长方形菱形

矩形、菱形练习题

1、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD．

2．如图所示．矩形ABCD中，F在CB延长线上，且BF=BC，E为AF中点，CF=CA．求证：BE⊥DE．

3．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC 交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．

4、菱形ABCD中，若AE⊥BC，AF⊥CD，E为BC中点，求∠EAF的度数。

5、在平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，E，F分别是BC，AD中点，（1）求证：△AB E≌△CDF，（2）当四边形AECF是菱形时，求菱形面积.。

6、（2011•衢州）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：AD=EC；

（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

7、如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O点，AE平分∠BAD，交BC于E点，若∠CAE=15°，求∠BOE

8、已知：如图，矩形ABCD中，延长BC至E点，使BE=BD，连结DE，若F是DE的中点，试确定线段

AF与CF的位置关系。

9、如图，菱形ABCD的两条对角线分别是6和8，M，N分别是AB，BC中点，若P是AC上一动点，求PM+PN的最小值。