混凝土本构-Abaqus
abaquscdp本构原理
abaquscdp本构原理
ABAQUS的CDP（Concrete Damaged Plasticity）模型是一种混凝土本
构关系模型，用于描述混凝土的非弹性行为。
该模型通过将各向同性下损伤弹性与拉伸和压缩塑性相结合的方式来描述混凝土的非弹性行为，适用于模拟混凝土在任意荷载作用下的受力情况。
CDP模型考虑了由于拉、压塑性
应变导致的弹性刚度的退化以及循环荷载作用下刚度的恢复，具有较好的收敛性。
CDP模型采用混凝土在单轴受力状态下的应力和非弹性应变，这里的非弹
性应变是根据混凝土的单轴应力-应变关系（混凝土本构关系）换算出来的。
混凝土本构关系有3种：GB《混凝土结构设计规范》欧洲规范、Kent-Park 模型。
CDP模型中，混凝土材料的弹性模量E c 可通过结构试验进行实测，也可以查表，也可以根据下式进行计算：E c = 10^5 × + ( / f cu , k)。
其中，fcu，k为混凝土的峰值抗压强度。
此外，CDP模型本构曲线末尾段的选取，对滞回曲线下降段的影响较大。
为了验证所编子程序的合理性与正确性，可以选用具体的有限元模型进行验证。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅ABAQUS软件相关书籍或咨询软件专家。
基于ABAQUS二次开发的钢筋混凝土粘结滑移本构模型研究
基于ABAQUS二次开发的钢筋混凝土粘结滑移本构模型研究基于ABAQUS二次开发的钢筋混凝土粘结滑移本构模型研究摘要：钢筋混凝土结构的力学性能主要受到粘结滑移效应的影响。
为了更好地模拟和预测结构的行为，研究者通过对ABAQUS软件进行二次开发，建立了钢筋混凝土粘结滑移本构模型。
本文通过分析该模型，探讨了其应用前景和优势。
1. 引言钢筋混凝土结构是目前建筑中最常用的结构形式之一。
粘结滑移是钢筋与混凝土之间的相互作用，其性能直接影响结构的抗震性能和承载力。
因此，建立准确可靠的粘结滑移本构模型对于结构的力学性能研究具有重要意义。
2. 研究背景传统的ABAQUS软件在模拟钢筋混凝土结构时，常采用弹塑性本构模型。
然而，这种模型难以考虑粘结滑移效应，无法准确模拟结构的真实行为。
为了解决这一问题，研究者对ABAQUS软件进行二次开发，引入了粘结滑移本构模型。
3. 粘结滑移本构模型的原理粘结滑移本构模型是基于Bouc-Wen模型的基础上进行改进的。
该模型考虑了钢筋和混凝土之间的摩擦力和粘滞力，能够较好地描述粘结滑移的非线性行为。
其基本原理是通过相关的物理参数来描述钢筋与混凝土之间的相互作用，以此来确定整个结构的力学性能。
4. 模型参数的确定粘结滑移本构模型有多个参数需要确定。
这些参数包括钢筋粘滞刚度、混凝土粘滞刚度、摩擦系数等。
为了使模型更准确地预测结构的行为，研究者通过试验数据拟合和参数标定等方法来确定这些参数的取值，以满足实际结构的需求。
5. 模型的应用前景通过对粘结滑移本构模型的研究，可以更准确地预测结构的力学性能，提高结构安全性和可靠性。
该模型在地震工程、桥梁工程、水利工程等领域都有广泛的应用前景。
其为工程师提供了一种可靠的分析工具，有助于优化结构设计。
6. 模型的优势与传统的弹塑性模型相比，粘结滑移本构模型具有以下优势：（1）准确模拟钢筋混凝土结构的非线性行为；（2）考虑了钢筋与混凝土之间的相互作用；（3）可用于预测结构的破坏模式和承载力。
ABAQUS显式分析梁单元的混凝土、钢筋本构模型共3篇
ABAQUS显式分析梁单元的混凝土、钢筋本构模型共3篇ABAQUS显式分析梁单元的混凝土、钢筋本构模型1在ABAQUS中，梁单元是一种经常用于模拟混凝土和钢筋梁的元素。
它使用线性或非线性混凝土本构模型和钢筋本构模型来描述材料的行为，并考虑梁单元在三个方向上的应力和应变。
混凝土本构模型:ABAQUS提供了多个混凝土本构模型，它们可以用于描述混凝土的本构行为。
其中一个常用的模型是Mander本构模型，它考虑了混凝土的三个不同阶段的行为：1. 压缩阶段: 混凝土在受到压缩时会逐渐变硬，所以Mander模型使用一个非线性的应力-应变关系来描述混凝土的压缩行为。
该模型使用三个参数来描述混凝土在不同应变范围内的硬化行为。
2. 弯曲-拉伸阶段: 当混凝土受到弯曲或拉伸时，会发生一些微小的裂缝，导致其变得更容易受到破坏。
因此，Mander模型采用一个渐进应力-应变关系来描述混凝土的弯曲和拉伸行为。
该模型也使用三个参数来描述不同应变范围内的弯曲和拉伸行为。
3. 破坏阶段: 当混凝土受到极大应力时，会发生破坏。
为了模拟破坏行为，Mander模型使用两个参数来描述混凝土的弹性模量和极限应变。
当混凝土受到超过极限应变的应变时，该模型将输出一个非常大的应力值，这意味着梁单元已经破坏。
钢筋本构模型:ABAQUS也提供了多个钢筋本构模型。
其中一个常用的模型是多屈服弹塑性模型，它考虑了钢筋的应力-应变关系的多个拐点：1. 弹性阶段: 在应力小于屈服强度时，钢筋的行为是弹性的。
因此，多屈服弹塑性模型使用一个线性应力-应变关系来描述弹性阶段的行为。
2. 屈服阶段: 当钢筋的应力达到屈服强度时，它的行为将开始变得非线性。
因此，多屈服弹塑性模型使用一个拐点来描述屈服后的应力-应变关系。
该模型使用一组参数来描述每个拐点的应力和应变差。
3. 再次弹性阶段: 当钢筋的应变超过屈服点后，它的应变-应力关系将再次变得线性。
多屈服弹塑性模型也考虑了这个阶段的行为。
ABAQUS中的三种混凝土本构模型
……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………ABQUS中的三种混凝土本构模型ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。
低压力混凝土的本构关系包括：Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit)Concrete Damage plasticity model高压力混凝土的本构关系：Cap model1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为在进行参数定义式的Keywords：*CONCRETE*TENSION STIFFENING*SHEAR RETENTION*FAILURE RATIOS2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ：适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。
在进行参数定义式的Keywords*BRITTLE CRACKING,*BRITTLE FAILURE,*BRITTLE SHEAR3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model：适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性在进行参数定义式的Keywords：*CONCRETE DAMAGED PLASTICITY*CONCRETE TENSION STIFFENING*CONCRETE COMPRESSION HARDENING*CONCRETE TENSION DAMAGE*CONCRETE COMPRESSION DAMAGE1 / 11 / 11 / 1。
c50混凝土abaqus参数
c50混凝土abaqus参数C50混凝土Abaqus参数Abaqus是一种强大的有限元分析软件，广泛应用于工程领域中的结构分析。
在使用Abaqus进行混凝土结构分析时，需要输入一些参数来描述材料的力学性质和行为。
本文将介绍C50混凝土在Abaqus中的参数设置。
1. 弹性模量（Young's modulus）：弹性模量是描述材料抵抗变形的能力的指标。
对于C50混凝土，弹性模量一般取为30-40 GPa。
在Abaqus中，可以通过定义材料的弹性模量参数来设置C50混凝土的弹性性质。
2. 泊松比（Poisson's ratio）：泊松比是描述材料横向应变与纵向应变之间关系的参数。
对于C50混凝土，泊松比一般取为0.2-0.25。
在Abaqus中，可以通过定义材料的泊松比参数来设置C50混凝土的横向应变与纵向应变的关系。
3. 抗拉强度（tensile strength）：抗拉强度是描述材料在拉伸过程中能够承受的最大拉力。
对于C50混凝土，抗拉强度一般取为3-4 MPa。
在Abaqus中，可以通过定义材料的抗拉强度参数来设置C50混凝土的拉伸性能。
4. 抗压强度（compressive strength）：抗压强度是描述材料在受压过程中能够承受的最大压力。
对于C50混凝土，抗压强度一般取为50 MPa。
在Abaqus中，可以通过定义材料的抗压强度参数来设置C50混凝土的抗压性能。
5. 断裂韧性（fracture toughness）：断裂韧性是描述材料在断裂过程中抵抗裂纹扩展的能力。
对于C50混凝土，断裂韧性一般取为0.5-1.0 MPa·m^0.5。
在Abaqus中，可以通过定义材料的断裂韧性参数来设置C50混凝土的断裂性能。
6. 破坏准则（failure criteria）：破坏准则是描述材料破坏行为的规则。
对于C50混凝土，常用的破坏准则有最大应力准则、最大应变准则和能量准则等。
ABAQUS混凝土本构关系C60
0 1.4E-05 7.02E-05 0.000173 0.000327 0.000554 0.000708 0.000821 0.000958 0.001244 0.001516 0.002625 0.00403 0.00544 0.00685 0.009663
系…
0.002
0.004
0.006
0.008
C60
混凝土强度等级 混凝土弹性模量 混凝土峰值压应变 混凝土峰值压应力
C
E
ε σ β η
c c
受压应力应变曲线 应力推应变 0.316456 0.379747 0.527426 0.675105 0.801688 0.907173 0.949367 0.970464 0.987342 1 应变反推应力
y 0.316455696 0.379746835 0.52742616 0.675105485 0.801687764 0.907172996 0.949367089 0.970464135 0.987341772 1 0.998972737 0.981496316 0.946469954 0.907602741 0.86894547 0.797124556
混凝土强度等级c混凝土弹性模量e混凝土峰值压应变c混凝土峰值压应力c受压应力应变曲线y应力推应变031645615000046903164556960379747180000575037974683505274262500008460527426160675105320001164067510548508016883800015020801687764090717343000188309071729960949367450002099094936708909704644600022430970464135098734246800024030987341772147400027081应变反推应力473513100029790998972737465229300040620981496316448626800054160946469954430203700067709076027414118802000812408689454737783700108320797124556受拉应力应变曲线c4462242混凝土强度等级cc60c400510152025303540455000002混凝土弹性模量e混凝土峰值压应变c混凝土峰值压应力c受压应力应变曲线y应力推应变0210976666667000028021097046403797471200005330379746835052742616666670000785052742616067510521333330001079067510548508016882533333000139208016877640907173286666700017460907172996094936730000194609493670890970464306666700020790970464135098734231200022280987341772131600027081应变反推应力3157349000297909991610853101528000406209814963162990845000541609464699542868025000677090760274127458680008124086894547251891400108320797124556受拉应力应变曲线c340532860混凝土圆柱体抗压强度fc079fcu混凝土结构第10页325649421900018925o00
abaqus混凝土本构解析
Copyright 2002 Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc.
Overview of ABAQUS Version 6.3
介绍
加强筋（REBAR）选项提供非常全面的几何设计： Rebar可以是单独的筋，也可以是夹层，加强筋和夹层 的方向是任意的
可以加载初始应力，初始应力可以为“pre-tensioned” (灌浆前后都可以) 也可以为“post-tensioned” (通常无灌 浆).
高压 (equivalent pressure stress many times larger than uniaxial compression failure stress) 混凝土的压碎(crushing) 是主导行为
大荷载 (非弹性) 单调荷载、循环荷载都可以
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Triaxial concrete behavior
Chen (1982)
Copyright 2002 Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc.
Ov
Mechanical Behavior of Plain Concrete
Overview of ABAQUS Version 6.3
Mechanical Behavior of Plain Concrete
混凝土双轴强度包络图
Biaxial strength envelope of concrete
Kupfer et al. (1969)
Failure modes of biaxially loaded concrete
三种混凝土本构模型
ABAQUS中的三种混凝土本构模型2010-05-12 22:19:14| 分类：ABAQUS | 标签：|字号大中小订阅资料来自SIMWE论坛shanhuimin923，特表示感谢！ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。
低压力混凝土的本构关系包括：Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit)Concrete Damage plasticity model高压力混凝土的本构关系：Cap model1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model(ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为在进行参数定义式的Keywords：*CONCRETE*TENSION STIFFENING*SHEAR RETENTION*FAILURE RATIOS2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ：适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。
在进行参数定义式的Keywords*BRITTLE CRACKING,*BRITTLE FAILURE,*BRITTLE SHEAR3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model：适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性在进行参数定义式的Keywords：*CONCRETE DAMAGED PLASTICITY*CONCRETE TENSION STIFFENING*CONCRETE COMPRESSION HARDENING*CONCRETE TENSION DAMAGE*CONCRETE COMPRESSION DAMAGE。
用于ABAQUS显式分析梁单元的混凝土单轴本构模型_王强
2011年7月第27卷第4期沈阳建筑大学学报（自然科学版）Journal of Shenyang Jianzhu University （Natural Science ）Jul ．2011Vol ．27，No ．4收稿日期：2010－12－31基金项目：住房和城乡建设部科技基金项目（2008－K1－15）作者简介：王强（1971—），男，副教授，博士，主要从事工程结构抗震研究．文章编号：2095－1922（2011）04－0679－06用于ABAQUS 显式分析梁单元的混凝土单轴本构模型王强，潘天林，刘明，李哲（沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁沈阳110168）摘要：目的为实现采用梁单元进行钢筋混凝土杆系结构的弹塑性响应分析，对其混凝土本构关系进行二次开发，使ABAQUS 软件提供的混凝土材料模型能用于三维梁单元．方法利用ABAQUS 用户自定义材料程序VUMAT 接口，开发用于显式动力分析的梁单元混凝土单轴本构模型，并编制相应的计算程序，对低周往复加载下的钢筋混凝土柱进行数值模拟计算．结果数值模拟结果能够较好地反映轴力对钢筋混凝土构件滞回性能的影响以及钢筋混凝土柱的双向弯曲耦合性能．结论笔者所开发的混凝土本构模型能够用于多维受力状态下钢筋混凝土梁柱构件的受力行为分析，满足钢筋混凝土杆系结构动力弹塑性分析的需求．关键词：混凝土；滞回性能；本构模型；ABAQUS ；VUMAT 中图分类号：TU375.3文献标志码：AStudy on a Uniaxial Constitutive Model of Concrete for Explicit Dynamic Beam Elements of ABAQUSWANG Qiang ，PAN Tianlin ，LIU Ming ，LI Zhe（School of Civil Engineering ，Shenyang Jianzhu University ，Shenyang ，China ，110168）Abstract ：In order to use the beam element of FEM software ABAQUS for analyzing the elastic-plastic dy-namic response of RC truss structures ，it is necessary to carry out a secondary development of the concrete constitutive for spatial beam element．In this paper ，a uniaxial constitutive model of concrete is established．The material subroutine of this model is successfully developed and applied to explicit dynamic module ofABAQUS by means of user-defined subroutine interface VUMAT．Afterwards ，the hysteretic performance of RC columns under cyclic loading is numerically simulated and compared with experiment results．The results show that the uniaxial constitutive model can rightly simulate the influence on the hysteretic performance of RC columns under varies axial load ，as well as the bi-axes bending coupling performance．The established model can meet the demand of analyzing the elastic-plastic dynamic response of RC frame structures．Key words ：concrete ；hysteretic performance ；constitutive model ；ABAQUS ；VUMAT混凝土结构在大震作用下通常会进入塑性状态，采用弹性分析方法进行结构的受力分析不能真实反映结构实际受力情况．进行结构的动力弹塑性响应分析，特别是基于构件材料层次分析模型的弹塑性响应分析，能够较为准确地把握结构在大震作用下的非线性形态，对于评估结构的抗680沈阳建筑大学学报（自然科学版）第27卷震安全性具有重要意义．目前各国学者及工程界已开始致力于此方面的研究［1－4］．通用有限元软件ABAQUS 具有较好的计算稳定性、丰富的单元材料模型以及强大的前后处理功能，目前已在结构构件的非线性分析中得到了广泛的应用［5－7］，特别是其显式分析模块（ABAQUS /EXPLICIT ），由于其采用中心差分法求解动力平衡方程，计算中无需形成结构的整体刚度矩阵，具有计算收敛性好的特点，更适于结构动力弹塑性响应分析．但在ABAQUS 显式分析模块中，软件提供的混凝土材料模型不能用于三维梁单元．若采用实体单元进行高层建筑等杆系结构的整体分析，则计算工作量较大，难以满足工程计算需求．笔者基于纤维模型［8］，利用ABAQUS 显式分析模块的用户自定义材料子程序VU-MAT ，对梁单元的混凝土材料模型进行二次开发，以满足结构动力弹塑性响应分析的需求．1纤维梁单元模型基于材料单轴本构关系的纤维模型是将构件沿纵向划分为若干子段，再沿构件横截面划分成纤维束．每个纤维只考虑它的轴向本构关系，且可定义不同的本构关系．柱横截面变形符合平截面假定．对截面纤维的当前状态积分就可以得到截面的双向抗弯刚度、双向抵抗矩以及轴力，进而沿杆长进行积分，就可以得到精确的杆件单元刚度矩阵．纤维模型可以自然、简单地描述构件的双向弯曲－轴力耦合效应．1.1基本假定（1）构件截面变形满足平截面假定；（2）不考虑钢筋与混凝土之间的相对滑移；（3）不考虑构件的剪切非线性及与其他变形的耦合关系．1.2单元截面刚度矩阵梁单元类型为ABAQUS 显式分析模块中的B31梁单元［9］．该单元是基于铁摩辛柯（Timosh-enko ）梁理论构建的，可以考虑剪切变形．B31梁单元具有两个节点，一个积分点，转角和位移采用线性插值，如图1（a ）所示．采用GREEN 应变计算公式，可考虑大应变．单元质量阵为对角阵形式．采用矩形梁截面描述构件截面中的混凝土部分，将其划分为25个积分点或更多，如图1（b ）所示；同时采用箱型截面按等面积原则、等位置代替截面中的钢筋，划分为16个积分点或更多，如图1（c ）所示．每个积分点即为一个纤维．图1B31梁单元的积分点设置Fig.1Integration points of B31beam element假设梁单元的横截面坐标轴分别为y 、z 轴，纵向坐标轴为x 轴．由单元节点位移通过插值函数可以得到轴向积分点处变形向量d （x ）=｛Φz （x ）Φy （x ）ε0（x ）｝T ．（1）根据截面积分点的位置，由轴向积分点处变形向量可以得到纤维的应变向量ε（x ）25ˑ1=H 25ˑ3d （x ）．（2）其中截面纤维几何位置转换矩阵H =［H 1H 2…H 25］T，H i =［－y iz i1］，i =1，2， (25)由纤维的应变向量与材料的本构关系可得截面应力向量σ=E ε，其中E 为纤维切线刚度对角阵．截面恢复力向量F （x ）=｛M zM yN ｝T =H T A σ=H T AE ε=H T AEH d （x ）．（3）式中：M z ，M y ，N 分别为截面上绕y 、z 轴的弯矩及轴向力；A 为纤维面积对角阵．整理可得单元截面的刚度矩阵为K sec =H T AEH ．（4）运用单元形函数矩阵，可以从截面刚度矩阵推得单元刚度矩阵K e =∫lB T KsecB d x．式中，B 为单元形函数矩阵，l 为单元长度．第27卷王强等：用于ABAQUS 显式分析梁单元的混凝土单轴本构模型6812材料的本构模型2.1钢筋的本构模型钢筋在反复荷载作用下本构模型采用ABAQUS 中自带的随动强化模型［9］，并考虑钢筋屈服硬化，钢筋屈服后刚度取E =0.01E 0，对应的单轴本构模型如图2所示．其中E 0为初始弹性模量，E 为屈服后弹性模量，f y 为屈服应力，εy 为屈服应变．图2钢筋的本构模型Fig.2Constitutive model of steel2.2混凝土的本构模型笔者采用基于文献［10］提出的混凝土本构模型，如图3所示．其中E c 0为原点切线模量；E cr 为损伤后弹性模量；εcm 为混凝土所经历的最大压应变；f c 为混凝土抗压强度；ε0为混凝土峰值应力所对应的应变，ε0=0.002；εu 为混凝土的极限压应变，εu =4ε0．混凝土受压骨架曲线采用Kent 和Park 所提出并由B．D．Scott 改进的混凝土应力－应变曲线［11］．由于混凝土的抗拉强度很低，且在滞回过程中一旦开裂，混凝土就不能再承受拉力，因此抗拉强度对混凝土构件滞回性能影响较小［12－13］．故在本构模型中忽略混凝土的抗拉强度，并忽略裂面效应影响．混凝土卸载及再加载曲线均取为直线形式．卸载时考虑刚度的退化，卸载模量按式（7）确定：E cr =E c0εc ≤ε0，E c0ε0ε()cm0.9εc ＞ε0{．（7）当混凝土卸载至零压应力时，如继续卸载则材料应力保持为零．若混凝土卸载至零压应力之前又开始加载，则沿原路径返回．再加载时加载曲线始终指向骨架曲线上所经历的最大应变点．若应力超过骨架曲线上的相应点，则沿骨架曲线加载．若混凝土应力在达到骨架曲线之前开始卸载，则按照所经历的最大压应变来确定卸载刚度．图3混凝土的本构模型Fig.3Constitutive model of concrete3用户自定义材料子程序（VU-MAT ）实现依据前述的混凝土本构模型，笔者基于用户自定义材料子程序VUMAT 接口，编制了计算程序，并嵌入ABAQUS /EXPLICIT 模块中［9］．主程序通过ABAQUS 输入文件中的关键字“*USER-MATERIAL ”来判断是否使用了用户自定义材料，并提供混凝土本构模型所需的材料参数［11］．在ABAQUS 中对编制的VUMAT 子程序进行调试，来跟踪每一步调用子程序时变量的更新情况，从而及时发现所产生的错误．调试时要在com-mand 窗口中输入“abaqus －j 文件名．inp －user程序名．for －debug －explicit ”，在VISUAL STU-DIO 开发环境中打开子程序，然后设置断点进行调试．在VUMAT 中只有程序中定义的数组和变量能够进行新旧变量更替，如果另定义更新变量必须特别声明存储特性，否则子程序不会保存上一步变量数值．编程中还应避免除零问题．为保证程序编制思路的可靠性，笔者在进行混凝土本构模型开发之前，首先编制了理想弹塑性材料的VUMAT ，并与ABAQUS 自带理想弹塑性模型进行对比，得到的结果基本一致．4算例验证为充分验证模型的有效性，笔者分别对不同加载制度下的钢筋混凝土柱滞回性能进行计算分析．试件情况见文献［14］，构造和配筋如图4所682沈阳建筑大学学报（自然科学版）第27卷示．各试件的加载规则见表1，其中试件SP1与SP2为笔者构造的加载制度，SP3与SP4则为文献［14］中的试件TP74和TP77．材料参数取值见表2．图4钢筋混凝土柱试件Fig.4Reinforced concrete column specimens表1算例加载制度Table 1Loading pattern of example试件编号加载图示加载规则轴力/kN备注SP1－轴向往复加载SP20无轴压单向往复侧推SP3160有轴压单向往复侧推SP4160有轴压双向往复侧推表2材料基本参数Table 2Basic parameters of materials参数项屈服强度/MPa 屈服应变泊松比弹性模量/104MPa 混凝土29．660．0020．252钢筋3570．00170．320由于采用显式动力方法进行拟静力分析，必须减小惯性力对整个构件的影响．采取的措施是降低加载速率和减小计算时步，这样可以使加速度趋近于很小，从而忽略惯性力影响．图5为计算所得试件SP1在轴向往复拉压时，ABAQUS 计算输出的角部混凝土纤维受压应力应变曲线（压为负）．该曲线符合笔者所给出混凝土的本构模型，表明笔者编制的材料本构子程序是正确的．图6为试件SP2计算所得的水平加载滞回曲线．可以看出无轴压时构件的滞回曲线呈梭形，且较为饱满，属于典型的受弯构件滞回性能［15］．而且对试验的“超前指向”现象也有所表现，即加载曲线并不指向前一循环的开始卸载点，而是指向前一循环的开始卸载点位移更大的一点．图5试件SP1角部混凝土纤维的应力应变关系Fig.5Stress-strain relationship of corner concrete fiber of specimenSP1图6试件SP2计算所得滞回曲线Fig.6Calculated hysteresis curve of specimen SP2图7、8分别为试件SP3的试验实测与计算所得滞回曲线，二者对比可以发现在加载初期0 20mm 时实验曲线与计算曲线基本一致，只是峰值点处计算值略小，这可能是对于混凝土受箍筋第27卷王强等：用于ABAQUS 显式分析梁单元的混凝土单轴本构模型683约束使得强度提高考虑不足．在后期加载20 60mm 时，计算所得滞回曲线较为丰满．造成此现象的原因主要是没有考虑钢筋的滑移，特别是加载后期实际构件已产生滑移，而计算模型并没有表现出来．而且采用的钢筋本构模型为线性强化模型，与真实钢筋的本构关系有一定误差，耗能能力更强一些，所以导致计算所得的滞回曲线比试验所得的曲线要饱满一些．对于试验结果中的“超前指向”现象，计算结果同样能够予以较好的描述．此外由图8与图6对比可以看出轴压力的存在使得构件极限承载力略有提高，而滞回曲线产生捏拢现象．图7试件SP3实测滞回曲线Fig.7Hysteresis curve of specimenSP3图8试件SP3计算所得滞回曲线Fig.8Calculated hysteresis curve of specimen SP3图9、10分别为试件SP4的实验与计算结果．由计算结果可以看出，当方向1保持位移恒定，方向2的加载使得方向1产生荷载跌落现象，反之亦然，这在试验曲线中有相应的体现．可以认为计算模型能够较好地反映钢筋混凝土柱的双向弯曲耦合性能．计算所得滞回曲线仍较试验曲线丰满，计算峰值略低于实验值．图9SP4试验滞回曲线Fig.9Hysteresis curve ofSP4图10SP4计算滞回曲线Fig.10Calculated hysteresis curve of SP4684沈阳建筑大学学报（自然科学版）第27卷5结论（1）笔者建立的模型可以正确反映轴力对钢筋混凝土构件滞回性能的影响，能够较好地模拟钢筋混凝土柱的双向弯曲耦合性能以及滞回曲线中的超前指向与捏拢现象，可以用于多维受力状态下钢筋混凝土梁柱构件的受力行为分析，能够满足空间框架结构动力弹塑性分析的需求．（2）采用箱型截面等效代替考虑钢筋混凝土杆件中的钢筋，有效地解决了杆件采用梁单元模型时难以考虑钢筋作用的问题．（3）由于采用的模型未考虑钢筋的滑移，对整个结果的精确性有一定的影响，有待于进一步研究．参考文献：［1］秦从律，张爱晖．基于截面纤维模型的弹塑性时程分析方法［J］．浙江大学学报，2005（7）：1003－1008．（Qin Conglü，Zhang Aihui．Non 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