温度控制系统滞后校正环节设计 (1)

学号：0121311370627

课程设计

题目温度控制系统滞后校正环节设计

学院自动化学院

专业自动化

班级1303班

姓名李杰

指导教师谭思云

年月日

课程设计任务书

学生姓名： 李杰 专业班级： 自动化1303 指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院

题 目: 温度控制系统滞后校正环节设计 初始条件：

传递函数为)

)(s/)(s .(s/K

G(s)151150+++=

的三阶系统描述了一个典型的温度

控制系统。用滞后补偿设计满足给定性能指标的补偿环节。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

（1） 设计滞后补偿环节，使系统满足9=P K 和相角裕度 50≥PM 的性能指标； （2） 画出系统在（1）校正前后的奈奎斯特曲线和波特图；

（3） 用Matlab 画出上述每种情况的阶跃响应曲线，并根据曲线分析系统的动态性

能指标；

（4） 用Matlab 画出校正前后系统的根轨迹

（5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过

程，给出响应曲线，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

（1） 课程设计任务书的布置，讲解 （半天） （2） 根据任务书的要求进行设计构思。（半天） （3） 熟悉MATLAB 中的相关工具（一天） （4） 系统设计与仿真分析。（三天） （5） 撰写说明书。 （二天） （6） 课程设计答辩（半天）

指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

摘要 (1)

1 滞后校正原理及其装置 (2)

1.1 滞后校正原理及特性 (2)

1.2 滞后校正装置 (3)

1.3 滞后校正参数设定步骤 (4)

2 滞后校正环节的参数设计 (4)

2.1 用频域法确定滞后校正参数 (4)

2.2 校验滞后校正参数 (5)

2.3 绘制校正前后奈氏曲线及波特图 (6)

2.4 奈奎斯特稳定判据 (8)

3 校正前后系统的动态性能分析 (8)

3.1 系统的阶跃响应曲线 (8)

3.2 系统的根轨迹 (9)

3.3 系统的动态性能分析 (10)

4 Simulink仿真 (11)

4.1 校正前系统仿真 (11)

4.2 校正后系统仿真 (13)

5 心得体会 (16)

参考文献 (17)

附录 (18)

附录一 (18)

附录二 (18)

本次课程设计的目的是完成对所给的温度控制系统进行滞后校正，使其校正后的系统满足要求的相位裕度并进行仿真。我们先通过相关计算并借助Matlab 软件对原系统波特图的绘制，计算出滞后校正装置的相关参数，从而确定滞后环节的传递函数，再利用Matlab 对校正后的系统波特图进行绘制，校验其相位裕度。

完成校验工作后，便完全确定了滞后校正的传递函数()c G s ，可以得到完整的校正后系统传递函数0()()c G s G s ，在Matlab 中编写程序，完成对校正前后系统奈氏曲线、阶跃响应以及根轨迹的绘制，并对所得到的图形进行对比分析。 最后，利用Matlab 中所提供的Simulink 软件包对校正前后的系统进行仿真，得到相对应的响应波形，并将其对比于此前的理论响应曲线进行了分析。

关键词：温度控制、滞后校正、Matlab 、Simulink 仿真

温度控制系统滞后校正环节设计

1 滞后校正原理及其装置

1.1 滞后校正原理及特性

滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为

1(),11c aTs

G s a Ts +=<+

的校正装置来校正控制系统，其中，参数a 、T 可调。

虽然滞后校正的传递函数与超前校正的传递函数仅是a 的值不同，但这一点却使得两种校正的性质具有本质的不同。

滞后校正的零、极点发布如图1所示，波特图如图2所示。

图1 滞后校正的零、极点分布

图2 滞后校正的波特图

① 从滞后校正的零、极点分布图可见，零点总是位于极点左边（1a <），改变a 和T 的值，零、极点可以在s 平面负实轴上的任意位置，从而产生不同的校正效果。

② 从波特图相频特性曲线可以看出，在11

~

T aT

ω=

频段，具有相位滞后，相位滞后会给系统特性带来不良影响。解决这一问题的措施之一是使滞后校正的零、极点靠得很近，使之产生的滞后相角很小，这是滞后校正零、极点配置的原

0-120lg

a -

则之一；措施之二是使滞后校正零、极点靠近原点，尽量不影响中频段，这是滞后校正零、极点配置的原则之二。

③ 从波特图幅频特性可以看出，滞后校正的高频段是负增益，因此，滞后校正对系统中高频噪声有削弱作用，增强抗干扰能力。可以利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的暂态性能，这是滞后校正的作用之一。

显然，在这种情况下，应避免使网络的最大滞后相角发生在系统的截止频率附近。从这里可以看出超前校正是利用超前网络的超前特性，但滞后校正并不是利用相位的滞后特性，而是利用其高频衰减特性。在这一点上，滞后校正相对超前校正来说，具有完全不同的概念。

1.2 滞后校正装置

本次课设中，我们只考虑无源的滞后校正网络。

1

R

图3 滞后校正RC 网络

考察图3所示网络，其传递函数为

1

()

21

()12121()12

R M s sC

G c E s R R sC R Cs

R R Cs

+==+++=

++ 令

2112()12

R

a R R T R R C

=

<+=+ 则