混凝土本构-Abaqus
abaquscdp本构原理
abaquscdp本构原理
ABAQUS的CDP（Concrete Damaged Plasticity）模型是一种混凝土本
构关系模型，用于描述混凝土的非弹性行为。
该模型通过将各向同性下损伤弹性与拉伸和压缩塑性相结合的方式来描述混凝土的非弹性行为，适用于模拟混凝土在任意荷载作用下的受力情况。
CDP模型考虑了由于拉、压塑性
应变导致的弹性刚度的退化以及循环荷载作用下刚度的恢复，具有较好的收敛性。
CDP模型采用混凝土在单轴受力状态下的应力和非弹性应变，这里的非弹
性应变是根据混凝土的单轴应力-应变关系（混凝土本构关系）换算出来的。
混凝土本构关系有3种：GB《混凝土结构设计规范》欧洲规范、Kent-Park 模型。
CDP模型中，混凝土材料的弹性模量E c 可通过结构试验进行实测，也可以查表，也可以根据下式进行计算：E c = 10^5 × + ( / f cu , k)。
其中，fcu，k为混凝土的峰值抗压强度。
此外，CDP模型本构曲线末尾段的选取，对滞回曲线下降段的影响较大。
为了验证所编子程序的合理性与正确性，可以选用具体的有限元模型进行验证。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅ABAQUS软件相关书籍或咨询软件专家。
abaqus与混凝土结构课程教学大纲
abaqus与混凝土结构课程教学大纲《Abaqus与混凝土结构》课程大纲课程概述：《Abaqus与混凝土结构》是一门旨在培养学生掌握先进数值模拟技术并将其应用于混凝土结构分析的课程。
本课程将介绍Abaqus软件的基本原理、操作方法和应用技巧，并结合混凝土结构设计原理，使学生能够独立完成混凝土结构的有限元分析。
课程目标：1. 掌握Abaqus软件的基本原理和操作方法；2. 了解混凝土结构设计的基本原理；3. 掌握混凝土结构有限元分析的流程和方法；4. 能够进行混凝土结构的静力、动力、热力等复杂问题的有限元分析；5. 培养学生的实际操作和创新能力，提高解决实际工程问题的能力。
课程内容：1. Abaqus软件基础Abaqus软件简介与安装Abaqus的基本操作界面与文件类型Abaqus的常用命令与功能2. 混凝土结构设计原理混凝土材料的物理性质与力学性能混凝土结构设计的基本原则与方法混凝土结构的构造措施与设计要点3. 混凝土结构有限元分析有限元法的基本原理与步骤混凝土结构模型的建立与前处理边界条件与载荷的施加求解与结果后处理4. 案例分析与实践实际工程案例的分析与模拟学生自主选题与实际操作训练5. Abaqus的高级应用技巧材料模型的自定义与修改复杂模型的创建与网格划分技术多物理场耦合分析的实现方法6. 课程总结与答疑课程内容的回顾与总结学生疑问的解答与指导教学方法：本课程采用理论与实践相结合的教学方法。
教师在课堂上进行理论讲解和操作演示，学生通过实际操作掌握Abaqus软件的使用方法和混凝土结构有限元分析的流程。
同时，结合案例分析与实践，培养学生的实际操作能力和创新思维。
评估方式：本课程的评估主要包括以下几个方面：1. 出勤率及课堂表现；2. 作业完成情况及质量；3. 期末考试成绩；4. 实际操作能力与创新思维表现。
基于ABAQUS的混凝土材料非线性本构模型的研究
457.2mm
钢筋
均布线荷载 17.5kN/mm 229mm
152mm t1 t2
从而导致迭代时的不收敛以致分析失败。 而这些问题都有待于 我们在今后更加深入的研究和学习。
t1=38.1mm t2=31mm 图 1 钢筋混凝土单向板 混凝土材料参数 （GPa ） E 29 ε 0.1 v 0.18 / kg · m- 3 ） ρ（ 2400 ） σc（ 0 MPa 24.1 σu/MPa 2.45
基于 ABAQUS 的混凝土材料非线性本构模型的研究
关 虓， 冯仲奇
（西安建筑科技大学， 理学院， 陕西 西安 710055 ）
摘 要：主要讨论了利用大型通用非线性有限元分析软件 ABAQUS 对 钢筋混凝土构件进行非线性有限元分析，重点对 ABAQUS 提供的混凝 土本构模型、 破坏准则、 钢筋的本构关系以及如何在 ABAQUS 中处理钢 筋与混凝土的粘结滑移效应进行深入研究， 并针对混凝土受拉区的非线 将 性行为提出了固定弥散裂缝模型进行模拟。最后通过一个算例分析， 实验结果与数值模拟结果进行分析比较，证明了运用 ABAQUS 对钢筋 混凝土构件进行分析有较好的精度。 关键词： ABAQUS； 混凝土材料； 非线性； 本构模型 中图分类号： TU528.01 文章编号： 1007- 7359(2010)01- 0089- 02 文献标识码： A
其中， c0 为参数，可以通过混凝土单轴和双轴受压行为定
c0=9
ε bc
3 rbcε 姨 3 - a0 + a0- 姨 2 rbcε rbcε a0- 姨 3 + c
c
c
c
c
-4a0
c
c
c c 2姨3
c
ABQUS中的三种混凝土本构模型
.ABQUS中的三种混凝土本构模型ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。
低压力混凝土的本构关系包括：Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit)Concrete Damage plasticity model高压力混凝土的本构关系：Cap model1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为在进行参数定义式的Keywords：*CONCRETE*TENSION STIFFENING*SHEAR RETENTION*FAILURE RATIOS2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ：适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。
在进行参数定义式的Keywords*BRITTLE CRACKING,*BRITTLE FAILURE,*BRITTLE SHEAR3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model：适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性在进行参数定义式的Keywords：*CONCRETE DAMAGED PLASTICITY*CONCRETE TENSION STIFFENING*CONCRETE COMPRESSION HARDENING*CONCRETE TENSION DAMAGE*CONCRETE COMPRESSION DAMAGE1 / 1'.。
c50混凝土abaqus参数
c50混凝土abaqus参数C50混凝土Abaqus参数一、引言C50混凝土是一种常用的建筑材料，具有较高的强度和耐久性。
在使用C50混凝土进行结构分析时，可以使用ABAQUS软件来模拟其力学性能。
本文将介绍C50混凝土在ABAQUS中的参数设定和模拟方法。
二、C50混凝土的力学性能C50混凝土是指标号为C50的混凝土，其抗压强度为50MPa。
除了抗压强度外，C50混凝土还具有一系列力学性能，如抗拉强度、弹性模量、剪切强度等。
在ABAQUS中，我们可以通过设置一些参数来模拟C50混凝土的这些力学性能。
三、材料模型选择在ABAQUS中，我们可以选择不同的材料模型来模拟C50混凝土的力学行为。
常用的材料模型有弹性模型、各向同性塑性模型、本构模型等。
对于C50混凝土，通常采用本构模型来模拟其非线性行为。
ABAQUS中的本构模型包括弹塑性本构模型、本构弹塑性模型等，具体选择哪种模型需要根据具体问题和实验数据来决定。
四、材料参数设定在使用ABAQUS模拟C50混凝土之前，需要设置一些材料参数。
这些参数包括抗压强度、抗拉强度、弹性模量、泊松比、剪切强度等。
这些参数的设定需要参考实验数据或标准规范，确保模拟结果的准确性和可靠性。
五、加载方式设定在进行C50混凝土的力学性能模拟时，需要设定加载方式。
常见的加载方式有静态加载、动态加载等。
对于静态加载，可以设定加载速率和加载路径。
对于动态加载，可以设定加载频率和加载振幅等。
根据具体问题的要求，选择合适的加载方式和参数。
六、边界条件设定在进行C50混凝土的力学性能模拟时，需要设定边界条件。
边界条件包括约束条件和加载条件。
约束条件用于限制模型的位移和旋转，加载条件用于施加外部载荷。
根据具体问题的要求，设定合适的边界条件，确保模拟结果的准确性。
七、模拟结果分析在完成C50混凝土的力学性能模拟后，可以对模拟结果进行分析。
分析可以包括应力分布、应变分布、位移响应等。
通过分析模拟结果，可以评估C50混凝土的力学性能和结构的安全性，为实际工程提供参考依据。
ABAQUS显式分析梁单元的混凝土、钢筋本构模型共3篇
ABAQUS显式分析梁单元的混凝土、钢筋本构模型共3篇ABAQUS显式分析梁单元的混凝土、钢筋本构模型1在ABAQUS中，梁单元是一种经常用于模拟混凝土和钢筋梁的元素。
它使用线性或非线性混凝土本构模型和钢筋本构模型来描述材料的行为，并考虑梁单元在三个方向上的应力和应变。
混凝土本构模型:ABAQUS提供了多个混凝土本构模型，它们可以用于描述混凝土的本构行为。
其中一个常用的模型是Mander本构模型，它考虑了混凝土的三个不同阶段的行为：1. 压缩阶段: 混凝土在受到压缩时会逐渐变硬，所以Mander模型使用一个非线性的应力-应变关系来描述混凝土的压缩行为。
该模型使用三个参数来描述混凝土在不同应变范围内的硬化行为。
2. 弯曲-拉伸阶段: 当混凝土受到弯曲或拉伸时，会发生一些微小的裂缝，导致其变得更容易受到破坏。
因此，Mander模型采用一个渐进应力-应变关系来描述混凝土的弯曲和拉伸行为。
该模型也使用三个参数来描述不同应变范围内的弯曲和拉伸行为。
3. 破坏阶段: 当混凝土受到极大应力时，会发生破坏。
为了模拟破坏行为，Mander模型使用两个参数来描述混凝土的弹性模量和极限应变。
当混凝土受到超过极限应变的应变时，该模型将输出一个非常大的应力值，这意味着梁单元已经破坏。
钢筋本构模型:ABAQUS也提供了多个钢筋本构模型。
其中一个常用的模型是多屈服弹塑性模型，它考虑了钢筋的应力-应变关系的多个拐点：1. 弹性阶段: 在应力小于屈服强度时，钢筋的行为是弹性的。
因此，多屈服弹塑性模型使用一个线性应力-应变关系来描述弹性阶段的行为。
2. 屈服阶段: 当钢筋的应力达到屈服强度时，它的行为将开始变得非线性。
因此，多屈服弹塑性模型使用一个拐点来描述屈服后的应力-应变关系。
该模型使用一组参数来描述每个拐点的应力和应变差。
3. 再次弹性阶段: 当钢筋的应变超过屈服点后，它的应变-应力关系将再次变得线性。
多屈服弹塑性模型也考虑了这个阶段的行为。
c30混凝土abaqus参数
c30混凝土abaqus参数C30混凝土Abaqus参数一、引言C30混凝土是一种常用的建筑材料，具有较高的强度和耐久性。
在使用C30混凝土进行结构分析和模拟时，可以使用ABAQUS软件进行参数设置。
本文将介绍C30混凝土在ABAQUS中的相关参数设置。
二、材料模型选择在ABAQUS中，可以选择不同的材料模型来模拟C30混凝土的力学行为。
常见的材料模型包括线性弹性模型、塑性模型和本构模型等。
对于C30混凝土，可以使用弹塑性模型来描述其力学行为。
其中，弹性部分可以使用线性弹性模型，塑性部分可以使用本构模型来描述。
三、材料参数设置1. 弹性模量(E)：弹性模量是材料刚度的衡量指标，表示材料在受力后产生的应力与应变之间的关系。
C30混凝土的弹性模量通常在30-40 GPa之间。
2. 泊松比(ν)：泊松比是材料在受力后产生的纵向应变与横向应变之间的比值。
C30混凝土的泊松比通常在0.2-0.3之间。
3. 屈服强度(σy)：屈服强度是材料在受力后开始产生塑性变形的应力值。
C30混凝土的屈服强度通常在20-30 MPa之间。
4. 应力-应变曲线：应力-应变曲线是描述材料力学行为的重要参数。
对于C30混凝土，可以根据实验数据或经验公式得到应力-应变曲线，然后在ABAQUS中进行参数设置。
四、材料本构模型在ABAQUS中，可以选择不同的本构模型来描述C30混凝土的力学行为。
常见的本构模型包括弹塑性本构模型、本构模型、弹塑性本构模型等。
对于C30混凝土，可以选择Drucker-Prager本构模型来描述其力学行为。
五、其他参数设置除了上述提到的材料参数外，还需要设置其他一些参数来完善模拟。
例如，可以设置材料的密度、热膨胀系数、摩擦系数等。
这些参数的设置可以根据实际情况和需要进行调整。
六、模拟结果分析在完成参数设置后，可以使用ABAQUS进行C30混凝土的结构分析和模拟。
模拟结果可以包括应力分布、应变分布、变形分布等。
abaqus中混凝土cdp计算程序
在Abaqus中，可以使用Concrete Damage Plasticity（CDP）模型来进行混凝土的计算。
CDP模型是一种用于分析混凝土材料的非线性行为的计算模型，它考虑了混凝土的损伤和塑性行为。
以下是一个简单的Abaqus中使用CDP模型进行混凝土计算的示例程序：1. 首先，定义材料属性：```*Material, name=Concrete*Density2300,,*Elastic15000, 0.15,*Plastic0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0```2. 定义混凝土的本构模型：```*Damage Evolution, type=DISPLACEMENT1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0*Plastic, hardening=ISOTROPIC0.0, 0.0, 0.0```3. 定义混凝土的截面积：```*Solid Section, elset=ConcreteSection, material=Concrete```4. 创建一个模型：```*Part, name=ConcretePart*End Part```5. 定义一个实例：```*Instance, name=ConcreteInstance, part=ConcretePart```6. 创建一个节点集合：```*Nset, nset=ConstrainedNodes1, 0, 0```7. 创建一个固定约束条件：```*BoundaryConstrainedNodes, 1, 3```8. 创建一个荷载：```*Step*Static0.1, 1.0, 1.0e-05, 0.1```9. 创建一个加载条件：```*CloadConstrainedNodes, 2, -10.0```10. 定义分析类型和输出请求：```*End Step*Output, field, variable=PRESELECT*End Assembly```11. 运行计算：```*Job, name=ConcreteAnalysis*Submit```以上是一个简单的Abaqus中使用CDP模型进行混凝土计算的示例程序，具体情况可能需要根据你的具体问题进行调整和修改。
abaqus混凝土本构
介绍
高压应用: 地下导弹发射井震动响应 模拟水库的混凝土大坝
介绍
混凝土容器构造
介绍
钢筋混凝土 建模：混凝土模型＋钢筋模型＋混凝土和钢筋的相互作用
中分别定义混凝土本构和钢筋的本构关系。 和 的相互作用，粘结滑动( ) 暗销作用( )都可以通过引入 拉伸硬化( )模拟
介绍
加强筋（）选项提供非常全面的几何设计：
() () 混凝土损伤模型 ( 6.3)
高压力混凝土的本构关系
()
用于描述 单调应变 在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 压缩塑性应变由“塑性压缩屈服面”控制
裂纹出现在当应力达到 裂纹产生面“ ”时
裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及 开裂后的材料的各向异性
: *, * , *
混凝土损伤机制:
混凝土内部微裂纹和微孔洞的产生和发展
在高压（静水压力）下材料的固化和多微孔的结构的坍塌
单轴实验
超过某应力水平, 表现非线性行为, 表现出 累积不可恢复 的损伤 直到发生破坏
微裂纹导致应变软化
单轴压缩 (1969)
单轴拉伸 (1989)
体积膨胀:
.
.,,
双轴加载：混凝土失效应力大于单轴状态时的失效强度
不可以嵌入热传导和质量扩散实体单元中
应用实例
应用实例
演示
二维平面应变模型 本构关系：
考虑拉伸硬化效应
* 的参数
1. 有加强筋的单元 2. 加强筋的截面积 0.19332 3. 加强筋的间距 18 4. 加强筋的方向 0 5. 加强筋在单元中的位置 .626667 6. 单元的哪条边上 3
实验结果与计算结果比较
➢ 可以考虑温度的影响
（刚度梯度变量）, , ,
（完整版）ABAQUS中的三种混凝土本构模型
（完整版）ABAQUS中的三种混凝土本构模型ABQUS中的三种混凝土本构模型ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。
低压力混凝土的本构关系包括：Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit)Concrete Damage plasticity model高压力混凝土的本构关系：Cap model1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为在进行参数定义式的Keywords：*CONCRETE*TENSION STIFFENING*SHEAR RETENTION*FAILURE RATIOS2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ：适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。
在进行参数定义式的Keywords*BRITTLE CRACKING,*BRITTLE FAILURE,*BRITTLE SHEAR3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model：适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性在进行参数定义式的Keywords：*CONCRETE DAMAGED PLASTICITY*CONCRETE TENSION STIFFENING*CONCRETE COMPRESSION HARDENING*CONCRETE TENSION DAMAGE*CONCRETE COMPRESSION DAMAGE。
混凝土mazars本构模型在abaqus中的数值实现及验证
ＨＡＮ Ｆｅｎｇ１ ＸＵ Ｌｅｉ２ ＪＩＮ Ｙｏｎｇｍｉａｏ２ ＷＡＮＧ Ｓｈａｏｚｈｏｕ２ ＣＵＩ Ｓｈａｎｓｈａｎ２
１. Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ Ｓｕｒｖｅｙ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１０００２ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｃｈｉｎａ
等效应变为损伤演化方程的自变量 ｋ 且令其初值为
第 ４６ 卷第 ５ 期
２０２０ 年 ５ 月
水力发电
混凝土 ＭＡＺＡＲＳ 本构模型在
ＡＢＡＱＵＳ 中的数值实现及验证
韩 峰１ ꎬ 徐 磊２ ꎬ 金永苗２ ꎬ 王绍洲２ ꎬ 崔姗姗２
(１ 浙江省水利水电勘测设计院ꎬ 浙江 杭州 ３１０００２ꎻ
２ 河海大学水利水电工程学院ꎬ 江苏 南京 ２１００９８)
ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｉａｘｉａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｆｏｌｌｏｗｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ＵＭＡＴ ｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅ ｉｎ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ａｎｄ ｆａｉｌｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｇｒａｖｉｔｙ ｄａｍ ａｎｄ
摘 要: 由于对混凝土的非线性力学行为具有良好的模拟能力ꎬ 在损伤力学框架内建立起来的 ＭＡＺＡＲＳ 本构模型已
4.1ABAQUS中的混凝土本构模型(5页)
14 ABAQUS中的混凝土本构模型4.1 概述A wide variety of materials is encountered in stress analysis problems, and for any one of these materials a range of constitutive models is available to describe the material's behavior. For example, a component made from a standard structural steel can be modeled as an isotropic, linear elastic, material with no temperature dependence. This simple model would probably suffice for routine design, so long as the component is not in any critical situation. However, if the component might be subjected to a severe overload, it is important to determine how it might deform under that load and if it has sufficient ductility to withstand the overload without catastrophic failure. The first of these questions might be answered by modeling the material as a rate-independent elastic, perfectly plastic material, or—if the ultimate stress in a tension test of a specimen of the material is very much above the initial yield stress—isotropic work hardening might be included in the plasticity model. A nonlinear analysis (with or without consideration of geometric nonlinearity, depending on whether the analyst judges that the structure might buckle or undergo large geometry changes during the event) is then done to determine the response. But the severe overload might be applied suddenly, thus causing rapid straining of the material. In such circumstances the inelastic response of metals usually exhibits rate dependence: the flow stress increases as the strain rate increases. A ―viscoplastic‖ (rate-dependent) material model might, therefore, be required. (Arguing that it is conservative to ignore this effect because it is a strengthening effect is not necessarily acceptable—the strengthening of one part of a structure might cause load to be shed to another part, which proves to be weaker in the event.) So far the analyst can manage with relatively simple (but nonlinear) constitutive models. But if the failure is associated with localization—tearing of a sheet of material or plastic buckling—a more sophisticated material model might be required because such localizations depend on details of the constitutive behavior that are usually ignored because of their complexity (see, for example, Needleman, 1977). Or if the concern is not gross overload, but gradual failure of the component because of creep at high temperature or because of low-cycle fatigue, or perhaps a combination of these effects, then the response of the material during several cycles of loading, in each of which a small amount of inelastic deformation might occur, must be predicted: a circumstance in which we need to model much more of the detail of the material's response.So far the discussion has considered a conventional structural material. We can broadly classify the materials of interest as those that exhibit almost purely elastic response, possibly with some energy dissipation during rapid loading by viscoelastic response (the elastomers, such as rubber or solid propellant); materials that yield andexhibit considerable ductility beyond yield (such as mild steel and other commonly used metals, ice at low strain rates, and clay); materials that flow by rearrangement of particles that interact generally through some dominantly frictional mechanism (such as sand); and brittle materials (rocks, concrete, ceramics). The constitutive library provided in Abaqus contains a range of linear and nonlinear material models for all of these categories of materials. In general the library has been developed to provide those models that are most usually required for practical applications. There are several distinct models in the library; and for the more commonly encountered materials (metals, in particular), several ways of modeling the material are provided, each suitable to a particular type of analysis application. But the library is far from comprehensive: the range of physical material behavior is far too broad for this ever to be possible. The analyst must review the material definitions provided in Abaqus in the context of each particular application. If there is no model in the library that is useful for a particular case, Abaqus/Standard contains a user subroutine—UMAT—and, similarly, Abaqus/Explicit contains a user subroutine—VUMAT. In these routines the user can code a material model (or call other routines that perform that task). This ―user subroutine‖ capability is a powerful resource for the sophisticated analyst who is able to cope with the demands of programming a complex material model.Theoretical aspects of the material models that are provided in Abaqus are described in this chapter, which is intended as a definition of the details of the material models that are provided: it also provides useful guidance to analysts who might have to code their own models in UMAT or VUMAT.From a numerical viewpoint the implementation of a constitutive model involves the integration of the state of the material at an integration point over a time increment during a nonlinear analysis. (The implementation of constitutive models in Abaqus assumes that the material behavior is entirely defined by local effects, so each spatial integration point can be treated independently.) Since Abaqus/Standard is most commonly used with implicit time integration, the implementation must also provide an accurate ―material stiffness matrix‖ for use in fo rming the Jacobian of the nonlinear equilibrium equations; this is not necessary for Abaqus/Explicit.The mechanical constitutive models that are provided in Abaqus often consider elastic and inelastic response. The inelastic response is most commonly modeled with plasticity models. Several plasticity models are described in this chapter. Some of the constitutive models in Abaqus also use damage mechanics concepts, the distinction being that in plasticity theory the elasticity is not affected by the inelastic deformation (the Young's modulus of a metal specimen is not changed by loading it beyond yield, until the specimen is very close to failure), while damage models include the degradation of the elasticity caused by severe loading (such as the loss of elastic stiffness suffered by a concrete specimen after it has been subjected to large uniaxial compressive loading).2In the inelastic response models that are provided in Abaqus, the elastic and inelastic responses are distinguished by separating the deformation into recoverable (elastic) and nonrecoverable (inelastic) parts. This separation is based on the assumption that there is an additive relationship between strain rates:where is the total strain rate, is the rate of change of the elastic strain, and isthe rate of change of inelastic strain.A more general assumption is that the total deformation, , is made up of inelasticdeformation followed by purely elastic deformation (with the rigid body rotation added in at any stage in the process):In ―The additive strain rate decomposition,‖ Section 1.4.4, the circumstances are discussed under which Equation 4.1.1–1is a legitimate approximation to Equation 4.1.1–2. We conclude that, if1.the total strain rate measure used in Equation 4.1.1–1is the rate ofdeformation:where is the velocity and is the current spatial position of a material point;and2.the elastic strains are small,then the approximation is consistent. Abaqus uses the rate of deformation as the strain rate measure in finite-strain problems for this reason. (The distinction between different strain measures matters only when the strains are not negligible compared to unity; that is, in finite-strain problems.) The elastic strains always remain small for many materials of practical interest; for example, the yield stress of a metal is typically three orders of magnitude smaller than its elastic modulus, implying elasticstrains of order . However, some materials (polymers, for example) can undergo large elastic straining and also flow inelastically, in which case the additive strain rate decomposition is no longer a consistent approximation.Various elastic response models are provided in Abaqus. The simplest of these is linear elasticity:where is a matrix that may depend on temperature but does not depend on the deformation (except when such dependency is introduced in damage models). This elasticity model is intended to be used for small-strain problems or to model the elasticity in an elastic-plastic model in which the elastic strains are always small.An extension of the elastic type of behavior is the hypoelastic model:where now may depend on the deformation. In this case the elasticity may be nonlinear, but the implementation in Abaqus still assumes that the elastic strains will always be small. In porous and granular media, the elastic properties are strongly dependent on the volume strain; porous elastic behavior is described in ―Porous elasticity,‖ Section 4.4.1.The most general type of nonlinear elastic behavior is the hyperelastic model, in which we assume that there is a strain energy density potential—U—from which the stresses are defined (to within a hydrostatic stress value if the material is fully incompressible) bywhere and are any work conjugate stress and strain measures. This form of elasticity model is generally used to model elastomers: materials whose long-term response to large deformations is fully recoverable (elastic). The hyperelasticity modeling provided in Abaqus is described in ―Large-strain elasticity,‖ Section 4.6. The hyperelasticity models cannot be used with the plastic deformation models in the program, but can be combined with viscoelastic behavior, as described in ―Finite-strain viscoelasticity,‖ Section 4.8.2.The plasticity models offered in Abaqus are discussed in general terms in ―Plasticity overview,‖ Section 4.2. Both rate-independent and rate-dependent models, with and without yield surfaces, are offered. Models are included in the program that are intended for applications to metals (―Metal plasticity,‖ Section 4.3) as well as some nonmetallic materials such as soils, polymers, and crushable foams (―Pl asticity for non-metals,‖ Section 4.4). The jointed material model (―Constitutive model for jointed materials,‖ Section 4.5.4) and the concrete model (―An inelastic constitutive model for concrete,‖ Section 4.5.1) also include plasticity modeling.The constitutive routines in Abaqus exist in a library that can be accessed by any of the solid or structural elements. This access is made independently at each ―constitutive calculation point.‖ These points are the numerical integration points in the elements. Thus, the constitutive routines are concerned only with a single calculation point. The element provides an estimate of the kinematic solution to the problem at the point under consideration. These kinematic data are passed to the constitutive routines as the deformation gradient——or, more typically, as the strain and rotation increments—and . The constitutive routines obtain the state atthe point under consideration at the start of the increment from the ―material point data base.‖ The state variables include the stress and any state variables used in the constitutive models—plastic strains, for example. The constitutive routines also look up the constitutive definition. Their function then is to update the state to the end of the increment and, if the procedure uses implicit time integration and if Newton's method is being used to solve the equations, to define the material contribution to theJacobian matrix, . For material models that are defined in rate form and, therefore, require integration (such as incremental plasticity models), this Jacobian contribution depends on the model and also on the integration method used for the model. Its derivation is, therefore, discussed in some detail in the sections that define such models.Reference―Material library: overview,‖ Section 18.1.1 of the Abaqus Analysis User's Manual。
于ABAQUS有限元建模材料本构分析
于 ABAQUS 有限元建模材料本构分析摘要：在ABAQUS建模时应选取合理材料本构才能更好的进行分析，本文将对钢筋本构选用模型，混凝土本构选用的损伤模型、受拉损伤因子及受压损伤因子通过规范确定，从而为ABAQUS有限元建模分析提供有力分析。
关键词：钢筋本构；混凝土本构一、钢筋本构ABAQUS中可用Embed将膜或链杆单元嵌入混凝土中，结构自由度由软件自发耦合。
对于钢筋的定义方式，ABAQUS包含多方面的定义。
其中包括定义钢筋的截面积、方向、间距、钢筋对应的单元体的边界编号和其在该边的相对位置。
用户在使用ABAQUS建模时可灵活选用。
常用的钢筋本构有三种。
有双折线模型，双斜线模型及三折线模型三种，考虑计算精度及计算方便，一般选取双斜线模型进行计算。
二、混凝土本构ABAQUS中混凝土本构的模型主要有两种，一是弹塑性断裂（Smearde Crack Model），主用于受压，而受拉用固定弥散裂缝模型来表述。
二是弹塑性断裂和损伤的混凝土模型。
它针对第一种改进了三点。
1、导入损伤参数，折减弹性刚度，以此模拟损伤积聚的过程。
2、导入非关联硬化。
3、手动操控裂缝闭合表现行为，可更真实反映工程实况[2]。
弹塑性损伤模型的原理可以用以下方程来概括。
(1)(2)(3)(4)式1规定了参考损伤效应条件下的有效应力，式2规定了弹性应变和有效应力的数值函数，式3、4则规定了材料的塑性行为。
如混凝土单轴受力，混凝土压、拉时由损伤而起的弹性刚度退化，用Dc与Dt量化阐述。
(5)(6)在ABAQUS中，用以下公式来模拟混凝土受往复荷载作用的损伤指标。
(7)(8)(9)(10)公式中的ωc 和ωt作为参数，ABAQUS中默认俩参数分别为1和0。
在混凝土弹塑性损伤模型中混凝土的弹塑性屈服面如以下公式所表示。
(11)其中:的σc 和σt为承受压、拉时，混凝土材料的有效黏聚应力；σb0和σc0为双、单轴受压的初始屈服应力。
材料参数Kc定值2/3。
用于ABAQUS显式分析梁单元的混凝土单轴本构模型_王强
2011年7月第27卷第4期沈阳建筑大学学报（自然科学版）Journal of Shenyang Jianzhu University （Natural Science ）Jul ．2011Vol ．27，No ．4收稿日期：2010－12－31基金项目：住房和城乡建设部科技基金项目（2008－K1－15）作者简介：王强（1971—），男，副教授，博士，主要从事工程结构抗震研究．文章编号：2095－1922（2011）04－0679－06用于ABAQUS 显式分析梁单元的混凝土单轴本构模型王强，潘天林，刘明，李哲（沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁沈阳110168）摘要：目的为实现采用梁单元进行钢筋混凝土杆系结构的弹塑性响应分析，对其混凝土本构关系进行二次开发，使ABAQUS 软件提供的混凝土材料模型能用于三维梁单元．方法利用ABAQUS 用户自定义材料程序VUMAT 接口，开发用于显式动力分析的梁单元混凝土单轴本构模型，并编制相应的计算程序，对低周往复加载下的钢筋混凝土柱进行数值模拟计算．结果数值模拟结果能够较好地反映轴力对钢筋混凝土构件滞回性能的影响以及钢筋混凝土柱的双向弯曲耦合性能．结论笔者所开发的混凝土本构模型能够用于多维受力状态下钢筋混凝土梁柱构件的受力行为分析，满足钢筋混凝土杆系结构动力弹塑性分析的需求．关键词：混凝土；滞回性能；本构模型；ABAQUS ；VUMAT 中图分类号：TU375.3文献标志码：AStudy on a Uniaxial Constitutive Model of Concrete for Explicit Dynamic Beam Elements of ABAQUSWANG Qiang ，PAN Tianlin ，LIU Ming ，LI Zhe（School of Civil Engineering ，Shenyang Jianzhu University ，Shenyang ，China ，110168）Abstract ：In order to use the beam element of FEM software ABAQUS for analyzing the elastic-plastic dy-namic response of RC truss structures ，it is necessary to carry out a secondary development of the concrete constitutive for spatial beam element．In this paper ，a uniaxial constitutive model of concrete is established．The material subroutine of this model is successfully developed and applied to explicit dynamic module ofABAQUS by means of user-defined subroutine interface VUMAT．Afterwards ，the hysteretic performance of RC columns under cyclic loading is numerically simulated and compared with experiment results．The results show that the uniaxial constitutive model can rightly simulate the influence on the hysteretic performance of RC columns under varies axial load ，as well as the bi-axes bending coupling performance．The established model can meet the demand of analyzing the elastic-plastic dynamic response of RC frame structures．Key words ：concrete ；hysteretic performance ；constitutive model ；ABAQUS ；VUMAT混凝土结构在大震作用下通常会进入塑性状态，采用弹性分析方法进行结构的受力分析不能真实反映结构实际受力情况．进行结构的动力弹塑性响应分析，特别是基于构件材料层次分析模型的弹塑性响应分析，能够较为准确地把握结构在大震作用下的非线性形态，对于评估结构的抗680沈阳建筑大学学报（自然科学版）第27卷震安全性具有重要意义．目前各国学者及工程界已开始致力于此方面的研究［1－4］．通用有限元软件ABAQUS 具有较好的计算稳定性、丰富的单元材料模型以及强大的前后处理功能，目前已在结构构件的非线性分析中得到了广泛的应用［5－7］，特别是其显式分析模块（ABAQUS /EXPLICIT ），由于其采用中心差分法求解动力平衡方程，计算中无需形成结构的整体刚度矩阵，具有计算收敛性好的特点，更适于结构动力弹塑性响应分析．但在ABAQUS 显式分析模块中，软件提供的混凝土材料模型不能用于三维梁单元．若采用实体单元进行高层建筑等杆系结构的整体分析，则计算工作量较大，难以满足工程计算需求．笔者基于纤维模型［8］，利用ABAQUS 显式分析模块的用户自定义材料子程序VU-MAT ，对梁单元的混凝土材料模型进行二次开发，以满足结构动力弹塑性响应分析的需求．1纤维梁单元模型基于材料单轴本构关系的纤维模型是将构件沿纵向划分为若干子段，再沿构件横截面划分成纤维束．每个纤维只考虑它的轴向本构关系，且可定义不同的本构关系．柱横截面变形符合平截面假定．对截面纤维的当前状态积分就可以得到截面的双向抗弯刚度、双向抵抗矩以及轴力，进而沿杆长进行积分，就可以得到精确的杆件单元刚度矩阵．纤维模型可以自然、简单地描述构件的双向弯曲－轴力耦合效应．1.1基本假定（1）构件截面变形满足平截面假定；（2）不考虑钢筋与混凝土之间的相对滑移；（3）不考虑构件的剪切非线性及与其他变形的耦合关系．1.2单元截面刚度矩阵梁单元类型为ABAQUS 显式分析模块中的B31梁单元［9］．该单元是基于铁摩辛柯（Timosh-enko ）梁理论构建的，可以考虑剪切变形．B31梁单元具有两个节点，一个积分点，转角和位移采用线性插值，如图1（a ）所示．采用GREEN 应变计算公式，可考虑大应变．单元质量阵为对角阵形式．采用矩形梁截面描述构件截面中的混凝土部分，将其划分为25个积分点或更多，如图1（b ）所示；同时采用箱型截面按等面积原则、等位置代替截面中的钢筋，划分为16个积分点或更多，如图1（c ）所示．每个积分点即为一个纤维．图1B31梁单元的积分点设置Fig.1Integration points of B31beam element假设梁单元的横截面坐标轴分别为y 、z 轴，纵向坐标轴为x 轴．由单元节点位移通过插值函数可以得到轴向积分点处变形向量d （x ）=｛Φz （x ）Φy （x ）ε0（x ）｝T ．（1）根据截面积分点的位置，由轴向积分点处变形向量可以得到纤维的应变向量ε（x ）25ˑ1=H 25ˑ3d （x ）．（2）其中截面纤维几何位置转换矩阵H =［H 1H 2…H 25］T，H i =［－y iz i1］，i =1，2， (25)由纤维的应变向量与材料的本构关系可得截面应力向量σ=E ε，其中E 为纤维切线刚度对角阵．截面恢复力向量F （x ）=｛M zM yN ｝T =H T A σ=H T AE ε=H T AEH d （x ）．（3）式中：M z ，M y ，N 分别为截面上绕y 、z 轴的弯矩及轴向力；A 为纤维面积对角阵．整理可得单元截面的刚度矩阵为K sec =H T AEH ．（4）运用单元形函数矩阵，可以从截面刚度矩阵推得单元刚度矩阵K e =∫lB T KsecB d x．式中，B 为单元形函数矩阵，l 为单元长度．第27卷王强等：用于ABAQUS 显式分析梁单元的混凝土单轴本构模型6812材料的本构模型2.1钢筋的本构模型钢筋在反复荷载作用下本构模型采用ABAQUS 中自带的随动强化模型［9］，并考虑钢筋屈服硬化，钢筋屈服后刚度取E =0.01E 0，对应的单轴本构模型如图2所示．其中E 0为初始弹性模量，E 为屈服后弹性模量，f y 为屈服应力，εy 为屈服应变．图2钢筋的本构模型Fig.2Constitutive model of steel2.2混凝土的本构模型笔者采用基于文献［10］提出的混凝土本构模型，如图3所示．其中E c 0为原点切线模量；E cr 为损伤后弹性模量；εcm 为混凝土所经历的最大压应变；f c 为混凝土抗压强度；ε0为混凝土峰值应力所对应的应变，ε0=0.002；εu 为混凝土的极限压应变，εu =4ε0．混凝土受压骨架曲线采用Kent 和Park 所提出并由B．D．Scott 改进的混凝土应力－应变曲线［11］．由于混凝土的抗拉强度很低，且在滞回过程中一旦开裂，混凝土就不能再承受拉力，因此抗拉强度对混凝土构件滞回性能影响较小［12－13］．故在本构模型中忽略混凝土的抗拉强度，并忽略裂面效应影响．混凝土卸载及再加载曲线均取为直线形式．卸载时考虑刚度的退化，卸载模量按式（7）确定：E cr =E c0εc ≤ε0，E c0ε0ε()cm0.9εc ＞ε0{．（7）当混凝土卸载至零压应力时，如继续卸载则材料应力保持为零．若混凝土卸载至零压应力之前又开始加载，则沿原路径返回．再加载时加载曲线始终指向骨架曲线上所经历的最大应变点．若应力超过骨架曲线上的相应点，则沿骨架曲线加载．若混凝土应力在达到骨架曲线之前开始卸载，则按照所经历的最大压应变来确定卸载刚度．图3混凝土的本构模型Fig.3Constitutive model of concrete3用户自定义材料子程序（VU-MAT ）实现依据前述的混凝土本构模型，笔者基于用户自定义材料子程序VUMAT 接口，编制了计算程序，并嵌入ABAQUS /EXPLICIT 模块中［9］．主程序通过ABAQUS 输入文件中的关键字“*USER-MATERIAL ”来判断是否使用了用户自定义材料，并提供混凝土本构模型所需的材料参数［11］．在ABAQUS 中对编制的VUMAT 子程序进行调试，来跟踪每一步调用子程序时变量的更新情况，从而及时发现所产生的错误．调试时要在com-mand 窗口中输入“abaqus －j 文件名．inp －user程序名．for －debug －explicit ”，在VISUAL STU-DIO 开发环境中打开子程序，然后设置断点进行调试．在VUMAT 中只有程序中定义的数组和变量能够进行新旧变量更替，如果另定义更新变量必须特别声明存储特性，否则子程序不会保存上一步变量数值．编程中还应避免除零问题．为保证程序编制思路的可靠性，笔者在进行混凝土本构模型开发之前，首先编制了理想弹塑性材料的VUMAT ，并与ABAQUS 自带理想弹塑性模型进行对比，得到的结果基本一致．4算例验证为充分验证模型的有效性，笔者分别对不同加载制度下的钢筋混凝土柱滞回性能进行计算分析．试件情况见文献［14］，构造和配筋如图4所682沈阳建筑大学学报（自然科学版）第27卷示．各试件的加载规则见表1，其中试件SP1与SP2为笔者构造的加载制度，SP3与SP4则为文献［14］中的试件TP74和TP77．材料参数取值见表2．图4钢筋混凝土柱试件Fig.4Reinforced concrete column specimens表1算例加载制度Table 1Loading pattern of example试件编号加载图示加载规则轴力/kN备注SP1－轴向往复加载SP20无轴压单向往复侧推SP3160有轴压单向往复侧推SP4160有轴压双向往复侧推表2材料基本参数Table 2Basic parameters of materials参数项屈服强度/MPa 屈服应变泊松比弹性模量/104MPa 混凝土29．660．0020．252钢筋3570．00170．320由于采用显式动力方法进行拟静力分析，必须减小惯性力对整个构件的影响．采取的措施是降低加载速率和减小计算时步，这样可以使加速度趋近于很小，从而忽略惯性力影响．图5为计算所得试件SP1在轴向往复拉压时，ABAQUS 计算输出的角部混凝土纤维受压应力应变曲线（压为负）．该曲线符合笔者所给出混凝土的本构模型，表明笔者编制的材料本构子程序是正确的．图6为试件SP2计算所得的水平加载滞回曲线．可以看出无轴压时构件的滞回曲线呈梭形，且较为饱满，属于典型的受弯构件滞回性能［15］．而且对试验的“超前指向”现象也有所表现，即加载曲线并不指向前一循环的开始卸载点，而是指向前一循环的开始卸载点位移更大的一点．图5试件SP1角部混凝土纤维的应力应变关系Fig.5Stress-strain relationship of corner concrete fiber of specimenSP1图6试件SP2计算所得滞回曲线Fig.6Calculated hysteresis curve of specimen SP2图7、8分别为试件SP3的试验实测与计算所得滞回曲线，二者对比可以发现在加载初期0 20mm 时实验曲线与计算曲线基本一致，只是峰值点处计算值略小，这可能是对于混凝土受箍筋第27卷王强等：用于ABAQUS 显式分析梁单元的混凝土单轴本构模型683约束使得强度提高考虑不足．在后期加载20 60mm 时，计算所得滞回曲线较为丰满．造成此现象的原因主要是没有考虑钢筋的滑移，特别是加载后期实际构件已产生滑移，而计算模型并没有表现出来．而且采用的钢筋本构模型为线性强化模型，与真实钢筋的本构关系有一定误差，耗能能力更强一些，所以导致计算所得的滞回曲线比试验所得的曲线要饱满一些．对于试验结果中的“超前指向”现象，计算结果同样能够予以较好的描述．此外由图8与图6对比可以看出轴压力的存在使得构件极限承载力略有提高，而滞回曲线产生捏拢现象．图7试件SP3实测滞回曲线Fig.7Hysteresis curve of specimenSP3图8试件SP3计算所得滞回曲线Fig.8Calculated hysteresis curve of specimen SP3图9、10分别为试件SP4的实验与计算结果．由计算结果可以看出，当方向1保持位移恒定，方向2的加载使得方向1产生荷载跌落现象，反之亦然，这在试验曲线中有相应的体现．可以认为计算模型能够较好地反映钢筋混凝土柱的双向弯曲耦合性能．计算所得滞回曲线仍较试验曲线丰满，计算峰值略低于实验值．图9SP4试验滞回曲线Fig.9Hysteresis curve ofSP4图10SP4计算滞回曲线Fig.10Calculated hysteresis curve of SP4684沈阳建筑大学学报（自然科学版）第27卷5结论（1）笔者建立的模型可以正确反映轴力对钢筋混凝土构件滞回性能的影响，能够较好地模拟钢筋混凝土柱的双向弯曲耦合性能以及滞回曲线中的超前指向与捏拢现象，可以用于多维受力状态下钢筋混凝土梁柱构件的受力行为分析，能够满足空间框架结构动力弹塑性分析的需求．（2）采用箱型截面等效代替考虑钢筋混凝土杆件中的钢筋，有效地解决了杆件采用梁单元模型时难以考虑钢筋作用的问题．（3）由于采用的模型未考虑钢筋的滑移，对整个结果的精确性有一定的影响，有待于进一步研究．参考文献：［1］秦从律，张爱晖．基于截面纤维模型的弹塑性时程分析方法［J］．浙江大学学报，2005（7）：1003－1008．（Qin Conglü，Zhang Aihui．Non 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abaqus混凝土本构解析
介绍
钢筋混凝土
建模：混凝土模型＋钢筋模型＋混凝土和钢筋的相互作用
ABAQUS中分别定义混凝土本构和钢筋的本构关系。 Concrete和rebar 的相互作用，粘结滑动(bond slip) and 暗销作用(dowel action)都可以通过引入拉 伸硬化(tension stiffening)模拟
Compressive stress vs. strain components and volumetric strain under biaxial-compressive loading
Kupfer et al. (1969)
Copyright 2002 Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc.
压缩塑性应变由“塑性压缩屈服面”控制
裂纹出现在当应力达到 裂纹产生面“crack detection surface”时
裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各 向异性
Keywords: 例题
*CONCRETE, *TENSION STIFFENING, *SHEAR RETENTION, and *FAILURE RATIOS
Copyright 2002 Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc.
第22页/共55页
Cap Model
此模型最初于黏土材料
在Drucker-Prager剪切失效模型加了一个“cap”
Cap的作用
约束模型的静水压力 当材料剪切屈服时帮助控制体积膨胀
这些特性使得“cap”ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ型适用于受到高压的混凝土
triaxialconcretebehaviorchen1982overviewofabaqusversion63mechanicalbehaviorofplainconcrete循环加载力学行为塑性和刚度的退化反向加载刚度恢复单向stressdeformationcurveundercyclicloadingsmallcompressivestressreinhardtandcornelissen1984stressdeformationcurveundercyclicloadinglargecompressivestressreinhardtandcornelissen1984abaqus中的混凝土本构模型overviewofabaqusversion63abaqus中的混凝土本构模型abaqus用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算低压力混凝土的本构关系smearedcrackingmodelabaqusstandardbrittlecrackingmodelabaqusexplicit混凝土损伤模型abaqusversion63高压力混凝土的本构关系capmodeloverviewofabaqusversion63smearedcrackingmodelabaqusstandard用于描述单调应变在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为压缩塑性应变由塑性压缩屈服面控制裂纹出现在当应力达到裂纹产生面crackdetectionsurface时裂纹是影响材料行为的最关键因素它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性keywords
ABAQUS中混凝土本构模型用于模拟结构静力行为的比较研究_聂建国
变超过受拉弹性极限应变t0 后将进入受拉软化段， 混凝土受拉软化段曲线由混凝土拉应力t 与开裂应 变ck 的关系确定。开裂应变ck 的计算公式为：
ck t t / E0
(4)
式中，t 和t 分别为混凝土受拉应力-应变关系曲线 中软化段曲线上任意一点的应变和应力。 混凝土在应变超过受拉峰值应变后将产生开 裂现象，裂缝模型是混凝土材料受拉本构模型的关 键。 混凝土受拉软化阶段的应力-应变关系一般采用 直线形式， 软化模量与混凝土断裂能 Gf 以及混凝土 单元特征尺寸 lc 有关。断裂能大小等于混凝土受拉 时 “应力-裂缝宽度” 关系曲线与横轴所围成的面积， 开裂应变等于裂缝宽度 与单元特征长度 lc 的比 值，因此混凝土受拉软化模量可按下式计算：
近年来，随着结构有限元理论及现代计算机技 术的不断发展，利用有限元方法对结构体系进行地 震往复荷载作用下的弹塑性时程分析，从而得到结 构体系在地震荷载作用下的反应是行之有效的方 法。 在运用有限元程序对钢筋混凝土结构及钢-混凝 土组合结构体系进行弹塑性分析时，材料本构关系 是决定结构体系的有限元模拟结果能否反映结构 体系真实抗震反应的关键所在。钢材为各向同性的 金属材料，国内外学者已经提出了各种成熟的本构
Ets f t / tu 0.5 f t2lc / Gf (5) 式中： tu u / lc 2Gf / ( f t lc ) ；断裂能 Gf 按欧洲
模式规范 CEB-FIP MC90[6]的建议计算：
Gf (0.1 f c )0.7
(6)
式中：fc 单位为 MPa；Gf 单位为 N/mm；系数与混 凝土最大骨料直径 Dmax 有关，CEB-FIP MC90 中建 议，Dmax=8mm 时， =0.025；Dmax =16mm 时， = 0.03；Dmax =32mm 时， =0.058。 ABAQUS 中提供了 3 种定义混凝土单轴受拉 应力-应变关系的接口，包括应力-开裂应变关 系，应力-裂缝宽度关系，直接输入受拉断裂能。由 混凝土断裂能准则可以看出混凝土的应力-开裂应 变关系与单元尺寸有关，因此当有限元模型中混凝 土单元的网格大小不一致时， 应力-开裂应变关系也 不同，将增加建模的工作量，因此建议采用定义应 力-裂缝宽度关系或直接输入断裂能的方法来定义 混凝土单轴受拉行为。 除了单轴应力-应变关系之外， 弥散开裂模型和 塑性损伤模型各自的适用范围及特点有所差别，需 要进行较为详细的探讨。下面将从裂缝模型、屈服 准则、流动法则和滞回规则等方面对 2 种模型进行 全面对比。 1.1 弥散开裂模型 ABAQUS 中的混凝土裂缝模型采用弥散裂缝 1.1.1 裂面行为