串联滞后校正装置的设计

学号09750201

（自动控制原理课程设计）

设计说明书

串联滞后校正装置的设计起止日期：2012 年 5 月28 日至2012 年 6 月1 日

学生姓名安从源

班级09电气2班

成绩

指导教师(签字)

控制与机械工程学院

2012年6 月1 日

天津城市建设学院

课程设计任务书

2011 —2012 学年第 2 学期

控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 系 09-2 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计

完成期限：自 2012 年 5 月 28 日至 2012 年 6 月 1 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容：

设单位反馈系统的开环传递函数为：)

2()(+=

s s K s G

要求系统的速度误差系数为120-≥s K v ，相角裕度 45≥γ，试设计串联滞后校正装置。 基本要求：

1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，

2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。

3、绘制原系统的Nyquist 曲线。

4、绘制原系统的根轨迹。

5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。

6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。

7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。

8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。

9、绘制校正后系统的根轨迹。

指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2012年5月25日

目录

一、绪论 (4)

二、原系统分析 (5)

2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (5)

2.2 原系统的Bode图 (5)

2.3 原系统的Nyquist曲线 (5)

2.4 原系统的根轨迹 (5)

三、校正装置设计 (5)

3.1 校正装置参数的确定 (5)

四、校正后系统的分析 (6)

4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (6)

4.2 校正后系统的Bode图 (6)

4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (6)

4.4 校正后系统的根轨迹 (6)

五、总结 (7)

六、参考文献 (7)

七、附图 (8)

一、绪论

校正就是在系统中增加一些具有某种典型环节的电气网络、机械网络、运算部件或测量装置等，靠这些环节的配置来有效地改善系统的控制性能，增加的这部分称为校正元件（装置）。校正装置以电气网络较多，通常是一些有源或无源微积分电路，以及各类传感器如速度，加速度等。

系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为PID校正、超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，但在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效应问题，有时难以实现希望的控制规律。常用的有源校正装置，除测速发电机及其与无源网络的组合，以及PID控制器外，通常把无源网络接在运算放大器的反馈通路中，形成有源网络，以实现要求的系统控制规律。

这里我们主要讨论串联校正。一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正;在交流载波控制系统中，如果采用串联校正，一般应接在解调器和滤波器之后，否则由于参数变化和载频漂移，校正装置的工作稳定性很差。

串联超前校正是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。

串联滞后校正是利用滞后网络或PI控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。

在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。

二、原系统分析

单位反馈系统的开环传递函数是：20()(0.51)

G s s s =

+

2.1原系统的单位阶跃响应曲线

接下来用MATLAB 求出对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线如 图1

2.2 原系统的Bode 图

应用Matlab 绘制出开环系统Bode 图（见图二）。

由Bode 图可知，截止频率'wc =6.22 rad/sec,相角裕度γ=17.8<45︒，可知相角裕度不满足要求，由此考虑加入串联滞滞后校正系统。

并由)''()''(''c c ωϕωγγ+=且)''(c ωϕ在︒-6到︒-14之间取值。取)''(c ωϕ=︒-6，要求''γ︒≥45则')'(c ωγ︒≥51查图可得''c ω=1.56 2.3 原系统的Nyquist 曲线

起点 A(0)= ∞ =-90Φ

（0）

终点 ()0A ∞= ()Φ∞=-180° 则原系统的Nyquist 曲线如 图3 2.4 原系统的根轨迹 校正前传递函数20()(0.51)

G s s s =

+，标准式40()(2)

G s s s =

+，求得两个极点

0，-2，利用1

1

p n

n

i i

i i z ===

∑∑

，

2

1

1=++

d d

，求得d=-1。

渐近线 n-m=2

1

1

212

n

n

i i

i i p z

a n m σ==-

-=

=

=--∑

∑

(21)(21)2

k k a n m

ππ

++Φ=

=

-,k=0,1

2

a π

Φ=±

原系统根轨迹为如 图4 三、校正装置设计

3.1 校正装置参数的确定 校正装置的传递函数：

)11C

bT s S T s

G

+=

+（1b <）。

b 成为分度系数，T 称为时间常数。

经以上计算得到b =0.1T =43 从而得到滞后校正网络的传函 校正装置的Bode 图