第二讲匀变速直线运动的速度与时间的关系

第二讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系

课程目标

1、 知道什么是匀变速直线运动

2、 知道匀变速直线运动v-t 图像的特点，图像的斜率反映加速度

3、 理解速度和时间公式，并会利用公式进行有关计算

知识点一、匀变速直线运动

1、 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动

特点：加速度的大小和方向均不变，且加速度与速度的方向在同一条直线上

2、分类： 匀加速直线运动：速度随时间均匀增加，匀加速运动中加速度与速度方向相同 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小，匀减速运动中加速度与速度方向相反

3、用v -t 图像表示匀变速直线运动

（1）可由图像直接读出某时刻速度的大小和方向

（2）图像是一条倾斜直线，质点做匀变速直线运动

（3）图像的斜率表示加速度的大小和方向，图像折点表示此时刻

加速度方改变，同一条直线上的加速度大小和方向均不变

（4）速度的正负表示运动方向，时间轴上方表示物体向正方向运动，

时间轴下方表示向负方向运动

（5）图像相交表示两物体此时刻具有相同的速度

（6）图像的在纵轴上的截距表示物体的初速度

知识点二、匀变速直线运动的速度与时间关系

1、 公式推导

a = Δv Δt

= v -v o t 整理得v = v o + at 2、 对公式的理解

（1） 只适用于匀变速直线运动，式中v o 是计时开始时刻的速度，v 是经过时间t 后的瞬时速度。

（2） 式中都是矢量，在直线运动中规定了正方向后，他们都可用带正、负号的代数值表示。

通常取初速度方向为正方向，对于匀加速运动，a 取正值；对于匀减速运动，a 取负值。

（3） 由静止开始的匀加速直线运动，即v o =0，则v = at ，速度与时间成正比。

v

例题1：在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时的加速度大小为6m/s2，求：

（1）刹车后3s末汽车的速度大小？

（2）刹车后6s末汽车的速度大小？

【提示】汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，当他们的速度减为零后不再返回，此后就会一直停止，切不可将时间t盲目代入公式，一定先要判断在时间t内是否已经停止运动。

例题2：卡车原来以10m/s的速度匀速行驶在平直的公路上，因为道口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车匀减速前进，当卡车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速用了12s，求：

（1）减速与加速过程的加速度

（2）开始刹车后2s末及10s的瞬时速度