新人教版七年级数学上册正负数的概念
『最新』人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 同步测试题部分含答案5份汇总
第一章：有理数（1.1正数和负数）（无答案）一、知识点梳理1.正数和负数的定义（1）正数：大于0的数叫正数。
（2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意：比0大的数是正数。
正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。
3）“0”既不是正数,也不是负数。
( 0是正数和负数的分界)2. 正数负数是表示具有相反意义的量扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负；（2）具有相反意义的量一定是具体的数量；（3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下）（4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量；考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。
为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。
二、强化训练（一）选择题（3*11=33）1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( )A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( )A.0是正数与负数的分界B.0比任何负数都大C.0只表示没有D.0常用来表示某种量的基准4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）A.亏损3%B.少赚3%C. 盈利7%D.亏损5%5.在下列各组量中，具有相反意义的是（）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米6.在跳远测试中及格的标准是4.00米，王菲跳了4.12米，记作+0.12米，何叶跳了3.95米，记作（）米.A.+0.05米B.-0.05C.+3.95 D-3.957、向东行进-30米表示的意义是（）A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米8、先向东走3m，然后又向东走-3m，结果是（）A．向东走6m B. 向西走3m C. 向西走6m D. 回到原地9、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.0110、大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重（）A.(9.9-10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg11.下列语句中正确的有( )个.①不带“一”号的数都是正数; ②如果a是正数，那么-a一定是负数; ③不存在既不是正数，也不是负数的数; ④0℃表示没有温度.A.0B.1C.2D. 31.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
最新人教版初中数学七年级上册《1.1 正数和负数》精品课件 (10)
1
，－ 5
，－7；零：0.
解法二：按照“整”和“分”来分3 ： 6
整分数数有有：：－7，30.，4,－－70；.5,－1 ,0.86,8.7,－5 .
3
解法三：非正数有：－3.4,－0.5,－
1
6
,0,－
5
,－7;
正数有：0.86,8.7,7; 解法四：负数有：－3.4，－0.5，－
3 1
，－
5
6
，－7；
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7.下列说法正确的是（ C ）
A.正整数、正分数、0统称有理数
B.正整数、负整数统称整数
C.正有理数、0、负有理数统称有理数
D.0不是整数
8.下列语句正确的是（ C ）
A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有
C.0是非正数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
9.对于－3.271，下列说法不正确的是（ C ）
A.是负数不是整数
B.是分数不是自然数
C.是有理数不是分数
D.是负有理数且是负分数
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10.下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？
哪 －些9,是18负,－分1数,－？2.17,0.58,－8.884,0,－15%. 解：负整数：3 －9
正整数：18 负分数：－ 1，－2.17，－8.884，－15% 正分数：0.538
－28，20，0，5，0.23，－ 3 ，－3 1 ，－3.2%，25%，3.14，
0.62.
42
正数集合：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 …}；
负数集合：{ -28，- 3，- 3 1 ，-3.2% …}.
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和负数 优质课件PPT
美国 -6.4%， 德国1.35% 法国 -2.4%， 英国-3.5% 意大利 0.2%， 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的？ 2、引入正负数后，怎样理解数0？ 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题：课、6题
下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要
己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目
现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m，水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记 作_+_1_2_6_℃，夜间平均温度零下150℃，记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体
1-1-1正数和负数的概念 22-23学年七年级上学期数学人教版
（3）1，-1，1，-1，…的前100个数的和是____0____；
（4）1，-3，5，-7，9，…，第10个数是__-_1_9____；
（5）-2,4，-6,8，…，第10 个数是____2_0___.
课堂小结
总结一：大于0的数叫做正数；在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数 ；有时，在正数前面也加上“+”（正）号.一个数前面的“+”“-”号叫做它的符 号. 0既不是正数，也不是负数.
-3 读作：负3
2.某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油菜籽产量比上一年 增长-2.7％。“增长-2.7％”表示什么意思？
-2.7% 读作：负2.7%
负数的概念
像－3， －2.7％， 这样的数(即在以前学过的0以外的数前 面加上负号“－”的数)叫做负数．
以前学过的0以外的数叫做正数．
在正数前面加上负号“-”的数叫做负数
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用 正数 和 负数 分别表示它们.如: (1)天气预报说某地12月份某天的最高温度是零上5 °C，最低温度是零下3 °C.若规定
零上温度为正，则零上5 °C可记作 +5 °C,零下3 °C可记作 -3 °C
(2)如果小明前进了10 m记为+10m,那么小明后退8 m记为 -8m
你认为0应该放在什么地方？
0即不是正数，也不是负数，是正数与负
数的分界．
你能把它们分类吗？
所学 过的
正0 数正 正分 整数 数
或
数
负数
负整数 负分数
正整数
所学 过的
整数0
负整数
数
分数
正分数 负分数
牛刀小试
1、下列各数中：-11，0，0.2，3，+71 ，32 ，1，-1， 正数一共有（ A )
【人教版】数学七年级上册教学课件第1章有理数1.1.1正数和负数
探究新知
我们把像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫 做正数. 像-3,-2.7%,-4.5,-1.2这样在正数 前加上符号“-”(负)的数叫做负数.
用正、负数表示实际问题中具有相反意 义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是 它们的意义相反,如向东与向西、收入与支 出；二是它们都是数量，而且是同类的量.
化记作 m，
0
水4.月位球不表升面不的降白时天水平位均变温化度记零作上126 m℃. ，
记作 +126 ℃，夜间平均温度零下150 ℃，
记作 -150 ℃.
课堂小结
谈谈你对正、负数及0的认识. 1.正、负数表示具有相反意义的量, 一是它们的意义相反,
二是它们都是数量,且是同类量.
2.0的意义已不仅表示“没有”, 在实际问题中它有着特有的意义.
问题2：正、负数在实际中的应用
1.你能举例说明正、负数在实际中的应用吗 ？
零上温度与零下温度，建筑的地上部分 与地下部分，盈利与亏损等.
探究新知
下面图中的正数和负数的含义是什么? 存入
2 300元
探究新知
2.在地形图上表示某地的高度时，需要以海 平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m). 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高 度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔 高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m, 它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m，它表示什么含义？
探究新知
8 844.43 m表示珠穆朗玛峰的海拔高于 海平面8 844.43 m； -155 m表示吐鲁番盆地的海拔低于海平 面155 m.
探究新知
3.记账时,通常用正数表示收入款额, 用负数表示支出款额,则收入254元可 记为多少元?支出56元可记为多少元?
人教版七年级数学上册第一章 1.1 正负数 优秀教学PPT课件
自学指导
请同学们认真阅读课本P2-P4页练习以上内容，并思考： 1.什么是正数，负数；怎样来表示？零是正数还是负数？ 2. 在同一个问题中，相反意义的量可以用什么样的数表示?什么情况下
增长率是0？
问题1: 什么叫做正数?
像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数．
问题2: 什么叫做负数?
像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－” 的数叫做负数．
重难点： 1.掌握正数，负数的概念，理解零的意义。 2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量.
在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含 义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国棉花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上 一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
第一章 有理目标
一、知识与能力：借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数， 能用正负数表示具有相反意义的量 二、过程与方法过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负 数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。方法：讨论法、 探究法、讲授法、观察法。 三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论 数学话题，在数学活动中发挥积极作用
12．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是( D) A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.82千克
13．七(1)班与七(2)班进行拔河对抗赛，如果胜一局记为＋1， 负一局记为－1.比赛结束后七(1)班的记录结果为－1和＋2， 则表示七(1)班共比赛___3_局，其中胜了__2__局，负了__1__局． 14．教室的天花板高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米， 则教室的天花板和地面分别记作__＋_2_.2_米__，_－_0_.6_米______； 如果以天花板为0米， 那么桌面高度和地面各记作____－_2_.2_米_，__－_2_.8_米_______．
正数和负数-人教版七年级数学上册优秀PPT
2020/10/8
学习赢得智慧人生
7
数学是思维的体操
探究：用正负数表示具有相反意义的量
判断下面每对量是不是具有相反意义的量. （1）节约13m3水和浪费4m3的水； （2）电梯上升2层和下降5层； （3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.
数学人教版七年级上册正负数概念
课题1.1 正数和负数第1课时【知识储备】课堂随笔仔细找一找，找出具有相反意义的量.甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元．【学习目标】1.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与现实生活的密切联系.2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，知道具有相反意义的两个量之间的关系.【创设情境】找出下列语句中具有相反意义的量并用红笔画出来某市某一天的最高温度是零上50C，最低温度是零下50C；珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米；某仓库昨天运进货物8.5吨，今天运出货物4.5吨.【学习过程】一、相反意义的量1. 独立探究：自读课本第2页全部内容，之后思考以下问题：（1）“观察与思考”中的向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？（2）如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能完整表达它们的意义吗？为什么？2. 合作探究：小组合作讨论以上问题，之后共同交流.3. 归纳概括：（1）具有相反意义的量：.（2）请你再举一些具有相反意义的量的例子：.4. 请用你刚才学到的知识解决下面的问题：写出下列各量具有相反意义的量：（1）飞机上升200米，________________________；（2）铅球的质量低于标准质量2克，____________________________；（3）木材公式购进木材2000立方米，___________________________.二、用正负数表示具有相反意义的量合作探究：小组合作共同研讨以下问题：1. （1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.（2）气球上升10米，记作+10米，那么-3米表示_________________________，不升不降记作：________________________☆（3）在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数．若美美得95分，则应记为多少？若多多被记作-12分，他实际得分是多少？课堂随笔2. 归纳概括：对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为________，并在表示这个量的前面放上一个_______(读作“____”)来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个________(读作“____”)来表示.3. 巩固练习：一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?三、回顾与反思1.我们获得的知识有：，用到的方法是：，我的疑惑是：.2. 技能检测：（1）一潜水艇所在的高度是-100米，一条鲸鱼在它上方20米处，鲸鱼所在的高度是( ) A．-120米B．80米C．-80米D．20米（2）海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？建筑物与潜水艇之间的距离为多少米？四、作业布置：.五、使用反馈：.课题： 1.1 正数和负数第2课时【知识储备】1990--1995年下列国家年平均森林面积（单位:千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3247，孟加拉减少88.请用正数和负数表示这六国1990--1995年平均森林面积的增长量与减少量.【学习目标】1. 会用正负数表示生活中具有相反意义的量.2. 掌握有理数的两种分类，感受特殊与一般与分类讨论的数学思想. 【创设情境】1.北京一月份的日平均气温大约是零下30C ，用负数表示这个温度．2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392m ， 这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?【学习过程】一、正确理解正数、负数、正整数、负整数、正分数、负分数、有理数的定义1．下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小 数），哪些是负分数（小数）？.0001.0600%80054866.412.015.331108--+----，，，，，，，，，，2. 合作探究：小组合作讨论以上问题，之后共同交流.3. 归纳概括：（1）什么是正数、负数、正整数、负整数、正分数、负分数、有理数、非负数，请举例说明. （2）什么是整数，分数，非正整数，非负分数，请举例说明.4. 请用你刚才学到的知识解决下面的问题：☆所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表 示正数集合和负数集合的圈里. -11，4.8，+73，-2.7，16，712，-8.12，34-二、有理数的分类1．有理数从正负性的角度可以分为哪几类?2．从整数和分数的角度又可以分为哪几类？总结有理数的两种分类：3. 巩固练习：把下列各数填在相应的集合中：-3，51，3.6，213－，0，+235，-0.75，+3，-2005，103+，76 正数集合：｛ …｝， 负数集合：｛ …｝， 整数集合：｛ …｝， 分数集合：｛ …｝， 负整数集合：｛ …｝， 非负数集合：｛ …｝ 三、回顾与反思1.我们获得的知识有： ， 用到的方法是： ， 我的疑惑是： .2. 技能检测：请将下列数值填入相应的圈内：512，-5，0，1.5，+2，-3，10，7你能说出这两个圈的重叠部分表示的数的集合吗？负数集合 整数集合四、作业布置 ：. 五、使用反馈： .课题： 1.2 数轴【知识储备】把下列各数进行分类（至少两种分法）：-3.5，27，-4，0，1.6，7，34-，+15，-3.1．【学习目标】1.经历从现实情境中抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系.2.知道数轴的三个要素：原点、正方向、单位长度，会画数轴.3.能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想. 【创设情境】负有理数（1） （2）有理数有理数 ______ 分数_____负整数 正分数 _____ _____ __________ ________________正有理数课堂随笔东西图上相邻的两个站点之间的距离都是2厘米图2-1某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图2-1所示如果你在实验学校站点处，怎样说明其它站点的位置呢？设图上1厘米长的线段表示实际距离 1千米，就可以说科技馆在实验学校东2千米. 请你说出其他站点的位置.【学习过程】一、正确理解数轴的定义1.如图2 - 2，如果以实验学校为参照点，并用0表示，规定向东的方向为正，向西的方向为负，以1千米为单位长度，那么，科技馆站点可以用2表示. 你能用有理数表示其它站点吗？请你在图2 - 22.数轴很像一支平放的温度计. 数轴是规定了_______、_______、_______的直线． 2. 合作探究：小组合作讨论以上问题，之后共同交流. 3. 归纳概括：（1）数轴的三要素： . （2）所有的有理数都能用数轴上的点来表示吗？ . 4. 请用你刚才学到的知识解决下面的问题： （1）下列数轴画正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．（2）数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（ ）A ．5B ．﹣5C ．51 D ．﹣51 二、会用数轴表示任意有理数1．合作探究：小组合作共同研讨以下问题：西0 2画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，0．2．上面题中的1，-3，-3.5，2.5，0这些有理数都可以用数轴上的一点来表示．是不是所有的有理 数都可以用数轴上的点来表示呢？例如，133能用数轴上的一点表示出来吗？归纳概括：所有的有理数都可以用数轴上的一点来表示，表示正有理数的点都在原点_____侧；表示0的点在_______；表示负有理数的点都在原点______侧． 3．巩固练习：☆在数轴上标出表示4和-4，3和-3，2.5和-2.5的三对点，并描述这三对点与原点的位置关系.三、回顾与反思1.我们获得的知识有： ， 用到的方法是： ， 我的疑惑是： .2. 技能检测：（1）数轴上一个点到原点的距离等于3，这样的点有几个？表示的数是几？（2）数轴上表示-4的点到原点的距离是____个单位长度，到原点的距离等于4的点表示的数是___.（3）把在数轴上表示-3的点沿数轴向右移动5个单位长度后，所得的点对应的数是_____． ☆（4）数轴上点A 表示的数为+3，把点A 先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B ，则点B 表示的数为 ．四、作业布置 ： . 五、使用反馈： .课题：1.3 绝对值与相反数【知识储备】画一条数轴，在数轴上标出表示3，-3, 5，-5，53-53，的点并写出这些点到原点的距离.【学习目标】1.借助数轴理解绝对值和相反数的意义.2.经历探索正数、负数及0的绝对值和相反数的过程.3.掌握求有理数的绝对值和相反数的方法. 【创设情境】在刚画的数轴中，仔细观察这六个点到原点的距离与这些数有何联系？它们到原点的距离能 用负数表示吗？1-324-2-4-135-5课堂随笔【学习过程】一、正确理解绝对值的定义1. 独立探究：自读课本第11页例1上面内容，之后思考以下问题：（1）绝对值的定义： . （2）绝对值的表示：∣ ∣举例：4的绝对值是4，记做∣4∣= 4 ，-2的绝对值是2，记做 ， 0的绝对值是0，记做 . （3）绝对值的求法： 写出“知识储备”中各数的绝对值.（4）探索一个正数，一个负数的绝对值与这个数有何关系？2. 合作探究：小组合作讨论以上问题，之后共同交流.3. 归纳概括：如果用字母a 表示一个有理数，请分类讨论a 的绝对值. （1）__________________________________________________. （2）____________________________________________________. （3）___________________________________________________. 4. 请用你刚才学到的知识解决下面的问题：（1）如果一个数的绝对值是它本身，则这个数是（ ） A 正数 B 负数 C 正数或0 D 负数或0 （2）求下列各数的绝对值： 2 ，-8， +83，2.5. ☆（3）绝对值等于5的数有 个，是 . 二、相反数的意义1．观察“知识储备”中三组数据在数轴上的位置和绝对值的大小，说说这三组数据的共同特点是什么并与同学交流. （1）相反数的意义：（2）相反数的表示：（3）相反数的求法：2. 归纳概括：（1）表示一个数的相反数时，可以在这个数前面添加一个“-”，所以有理数a 的相反数为_______. （2）互为相反数的两个数的绝对值是什么关系？ 3. 巩固练习：（1） 5的相反数是 ， 的相反数是-2 （2）下列各组数中互为相反数的是（ ）A ∣-32∣和 -32 B ∣-32∣和 -23 C ∣-32∣和32 D ∣-32∣和23☆（3）化简下列各数 -（-11） ，-（+2） ，-（-3.75）， -（+138）三、回顾与反思1.我们获得的知识有： ， 用到的方法是： ， 我的疑惑是： .2. 技能检测：（1）的绝对值是2 ，相反数是 ，2.4的绝对值是 ，相反数是 .-（-2）的意义是 ，等于 ，︱-8︱的意义是 ，等于 .（2）︱+3︱= ， ︱-43︱= ， ︱0︱= .（3）判断正误① 符号相反的数叫相反数；（ ）② 数轴上原点两旁的数是相反数；（ ） ③ -（-3）的相反数是3；（ ） ④ -a 一定是负数； （ ）⑤ 若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（ ）⑥ 若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数． （ ） 四、作业布置 ： . 五、使用反馈： .课题： 1.4 有理数的大小【知识储备】1．﹣2的相反数是_________； ﹣5的绝对值是_________；|﹣4|等于_________. 2. 如果a 与﹣3互为相反数，那么a 等于（ ） A ．3B ．﹣3C ．31 D ．-31【学习目标】1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累数学活动经验.2.掌握利用数轴比较有理数的大小.3.掌握有理数大小比较的原则，会用法则比较有理数的大小. 【创设情境】某地一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃ ，0℃， （1）请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来. （2）4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？【学习过程】一、有理数比较大小的方法1. 独立探究：自读课本第15页例1之前的内容，之后思考以下问题：（1）若把有理数 -3 ，-5 ，4 ，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有课堂随笔什么关系？（2）数轴上左边的数与右边的数的大小有什么关系？（3）在数轴上表示-2 ，-3 ，并用“<”连接起来；求-2 ，-3的绝对值并用“>”把这两个数的绝对值连接起来.2. 合作探究：小组合作讨论以上问题，之后共同交流.3. 归纳概括：（1）有理数大小比较法则：数轴上表示的数越靠右越____，正数___0，负数____0，正数___负数.（2）两个负数比较大小法则：____________________________________________________. 4. 请用你刚才学到的知识解决下面的问题： （1）在2，﹣2，0，﹣3中，最大的数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．﹣3（2）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）A ．﹣4B ．2C ．﹣1D ．3（3）在数轴上表示3.5，-1，0，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来.☆（4）如图，设数轴上的点A ，B ，C 表示的数分别为a ，b ，c ，则下列说法中错误的是（ ）A ．a ＜0B ．b ＞0C ．c ＞bD ．a ﹣b ＞0二、会比较两个有理数的大小1. 比较大小：（1） -5 10 ， 0 -1 ，﹣5 ﹣3（填“＜”、“＞”、“=”） （2）-3 和 -4.4解：因为 ∣-3∣ ∣-4.4∣，所以 -3 -4.4 2. 归纳概括：总结比较有理数大小的方法:可以利用_______比较，对两个负数，还可以利用求_______比较. 3. 巩固练习：（1）用“＞”、“＜”填空：0 -31， -2 -6 ， -（- 31） -101， -∣-2∣ 0 ， （2）下列各式正确的是 （填序号）①∣-0.23∣<∣-0.32∣ ②∣-3∣<∣+3∣ ③∣-51∣>∣-31∣ ④∣-71∣>∣-61∣ ☆（3）在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣21），0，+（+2.5），121三、回顾与反思1.我们获得的知识有：，用到的方法是：，2. 合作探究：小组合作讨论以上问题，之后共同交流.3. 归纳概括：（1）两个正数相加，和的符号_____，和的绝对值_______．（2）两个负数相加，和的符号_____，和的绝对值_______．（3）一个正数和一个负数相加，和的符号_______________，和的绝对值_____________________．（4）一个数和0相加，和等于________________．有理数加法法则：．4. 请用你刚才学到的知识解决下面的问题：（1）+10与-2的和取_________号，+2与-6的和取_______号.（2）小华记录了一天的温度是：早晨的气温是-5℃，中午又上升了10℃，则中午的温度是____℃. （3）小明存折中原有450元，又存入150元，现在存折中还有_______元.☆（4）两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？为什么？二、有理数加法法则运用1. 完成下列各题：（1）已知A地的海拔高度为﹣53米，而B地比A地高30米，则此时B地的海拔高度为（）A．﹣83米B．﹣23米C．30米D．23米（2）在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A．①②③④⑤B．④⑤③②①C．①⑤③④②D．④⑤①③②2. 归纳概括：（1）有理数的加法分为几种情况？（2）谈谈你对加法法则的认识.3. 巩固练习：（1）气温由﹣2℃上升3℃后是________，计算3+（﹣2）的结果是________.（2）（+8）+（+5）= +（）= + ，（-17）+（+9）= -（）= ，（-4）+ 0 = ，（+2.5）+（-2.5）= .☆（3）|-2.1|+（-1.9）= _______.三、回顾与反思1.我们获得的知识有：，用到的方法是：，我的疑惑是：.2. 技能检测：（1）(-7.3)+( -2)= _______， (+1.75)+(-8.35)= _______， (+1.7)+ (-12) =_______，（2）如果从益元超市向正东走100m ，记为+100m ，那么小张、小李、小王分别从益元超市出发，走了﹣250m 、+160m 、﹣310m ，则小张在小李的 （填“正东”或“正西”）方向上，小张和小王之间的距离是 ．（3）如果+21=0，那么内应填的数是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣21 D ．21☆（4）有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，则a +b 的值（ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．大于等于0D ．小于等于0 四、作业布置 ： .五、使用反馈：。
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第一节正数和负数一、教学内容：1、了解正数和负数是怎样产生的，什么是相反意义的量；2、知道什么是正数和负数；3、理解数0表示的量的意义；4、有理数的概念及分类．二. 知识要点：1、负数产生的原因：（1）生活和生产的需要，对实际生活中出现的相反意义的量，如卖出与买入、盈利与亏损、上升与下降、增加与减少、前进与后退等，无法用自然数表示，为了解决这些问题人们引进了负数；（2）数学本身的需要，如对较小的数减去较大的数的问题的解决，需要引进负数．2、像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数；3、像－3，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．4、数0既不是正数，也不是负数；5、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．6、有理数也可以这样：有理数注：掌握分类的标准是关键，不同的标准就有不同的分法．三. 重点难点1、重点：①正数、负数、有理数的概念；②数0表示的量的意义；③有理数的分类．2、难点：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．【考点分析】数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，在近年来各地的中考试题中经常出现．全国大多数省市中考试题对数的概念单独命题，试题难度为低、中档次，题量约占总量的1%，题型以填空题、选择题居多．【典型例题】例1 用正数和负数表示下列具有相反意义的量．（1）温度上升3℃和下降5℃；（2）盈利5万元和亏损8千元；（3）向东10米和向西6米；（4）运进50箱和运出100箱．分析：本题中的上升和下降，盈利和亏损，向东和向西，运进和运出都是相反意义的量，如果我们规定上升、盈利、向东、运进为正，那么下降、亏损、向西、运出就为负．解：（1）＋3℃，－5℃（2）＋5万元，－8千元（3）＋10米，－6米（4）＋50箱，－100箱评析：用正负数表示相反意义的量，并不是固定不变的．我们只是习惯把向东、上升、盈利、增加、收入规定为正，把其相反意义的量规定为负．通过本题同学们要体会数学符号与对应的思想，学会用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．例2 下列各数哪些是正数，哪些是负数？分析：首先确定我们熟悉的大于0的数，即正数，然后再观察带有“－”号的数，看“－”号后的部分是否大于0，因为“正数的前面加上负号便是负数”．特别注意：0不是正数，也不是负数．解：正数有：负数有：评析：分类要做到“不重复，不遗漏”．例3 给出一对数＋2和－3，请赋予它们实际的意义．分析：此题为开放题，考查相反意义的量在实际生活中的作用，解题的关键是给“＋”和“－”赋予生活中一组相反的意义，例如：收入和支出，前进和后退等．解：＋2表示收入2元，－3表示支出3元＋2表示前进2米，－3表示后退3米等．评析：对于两种具有相反意义的量，究竟哪一种意义的量为正的，哪一种意义的量为负的，并不是固定的，而是在实际的生活和生产中人们根据实际情况的要求人为规定的．例4 （2007年武汉）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温．城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位：℃）－4.6 3.8 13.1 －19.4 其中气温最低的城市是（）A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨分析：根据生活经验和正、负数的意义我们知道，表示零下的负数温度比正数温度低，负数温度中负号后面的数值越大温度越低．显然，气温最低的城市是哈尔滨．解：D评析：这四个城市平均气温从高到低的顺序是：广州→武汉→北京→哈尔滨，它们对应的温度顺序是：13.1℃＞3.8℃＞－4.6℃＞－19.4℃．通过本题同学们要初步理解这种将实际问题转化为数学问题的方法．思考：从这四个有理数的大小关系中你可以得出哪些结论？例 5 如图所示，某化肥厂生产的颗粒磷肥外包装袋上标有净重：50±0.5kg，请你说说这是什么意思？分析：本题考查正、负数表示量的实际意义，以标准重量为基准：＋0.5kg表示多出0.5kg，－0.5kg 表示少0.5kg，这都属于正常范围，因为实际生活中不能做到绝对准确的50kg，只能尽量减小误差．解：50±0.5kg表示这袋化肥的净重可能比50kg多，但不会超过50＋0.5＝50.5kg，可能比50kg 少，但不会少于50－0.5＝49.5kg．评析：在生产中，产品可能与标准规格有差异，也就是会产生误差．但误差不能太大，产品可略有不足或略有超出，即误差应在一个允许的范围内．不足用负数表示，超出用正数表示，这个范围就可以用正负数表示出来了．例6 下列说法正确的是（）A、整数、分数和负数统称为有理数B、有理数包括正数和负数C、正整数都是整数、整数都是正整数D、0是整数，也是自然数分析：A分类时有重复，应改为整数和分数统称有理数，B有遗漏，应改为有理数包括：正有理数、0、负有理数．在C中正整数和整数在有理数系中属不同的等级，不是两个相同的概念，应改为：正整数都是整数，但整数不是正整数．只有D是正确的．解：D评析：数的范围扩大到有理数后，注意数的分类方法，特别是0的归属．0既不是正数，也不是负数；整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，当然也是有理数．【方法总结】通过本节的学习我们要掌握整数、分数、正数、负数、有理数的区分方法，体会符号化在数学问题中的重大意义，理解把实际问题转化为数学问题来解决的转化思想．【模拟试题】（答题时间：50分钟）一、选择题1、有五个数为其中正数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、2008年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温6 0－9－15 15A、广州B、哈尔滨C、北京D、上海3、正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（）A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、非零整数集合4、规定正常水位为0m，高于正常水位0.5m时，记作＋0.5米，下列说法错误的是（）A、高于正常水位 1.5m记作＋1.5mB、低于正常水位 1.5m记作－1.5mC、－1m表示比正常水位低1mD、＋2m表示比正常水位低2m5、如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（）A、＋150元B、－150元C、＋50元D、－50元6、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了－60m，此时小明的位置在（）A、文具店B、玩具店C、文具店西边20mD、玩具店东边－60m7、下面是关于有理数的叙述：①有理数分为正有理数和负有理数两部分；②有理数分为整数和分数两部分；③有理数分为正数、负数和零三部分；④有理数分为正分数、负分数、正整数、负整数和零五部分；⑤有理数分为正整数、负整数和零三部分．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A、11℃B、4℃C、18℃D、－11℃二、填空题9、如果把顺时针转60°记作＋60°，那么逆时针转30°记作__________．10、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“－5℃”，表示的意思是__________．11、孔子诞生在公元前551年9月28日，则2007年9月28日是孔子诞辰__________周年．（注：不存在公元0年）12、把下列各数分别填入相应的括号：（1）整数集：｛…｝；（2）正整数集：｛…｝；（3）负整数集：｛…｝；（4）分数集：｛…｝；（5）正分数集：｛…｝；（6）负分数集：｛…｝；（7）有理数集：｛…｝；（8）正有理数集：｛…｝；（9）负有理数集：｛…｝；13、工商部门抽查了一些500g包装的白糖，检查的记录如下：10，－15，13，－20，－18，15，－31，24，－25，－5，－14，－9．你估计这里的正、负数表示什么？从这些数据中，你能获得哪些信息？14、用正、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点．（1）零上10℃与零下5℃；（2）高出海平面100m与低于海平面200m；（3）收入8元，支出6元．15、观察下列各数，找出规律后填空：（1）－1，2，－4，8，－16，32，……，第10个数是__________．（2）1，－3，5，－7，…，第15个数是__________．（3）1，－4，7，－10，13，…，第100个数是__________．【试题答案】1、B2、B3、D4、D5、B6、A7、B8、B二、填空题9、－30°10、零下5摄氏度11、255712、（1）整数集：｛20，－3，0，－1，＋5…｝；（2）正整数集：｛20，＋5…｝；（3）负整数集：｛－3，－1…｝；（4）分数集：（5）正分数集：｛4.5，3.14…｝；（6）负分数集：（7）有理数集：（8）正有理数集：｛20，4.5，3.14，＋5…｝；（9）负有理数集：三、解答题13、正数表示包装超过500g，负数表示包装少于500g．一共抽查了12包白糖，其中不足500g的有8包，超过500g的只有4包，不足秤的约占67%，且个别不足秤的达到31g，是严重的短斤少两现象．14、（1）＋10℃，－5℃，它们的分界点是0℃（2）＋100m，－200m，分界点是海平面，用0表示（3）＋8元，－6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．15、（1）512（2）29（3）－298。
人教版教材《正数和负数》课件ppt1
记为－155米
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和 负数
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和 负数
利用基准数解决实际问题
里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187 公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数， 不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0， +7，-2，则她们的实际身高应是 ___1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、___1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1__8_5_公. 分
负数 （<0） -10 -20 -30
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和 负数
正数和负数
正数（>0） 10 20 30 1，2，3，4，3.8......
负数 （<0） -10 -20 -30
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和 负数
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方法总结：解题时一定 要先弄清“基准”，再 还原数据。
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和 负数
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和 负数
任务单
1. 在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13℅中，
正数是 +2.5， 11
，
负数是 －2，－0.35，－13℅ .
2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元，那么下跌0.3元记作
人教版七年级数学上册
课题：正数和负数
一、知识回顾
我们在小学学过哪些数？你能按照某 一标准将它们分类？ 自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、 5%……
随着社会的发展，小学学过的自然数、 分数和小数已不能满足实际的需要 。
专题1.1正数和负数七年级数学上册讲义(原卷版)(人教版)
专题1.1 正数和负数目标导航⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，a是负数；当a表示负数时，a是正数；当a表示0时，a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：8℃3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
（3）0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
考点精讲考点1：正数与负数典例：下列说法正确的个数是（）①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数；③0是最小的正数；④大于零的数是正数；⑤字母a既是正数，又是负数．A ．0B ．1C ．2D ．3巩固练习1．（2022·贵州贵阳·中考真题）下列各数为负数的是（ ）A ．2-B ．0C ．3D 2．（2022·安徽宿州·模拟预测）在1-，1，0，(2)--这四个数中，是负数的是（ ） A ．1-B ．1C ．0D ．(2)--3．（2022·内蒙古·呼和浩特市回民区教育局教科研室一模）有如下一些数：3， 3.14-，0， 2.3+，2-，其中负数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．（2022·全国·七年级）下列各数是负分数的是（ ） A ．7-B ．12C ． 1.5-D ．05．（2022·广东深圳·二模）在2，0，1-，13四个数中，负数是（ ）A ．2B ．0C ．1-D ．13考点2：相反意义的量典例：（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米． 巩固练习1．（2021·广西·平乐县教育局教研室二模）如果收入3元记作+3元，那么支出5元记作（ ） A ．+5元B ．﹣5元C ．+3元D ．﹣3元2．（2022·云南·盈江县教育体育局教育科研中心模拟预测）挂起来的水银温度计上，水银柱从0℃位置升高一段距离后温度为＋5℃，则水银柱从0℃位置下降相同距离后温度为（ ） A ．－5℃B ．－10℃C ．0℃D ．＋10℃3．（2022·新疆·伊宁市教育教学研究室一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为 +6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（ ）吨． A ．+8B ．8C ．±8D ．24．（2022·广西柳州·模拟预测）如果盈利100元记为100+元，那么80-元表示（ ） A ．亏损80元B ．盈利80元C ．亏损20元D ．盈利20元5．（2021·全国·七年级单元测试）如果增加15%记作15%+，那么减少8%记作（ ）A ．8%-B ．15%-C ．15%+D ．8%+考点3：正负数在实际生活中的应用典例：（2022·全国·七年级课时练习）聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）根据上表回答下列问题：(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义． (2)把上表补充完整． 巩固练习1．（2022·全国·七年级课时练习）小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．其中表格中“ 2.5-”表示的意思是（ ）A ．卖可回收物换回的钱 B ．买书的钱C ．买书时妈妈代付的钱D ．买书的钱与妈妈代付的钱之和2．（2021·辽宁·沈阳市光明初级中学七年级阶段练习）有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）． A ．+6B ．7C ．4D ．+93．（2022·湖南株洲·七年级期末）如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“＋60”表示的是（ ）A ．微信红包发出60元B ．微信红包收入60元C ．微信余额60元D ．微信扫描二维码付款60元4．（2022·全国·七年级）图纸上一个零件的标注为0.020.0230+-Φ，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm ，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm ，最大可以是_____mm ，现有另一零件的标注为Φ℃0.40.6+-其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm ．72.7mm ，72.8mm ，73.2mm ，72.9mm ，73.3mm ，72.6mm ，则该零件的标准尺寸可能是_____mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）． 5．（2022·全国·七年级课时练习）某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？ 考点4：古典文化中的正数与负数典例：（2022·河南南阳·三模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是(2)(2)++-，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．方法或规律点拨本题考查正负数的意义，解题的关键是理解题意表示出红色、黑色所代表的数字． 巩固练习1．（2022·广东·普宁市教育局教研室二模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入200元记作200+元，那么80-元表示（ ） A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元2．（2022·四川乐山·七年级期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作9+米，则5-米表示（ ） A ．向东走5米B ．向西走5米C ．向东走4米D ．向西走4米3．（2022·河南·郑州外国语中学三模）我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学专著《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为100+元，那么80-元表示（ ） A ．亏损80元B ．盈利80元C ．亏损20元D ．盈利20元4．（2021·福建·晋江市季延中学七年级期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作100+，那么60-表示为（ ） A ．收入40元B ．支出40元C ．收入60元D ．支出60元5．（2021·北京师范大学实验华夏女子中学七年级期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．比如顺时针转5圈记作＋5，那么逆时针转8圈记作（ ） A ．5-B ．5+C ．8-D ．8+5．（2022·广西·中考真题）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．一、单选题（每题3分）1．（2022·广西桂林·中考真题）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km 记做“+2km”，那么向西走1km 应记做（ ） A ．﹣2kmB ．﹣1kmC ．1kmD ．+2km2．（2022·云南·昆明八中模拟预测）中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若21%+表示提升21%，则10%-表示（ ） A ．提升10%B ．提升31%C ．下降10%D ．下降10%-3．（2022·贵州遵义·二模）游泳时为了避免抽筋，最合适的水温是（ ） A ．50℃B ．28℃C ．20℃D ．10℃能力提升4．（2022·四川乐山·七年级期末）为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“500.20±克”，则下列纪念章质量符合标准的是（ ） A ．49.70克B ．50.30克C ．50.25克D ．49.85克5．（2022·全国·七年级课时练习）中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放着表示正数，斜放着表示负数，如图（1）表示(2)(2)++-．按照这种表示法，如图（2）表示的是（ ）A ．(3)(6)+++B ．(3)(6)-+-C ．(3)(6)-++D ．(3)(6)++-6．（2022·内蒙古呼和浩特·三模）2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为＋18.86米，则海平面应记为（ ） A ．－8830米B ．0米C ．－8848.86米D ．＋8830米二、填空题（每题3分）7．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．8．（2022·江苏南通·七年级期末）某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，6，3，这5名销售人员共销售图书 _____本．9．（2022·四川成都·七年级期末）等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．如图，吐鲁番盆地的等高线标注为﹣155m ，表示此处的高度 _____海平面155米（填高于或低于）．10．（2022·宁夏银川·七年级期末）下表是某市汽油价格调整情况：与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是___________（填“上升”或“下降”）了___________元； 11．（2022·江苏无锡·七年级期末）桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_________次能使所有硬币都反面朝上．12．（2021·广西·河池市宜州区教育局教学研究室七年级期中）某种零件，标明要求是φ200.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件______（填“合格”或“不合格”）． 三、解答题（13题5分，14题6分，15题7分）13．（2021·广东广州·七年级期中）体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒．（1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？ （2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？14．（2020·贵州·清镇市卫城中学七年级期中）小明是“环保小卫士”，他经常关心环境天气的变化，最近他了解到这周白天的平均气温如下表（“+”表示比前一天升高，“”表示比前一天下降，单位：℃） 已知上周周日平均气温是16.9℃，解答下列问题：(1)计算这周每天的平均气温．(2)这周周几白天的平均气温最高?最高是多少？(3)小明了解到本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃，用一句话概括本地的气温变化．15．（2021·山西晋中·七年级期中）中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．请把下列表格补充完整：（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗？请通过计算说明．。
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第一章：有理数 1.1正负数的概念
温故知新
问题：我们在小学学过哪些数？你能按照 某一标准将它们分类吗？
自然数：0、1、2、3、4、5…… 分数：1/2、1/3、1/5、50%…… 小数：0.2、0.5、0.02、0.03.......
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
在正数前面加上 “-”号的数叫做负数。
如－３、－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着 “负”，“＋”号读着“正”。
你能举 出生活中用 正数和负数 表示的例子 吗?
珠穆朗玛峰海拔高度8844.43米
死海海拔高度 -400米
随堂练习
•
读下列各数，并指出其中哪些是正数， 哪些是负数。
2、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若
将 27计为0，28应计为
。
拓展练习
1.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿 美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合 理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿 美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球
红队
4:1 0:1 32Βιβλιοθήκη 黄队 1:41:0 3
-2
蓝队 1:0 0:1
3
0
解释图中的正数和负数的含义
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
概念引入
像0.5、3、1/2……这样的数叫做正数，它们都 比0大。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 “＋”号可以省略。
议一议0只表示没有吗?
• ……引入正负数后，0不再简简单单的只表 示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。零既 不是正数，也不是负数，比零大的数是正 数，比零小的数是负数。 1、0℃的温度，能说没有温度吗？ 2、某地海拔高度为0米，能说这个地方没 有高度吗?
随堂练习
1、东、西为两个相反方向，如果- 6米表示一物体 向西运动6米，那么+3米表示什么？物体原地不 动记为什么？
通过这节 课的学习，你 有什么收获？
随堂练习
• 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么 水位下降3m时水位变化记作 m.水位不 升不降时水位变化记作 m.
• 月球表面的白天平均温度零上126°C. 记 作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记作 °C.
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
－1，2.5, ＋ 4 ,0, -3.14, 120, －12 , 3
—0.2，
趁热打铁
在下列横线上填上适当的词,使前后构成 意义相反的量: (1)收入300元, 80元; (2) 50米,下降64米; (3)向北前进36米, 50米.
例题讲解
正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。 1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 _支__出__6_元_ 。 2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示_低_ 于海平__面__7_89米。 3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 增_加__8_0_千_ 克 。 4、把公元2012年记作+2012年，那么-221年表示 公元前__2_2_1_年__。