地识别图像特征，并在不同的任务和场景中取得良好的表现。
本文主要介绍卷积神经网络的基本结构、原理和应用。
二、卷积神经网络结构卷积神经网络的基本结构包括输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层等部分。
其中，输入层用来接收原始图像或数据，卷积层和池化层用来提取图像特征，全连接层用来进行分类和回归等任务，输出层则表示最终的输出结果。
下面详细介绍每个部分的作用和特点。
1. 输入层输入层是卷积神经网络的第一层，主要用来接收原始图像或数据。
通常情况下，输入层的数据是二维图像，即图像的宽度、高度和颜色通道。
例如，一张彩色图片的宽度和高度都是像素的数量，而颜色通道就是RGB三个通道。
2. 卷积层卷积层是卷积神经网络的核心层，负责提取图像特征。
它主要通过卷积运算的方式，对输入层的数据进行处理，产生新的特征图。
卷积操作的核心思想是权重共享，即同一个卷积核在不同的位置上进行卷积操作，得到的特征图是一样的，这样能够大大减少网络参数量，防止过拟合现象出现。
卷积操作的数学表达式如下：$$Y = W*X + b$$其中，$W$是卷积核，$X$是输入特征图，$b$是偏置项，$Y$是输出特征图。
在卷积操作中，卷积核的参数是需要学习的参数，它的大小通常为$K*K$（$K$是卷积核的大小），步幅通常为$S$。
卷积操作的结果是一个二维数组，它被称为输出特征图。
在实际应用中，卷积核的大小和步幅需要根据不同的数据类型和任务而定。
3. 池化层池化层是卷积神经网络的一个可选层，主要用来减少特征图的大小和数量，从而提高网络性能。
它通常有两种类型：最大池化和平均池化。
最大池化是取一个特征图中的最大值作为输出，而平均池化是取一个特征图中的平均值作为输出。
全卷积神经网络原理
全卷积神经网络原理
全卷积神经网络（FCN）是深度学习技术中一种可以计算从一个图像到另一个图像的变换
的神经网络模型。
它有助于自动编码器、卷积神经网络、飞行器遥测驾驶。
FCN是一种基于深度学习的端到端变换模型，它可以像人类一样理解和推理图像中的特征。
它可以使用
不同网络层，其中每层表示计算不同的特征，而上一层的特征用来帮助定义下一层的特征。
这种迭代式的结构使得它能抓住复杂的输入，以及密密麻麻的层级关系，从而得到更准确
的结果。
FCN的实际应用范围非常广泛，比如在机器视觉领域，它用来完成图像标记和分割；在语音识别领域，它用来实现语音转文本；在机器翻译领域，它用来实现机器翻译。
FCN非常有用，因为它用机器学习的方式来捕捉和表示图像中的复杂特征，并有效地处理几乎所有尺寸的输入，从而改善了非神经网络的精确性和效率。
总的来说，全卷积神经网络是一种应用于计算机视觉领域的深度学习技术。
它可以有效地
帮助我们计算从一个图像到另一个图像的变换，通过捕捉和表示图像中的复杂特征，从而
改善了非神经网络的精确性和效率，实现了许多复杂的任务，比如图像标记和分割，语音
识别，机器翻译等。
卷积神经网络CNN的原理（二）－－－公式推导
卷积神经⽹络CNN的原理（⼆）－－－公式推导 卷积神经⽹络与普通神经⽹络的区别在于，卷积神经⽹络包含多个由卷积层和池化层构成的特征抽取器。
在卷积神经⽹络的卷积层中，⼀个神经元只与部分邻层神经元连接。
在CNN的⼀个卷积层中，通常包含若⼲个特征平⾯(featureMap)，每个特征平⾯由⼀些矩形排列的的神经元组成，同⼀特征平⾯的神经元共享权值，这⾥共享的权值就是卷积核。
卷积核⼀般以随机⼩数矩阵的形式初始化，在⽹络的训练过程中卷积核将学习得到合理的权值。
共享权值（卷积核）带来的直接好处是减少⽹络各层之间的连接，同时⼜降低了过拟合的风险。
⼦采样也叫做池化（pooling），通常有均值⼦采样（mean pooling）和最⼤值⼦采样（max pooling）两种形式。
⼦采样可以看作⼀种特殊的卷积过程。
卷积和⼦采样⼤⼤简化了模型复杂度，减少了模型的参数。
神经⽹络的公式推导：神经⽹络的每个单元如下： 其对应的公式如下： 其中，该单元也可以被称作是Logistic回归模型。
当将多个单元组合起来并具有分层结构时，就形成了神经⽹络模型。
下图展⽰了⼀个具有⼀个隐含层的神经⽹络。
其对应的公式如下：多层的神经⽹络和这个⽐较类，神经⽹络可以扩展到有2,3,4,5，…个隐含层。
神经⽹络的训练⽅法也同Logistic类似，不过由于其多层性，还需要利⽤链式求导法则对隐含层的节点进⾏求导，即梯度下降+链式求导法则，专业名称为反向传播。
卷积的公式：卷积的概念，⾼等数学⾥⾯才接触到，⼤学没有好好学习的同学，是不是此处要泪奔了：它的物理意义⼤概可以理解为：系统某⼀时刻的输出是由多个输⼊共同作⽤（叠加）的结果。
放在图像分析⾥，f(x) 可以理解为原始像素点(source pixel)，所有的原始像素点叠加起来，就是原始图了。
h(T)可以称为作⽤点，所有作⽤点合起来我们称为卷积核（Convolution kernel） 微积分中卷积的表达式为： 离散形式是： 这个式⼦如果⽤矩阵表⽰可以为： 其中星号表⽰卷积。
卷积神经网络中的参数共享原理解析
卷积神经网络中的参数共享原理解析卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种在计算机视觉领域广泛应用的深度学习模型。
它通过模拟人类视觉系统的工作原理，能够有效地处理图像数据并提取特征。
其中，参数共享是CNN的一个重要概念和特性。
参数共享是指在CNN中，卷积层的参数是共享的。
具体来说，卷积层由一系列的卷积核组成，每个卷积核都有一组权重参数。
在卷积操作中，每个卷积核会与输入图像的不同位置进行卷积运算，生成对应的特征图。
而参数共享的原理在于，对于同一个卷积核，它在不同位置的卷积运算使用的是相同的权重参数。
参数共享的好处是显而易见的。
首先，它大大减少了需要训练的参数数量，从而降低了模型的复杂度和计算量。
相比于全连接神经网络，CNN在处理图像等大规模数据时能够更加高效地进行计算。
其次，参数共享能够提取图像的局部特征，使得模型对于平移、旋转和尺度变化等具有一定的不变性。
这也是CNN在图像识别任务中表现优秀的原因之一。
为了更好地理解参数共享的原理，我们可以从卷积操作的角度进行解析。
卷积操作可以看作是图像与卷积核之间的一种滤波过程。
卷积核可以提取图像中的不同特征，比如边缘、纹理等。
而参数共享的思想实际上是在假设图像的不同位置具有相似的特征。
这是因为在自然图像中，同一类物体的不同部分往往具有相似的纹理和结构。
因此，通过共享参数，CNN能够更好地捕捉到这种局部特征，从而实现对图像的有效表示和分类。
除了参数共享，卷积神经网络还包括其他重要的组成部分，如池化层和全连接层。
池化层主要用于减小特征图的尺寸和参数数量，提高模型的计算效率和鲁棒性。
全连接层则负责将特征图映射到具体的类别或标签，完成最终的分类任务。
这些组件的结合和协同工作，使得CNN成为了深度学习在计算机视觉领域的重要工具。
总结起来，卷积神经网络中的参数共享原理是CNN能够高效地处理图像数据并提取特征的关键。
通过共享参数，CNN能够减少模型的复杂度和计算量，并且具有一定的不变性。
concat 卷积 原理
concat 卷积原理一、卷积神经网络简介卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是一种深度学习模型，广泛应用于图像识别、计算机视觉和自然语言处理等领域。
CNN模型中的核心操作是卷积。
二、卷积操作卷积操作是指在输入数据上应用一个卷积核（也称为滤波器），从而通过滑动窗口的方式提取特征。
卷积核是一个小的矩阵，与输入数据逐元素相乘，并求和得到卷积结果。
卷积操作具有以下特点： 1. 参数共享：卷积核在输入数据的不同位置上使用相同的参数，减少了模型的参数数量，降低了模型的复杂度； 2. 局部连接：卷积操作只关注输入数据的局部区域，忽略了全局的细节，减少了计算量； 3. 空间不变性：卷积操作保持了输入数据的空间关系，使得模型对平移、旋转和缩放等变换具有一定的鲁棒性。
三、concatenateconcatenate是指将多个张量（多维数组）在某个维度上进行拼接。
在卷积神经网络中，通常会使用concatenate操作来将多个卷积层的输出进行合并。
concatenate操作的特点如下： 1. 可沿多个维度进行拼接：除了常用的沿着通道维度进行拼接外，还可以沿着其他维度进行拼接，例如沿着批量维度或空间维度进行拼接； 2. 不引入额外的参数：concatenate操作只是简单地将多个张量合并，不会引入额外的参数，这样可以保持模型的简洁性； 3. 扩展模型的表示能力：通过concatenate操作，可以将多个卷积层的特征图进行合并，从而扩展了模型的表示能力。
四、卷积操作与concatenate的关系在卷积神经网络中，卷积操作和concatenate经常同时出现，它们之间具有一定的关系： 1. 卷积后的特征图可以作为concatenate的输入：卷积操作提取了输入数据的特征，生成了特征图。
这些特征图可以作为concatenate操作的输入，从而合并不同卷积层的特征； 2. concatenate操作可以增加网络的深度：通过将多个卷积层的特征图进行合并，可以增加网络的深度，从而提高模型的表达能力和泛化能力； 3. 融合不同尺度的特征：通过在不同尺度上进行卷积和concatenate操作，可以融合不同大小的感受野，从而提取更全局和细节的特征。
卷积神经网络(CNN,ConvNet)及其原理详解
卷积神经网络(CNN,ConvNet)及其原理详解卷积神经网络（CNN，有时被称为ConvNet）是很吸引人的。
在短时间内，它们变成了一种颠覆性的技术，打破了从文本、视频到语音等多个领域所有最先进的算法，远远超出了其最初在图像处理的应用范围。
CNN 由许多神经网络层组成。
卷积和池化这两种不同类型的层通常是交替的。
网络中每个滤波器的深度从左到右增加。
最后通常由一个或多个全连接的层组成：图1 卷积神经网络的一个例子Convnets 背后有三个关键动机：局部感受野、共享权重和池化。
让我们一起看一下。
局部感受野如果想保留图像中的空间信息，那么用像素矩阵表示每个图像是很方便的。
然后，编码局部结构的简单方法是将相邻输入神经元的子矩阵连接成属于下一层的单隐藏层神经元。
这个单隐藏层神经元代表一个局部感受野。
请注意，此操作名为“卷积”，此类网络也因此而得名。
当然，可以通过重叠的子矩阵来编码更多的信息。
例如，假设每个子矩阵的大小是5×5，并且将这些子矩阵应用到28×28 像素的MNIST 图像。
然后，就能够在下一隐藏层中生成23×23 的局部感受野。
事实上，在触及图像的边界之前，只需要滑动子矩阵23 个位置。
定义从一层到另一层的特征图。
当然，可以有多个独立从每个隐藏层学习的特征映射。
例如，可以从28×28 输入神经元开始处理MNIST 图像，然后（还是以5×5 的步幅）在下一个隐藏层中得到每个大小为23×23 的神经元的k 个特征图。
共享权重和偏置假设想要从原始像素表示中获得移除与输入图像中位置信息无关的相同特征的能力。
一个简单的直觉就是对隐藏层中的所有神经元使用相同的权重和偏置。
通过这种方式，每层将从图像中学习到独立于位置信息的潜在特征。
理解卷积的一个简单方法是考虑作用于矩阵的滑动窗函数。
在下面的例子中，给定输入矩阵I 和核K，得到卷积输出。
将3×3 核K（有时称为滤波器或特征检测器）与输入矩阵逐元素地相乘以得到输出卷积矩阵中的一个元素。
卷积神经网络的工作原理
卷积神经网络的工作原理在计算机视觉和机器学习领域，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种被广泛应用于图像识别和图像分类任务中的深度学习模型。
本文将详细介绍卷积神经网络的工作原理。
一、基本结构卷积神经网络由多个层级组成，包括输入层、卷积层、池化层和全连接层。
其基本结构如下所示：1. 输入层：接收输入图像，并将图像的像素值传递给下一层。
2. 卷积层：卷积层是卷积神经网络的核心。
它通过使用一组可学习的滤波器对输入图像进行卷积运算，以提取图像的特征。
每个滤波器都可以检测输入图像中的某种特定模式或特征，并生成对应的特征图。
3. 池化层：池化层主要用于降低特征图的空间分辨率。
它通过对特征图的局部区域进行采样，提取出最显著的特征，并将其保留下来。
常用的池化操作包括最大池化和平均池化。
4. 全连接层：全连接层将池化层输出的特征映射连接起来，并输出最终的分类结果。
全连接层通常使用全连接神经网络（Fully Connected Neural Network）来实现。
二、卷积运算卷积运算是卷积神经网络中最核心的操作之一。
它通过将输入和滤波器进行逐元素乘法，并将乘积结果相加得到输出。
具体而言，卷积运算可以分为以下几个步骤：1. 填充（Padding）：为了保持输入和输出的大小一致，可以在输入图像的周围填充一圈像素值为0的边框。
2. 卷积（Convolution）：将填充后的输入图像和滤波器进行逐元素乘法，并将乘积结果相加得到输出。
滤波器在输入图像上滑动，逐步提取出图像的特征。
3. 激活函数（Activation Function）：卷积操作得到的输出经常会通过一个激活函数进行非线性映射，常见的激活函数包括ReLU和Sigmoid函数。
4. 步幅（Stride）：卷积操作的步幅定义了滤波器在输入图像上的滑动速度。
较大的步幅可以减小输出的空间尺寸。
三、特征映射和权重共享卷积神经网络中的卷积操作会生成一系列的特征映射，每个特征映射对应一个滤波器。
简述卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN)的原理及应用场景
简述卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）的原理及应用场景卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）是当前深度学习领域中最热门的两个神经网络架构。
本论文将从两个方面分别介绍CNN和RNN的原理及应用场景。
一、卷积神经网络（CNN）1. 原理卷积神经网络是一种使用卷积操作的深度神经网络，其网络结构主要由卷积层、池化层和全连接层构成。
其中，卷积层和池化层主要用于提取图像的特征信息，而全连接层则用于进行分类或回归等任务。
具体而言，卷积层利用卷积核对输入数据进行卷积计算，以提取输入数据中的关键信息。
池化层则用于缩小特征图的空间大小，减少模型参数数量，提高模型的泛化能力。
全连接层将卷积层和池化层的输出进行flatten操作后，再进行全连接计算，以得出最终的分类或回归结果。
2. 应用场景卷积神经网络在图像识别、目标检测、人脸识别、自然语言处理等领域有着广泛的应用。
其中，图像识别是其主要应用场景之一。
例如，利用卷积神经网络可以对图像进行分类、分割、检测等任务。
此外，卷积神经网络还可以用于文本特征提取、语音识别等任务。
二、循环神经网络（RNN）1. 原理循环神经网络是一种具有记忆功能的神经网络，其主要特点是能够处理序列数据。
循环神经网络通过循环连接将上一时刻的输出作为本时刻的输入，以便学习上下文信息。
其网络结构主要由输入层、隐藏层和输出层构成。
其中，隐藏层包含循环单元，用于存储前面输入的信息。
具体而言，循环神经网络通过隐藏层单元的记忆功能，能够将上下文信息融合到当前的计算中，从而在序列数据的预测和生成任务上取得优异的效果。
2. 应用场景循环神经网络主要应用于序列任务，如文本生成、语音识别、机器翻译、时间序列预测等。
例如，在机器翻译中，可以将源语言序列作为输入序列，目标语言序列作为输出序列，利用循环神经网络进行学习和预测，从而实现机器翻译的自动化。
结论本论文从原理和应用场景两个方面介绍了卷积神经网络和循环神经网络。
卷积神经网络图像识别原理
卷积神经网络图像识别原理
卷积神经网络（CNN）在图像识别领域具有重要的作用，是一种
利用卷积运算的深度学习技术，可以自动捕捉图像的复杂特征，并且
为目标检测、识别和标注提供准确的结果。
卷积神经网络的拓扑结构
由一系列的层组成，这些层中每一层之间可以连接不同类型的神经元。
最常用的结构有输入层、卷积层、池化层、输出层等。
输入层是神经网络中最前面的层，用来接收图像像素数据，根据
图像的存储格式，分为RGB空间，灰度空间，二值空间等格式；卷积
层是卷积神经网络中最重要的层，它是利用卷积核（即感知器矩阵）
对输入特征进行滤波操作，抽取图像的特征；池化层通常用来减少模
型的参数数量，使模型收敛的更快，可以减少计算量，并防止过拟合；输出层用来处理图像的特征，将图像的特征转换为有用的信息，例如
像素值、边缘检测、类别识别等。
卷积神经网络是通过反向传播网络来进行权值学习，利用反向传
播加入多少层，各层神经元数量等，进行网络拓扑的学习，最终经过
训练，网络能够实现较高的图像识别准确率。
总之，卷积神经网络的图像识别原理主要是通过抽取图像的特征，然后经过反向传播和学习，可以获得较高的图像识别准确率。
卷积神经网络在计算机视觉领域具有广泛的应用，不仅可以用于
图像识别，还可以用于图像分析和图像匹配等，能够极大地提高计算
机视觉技术和智能技术的应用性和精准性。
卷积神经网络CNN
卷积神经网络（CNN）一、简介卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，简称CNN）是近年发展起来，并引起广泛重视的一种高效的识别方法。
1962年，Hubel和Wiesel在研究猫脑皮层中用于局部敏感和方向选择的神经元时发现其独特的局部互连网络结构可以有效地降低反馈神经网络的复杂性，继而提出了卷积神经网络[1]（Convolutional Neural Networks-简称CNN）7863。
现在，CNN已经成为众多科学领域的研究热点之一，特别是在模式分类领域，由于该网络避免了对图像的复杂前期预处理，可以直接输入原始图像，因而得到了更为广泛的应用。
Fukushima在1980年基于神经元间的局部连通性和图像的层次组织转换，为解决模式识别问题，提出的新识别机（Neocognitron）是卷积神经网络的第一个实现网络[2]。
他指出，当在不同位置应用具有相同参数的神经元作为前一层的patches时，能够实现平移不变性1296。
随着1986年BP算法以及T-C问题[3]（即权值共享和池化）9508的提出，LeCun和其合作者遵循这一想法，使用误差梯度（the error gradient）设计和训练卷积神经网络，在一些模式识别任务中获得了最先进的性能[4][5]。
在1998年，他们建立了一个多层人工神经网络，被称为LeNet-5[5]，用于手写数字分类,这是第一个正式的卷积神经网络模型3579。
类似于一般的神经网络，LeNet-5有多层，利用BP算法来训练参数。
它可以获得原始图像的有效表示，使得直接从原始像素（几乎不经过预处理）中识别视觉模式成为可能。
然而，由于当时大型训练数据和计算能力的缺乏，使得LeNet-5在面对更复杂的问题时，如大规模图像和视频分类，不能表现出良好的性能。
因此，在接下来近十年的时间里，卷积神经网络的相关研究趋于停滞，原因有两个：一是研究人员意识到多层神经网络在进行BP训练时的计算量极其之大，当时的硬件计算能力完全不可能实现；二是包括SVM在内的浅层机器学习算法也渐渐开始暂露头脚。
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(1)反向计算各层灵敏度
• ①输出层第L层灵敏度：
• ②全连接层第l层灵敏度（公式2）：
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(2)权值调整
•①导数：
= X 误差E对于第
l层权值矩阵
第l层的输入 （即第l-1层
第l层的 灵敏度
Wl的导数
的输出）xl-1
向量δl
•②权值更新（公式3）：
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•②求第I层第j个灵敏度map（公式2可得）：
说明：在下采样层map的权值W都取一个相同 值β，而且是一个常数。 •③第l层灵敏度δl：对第l层中的灵敏度map中 所有节点进行求和，由公式1可知，得到基的 梯度。
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(2)计算卷积核的梯度 •①对于一个给定的权值，对所有共享该权值 的连接对该点求梯度； •②然后对这些梯度进行求和。
•说明： 是 中的在卷积的时候与 逐 元素相乘的patch
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•
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3.子采样层学习算法
• 3.1工作信号正向传播 • 3.2误差信号反向传播
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3.1工作信号正向传播
(1)当前第l层的第j个输出xlj： •down(.)表示一个下采样函数。 •有N个输入maps，就有N个输出maps，只是 每个输出map都变小n*n倍。 •每个输出map都对应一个属于自己的乘性基β 和一个加性基b。
1.全连接层学习算法
• 1.1工作信号正向传播 • 1.2误差信号反向传播
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全连接层网络结构图
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2.1工作信号正向传播
(1)当前第l层的输出xl： •①先求ul：第l-1层的输出xl-1（第l层的输入） 与其对应权值Wl相乘，再加上基bl
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•
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③误差对于第l层变量αi的导数为：
④代价函数关于权值ci的偏导为：
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说明：
• 先导知识：CNN网络结构、BP网络学习算法 • 参考文献：Notes on Convolutional Neural Networks
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典型的CNN网络结构中，包含： 卷积层、下采样层、全连接层
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2.1工作信号正向传播
(1)当前第l层的第j个输出xlj： •①先从第l-1层的特征图里，选择若干个组成 第l层输入特征图集合Mj； •②再利用卷积核Klij分别与输入特征图中的每 个map即xl-1i进行卷积，并求和； •③最后加上基blj，使用激活函数f即可。
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(2)确定需要更新的权值 •①基b •②卷积核k •说明：此时需要分别计算误差对它们的变化 率和
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2.2误差信号反向传播
(1)计算基的梯度 ①上采样第l+1层第j个灵敏度map： 说明：第l+1层为下采样层，其中一个像素对 应的灵敏度δ对应于第l层卷积层的输出map的 一块像素（采样窗口大小），因此，上采样 使其灵敏度map大小与卷积层的map大小一致
•②再利用激活函数f(.) 得xl：sigmoid或Relu
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•逐层 传播，直至得到最终输出层结果 •利用网络输出值与真实值之间的误差，进行 反向传播，调整权值。 •参数：c表示分类数目，N表示训练样本数
tnk表示第n个样本真实值的第k维 ynk表示第n个样本输出值的第k维
对于每一个权值Wij都有 一个特定的学习率ηIj
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2.卷积层学习算法
• 2.1工作信号正向传播 • 2.2误差信号反向传播
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卷积层典型结构图
卷积层
输入层
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子采样层典型结构图
• 假定每个卷积层l都会接一个下采样层l+1
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(2)确定需要更新的权值 •①加性基b •②乘性基β •说明：此时需要分别计算误差对它们的变化 率和
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3.2误差信号反向传播
(1) 计算加性基的梯度 ①计算第I层第j个灵敏度map
②加性基的梯度：
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(2)计算乘性基的梯度 ①保存正向传播时下采样层的特征map：
②乘性基的梯度
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•
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4. 特征图组合
• 人工选择 • 网络选择
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①第l层第j个输出特征图xlj：
说明：αij表示在得到第j个输出map的第i个输 入map的权值，需要满足约束
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(2)误差 •①第n个样本的误差：每类（共c类）误差的和
•②总误差：每个样本（共N个）误差的和
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2.2误差信号反向传播
• 反向传播回来的误差可以看做是每个神经 元的基的灵敏度
• 灵敏度的意思就是基b变化多少，误差会变 化多少
• 也就是误差对基的变化率，即导数（公式1）