浙江师范大学681数学分析历年考研试题
浙江师范大学904数学分析与高等代数历年真题汇编
浙江师范大学2010年硕士研究生入学考试初试试题(A卷)科目代码:904科目名称:数学分析与高等代数适用专业:045104学科教学（数学)提示：1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；2、请填写准考证号后6位：____________。
1.已知)0('f存在，且)3sin(3)(lim3⎰+=→xdxxxdxdxxfx，求)0('f2.⎰+-+=xdtttttxy1001000]100)12(cos[sin)(，求)()1001(xy3.已知星形线tay tax33sin,cos==围成的图形为A,求A的面积S4.证明：方程0199101=-+xx只有一个正根。
5.已知)(xyy=是由参数表示式x=⎰⎰=tutduteyudu,arcsin所确定的函数，求dxdyt0lim→6.设⎪⎩⎪⎨⎧=≠=1sin)(2xxxxxf证明)(xf在0=x处连续且可微，但)('xf在0=x处不连续。
7.求极限xxx xexsin1)23(lim+-+→8.求幂级数∑∞=--111)1(nnn xn的收敛半径、收敛域及和函数.9.计算I=yxzxxzzyzyyx⎰⎰∑-+-+-dd)33(dd)3(dd)2(,其中:0,0,0x y z∑===及1=++zyx所围立体表面的外侧.10.设,)(22bazyeu ax++=而baxbzxay,,cos,sin==为常数，求.ddxu科目代码:904科目名称:数学分析与高等代数适用专业:045104学科教学（数学)提示：1.请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；2、请填写准考证号后6位：____________。
科目代码:904科目名称:数学分析与高等代数适用专业:045104学科教学（数学)提示：1.请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；2、请填写准考证号后6位：____________。
浙江师范大学2013年硕士研究生入学考试初试试题(A卷)科目代码:904科目名称:数学分析与高等代数适用专业:045104学科教学（数学)提示：1.请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；2、请填写准考证号后6位：____________。
浙江师范大学专业综合考研真题试题2008—2012年
浙江师范大学 2011 年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷）
科目代码: 812 科目名称: 专业综合（法理学、宪法学、民事诉讼法） 适用专业: 030105 民商法学
提示： 1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分； 2、请填写准考证号后 6 位：____________。
第1页 共1页
浙江师范大学 2010 年硕士研究生入学考试初试试题
科目代码: 812 科目名称: 专业综合（法理学、宪法学） 适用专业: 民商法学
提示： 1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分； 2、请填写准考证号后 6 位：____________。
一、名词解释：（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 1．法律概念 2．法律清理 3．法律监督（狭义） 4．法律职业 5．立宪主义 6．宪法修改 7．地方自治 8．违宪审查
二、简答：（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分） 1．简述法的效力中的折衷原则 2．简述法治社会的基本标志 3．简述法与道德的冲突及原因 4．简述宪法渊源 5．简述国家权力分配原则 6．简述财政的宪政原则
三、论述：（共 2 小题，每小题 25 分，共 50 分） 1．请你谈谈为什么要守法 2．论我国直接选举的程序及其缺陷
三、论述题（共 2 小题，每小题 30 分，共 60 分） 1、试论社会主义法治国家的标准？ 2、论我国选举法修改的背景、主要内容及其局限性？
第 1 页，共 1 页
二、解答题（每题 10 分，共 60 分） 1．简述宪法修正的程序 2．简述马伯里案的推理过程 3．简述议会的职权 4．法律程序的意义是什么 5．简述法的实现过程 6．对司法权进行监督表现在哪些方面
三、论述题（第 1 题 30 分，第 2 题 25 分，共 55 分） 1．论社会契约理论及其宪法学意义 2．如何认识法治的基本理念
浙师大数分试卷
浙江师范大学《数学分析B （二）》考试卷（A 卷） (2010-2011学年第2学期)考试形式 笔试（闭卷） 使用学生 数101，103 考试时间 150分钟 出卷时间 2011年6月1日 说明： 考生应将全部答案写在答题纸上，否则作无效处理。
一、选择题（每小题2分，共12分）1. 设⎰+=C x F x x f )(d )(，则+=--⎰C x e f e x x d )(( )．A ．)(x e F -B ．)(x e FC ．)(x e F -D ．)(x e F -- 2. 设0>a 且⎰+-a kx x22)2(d 收敛，则 ( ) ． A ．1k > B ．1=k C ．10<<k D ．k 与a 有关 3. 已知函数⎰+=xt ty 02)1(d , 则='')1(y ( )．A ．41-B ．21- C ．41 D ．214. 已知正项级数∑∞=1n nu收敛，则下列级数收敛的是 ( )．A ．∑∞=11n n u B ．∑∞=11n n u C ．n n nu ∑∞=-1)1( D ．∑∞=1n n u n5. 下列反常积分中，收敛的积分是( )．A ．⎰10d x xB ．⎰∞+1d xx C ．⎰∞+1sin d x x D ．⎰-113d x x 6. 函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是( )． A ．连续 B ．有界 C ．无间断点 D ．有原函数 二、填空题（每小题2分，共8分） 1. 极限=++++++∞→)21(lim 222222nn nn n n n n ① ． 2. =⎰→320d sin limx t t x x ① ② ．3. 若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则)13(+x f 的一个原函数为 ① ②③ ．4. 幂级数n n nx n )1()1(0--∑∞=的收敛域是 ① ②③ ④ ．三、计算积分（每小题6分，共24分） 1.⎰-+x x e e xd ． 2. ⎰+x x x xd sin cos cos .3.⎰+-)1()1(d 222x x x． 4.x xx d 1)1ln(102⎰++． 四、解答题（每小题6分，共42分）1. 求函数x x x f -=1)(2的极值点、极值和单调区间．2. 求曲线t t ty xd 102⎰-=的拐点和凹凸区间．3. 求由2y x =与22y x =-所围图形的面积．4. 判别积分x xx d 1)sgn(sin 12⎰∞++敛散性． 5. 判别级数∑∞=+-1321)1(n nn 绝对收敛还是条件收敛．6. 判别级数∑∞=12n nn x 在]1,0[上一致收敛性．7. 求级数∑∞=+-+0)!12()1)(1(n nn n 的和．五、证明题（任选两题，每小题7分，共14分） 1. 证明xxx f sin )(=在),0(+∞上一致连续． 2. 若0d )(102=⎰x x f ，)(x f 在]1,0[上连续，证明在]1,0[上0)(=x f ．3. 证明∑∞==13sin )(n n nxx f 在),(+∞-∞有连续的导函数． 4. 证明级数∑∞=1sin n n nx在)2,0(π内闭一致收敛． 5. 证明当1>x 时，级数∑∞=+++1)()2)(1(!n n x x x n 收敛．浙江师范大学《数学分析B （二）》A 卷答案与评分参考(数101班 和 数103班)六、选择题（每小题2分，共12分）1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 七、填空题（每小题2分，共8分）①4π ②31 ③)13(31+x F ④]2,0(八、计算积分（每小题6分，共24分） 1.⎰-+x x e e xd ．解 原式C e e e e x e xx x x x +=+=+=⎰⎰arctan )(1d 1d 22． 2. ⎰+x x x xd sin cos cos .解 原式⎰+-+=x x x xx d )sin cos sin cos 1(21 C x x x x x x x x +++=+++=⎰)sin ln(cos 2121sin cos )sin d(cos 2121． 4.⎰+-)1()1(d 222x x x．解 因2222111)1(1)1()1(2x xx x x x ++---=+-，故原式C x x x +++-+--=)1ln(211ln 112． 5.x x x d 1)1ln(102⎰++．解 令t u -=4π，则t t u u t t d cos ln d cos ln d )4cos(ln 400440⎰⎰⎰=-=-ππππ，令t x tan =，则 原式t t x x d )tan 1ln(arctan d )1ln(4010⎰⎰+=+=πt t t t t d cos ln d )sin ln(cos 404⎰⎰-+=ππt t t t d cos ln d )4cos(2ln 4040⎰⎰--=πππ2ln 4π=． 九、解答题（每小题6分，共42分）8. 求函数x x x f -=1)(2的极值点、极值和单调区间．解 因)32(322x x x x -=-，⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-=1,1,)(2332x x x x x x x f ，故⎩⎨⎧>-<-='1,)23(1),32()(x x x x x x x f ，由0)(='x f 得两个稳定点0和32，因)1(f '不存在，故利用0，32和1将),(∞-∞分成4个区间，并列表如下：由上表知，极小值点为0和1，极大值点为32，极小值为0，极大值为274，单调增区间为)32,0(和),1(+∞，单调减区间为)0,(-∞和)1,32(． 9. 求曲线t t t y x d 102⎰-=的拐点和凹凸区间．解 因⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-='1,1,2332x x x x x x y ，故⎩⎨⎧>-<-=''1,)23(1),32(x x x x x x y ，由0=''y 解得32,0=x ．利用0，32和1，将),(∞-∞分成4个区间，并列表如下：由上表知，拐点：)0,0(、)274,32(和)0,1(，凹凸区间：)32,0(、),1(+∞、)0,(-∞和)1,32(． 10. 求由2y x =与22y x =-所围图形的面积． 解 面积为23423824344d )22(2d )22(203202222=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=-⎰⎰-x x x x x x11. 判别积分x x x d 1)sgn(sin 12⎰∞++敛散性．解 绝对收敛．因22111)sgn(sin x x x +≤+，而⎰∞++121d x x 收敛，故由比较判别法即知．12. 判别级数∑∞=+-1321)1(n nn 绝对收敛还是条件收敛．解 条件收敛．因为（1）由01132↓+n 知，∑∞=+-1321)1(n nn 是Leibniz 级数，故收敛．（2）因11/1)1(lim3232=+-∞→nn nn ，而∑∞=1321n n发散知，故由比较判别法即知∑∞=+-1321)1(n nn 发散．13. 判别级数∑∞=12n nnx 在]1,0[上一致收敛性．解 因221n n x n ≤，而∑∞=121n n 收敛，故由M 判别法知，级数∑∞=12n n nx 在]1,0[上一致收敛．14. 求级数∑∞=+-+0)!12()1)(1(n nn n 的和．解 原式∑∑∞=∞=+-++-+=00)!12()1(21)!12()1)(21(n n n nn n n 21sin 1cos 1sin 21)!2()1(210+=+-=∑∞=n n n 十、证明题（任选两题，每小题7分，共14分） 6. 证明xxx f sin )(=在),0(+∞上一致连续． 证 0>∀ε，因⎪⎩⎪⎨⎧>==0,s i n 0,1)(x xxx x g 在]2,0[上连续，故由康托定理知，)(x g 在]2,0[上一致连续，因此存在与x 无关的)1,0(1∈δ，使得当1δ<-y x 且]2,0[,∈y x 时，有ε<-)()(y g x g ．取}2,m i n {1εδδ=，则01>>δ且δ与x 无关，当δ<-y x 且+∞<<<y x 0时，必有2≤y 或2>y ．情形1 若2≤y ，则因1<-y x ，故]2,0(,∈y x ，从而ε<-=-)()()()(y g x g y f x f ．情形2 若2>y ，则因1<-y x ，故),1[,+∞∈y x ，因此xyy x x y y yx x y f x f sin sin sin sin )()(-=-=-y x y y xyy y x y xy sin sin 1sin sin 1-+-≤x y xyy y x x -+-=sin sin sin 1x y y x -+-≤sin sin εδ≤<-≤22x y综上xxx f sin )(=在),0(+∞上一致连续．证完 7. 若0d )(102=⎰x x f ，)(x f 在]1,0[上连续，证明在]1,0[上0)(=x f ．证 因)(x f 在]1,0[上连续，若0)0(2≠f ，则0)0()(lim 22>=+→f x f x 知，必有 )1,0(0∈x ，使得0)(02>x f ．同理，若0)1(2≠f ，则由0)1()(lim 221>=-→f x f x 知，必有)1,0(0∈x ，使得0)(02>x f ．因此，若在]1,0[上0)(=x f 不成立，则不妨设)1,0(0∈x ，使得0)(02>x f ，因此0)()(lim 0220>=→x f x f x x ，由极限的保号性知，存在0>δ，使得)1,0(),(00∈+-δδx x ，且当δ<-0x x 时，0)(21)(022>>x f x f ，从而 ⎰⎰⎰⎰++--++=122021020000d )(d )(d )(d )(δδδδx x x x x x f x x f x x f x x f0)()(212d )(21d )(020********>=≥≥≥⎰⎰+-+-x f x f x x f x x f x x x x δδδδδδ这与0d )(102=⎰x x f 矛盾． 证完8. 证明∑∞==13sin )(n n nxx f 在),(+∞-∞有连续的导函数． 证 （1）233cos sin n nx n nx dx d =连续，（2）因 2213cos n n nx ≤，而∑∞=121n n 收敛，故由M 判别法知，级数∑∞=123cos n n nx在),(+∞-∞上一致收敛，（3）∑∞=13sin n n nx 在0=x 处收敛．因此，∑∞=123cos n n nx连续．而且∑∞=13sin n n nx 在),(+∞-∞可以逐项求导，即∑∞==13sin )(n n nx x f 在),(+∞-∞有连续的导函数．证完9. 证明级数∑∞=1sin n n nx在)2,0(π内闭一致收敛．证 设)2,0(],[π⊂b a ，则π20<<<b a ，记2sin 12sin 1b a M +=，则因M x xnx x x kx x x kx nk n k ≤≤---==∑∑==2sin12sin 2)2cos()2cos(sin 2sin 22sin 21sin 11， 对],[b a x ∈和1≥n 一致成立．而01↓n，故由级数一致收敛的Dirichlet 判别法知，级数∑∞=1sin n n nx 在],[b a 上一致收敛，这表明级数∑∞=1sin n n nx在)2,0(π内闭一致收敛．证完 10. 证明当1>x 时，级数∑∞=+++1)()2)(1(!n n x x x n 收敛．证 记)()2)(1(!n x x x n a n +++=，则因])()2)(1(!/)1()2)(1()!1(1[)1(1n x x x n n x x x n n a a n n n ++++++++-=-+ 11)111(>→++=+++-=x n x nxn x n n ，故由拉贝判别法的极限形式知，原级数收敛．证完。
浙江师范大学904数学分析与高等代数2004-2006、2011-2013历年考研真题汇编
第 1 页，共 2 页
0 8、（14 分）已知 A = 1
1 1
2 4
，求
A
−1
。
2 −1 0
9、（20 分）如果矩阵 A满足Ak = 0, 试证： (E − A)−1 = E + A + A2 + A3 + Λ Ak−1.
0 1 2 −1 4 2 01 2 1 7、（14 分）求行列式 −1 3 5 1 2 的值。 3 31 2 1 2 10 3 5
8、（14
分）已知
A
=
2 1
2 −1
3 0
，求
A
−1
。
−1 2 1
9、（20 分）设α1,α 2 ,α3 线性无关，证明α1 + α 2 ,α 2 + α3 ,α3 + α1 也线性无关。
（1） lim sin x ； x→π π − x
（2） lim ( 1 n n→∞ 3
+
1+ 2 n3
+
Λ
+
1
+
2
+
3 n
+
3
Λ
+ n)
。
2、（12 分）试证：对于任意的实数 a 和 b 成立不等式
a+b 1+ a +b
a ≤ 1+ a
+
b 1+ b
.
3、（12 分）求 f (x) = x2 + 432 的极值点与极值。 x
浙江师范大学数学分析与高等代数2005真题
欢迎全国各地考生报考我校! 请关注以上网站获取本校最新考研信息
欢迎全国各地考生报考我校! 请关注以上网站获取本校最新考研信息
浙江师范大学全日制硕士研究生入学考试专业课试题 版权所有 违者必究 地址:浙江省金华市浙江师范大学研究生招生办 邮编:321004 电话:05792282645 传真:05792280023 浙江师范大学研究生学院网站 浙江师范大学党委研工部网站:
浙江师范大学全日制硕士研究生入学考试专业课试题 版权所有 违者必究 地址:浙江省金华市浙江师范大学研究生招生办 邮编:321004 电话:05792282645 传真:05792280023 浙江师范大学研究生学院网站 浙江师范大学党委研工部网站 浙江师范大学研究生学院学术论坛 /bbs/ 考研你我他交流圈:
欢迎全国各地考生报考我校! 请关注以上网站获取本校最新考研信息
浙江师范大学全日制硕士研究生入学考试专业课试题 版权所有 违者必究 地址:浙江省金华市浙江师范大学研究生招生办 邮编:321004 电话:05792282645 传真:05792280023 浙江师范大学研究生学院网站 浙江师范大学党委研工部网站 浙江师范大学研究生学院学术论坛 /bbs/ 考研你我他交流圈:
浙江师范大学数学分析与高等代数2006真题
入 学 考 试 试 题
考试科目： 数学分析与高等代数 报考学科、专业： 课程与教学论（数学教育学）
数 学 分 析 部 分
一、求下列极限（每小题 5 分，共 30 分） 1． n lim (1 1 ) n ， 3. 5.
2n 1 1 lim ， x 1 x 1 ln x n k lim k ， n k 1 3 ln(1 x) ， tan x n 1 4． n lim ， k ( k 1) k 1 1 3 5 2 n 1 6. lim 。 x 2 4 6 2n
2.
a b b b a b b b a b b b
b b b a
。
七、当 a，b 取何值时，下列方程组有解，在有解的情况下，求解此 线性方程组，并写出方程组的一般解（ 12 分）
2 x1 x2 3 x3 2 x4 6 , 3 x1 3 x2 3 x3 2 x4 5 , ax4 3 , x1 2 x2 5 x 4 x 6 x x b . 2 3 4 1
Q3 的一个线性变换 A，满足：
1 A(ε1，ε2，ε3)＝(ε1，ε2，ε3) 2 3
1 1 3 7 ， 2 4
(1) 求线性变换 A 在 Q 上的特征值与特征向量； （ 8 分） (2) 分别求线性变换 A 的值域 AV 与核 A－1(0)的一组基。 （ 8 分） 十、设 A 是一个实对称矩阵，在 Rn 上定义线性变换 A： Aα＝Aα，
n 1
2．
n 1
n (n 1)!
四、设数列 an 满足 lim
a1 a2 an a a ， a 为实数. 求证 lim n 0 。 n n n n
浙江师范大学数学分析考研真题试题2008—2012年
< 1;
2 {xn } 67!TvcA,
22
浙江师范大学 2010 年硕士研究生入学考试初试试题
科目代码: 681 科目名称: 数学分析
适用专业: 基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论、系统理论。
提示： 1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分； 2、请填写准考证号后 6 位：____________。
−1
3
−1≤ x≤1
w 12 "xyzW y = 1 − x2下 y = x2 − 1 `a=1d D,{T|}~ D K
? DD,
12 "N a ≥ 1下
下
下
下
下
下
下
下
x1
=
a,
x2
=
a
a +
, a
x3
=
a
a +a
a+a
,K ,{g
1 ∀n ≥ 2, 下
1 2
≤
xn
1 3 (2n 1)
6、求极限 lim
。
n 2 4 2n
7、求级数 (2n 1)x2n2 的收敛域。
n1
2n
8、计算曲线积分 (ex sin y 2 y)dx (ex cos y 2)dy ，其中 L 为上半圆周： L
(x a)2 y2 a2 ， y 0 ，沿逆时针方向。
ln(1 t3)
1、求
lim
t0
t2 sin t
.
2、求
lim
x
x( x 1
x).
1
3、求 t ln tdt .
0
4、求 lim (x2 y2 )xy . (x, y)(0,0)
浙江师范大学学科教学(数学)考研真题试题2009、2010年
学化”。而数学化简单地说就是
组织现实世界的过程。
5．一般认为数学素养的内涵包括 三个方面密切结合。
、数学方法与数学应用三个部分，
二、简释下列概念（每小题 5 分，共 15 分）
1．大众数学（Mathematics for All）； 2．数学教育中的“问题解决”； 3．学校数学与数学科学的异同。
三、简述题（简要回答下列问题，1、2 每小题 10 分，3 小题 15 分，共 35 分）
2．“题海战术”（或称“大运动量训练”）的确能有效地提高学生的数学考试成绩，但有人 认为这样会造成学生创造性与学习数学积极性下降的后果。西方强调“理解领先”，而东方强 调“训练领先”，你是如何看待这些问题的？
第 2 页 共 2 页
凭证）。否则，产生的一切后果由考生自负。
第 1 页 共 2 页
一、填空题（每小题 2 分，共 10 分）
1．一般认为数学教育学是以数学的 一门实践性很强的综合性科学。
、课程论与学习论为主要对象的
2．
和《几何原本》东西辉映，是现代数学思想的两大源泉。
3．我国中学数学教学中“三大能力”是指
。
4．数学教育家弗赖登塔尔认为，学生的学习活动，与其说是学习数学，倒不如说是学习“数
1．解决问题与练习； 2．数学教育家弗赖登塔尔提出的“再创造”教学策略在数学教学中实施的途径与方法； 3．数学研究性学习的内涵是什么？试简要设计一个数学研究性学习教学说课文稿。
四、论述题（结合具体数学教学实践作出恰当的论述，每小题 20 分,共 40 分）
1．已知数列 1，-4，9，-16，……，求出这个数列的前 n 项和。结合这一问题的解答谈谈 如何培养学生的数学合情推理能力。
2009 年在职攻读硕士学位全国联考 专业基础课试卷
浙江师范大学数学分析考研真题试题2008—2012年
!"#$!%
&
!''''''''''''"
()&* 5 +),+) 8 40 -
∫ x − x et2 dt
1、若 f (x)dx 收敛，则 lim f (x) 0 。
a
x
2、 f (x, y) 在 P0 (x0, y0 ) 处两个偏导数存在，则 f 在该点连续。
3、有限区间[a,b] 上的 Riemann 可积函数一定 Riemann 绝对可积
二、简答题（每小题 5 分，共 10 分）
1、叙述含参量广义积分 c f (x,t)dx 在[a，b]上一致收敛的柯西准则。
T.Z/0%
1 2
[*12
-1
f
(x)
=
⎧ ⎪⎪
x
2
sin
⎨ ⎪
A,
π x
,
⎪⎩ ax2 + b,
x<0, x=0, 67 Aa, b 8\% ]^ A, a, b 8 x>0.
_`Ff(x)L x=0 aMP8bcdT. f ′(0) %
e*15 -?@ f (x) L[a,b] fG(ghiRCD%TYV&
(x 2 y 2 2z) ds ,
L
x2 y2 z2 R2
其中
L
为圆周：
x
y
z
0
；
第 1 页，共 3 页
5、设 f 在 (0, ) 上可微，且
x
t
f
(t)dt
x
x
浙江师范大学数学分析2006真题
入学考试试题
考试科目：363 数学分析 报考学科、专业：应用数学、运筹与控制论、基础数学 一 （每小题 5 分，共 30 分）概念题 1、给出函数列{ f n ( x) }在集合 I 上不一致收敛于 f ( x) 的 N 定义. 2、给出微分的几何解释. 3、给出数量场的梯度以及向量场的散度的定义. 4、叙述有限覆盖定理. 5、 给出可度量化几何体 上函数 f 的黎曼积分 fd 的定义.
五 （12 分）试将 f ( x, y, z )dxdydz 分别用直角坐标，柱面坐标和球面坐标表示 V 为一个逐次积分，其中 V 是由 x 2 y 2 R 2 ， z 0 与 z 1 所围成的区域.
六 （ 20 分）设函数 f ( x ) 在 (, ) 上连续 . 试证：如果 lim f ( x) 和 lim f ( x)
n k 1 n k 1 n k 1
( ak bk )2 ( ak 2 )( bk 2 ) 并且式中等号当且仅当 ak bk 为一常数时适用（如果 bk 0 ）.
第 1 页 共 2 页
四 （10 分）试证当 0 2 时， 1 n 1、 lim( r cos n ) 0 r 1 2 n 1 1 2、 lim r n sin n cot r 1 n 1 2 2
八、 （20 分） 试证明：级数 (1)n x n (1 x) 在 0,1 上绝对收敛和一致收敛，但
n0
由其各项绝对值所组成的级数在 0,1 上却不一致收敛.
第 2 页 共 2 页
x x
都存在且有限， 则 f ( x ) 在 (, ) 上一致连续. 反之成立吗？若成立，试 证之，否则，请举出反例.
浙江师范考研试题及答案
浙江师范考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项是浙江师范大学的简称？A. 浙师大B. 浙大C. 浙工大D. 浙科大答案：A2. 浙江师范大学位于哪个城市？A. 杭州B. 宁波C. 温州D. 金华答案：D3. 浙江师范大学的校训是什么？A. 厚德博学B. 求是创新C. 厚德载物D. 博学笃行答案：A4. 浙江师范大学的创办时间是？A. 1956年B. 1958年C. 1960年D. 1962年答案：B5. 浙江师范大学的校歌名称是什么？A. 浙江师范大学校歌B. 求是之歌C. 金华之歌D. 浙师之歌答案：A6. 浙江师范大学的校徽颜色是什么？A. 蓝色B. 绿色C. 红色D. 金色答案：C7. 浙江师范大学的图书馆藏书量是多少？A. 100万册B. 200万册C. 300万册D. 400万册答案：B8. 浙江师范大学的校庆日是哪一天？A. 5月15日B. 6月15日C. 7月15日D. 8月15日答案：B9. 浙江师范大学的校风是什么？A. 求实创新B. 团结奋进C. 严谨求实D. 勤奋创新答案：C10. 浙江师范大学的校园占地面积是多少？A. 1000亩B. 2000亩C. 3000亩D. 4000亩答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 浙江师范大学的学科门类包括以下哪些？A. 哲学B. 经济学C. 法学D. 教育学答案：ABCD2. 浙江师范大学的校级研究机构包括以下哪些？A. 教育研究院B. 人文学院C. 社会科学研究中心D. 自然科学研究中心答案：CD3. 浙江师范大学的校园文化活动包括以下哪些？A. 学术讲座B. 文艺演出C. 体育竞赛D. 社会实践答案：ABCD三、填空题（每题2分，共10分）1. 浙江师范大学的校训是______。
答案：厚德博学2. 浙江师范大学的创办时间是______年。
答案：19583. 浙江师范大学的校徽颜色是______。
完整word版,浙江师范大学硕士研究生入学考试数学分析初试试题
4、求 ,其中L为圆周： ；
5、设 在 上可微，且 ，求 ；
6、计算 ，其中 。
4、（15分）二元函数
（1）求 ；
（2）证明 在原点 不连续；
（3）判断函数 在原点 处的可微性。
5、（10分）设 可微，求 。
六、（10分）求幂级数 的和函数。
1、若 收敛，则 。
2、 在 处两个偏导数存在，则 在该点连续。
3、有限区间 上的Riemann可积函数一定Riemann绝对可积
二、简答题（每小题5分，共10分）
1、叙述含参量广义积分 在[a，b]上一致收敛的柯西准则。
2、叙述函数极限 存在的Heine归结原理。
三、计算题（每小题8分，共48分）
七、（12分） 确定了隐函数 ，求 。
八、（12分）证明：若 收敛，且 在 上一致连续，则
九、（15分）判定广义积分 的敛散性。
（收敛性需说明绝对收敛和条件收敛）
浙江师范大学2012年硕士研究生入学考试初试试题(A卷)
科目代码:
601
科目名称:
数学分析
适用专业:
070100数学、071101系统理论、071400统计学
提示：
1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题纸上的不给分；
2、请填写准考证号后6位：____________。
1、是非判断题
（下列命题正确的证明之，错误的举出反例。每小题6分，共18分）
浙江师范考研试题及答案
浙江师范考研试题及答案# 浙江师范大学考研试题及答案## 一、选择题1. 现代教育技术在教学中的作用是什么？- A. 提高教学效率- B. 增强学生兴趣- C. 促进学生全面发展- D. 以上都是2. 教育心理学的研究对象是什么？- A. 学习者的心理过程- B. 教育者的心理过程- C. 教育环境对心理的影响- D. 教育过程中的互动## 二、简答题1. 简述教育评价的基本原则。
2. 论述教育公平的内涵及其在当前教育中的重要性。
## 三、论述题1. 请结合实际，论述如何通过教育改革促进学生的创新能力培养。
2. 论述现代教育技术在提高教育质量中的作用。
## 四、案例分析题案例：某校在实施素质教育的过程中，发现学生对某些课程的兴趣不高，学校决定通过引入现代教育技术来提高学生的学习兴趣。
请分析现代教育技术在这一过程中可能发挥的作用，并提出具体的实施建议。
## 参考答案### 一、选择题1. D. 以上都是2. D. 教育过程中的互动### 二、简答题1. 教育评价的基本原则包括客观性、公正性、科学性、发展性等。
客观性要求评价应基于事实，避免主观偏见；公正性强调评价应公平对待每一位学生；科学性要求评价方法应科学合理，能够真实反映学生的学习状况；发展性则强调评价应关注学生的长远发展，而不仅仅是短期成绩。
2. 教育公平是指在教育机会、教育资源、教育结果等方面实现平等。
其内涵包括起点公平、过程公平和结果公平。
在当前教育中，教育公平是实现社会公正的重要途径，有利于促进社会和谐与稳定，也是提高教育质量、培养全面发展人才的基础。
### 三、论述题1. 教育改革促进学生创新能力培养的方式包括：(1) 改革课程设置，增加跨学科课程，鼓励学生跨领域学习；(2) 创新教学方法，采用探究式、合作式学习，激发学生的探究兴趣；(3) 强化实践教学，通过实验、实习等活动，提高学生的实践操作能力；(4) 优化评价机制，建立以创新能力为核心的评价体系，引导学生注重创新思维的培养。