江西省九江市八年级上学期期末考试数学试题(附答案)

2017-2018学年江西省九江市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.2的平方根为（）

A. 4

B. ±4

C.

D. ±

2.以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）

A. 8，15，17

B. 4，6，8

C. 3，4，5

D. 6，8，10

3.为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪

种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）

A. 中位数

B. 平均数

C. 加权平均数

D. 众数

4.平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣5，3），则点P关于原点对称的点的坐标是（）

A. （5，﹣3）

B. （﹣5，﹣3）

C. （3，﹣5）

D. （﹣3，5）

5.如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是【】

A. B. C. D.

6.关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是( )

A. y随x的增大而增大

B. 当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是 4

C. 图象一定过第一、三象限

D. 与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点

7.某班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（）

A. B.

C. D.

8. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.在函数中，自变量的取值范围是______________．

10.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是

_____．

11.将化成最简二次根式为______．

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则AB边上的高CD长为_____．

13.方程组的解适合方程x+y=2，则k值为_____．

14.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．

15.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a﹣2，7﹣2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为_____．

16.已知直线y=﹣2x+4与平面直角坐标系中的x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使得点C与原点O在AB两侧，则点C的坐标为_____．

三、解答题（每小题5分，共15分）

17.计算：.

18.解方程组：.

19. 某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是；（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?

四、（每小题6分，共12分）

20.如图，在4×４的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形．

21.如图，一次函数y=﹣x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，与正比例函数y=kx交于点C（1，）．（1）求k、m的值；

（2）求△OAC的面积．

五、（每小题8分，共16分）

22.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价m和市场价n分别是多少元？

（2）小明家5月份交水费70元，则5月份他家用了多少吨水？

23.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．

（1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

六、（本大题9分）

24.（1）如图1，直线AB∥CD，点P在两平行线之间，写出∠BAP、∠APC、∠DCP满足的数量关系．

（2）如图2，直线AB与CD相交于点E，点P为∠AEC内一点，AQ平分∠EAP，CQ平分∠ECP，若∠AEC=40°，∠AQC=70°，求∠APC的度数．

（3）如图3，连接AD、CB交于点P，AQ平分∠BAD，CQ平分∠BCD，探究∠ABC、∠AQC、∠ADC满足的关系．

2017-2018学年江西省九江市八年级（上）期末数学试卷答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.2的平方根为（）

A. 4

B. ±4

C.

D. ±

【答案】 D

【解析】

【分析】

利用平方根的定义求解即可．

【详解】解：∵22的平方根是±．

故选：D.

【点睛】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.

2.以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）

A. 8，15，17

B. 4，6，8

C. 3，4，5

D. 6，8，10

【答案】 B

【解析】

试题解析： A. 故是直角三角形，故错误；

B. 故不是直角三角形，正确；

C. 故是直角三角形，故错误；

D. 故是直角三角形，故错误.

故选 B.

点睛：如果三角形中两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.

3.为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）

A. 中位数

B. 平均数

C. 加权平均数

D. 众数

【答案】 D

【解析】

一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数，班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数．