《比的基本性质》优质课教案

《比的基本性质》

教学分析：

（一）教学内容分析:

本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。

本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。

（二）教学对象分析

对于六年级学生来说，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。

（三）教学环境分析：多媒体教室

教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。

教学目标：

知识目标：

1、让学生能使用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质；

2、使学生掌握比的基本性质，能准确地使用性质实行化简比的运算。

水平目标：

通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的水平、发散性思维水平和综合使用所学知识解决实际问题的水平。

情感目标：

1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。

2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

难点：化简比与求比值0的不同

教学过程：

一、梳理旧知，引入新课

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

比分数

前项分子

：（比号）－（分数线）

后项 分母

比值 分数值

3、除法中的商不变规律是什么？举例：

6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝

二、观察猜想、探究新知

1、猜想比的性质：

除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？假设有，这条性质的内容是什么？（学生猜想，并相互补充，把这条性质说完整）

2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚刚的猜想是否准确。 淘气和笑笑实行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个：

(1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值

30:36=30/36=5/6

根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组实行验证：

30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72

30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72

30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18

30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18

小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

利用这个性质能够把比化成最简单的整数比。

(2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。

引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）

指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

三、范例点击，应用新知

例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比

（1）24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 （4） 0.7：0.8 （5）

52：4

1 你是怎么想的？

（1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？

（2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

（3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？

学生交流、小组展示结论

四、、尝试练习 ，巩固深化

1、课本P52页化简下面各比。（独立完成，集体评讲）

2、各把下面的比化成最简比：

12 : 3 0.12：0.4 23：46

3、他们的说法对吗？

⑴ 0.48∶0.6化简后是0.8。（ ）

⑵ 3/4:1/2化简后是 1 。（ ）

⑶ 0.4∶1化简后是 2/5 。（ ）

五、课堂小结：

根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质来化简比。

六、作业布置：

1、完成书上“试一试”化简下面各比。

（1）12:18 (2）0.5:1.5 （3） 2、 选择：（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ ）

A 、7.5：1

B 、75：10

C 、15：2

（2）比的前项是8，后项是2，比值是（ ）

A 、4：1

B 、4

C 、1：4

（3）4和它的倒数的最简整数比是（ ）

A 、

4：1 B 、1：4 C 、16：1

板书设计：

教学反思： 《比的基本性质》一课是建立在学生已经学习了“比和分数、除法的关系” 掌握了“商不变的性质和分数基本性质”的基础上实行学习的，这节课我充分调动学生的思维，让学生根据分数的基本性质和商不变的性质引导学生猜想比的性质，再让学生自己写出不同的比实行验证，通过大量的例子，引导学生自己概括出比的性质。同时注重练习题的设计，使练习题能过有层次性、多样性，突破了教学重点和难点。

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