数字图像处理-7第七章图像锐化
数字图像处置图像平滑和锐化
数字图像处理
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CTArray< plex > CImageProcessing::Low_pass_filter( CTArray< plex > original_signal ){ long dimension = original_signal.GetDimension(); double threshold = 0; for( int index = 0; index < dimension; index ++ ) { double magnitude = sqrt( original_signal[ index ].m_re * original_signal[ index ].m_re + original_signal[ index ].m_im * original_signal[ index ].m_im ); if( magnitude > threshold ) threshold = magnitude; } threshold /= 100; for( int index = 0; index < dimension; index ++ ) { double magnitude = sqrt( original_signal[ index ].m_re * original_signal[ index ].m_re + original_signal[ index ].m_im * original_signal[ index ].m_im ); double eplon = 1.0 / sqrt( 1 + ( threshold / magnitude ) * ( threshold / magnitude ) ); original_signal[ index ].m_re *= eplon; original_signal[ index ].m_im *= eplon; } return original_signal;}
数字图像处理课后参考答案
数字图像处理第一章1.1解释术语（2）数字图像：为了便于用计算机对图像进行处理，通过将二维连续（模拟）图像在空间上离散化，也即采样，并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级（层次）也即均匀量化，以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置和每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。
（3）图像处理：是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。
1.7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。
彩色图像、多光谱图像和高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术，也发展除了一些特有的图像处理技术和方法。
1.8基本思路是，或简单地突出图像中感兴趣的特征，或想方法显现图像中那些模糊了的细节，以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。
1.9基本思路是，从图像退化的数学或概率模型出发，研究改进图像的外观，从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目，从而获得与景物真实面貌相像的图像。
1.10基本思路是，，在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下，尽可能的减少图像的存储量，以满足图像存储和实时传输的应用需求。
1.11基本思路是，通过数学方法和图像变换算法对图像的某种变换，以便简化图像进一步处理过程，或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。
1.12基本目的是，找出便于区分和描述一幅图像中背景和目标的方法，以方便图像中感兴趣的目标的提取和描述。
第二章2.1解释下列术语（18）空间分辨率：定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目，用于表示图像中可分辨的最小细节，主要取决于采样间隔值的大小。
（19）灰度分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级数L称为图像的灰度级分辨率。
（20）像素的4邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p来说，与其水平相邻和垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y）。
《数字图像处理》课程教学大纲
二、课程章节主要内容及学时分配第一章、数字图像处理方法概述讲课3课时了解本课程研究的对象、内容及其在培养软件编程高级人才中的地位、作用和任务；了解数字图像处理的应用；了解数字图像的基本概念、与设备相关的位图(DDB)、与设备无关的位图(DIB)；了解调色板的基本概念和应用；了解CDIB类与程序框架结构介绍；了解位图图像处理技术。
重点：CDIB类与程序框架结构介绍。
难点：调色板的基本概念和应用。
第二章、图像的特效显示讲课3课时、实验2学时了解扫描、移动、百叶窗、栅条、马赛克、渐显与渐隐、浮雕化特效显示。
重点：渐显与渐隐。
难点：马赛克。
第三章、图像的几何变换讲课2课时了解图像的缩放、平移、镜像变换、转置、旋转。
重点：镜像变换。
难点：旋转。
第四章、图像灰度变换讲课3课时、实验2学时了解非0元素取1法、固定阈值法、双固定阈值法的图像灰度变换；了解灰度的线性变换、窗口灰度变换处理、灰度拉伸、灰度直方图、灰度分布均衡化。
重点：灰度直方图。
难点：灰度分布均衡化。
第五章、图像的平滑处理讲课3课时了解二值图像的黑白点噪声滤波、消除孤立黑像素点、3*3均值滤波、N*N 均值滤波器、有选择的局部平均化、N*N中值滤波器、十字型中值滤波器、N*N最大值滤波器、产生噪声。
重点：消除孤立黑像素点、中值滤波器。
难点：有选择的局部平均化。
第六章、图像锐化处理及边缘检测讲课3课时、实验2学时了解梯度锐化、纵向微分运算、横向微分运算、双方向一次微分运算、二次微分运算、Roberts边缘检测算子、Sobel边缘检测算子、Krisch边缘检测、高斯-拉普拉斯算子。
重点：Roberts边缘检测算子、高斯-拉普拉斯算子。
难点：梯度锐化。
第七章、图像分割及测量讲课4课时了解图像域值分割、轮廓提取、轮廓跟踪、图像的测量。
重点：轮廓提取、轮廓跟踪。
难点：图像的测量。
包括：图像的区域标记、图像的面积测量及图像的周长测量。
第八章、图像的形态学处理讲课3课时了解图像腐蚀、图像的膨胀、图像开启与闭合、图像的细化、图像的粗化、中轴变化。
图像锐化
锐化滤波能减弱或消除图像中的低频率分量，但不影响高频率分量。
因为低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域，因而与图像的整体特性，如整体对比度和平均灰度值等有关。
锐化滤波将这些分量滤去可使图像反差增加，边缘明显。
在实际应用中，锐化滤波可用于增强被模糊的细节或者低对比度图像的目标边缘。
图像锐化的主要目的有两个：一是增强图像边缘，使模糊的图像变得更加清晰，颜色变得鲜明突出，图像的质量有所改善，产生更适合人眼观察和识别的图像；二是希望经过锐化处理后，目标物体的边缘鲜明，以便于提取目标的边缘、对图像进行分割、目标区域识别、区域形状提取等，为进一步的图像理解与分析奠定基础。
代码：P=imread('2.png');I=rgb2gray(P);[m,n]=size(I);J=I;for i=2:m-1for j=2:n-1J(i,j)=abs(I(i+1,j+1)-I(i,j))+abs(I(i+1,j)-I(i,j+1));endendK=I;for i=2:m-1for j=2:n-1K(i,j)=abs(I(i-1,j+1)-I(i-1,j-1)+I(i,j+1)-I(i,j-1)+I(i+1,j+1)-I(i+1,j -1))...+abs(I(i+1,j-1)-I(i-1,j-1)+I(i+1,j)-I(i-1,j)+I(i+1,j+1)-I(i-1,j+1));endendL=I;for i=2:m-1for j=2:n-1L(i,j)=abs(I(i-1,j+1)-I(i-1,j-1)+2*I(i,j+1)-2*I(i,j-1)+I(i+1,j+1)-I(i +1,j-1))...+abs(I(i+1,j-1)-I(i-1,j-1)+2*I(i+1,j)-2*I(i-1,j)+I(i+1,j+1)-I(i-1,j+1 ));endendfigure;imshow(P);title('原图');figure;imshow(uint8(J));title('Roberts算子效果'); figure;imshow(uint8(K));title('Priwitt算子效果'); figure;imshow(uint8(L));title('Sobel算子效果');效果：原图Roberts算子效果Priwitt算子效果Sobel算子效果。
(完整版)数字图像处理每章课后题参考答案
数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。
1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。
根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。
图像处理着重强调在图像之间进行的变换。
比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。
图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。
图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。
图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。
第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。
图像锐化的原理和应用
图像锐化的原理和应用1. 图像锐化的定义图像锐化是一种用于提高图像细节清晰度和增强边缘的图像处理技术。
它通过突出图像中的高频部分，使得图像的细节更加鲜明，能够使图像更加清晰和生动。
2. 图像锐化的原理图像锐化的原理是通过增强图像中的高频信息来实现的。
高频信息通常由图像中的边缘和细节组成。
图像锐化算法会对图像进行滤波操作，使得边缘更加明显，从而提高图像的清晰度。
3. 图像锐化的方法图像锐化有多种方法，下面列举了其中常用的几种方法：•拉普拉斯算子拉普拉斯算子是常用的用于图像锐化的算子之一。
它通过计算图像中每个像素的梯度来增强边缘信息，从而提高图像的清晰度。
•Sobel算子 Sobel算子也是一种常用的图像锐化算子。
它通过计算图像中每个像素点周围的像素点的差异来提取边缘信息。
•Unsharp Masking Unsharp Masking是一种经典的图像锐化方法。
它通过对原始图像进行高斯模糊操作，然后用原始图像减去模糊后的图像，最后将得到的差值叠加到原始图像上，以增强图像的边缘和细节。
•基于梯度的方法基于梯度的方法是一种常用的图像锐化方法。
它通过计算图像中每个像素点的梯度，然后对梯度进行增强，从而提高图像的清晰度和边缘。
4. 图像锐化的应用图像锐化广泛应用于各个领域，下面列举了其中几个常见的应用场景：•医学图像处理在医学图像处理中，图像锐化可以用于增强医学图像中的细节，提高诊断准确度。
比如，在X射线图像处理中，图像锐化可以使得骨骼结构更加清晰，有助于医生的诊断。
•安防监控在安防监控中，图像锐化可以用于增强监控图像中的细节，提高监控画面的清晰度和辨识度。
这对于提高监控系统的效果至关重要。
•卫星图像处理在卫星图像处理中，图像锐化可以用于增强卫星图像中的地物边缘和细节，提高图像的可读性和分析性。
这对于地理信息系统的制作和应用具有重要意义。
5. 图像锐化的局限性图像锐化虽然可以提高图像的清晰度和辨识度，但也存在一定的局限性：•噪声增强在图像锐化过程中，由于增强了图像中的高频部分，可能也会增强图像中的噪声。
图像锐化
概念及原理概念图像锐化就是补偿图像的轮廓，增强图像的边缘及灰度跳变的部分，使图像变得清晰，亦分空域处理和频域处理两类。
图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变的模糊，为了减少这图像锐化的相册(20张)类不利效果的影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。
图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变的清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算（如微分运算）就可以使图像变的清晰。
从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。
在水下图像的增强处理中除了去噪，对比度扩展外，有时候还需要加强图像中景物的边缘和轮廓。
而边缘和轮廓常常位于图像中灰度突变的地方，因而可以直观地想到用灰度的差分对边缘和轮廓进行提取。
如何用PhotoShop进行图像锐化时我们看到很多文章介绍的都是把清晰的照片模糊处理化，那如果拍出了比较模糊的照片，想把它变得清晰而有光彩，就不是一件容易的事了。
不过，世上无难事，只怕有心人，利用PhotoShop的锐化工具就能使照片变清晰。
一、USM滤镜处理我们首先来看一下图1，这张人物照片看起来很模糊，照片中人物的发丝、身体上的汗水等细节都看不清楚，这样的照片很难吸引大家的注意。
我们要做的是，把这样平凡的照片用PhotoShop的USM锐化滤镜处理。
在PhotoShop中打开图像后，打开图层面板，选中图层面板中底层的背景图层点击右键，选择“复制副本”为照片复制一个副本图层，将图层的模式设定为“柔光”。
选中副本图层，使用“滤镜”菜单下“锐化”中“USM锐化”滤镜，在滤镜设置窗口中，“数量”和“半径”参数影响图像的清晰度，数值越大清晰度越高。
“阀值”参数可不用考虑，根据图像的具体情况设定好“数量”和“半径”的数值确定锐化。
下面选择“图像”菜单下“模式→LAB颜色”命令，在弹出的窗口中选择“拼合”图层确定，将两个图层合并为一层。
《数字图像处理(实验部分)》实验7_图像增强(精)
《数字图像处理（实验部分）》教案实验七：图像增强1．实验目的1．掌握MATLAB 的基本操作。
2．了解数字图像处理在MATLAB 中的基本处理过程。
3．学习图像增强的原理，观察算法处理结果2．实验设备2．1．PC 兼容机一台；操作系统为WindowsWindowsXP 。
2．2．数字图像处理开发环境：MATLAB 软件3．实验原理图像增强：运用5种不同的梯度增强法进行图像锐化4．实验步骤.1 打开MA TLAB 开发环境.2点击MATLAB 窗口上File 菜单，选择New-〉M —File ，在弹出的Edit 编辑器内输入如下程序：clear;close all ;[I,map]=imread('cameraman.tif' ;figure(1;subplot(2,3,1,imshow(I,map;title(' 原图' ;I=double(I;[Gx,Gy]=gradient(I; % 计算梯度, 获得的是二维偏导向量G=sqrt(Gx.*Gx+Gy.*Gy; % 注意是矩阵点乘J1=G;subplot(2,3,2,imshow(J1,map;title(' 梯度图' ; % 第一种图像增强J2=I; % 第二种图像增强K1=find(G>=7; %返回满足条件的索引号, 如果是N 行M 列的数组, 索引号顺序为从左边第一列开始, % 按列向顺序.J2(K1=G(K1;subplot(2,3,3,imshow(J2,map;title(' 超过7的梯度图' ;J3=I; % 第三种图像增强K=find(G>=7;J3(K=255;subplot(2,3,4,imshow(J3,map;title(' 梯度超过7的白亮图' ;J4=I; % 第四种图像增强K=find(G<=7;J4(K=255;subplot(2,3,5,imshow(J4,map;title(' 梯度未过7的白亮图' ;J5=I; % 第五种图像增强K=find(G<=7;J5(K=0;Q=find(G>=7;J5(Q=255;subplot(2,3,6,imshow(J5,map;title(' 梯度7为阈值分割的二值图' ;.3将该程序保存，并点击工具栏中Run 按钮，程序会自动运行，并显示出结果。
第七章 图象增强之平滑与锐化
D0
D(u,v)
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北京大学遥感所
图象平滑—频域法
§理想低通滤波器与Butterworth滤波器的比较
理想低通滤波器
Butterworth滤波器
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北京大学遥感所
图象平滑—频域法
§梯形滤波器 传递函数
D (u , v ) D 0 1, D ( u , v ) D1 H (u , v ) , D 0 D (u , v ) D1 D 0 D 1 0, D (u , v ) D1
图象平滑—空域法
§邻域平均法 采用 此法的前提： 图像是由许多灰度恒定的小块组成的，相邻像素间存在很高的空 间相关性，而噪声则是统计独立的。 基本思想： 用图像上点（x,y）及其邻域像素的灰度平均值来代替点（x,y） 的灰度值。
方法： 采用3×3、5×5或7×7邻域不等，以3×3邻域为例 e* = 1/9(a+b+c+d+e+f+g+h+i) a b c
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)(c)邻域平均：3×3 5×5 (b)(d)中值滤波：3×3 5×5
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北京大学遥感所
图象平滑—频域法
§频域法 图像经过二维傅立叶变换后，噪声频率一般位于空间频率较高的区域，而 图像本身的频率分量处于空间频率较低的区域内，因此可以通过低通滤波的方 法使高频分量受到抑制，而让低频分量通过，实现图像的平滑
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北京大学遥感所
图像锐化—空域法
§空域锐化方法—拉普拉斯算子
0 x-1,y 0 X,y- x,y ,y+ 1 1 x 0 +1, y 0 x 0 1 1 -4 0 1
遥感数字图像处理第7章 图像滤波
不足：会造成图像模糊，削弱边缘和细节
均值滤波模板
1 1 1 1 1 1 1 ,或 1 1 1 1 1 1 1 9 8 1 1 1 1 1 1
中值滤波(Median filtering)
中值滤波取每个领域像素值的中均作为该像素的新值。
图像滤波的方法：
1. 空间域滤波
通过窗口或卷积核
2. 频率域滤波
通过傅立叶变换和逆变换
相关概念
1. 邻域、4-邻域、8-邻域
2. 卷积、窗口卷积
噪声
噪声是影响对图像信息理解或分析的成分
遥感图像中常见的噪声：
1. 高斯噪声
在信号上附加均值为0，具有高斯概率密度的函数值
2. 椒盐噪声（脉冲噪声）
随机改变一些像素值
优点：对椒盐噪声比较有效，能保留部分细节信息，
减少模糊
不足：计算复杂，对随机噪声效果不好
高斯低通滤波(Gaussian low-pass filtering)
高斯低通滤波的模板由二维高斯分布计算得到，使用
窗口卷积计算像素新值。
优点：对高斯噪声比较有效
不足：计算复杂
梯度倒数加权法
在离散图像内部相邻区域的变化大于区域内部的变化，
通过微分过程来实现。
梯度
梯度反映了相邻像素之间灰度的变化率，图像中的边
缘部分灰度变化率大，因此梯度值较大；相应的灰
度值变化小的地方，梯度值也较小。
f ( x , y ) ' f x x gradf ( x , y ) ' f ( x , y ) fy y
1 1 1 0 或1 0 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 或 1 2 1 1 1 1 1 2
数字图像处理知识点与考点(经典)
第 1 章 导论（知识引导）
1. 图像、数字图像和数字图像处理： 答： “图”是物体投射或反射光的分布，是客观存在的。“像”是人的视觉系统对图在大脑中形成的 印象或认识。图像（image）是图和像的有机结合，即反映物体的客观存在，又体现人的心理因素；是 客观对象的一种可视表示，它包含了被描述对象的有关信息。 数字图像是指由被称作像素（pixel）的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小 块区域称为像素。 数字图像处理是指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种 预想目的的技术. 2. 数字图像处理一般包括图像处理、图像分析、图像理解三个层次。 图像处理是对图像本身进行加工，以改善其视觉效果或表现形式，为图像分析打下基础，图像处理 的输出仍是图像。 图像分析是目标图像进行检测和各种物理量的计算，以获取对图像的客观描述。 图像理解是在图像分析的基础上。理解图像所表现的内容，分析图像间的相互联系，得出对客观场 景的解释。 3. 数字图像处理主要包括哪些研究内容？ 答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、 重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。 4. 一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？试说明各模块的作用。 答： 一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像处理和分析、图像存储、图像通信、图像输出5 个模块组成，如下图所示。
说明：通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行拉伸或压缩。 4.曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内，故采用线性变换拉伸图像。 5.直方图的均衡化（考）（习题第四章 6 题，如下示例）与规定化
图像预处理—图像锐化(数字图像处理课件)
四种高通滤波器比较：
理想高通有明显振铃，图像的边缘模糊不清。 Butterworth高通效果较好，振铃不明显，但计算复杂。 指数高通效果比Butterworth差些，但振铃也不明显。 梯形高通的效果是微有振铃、但计算简单，故较常用。
8
项目五
同态滤波器图像增强的方法
一幅图像f(x,y)能够用它的入射光分量和反射光分量来表示，其关 系式： f(x,y)=i(x,y)r(x,y)
移函数定义为： H (u, v) exp[ (D0 / D(u, v)) n ]
6
项目五
（4）梯形高通滤波器 梯形高通滤波器的滤波函数由下式给出：
H (u, v)
0
D(u, v) D1 D0 D1 1
D(u, v) D1 D1 D(u, v) D0 D(u, v) D0
7
项目五
则有:
z(x, y) ln f (x, y) ln i(x, y) ln r(x, y)
或者
Z (u, v) I (u, v) R(u, v)
这里I(u,v)以及R(u,v)分别是lni(x,y)和 lnr(x,y)的傅里叶变换。
同态滤波方法就是利用上式的形式将图像中的照明分量和反射
分量分开。这样同态滤波函数就可以分别作用在这两个分量上。
同态滤波的增强效果
14
滤波器转移函数 :
H
(u,
v)
0 1
透视图和剖面图:
D(u, v) D0 D(u, v) D0
4
项目五
（2）巴特沃斯高通滤波器 n阶高通具有D0截止频率的Butterworth高通
滤波器滤波函数定义如下 :
H (, v) 1/[1 (D0 / D(u, v))] 2n
图像锐化
高提升滤波及其实现 原理： 无论是基于一阶微分的Robert、Sobel模板还是基于二阶 微分的拉普拉斯模板，锐化处理后的图像中，原图像的平 滑区域近乎于黑色，而原图中所有的边缘、细节和灰度跳 变点都作为黑背景中的高灰度部分突出显示。在基于锐化 的图像增强中，我们常常希望在增强边缘和细节的同时仍 然保留原图像中的信息，而不是将平滑区域的灰度信息丢 失。因此可以把原图像加上锐化后的图像以得到比较理想 的结果。 注意：对于中心系数为负的模板（如w1,w3,w5），要达 到上述的增强效果，显然应当让原图像f(i,j)减去锐化算子 直接处理后的图像，即：
f ( x, y ) = ∂ ∇ ∂
2 2
f
2
x
+∂2f来自2∂y对于离散的二维图像f(x,y)，可以用下式作为对二阶偏微 分的近似：
∂ f = ( f (i +1, j) − f (i, j)) −( f (i, j) − f (i −1, j)) = f (i +1, j) + f (i −1, j) −2 f (i, j) ∂x ∂ f = ( f (i, j +1) − f (i, j)) −( f (i, j) − f (i, j −1)) = f (i, j +1) + f (i, j −1) − sf (i, j) ∂y
g (i, j ) =
Af (i, j ) − Sharpen( f (i, j )),
这样的滤波处理就称为高提升滤波。 一般来说，权重系数A应为一个大于等于1的实数，A越大 原图像所占比重越大，锐化效果越不明显。下面分别给出 A取1.8和3时的效果图，可以看出细节得到了有效增强， 对比度也有了一定的改善。
2 2 2
图像锐化原理
图像锐化原理图像锐化是一种常见的图像处理技术，它可以增强图像的边缘和细节，使图像看起来更清晰、更有立体感。
在数字图像处理中，图像锐化是一个重要的步骤，它可以提高图像的质量和观感效果。
那么，图像锐化的原理是什么呢？图像锐化的原理主要是通过增强图像的边缘和细节来实现的。
在现实世界中，图像中的边缘和细节是由图像中的灰度变化来决定的。
因此，要实现图像的锐化，就需要找到图像中的灰度变化，并将其增强。
在数字图像处理中，我们通常使用一些滤波器来实现图像的锐化，其中最常见的是拉普拉斯滤波器和Sobel滤波器。
拉普拉斯滤波器是一种常用的图像锐化滤波器，它可以增强图像中的高频成分，从而使图像的边缘更加清晰。
拉普拉斯滤波器的原理是通过计算图像中像素点的二阶导数来实现的，它可以将图像中的边缘和细节部分增强，从而实现图像的锐化效果。
另外一种常用的图像锐化滤波器是Sobel滤波器，它是一种基于梯度的滤波器，可以有效地提取图像中的边缘信息。
Sobel滤波器的原理是通过计算图像中像素点的梯度来实现的，它可以将图像中的边缘部分增强，从而实现图像的锐化效果。
除了使用滤波器进行图像锐化外，还可以通过增强图像的对比度来实现图像的锐化。
对比度增强可以使图像中的灰度变化更加明显，从而提高图像的清晰度和立体感。
在数字图像处理中，通常会使用直方图均衡化和对比度拉伸等方法来实现图像的对比度增强，从而达到图像锐化的效果。
总的来说，图像锐化的原理是通过增强图像中的边缘和细节来实现的。
在数字图像处理中，可以通过使用滤波器和增强对比度等方法来实现图像的锐化。
图像锐化技术在图像处理、计算机视觉和图像识别等领域有着广泛的应用，它可以提高图像的质量和观感效果，对于改善图像的清晰度和立体感具有重要意义。
第7章 图像的锐化处理
利用拉普拉斯算子进 原图像 行边缘提取的结果
利用拉普拉斯算子进 行边缘提取的结果
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•拉普拉斯是一种微分算子，强调图像中灰度的 突变的区域。这将产生一幅把图像中的浅灰色 边线和突变点叠加到暗背景中的图像。 •将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单 方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时 又能复原背景信息。 •设原图为f (x, y)，处理后的图像为g(x,y)： •其模板表示为：
0 34 14 0 7 9 0 29 23 0 7 10 0 0 0 0
g (2,2) [(3 1) (7 5) (10 15)]2 [(15 1) (14 1) (10 3)]2 34
36
Priwitt锐化效果图例
37
Priwitt锐化效果图例2
特点：与Sobel相比，有一定的抗干扰性。图像效 果比较干净。
35
1 1 1 0 0 0 dx 1 1 1
1 0 1 1 0 1 dy 1 0 1
Priwitt算子 ——例题
1 1 3 1 5 15 8 7 14 9 7 10 11 0 4 6 0 0 0 0
49原图像原图像利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进行边缘提取的结果行边缘提取的结果利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进行边缘提取的结果行边缘提取的结果50732wallis算子因为人眼对画面信号的处理过程中有一个近似的对数运算环节因此通过对数运算构成非线性动态范围调整可以得到图像的增根据这个思路wallis微分算子实际上就是结合拉普拉斯算子与对数算子构造出来的一种锐化算子
• 这种锐化算法需要进行后处理，
以解决像素值为负的问题。
• 后处理的方法不同，则所得到的
7-图像锐化与边缘检测教学课件
一阶微分算子锐化与边缘检测 • 水平微分和垂直微分算子
不管是水平微分还是垂直微分，其计算结果都可能出 现负数。因此，需要对这种情况进行处理，常见的处 理方式有两种：一种是直接取绝对值，另一种是在计 算结果上整体加上一个偏移量。两种处理结果最后的 图像效果有一定区别。
15/
一阶微分算子锐化与边缘检测
4/
图像锐化与边缘检测
4、锐化的结果是突出了图像的边缘轮廓，但是图像 的其他部分依然保留。两者都可以在空域或频域进行， 在空域进行的操作通常采用一阶或二阶微分算子。 5、二维图像通过梯度实现图像的锐化或边缘检测， 图像锐化的结果是原图像与边缘检测结果图像进行加 减运算的结果。因此，锐化是基于边缘检测结果之后 的操作。 6、在实际机器视觉应用中，锐化操作作为图像处理 的中间步骤，尤其在图像的空域进行操作时，往往只 进行一阶微分或二阶微分运算，其结果不再与原图进 行加减运算，如果为了观察锐化效果，才进行这样的 操作。
12/
一阶微分算子锐化与边缘检测 • 水平微分和垂直微分算子
分别计算的是x方向的梯度和y方向的梯度。
（a）水平差分模板
（b）垂直差分模板
分别检测图像在水平或垂直方向的像素灰度值的 变化情况。其计算过程与图像的卷积计算类似.
13/
一阶微分算子锐化与边缘检测 • 水平微分和垂直微分算子
（a）水平微分计算示意图 （b）垂直微分计算示意图 14/
5/
图像梯度
1、连续函数的一阶导数表示如下：
df dx
lim f(x
x 0
x ) f(x ) x
2、二维函数f(x,y)，其一阶导数如下：
f(x,y ) x
lim f(x
x 0
x,y) f(x,y ) x
数字图像处理课程设计-图像锐化
数字图象处理课程设计报告设计题目：MATLAB实现数字图象锐化处理系（院）：专业：班级：学生姓名：学号：指导教师：目录1.报告摘要 (2)2.设计原理 (2)2.1MATLAB软件简介 (2)2.2MATLAB软件对图象的处理 (2)2.3图象锐化概述 (3)2.4图象锐化的原理 (3)3.设计过程 (4)3.1线性锐化 (4)3.1.1用线性高通滤波实现图像锐化的结果： (4)3.1.2线性高通滤波图象锐化的程序： (5)3.2非线性锐化 (5)3.2.1用Sobel 梯度算子实现图像锐化的结果及程序： (5)3.2.2用Prewitt梯度算子实现图像锐化的结果及程序： (6)3.2.3用log梯度算子实现图像锐化的结果及程序： (7)3.3设计总结 (8)4.心得体会 (9)1.报告摘要本次课程设计讨论了数字图像增强技术中空域图像锐化的四种算法及其用MATLAB的实现；同时给出了利用四种算法进行图像锐化后的对照图像。
[关键词] MATLAB 线性锐化非线性锐化sobel算子prewitt算子log 算子2.设计原理2.1MATLAB软件简介MATLAB全称是MatrixLaboratory(矩阵实验室)，一开始它是一种专门用于矩阵数值计算的软件，从这一点上也可以看出，它在矩阵运算上有自己独特的特点。
实际运用中MATLAB中的绝大多数的运算都是通过矩阵这一形式进行的，这一特点决定了MATLAB在处理数字图像上的独特优势。
2.2MATLAB软件对图象的处理理论上讲，图像是一种二维的连续函数，然而计算机对图像进行数字处理时，首先必须对其在空间和亮度上进行数字化，这就是图像的采样和量化的过程。
二维图像均匀采样，可得到一幅离散化成M×N样本的数字图像，该数字图像是一个整数阵列，因而用矩阵来描述该数字图像是最直观最简便的。
而MATLAB 的长处就是处理矩阵运算，因此用MATLAB处理数字图像非常的方便。
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0
L3
1
0
2 1
16 2
2 1
1
0
0 0 1 0 0 Nhomakorabea域滤波增强
频域增强的原理
频率平面与图像空域特性的关系 图像变化平缓的部分靠近频率平面的
圆心，这个区域为低频区域 图像中的边、噪音、变化陡峻的部分，
以放射方向离开频率平面的圆心，这 个区域为高频区域
一阶微分算子
f
Gx Gy
x f
y
Robert算子
用差分代替微分
f f m 1, n f m, n
x
f f m, n 1 f m, n
y
1
1
0
0 1
2
0 1
1
0 1 0
1 1 1 L3 1 8 1
1 1 1
1 1 1 L4 1 8 1
1 1 1
1 4 1 L5 4 20 4
1 4 1
避免使用梯度算子需要两次模板运算的麻烦，可用于检测孤立点
I=imread('rice.bmp'); I=double(I); L1=fspecial('laplacian'); g1=imfilter(I,L1,'corr','replicate'); L3=[1 1 1;1 -8 1;1 1 1]; g2=imfilter(I,L3,'corr','replicate'); L5=[1 4 1;4 -20 4;1 4 1]; g3=imfilter(I,L5,'corr','replicate');
(a)原始图像
(b)L1模板锐化效果
(a)原始图像 (b)L1模板锐化效果 (c)L3模板锐化效果 (d)L5模板锐化效果 与一阶算子相比，拉普拉斯算子提取更多的图像细节，对噪声更加敏感
拉普拉斯-高斯变换算子
Laplacian of Gaussian, LoG
0 0 1 0 0
0
1 2 1
1 0 1
2 1 0 1
1 0 1
I=imread('rice.bmp');
h=edge(I,'sobel',0.1,'horizontal'); %edge调用Sobel算子检测水平方向边缘
v=edge(I,'sobel',0.1,'vertical'); %edge调用Sobel算子检测垂直方向边缘
频域滤波增强
频域增强的原理
u
边、噪音、变化陡峭部分
变化平缓部分
v
频域滤波增强
频域滤波增强
频域滤波增强
低通滤波器 高通滤波器 带通、带阻滤波器
f=imread(‘lena.bmp’); F=fft2(f); Fs=fftshift(F); [M,N]=size(f); M0=round(M/2); N0=round(N/2); D0=10;n=1; for i=1:M for j=1:N D(i,j)=sqrt((i-M0)^2+(j-N0)^2); h(i,j)=1/(1+sqrt(2)*((D0/D(i,j))^(2*n)));%BLPF滤波函数 end; end; BHPFG=h.*Fs; BHPFG=ifftshift(BHPFG); BHPFg=uint8(real(ifft2(BHPFG)));%BLPF滤波结果 BHPFg1=BHPFg+f;%BLPF高频加强结果
g=edge(I,'sobel',0.1,'both');
%edge调用Sobel算子检测两个方向边缘
(a)原始图像
(b)w1模板滤波后
(c)w2模板滤波后 (d)sobel梯度图像
二阶微分算子
拉普拉斯算子
0 1 0 L1 1 4 1
0 1 0
0 1 0 L2 1 4 1
0
对边缘定位准，但对噪声敏感。想一下为什么？
Robert算子
Sobel算子
1 2 1
1
0
0
0
1 2 1
可以减少噪声影响
Prewitt算子
1 1 1
1
0
0
0
1 1 1
1 0 1
2 2 0 2
1 0 1
第7章 图像锐化
7.1 空间域微分算子 7.2 频域高通滤波
图像锐化
目的 图像经转换或传输后，质量可能下
降，难免有些模糊。 图像锐化目的：加强图像轮廓，使
图像看起来比较清晰。
图像轮廓上，像素灰度有陡然变化，梯 度值很大。
图象灰度变化平缓区域，梯度值很小。
等灰度区域，梯度值为零。
空间域微分算子