材料力学复习题

拉压
σ=时，试件当低碳钢试件的试验应力sσ
将：
（A）完全失去承载能力；（B）破裂；
（C）发生局部紧缩现象；（D）产生很大的塑性变形。

图示受力构件的轴力图有以下四种：正确答案是。

等截面直杆受力P作用发生拉伸变形。

已知横截面面积为A，则横截面上的正应力和450斜截面上的正应力分别为：
（A）
()A
P
A
P2
,
；（B）
()A
P
A
P2
,；
（C）
()()A
P
A
P2
,
2；（D）A
P
A
P2
,。

伸长率（延伸率）公式()%
100
1
⨯
-
=l
l
l
δ
中1l指的是什么，有以下四种答案：（A）断裂时试件的长度；（B）断裂后试件的长度；
（C）断裂时试验段的长度；（D）断裂后试验段的长度。

等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为v 。

拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是：
（A ）E 、v 、P ； （B ）l 、A 、P ； （C ）l 、A 、E 、v 、P ； （D ）A 、P 。

对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用2.0σ表示其屈服极限。

2.0σ是塑性应
变等于 ------------------------- 时的应力值。

铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 引起的。

如塑性材料拉伸实验测得s σ为150Mpa,b σ为200Mpa ,安全系数取 则[]σ=__________________。

低碳钢的拉伸实验中 ，低碳钢的变形
过程分为四个阶段，它们分别为：
________________________________
_______________________。

材料力学研究的变形体简化的基本假
设为：
________________________________
___。

三角构架如图所示，AB 长为1m ，杆的横截面面积为211000mm A =，BC 杆的横截面
面积为2
2600mm A =，材料许用拉应力
[]MPa 40=+σ，许用压应力[]MPa 20=-σ，E=200GPa,试校核其强度以及B 的位移。

剪切
厚度为t
的两块钢板，用两个直径
为d的铆钉相连，受一对拉力P作用，
则每个铆钉的=
bs
σ
；
=
τ。

矩形截面木拉杆连接如图所示，这时接
头处的剪应力=
τ；挤压应力=
bs
σ。

如图所示三个单元体，虚线表示其受力的变形情况，则单元体（a ）的剪应变 a γ＝ ；单元体（
b ）的剪应变b γ＝ ；单元
体（c ）的剪应变c γ= 。

单元体受力后，变形如图虚线所示，则
剪应变γ为：
（A ）α； （B ）2α； （C ）απ22
-；
（D ）απ22+ 。

正确答案是 。

扭转
内径与外径的比值为D d =α的空心圆
轴，两端承受力偶发生扭转，设四根轴的α分别为0、、和，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴有四种答案：
（A ）α＝0
（B ）α＝
（C ）α＝
（D ）α＝
一根等直的传动轴上，主动轮在B 、D ，从动轮在A 、C 、E 。

设主动轮B 、D 上的输入功率相等，从动轮A 、C 、E 上的输
出功率也相等，只考虑扭转而不考虑弯
曲的条件下，则危险截面的位置有四种
答案：
（A）仅AB区间；
（B）BC区间；（C）CD区间；
（D）AB区间和DE区间。

正确答案是。

已知单元体上有剪应力1τ和2τ如图。

画
出单元体其余各面上的剪应力。

圆轴受力如图，其危险截面在---- 段，当3m、4m交换以后，危险截面在
段。

某钢轴直径d=30mm，转速n=400r/min，许用切应力[τ]=40MPa,求轴能传递的功率。

某起重机减速箱用P=60KW的电机拖动，电动机转速n=200r/min, ,材料的
τ，单位长度的许用扭许用应力MPa
[=
]
40
转角[θ]=m，材料剪切模量G=60GPa，试设计重机减速箱与电机联接的轴的直径。

弯曲内力作梁的Q、M图。

作梁的Q、M图。

弯曲应力
试确定图示箱式截面梁的许用载荷
q ，已知。

[]MPa 160=σ
5max 1086.46,25-⨯==W q M 3
m
[]
σ≤W
M max
得：[]m kN q /99.23=
两矩形等截面梁，尺寸和材料的许用应力[]σ均相等，但放置如图（a ）、（b ）。

按弯曲正应力强度条件确定两者许可载荷之比[][]?2
1
=P P
图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：[]MPa m a m kN q 160,4,/10===σ，试校核该梁的强度。

图示为一铸铁梁，N 9P 1
k =，N 4P 2
k =，许用拉
应力[]MPa t
30=σ，[]MPa C
60=σ
4
61063.7m I
y
-⨯=,试校核
此梁的强度。

弯曲变形
图示梁B 截面的转角为=B
θ 。

应力状态
按第三强度理论计算图示单元体的相当应力3
r σ＝ 。

钢制构件，已知危险点单元体如图所示，材料的MPa s
240=σ，按第三强度理论求构件的工作安全系数。

MPa
MPa MPa 20,80,130321-===σσσ
,150313
MPa r =-=σσσ
6
.1150240==n
图示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭力偶m 的作用。

设由实验测得轴
表面与轴线成450
方向的正应变0
45ε，试求力偶矩m 之值。

材料的弹性常数E 、υ均
为已知。

组合变形
图示偏心受压杆。

试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。

=-=A P W Pe y t σ
即()[]0/61/2
max
=-⨯=bh P bh e P t
σ 由此得 6max
b e =
直径mm d 30=的圆杆，[]MPa 170=σ，求P 的许用值。

Pl
M 9.2max =
[]σπσ
≤==
32
9.23
max
d Pl W M
空心圆轴的外径mm D 200=，内径mm d 160=。

在端部有集中力P ，作用点为切于圆周的A 点。

已知：[]mm l MPa kN P 500,80,60===σ。

试：（1）校核轴的强度；（2）标出危险点的位置（可在题图上标明）；（3）给出危险点的应力状态。

图示圆截面杆受横向力P 和扭矩m 联合作用。

今测得A 点轴向应变4
104-⨯=ε，和B 点与母线成045方向应变4
451075.30
-⨯=ε。

已知杆的抗弯截面模量3
6000mm W =，GPa E 200=，[]25.0,150==νσMPa 。

试用第三强度理论校核该杆的强度。

W
M E A ==0εσ m N M .480=
()()E E ντνσσεε+=-==13
1
1
450
()W T E 210
45=+=νετ m N T .720=
[]σσ<=+=MPa T M W
r 14412
23
直径为d 的圆截面钢杆处于水平面内，AB 垂直于CD ，铅垂作用力kN P kN P 6,22
1
==，如图，已知cm d 7=，材料[]MPa 110=σ。

用第三强度理论校核该杆的强度。

压杆稳定
图示结构，杆1、2材料、长度相同。

已知：GPa E 200=，57,3.99,8.0===s
p
m l λλ，经验公式)(12.1304MPa cr λσ-=，若稳定安全系数3=st
n ，求许可载荷[]Q 。

P
λλ<=4.921 ，()kN P cr 5.1801= P
λλ>=1002
，()kN P cr 7.1582
=
点C 平衡，21N N =，2
2330cos 2N N Q == ()23cr cr P Q =，[]kN P Q cr 6.91332
== 设有一托架如图所示，在横杆端点D 处受到一力kN G 20=的作用。

已知斜撑杆AB 两端为柱形约束（柱形销钉垂直于托架
平面），其截面为环形，外径mm D 45=，内径mm d 36=，材料为A3钢，MPa GPa E P 200,200==σ，若稳定安全系数2=st
n ，试校核杆AB 的稳定性。

图示构架，AB 为刚性杆，P 作用在跨中，AC 、BD 、BE 均为细长压杆，且它的材料、横截面均相同。

设E 、A 、I 、a 已知，稳定安全系数3=st
n ，求许可载荷[]P 。