数字图像处理-7第七章图像锐化
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第7章 图像锐化
7.1 空间域微分算子 7.2 频域高通滤波
图像锐化
目的 图像经转换或传输后，质量可能下
降，难免有些模糊。 图像锐化目的：加强图像轮廓，使
图像看起来比较清晰。
图像轮廓上，像素灰度有陡然变化，梯 度值很大。
图象灰度变化平缓区域，梯度值很小。
等灰度区域，梯度值为零。
空间域微分算子
一阶微分算子
f
Gx Gy
x f
y
Robert算子
用差分代替微分
f f m 1, n f m, n
x
f f m, n 1 f m, n
y
1
1
0
0 1
2
0 1
1
0
对边缘定位准，但对噪声敏感。想一下为什么？
Robert算子
Sobel算子
1 2 1
1
0
0
0
1 2 1
变化平缓部分
v
频域滤波增强
频域滤波增强
频域滤波增强
低通滤波器 高通滤波器 带通、带阻滤波器
f=imread(‘lena.bmp’); F=fft2(f); Fs=fftshift(F); [M,N]=size(f); M0=round(M/2); N0=round(N/2); D0=10;n=1; for i=1:M for j=1:N D(i,j)=sqrt((i-M0)^2+(j-N0)^2); h(i,j)=1/(1+sqrt(2)*((D0/D(i,j))^(2*n)));%BLPF滤波函数 end; end; BHPFG=h.*Fs; BHPFG=ifftshift(BHPFG); BHPFg=uint8(real(ifft2(BHPFG)));%BLPF滤波结果 BHPFg1=BHPFg+f;%BLPF高频加强结果
L3
1
0
2 1
16 2
2 1
1
0
0 0 1 0 0
频域滤波增强
频域增强的原理
频率平面与图像空域特性的关系 图像变化平缓的部分靠近频率平面的
圆心，这个区域为低频区域 图像中的边、噪音、变化陡峻的部分，
以放射方向离开频率平面的圆心，这 个区域为高频区域
频域滤波增强
频域增强的原理
u
边、噪音、变化陡峭部分
(a)原始图像
(b)L1模板锐化效果
(a)原始图像 (b)L1模板锐化效果 (c)L3模板锐化效果 (d)L5模板锐化效果 与一阶算子相比，拉普拉斯算子提取更多的图像细节，对噪声更加敏感
拉普拉斯-高斯变换算子
Laplacian of Gaussian, LoG
0 0 1 0 0
0
1 2 1
0
拉普拉斯算子
0 1 0 L1 1 4 1
0 1 0
0 1 0 L2 1 4 1
0 1 0
1 1 1 L3 1 8 1
1 1 1
1 1 1 L4 1 8 1
1 1 1
1 4 1 L5 4 20 4
1 4 1
避免使用梯度算子需要两次模板运算的麻烦，可用于检测孤立点
I=imread('rice.bmp'); I=double(I); L1=fspecial('laplacian'); g1=imfilter(I,L1,'corr','replicate'); L3=[1 1 1;1 -8 1;1 1 1]; g2=imfilter(I,L3,'corr','replicate'); L5=[1 4 1;4 -20 4;1 4 1]; g3=imfilter(I,L5,'corr','replicate');
v=edge(I,'sobel',0.1,'vertical'); %edge调用Sobel算子检测垂直方向边缘
g=edge(I,'sobel',0.1,'both');
%edge调用Sobel算子检测两个方向边缘
(a)原始图像
(b)w1模板滤波后
(c)w2模板滤波后 (d)sobel梯度图像
二阶微分算子
可以减少噪声影响
Prewitt算子
1 1 1
1
0
0
0
Biblioteka Baidu
1 1 1
1 0 1
2 2 0 2
1 0 1
1 0 1
2 1 0 1
1 0 1
I=imread('rice.bmp');
h=edge(I,'sobel',0.1,'horizontal'); %edge调用Sobel算子检测水平方向边缘
7.1 空间域微分算子 7.2 频域高通滤波
图像锐化
目的 图像经转换或传输后，质量可能下
降，难免有些模糊。 图像锐化目的：加强图像轮廓，使
图像看起来比较清晰。
图像轮廓上，像素灰度有陡然变化，梯 度值很大。
图象灰度变化平缓区域，梯度值很小。
等灰度区域，梯度值为零。
空间域微分算子
一阶微分算子
f
Gx Gy
x f
y
Robert算子
用差分代替微分
f f m 1, n f m, n
x
f f m, n 1 f m, n
y
1
1
0
0 1
2
0 1
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对边缘定位准，但对噪声敏感。想一下为什么？
Robert算子
Sobel算子
1 2 1
1
0
0
0
1 2 1
变化平缓部分
v
频域滤波增强
频域滤波增强
频域滤波增强
低通滤波器 高通滤波器 带通、带阻滤波器
f=imread(‘lena.bmp’); F=fft2(f); Fs=fftshift(F); [M,N]=size(f); M0=round(M/2); N0=round(N/2); D0=10;n=1; for i=1:M for j=1:N D(i,j)=sqrt((i-M0)^2+(j-N0)^2); h(i,j)=1/(1+sqrt(2)*((D0/D(i,j))^(2*n)));%BLPF滤波函数 end; end; BHPFG=h.*Fs; BHPFG=ifftshift(BHPFG); BHPFg=uint8(real(ifft2(BHPFG)));%BLPF滤波结果 BHPFg1=BHPFg+f;%BLPF高频加强结果
L3
1
0
2 1
16 2
2 1
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0
0 0 1 0 0
频域滤波增强
频域增强的原理
频率平面与图像空域特性的关系 图像变化平缓的部分靠近频率平面的
圆心，这个区域为低频区域 图像中的边、噪音、变化陡峻的部分，
以放射方向离开频率平面的圆心，这 个区域为高频区域
频域滤波增强
频域增强的原理
u
边、噪音、变化陡峭部分
(a)原始图像
(b)L1模板锐化效果
(a)原始图像 (b)L1模板锐化效果 (c)L3模板锐化效果 (d)L5模板锐化效果 与一阶算子相比，拉普拉斯算子提取更多的图像细节，对噪声更加敏感
拉普拉斯-高斯变换算子
Laplacian of Gaussian, LoG
0 0 1 0 0
0
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0
拉普拉斯算子
0 1 0 L1 1 4 1
0 1 0
0 1 0 L2 1 4 1
0 1 0
1 1 1 L3 1 8 1
1 1 1
1 1 1 L4 1 8 1
1 1 1
1 4 1 L5 4 20 4
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避免使用梯度算子需要两次模板运算的麻烦，可用于检测孤立点
I=imread('rice.bmp'); I=double(I); L1=fspecial('laplacian'); g1=imfilter(I,L1,'corr','replicate'); L3=[1 1 1;1 -8 1;1 1 1]; g2=imfilter(I,L3,'corr','replicate'); L5=[1 4 1;4 -20 4;1 4 1]; g3=imfilter(I,L5,'corr','replicate');
v=edge(I,'sobel',0.1,'vertical'); %edge调用Sobel算子检测垂直方向边缘
g=edge(I,'sobel',0.1,'both');
%edge调用Sobel算子检测两个方向边缘
(a)原始图像
(b)w1模板滤波后
(c)w2模板滤波后 (d)sobel梯度图像
二阶微分算子
可以减少噪声影响
Prewitt算子
1 1 1
1
0
0
0
Biblioteka Baidu
1 1 1
1 0 1
2 2 0 2
1 0 1
1 0 1
2 1 0 1
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I=imread('rice.bmp');
h=edge(I,'sobel',0.1,'horizontal'); %edge调用Sobel算子检测水平方向边缘