【新课标】中考专题强化复习教案：《四边形》
新课标 备战中考专题强化复习教案《四边形》
第一轮复习教案：《四边形》（第21课时）【课标要求】1、多边形的内角和外角和公式、正多边形的概念、四边形的不稳定性2、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性质3、四边形成为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件4、线、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义5、任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面6、用几种图形进行简单的镶嵌设计【知识要点】1. 四边形有关知识⑴ n边形的内角和为．外角和为．⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．⑶ n边形过每一个顶点的对角线有条，n边形的对角线有条．2．平行四边形的性质（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式_________________.3．平行四边形的判定（1）定义法：________________________.（2）边：___________________或_____________．（3）角：________________________．（4）对角线：________________________．4. 特殊的平行四边形的之间的关系5. 特殊的平行四边形的判别条件要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是；要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是__ ；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是___ ；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ .6. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形7．梯形的有关知识点（1）梯形的面积公式是________________.（2）等腰梯形的性质：边 ________________.角 _______________.对角线 ___________.（3）等腰梯形的判别方法___________.（4）梯形的中位线长等于___________.8. 平面图形的镶嵌⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.⑵只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．9．易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 o．【典型例题】【例1】下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）A ．正方形B ．矩形C ．等腰梯形D ．直角梯形【例2】如图，矩形ABCD 的边长AB ＝6，BC ＝8，将矩形沿EF 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是（ ） A ．7．5 B ． 6 C ．10 D ．5【例3】如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果AC=10，BD=8，AB=x ，则x 的取值范围是（ ） A ．1＜x ＜9 B ．2＜x ＜18 C ．8＜x ＜10 D ．4＜x ＜5【例4】如图，已知△ABC 中，∠B＝∠C，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且AD ＝AE ， 试说明四边形BCED 是等腰梯形．【例5】（08西宁）如图，已知：ABCD Y 中，BCD ∠的平分线CE 交边AD 于E ，ABC ∠的平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求证：AE DG =．【例6】如图，在矩形AB CD 中，AB=12cm ，BC=6cm ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/秒的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/秒的速度移动，如果P 对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t ＜6），那么： （1）当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC 的面积，提出一个与计算结果有关的结论ABCDE FG【课堂检测】1．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）A．正方形 B．正六边形C.正八边形D.正十二边形5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A．80° B．70°C．65° D．60°6．下列四个命题中，假命题是（）A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 B．菱形的一条对角线平分一组对角C．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D．等腰梯形的两条对角线相等8．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_________．9．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形其中一定能够拼成的图形是_______（只填题号）．10．已知AD为∠ABC的角平分线，E、F分别为边AB、AC中点，连接DE，DF，在不再添加其他线段的前提下，要使四边形AEDF为菱形，还需添加一个条件，这个条件是_________ 11．直角梯形下底与一腰的夹角为60°，此腰与上底长都为8，则中位线长为_______．12．如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE 翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断几何依据是________。
四边形的复习教案
四边形的复习教案章节一：四边形的定义与分类教学目标：1. 理解四边形的定义及特点。
2. 掌握四边形的分类方法。
教学内容：1. 四边形的定义：四条边首尾相连围成的图形。
2. 四边形的特点：有四条边、四个角。
3. 四边形的分类：根据边和角的特点，将四边形分为平行四边形、梯形、矩形、菱形等。
教学活动：1. 引导学生通过观察实物，发现四边形的特点。
2. 讲解四边形的定义和分类方法。
3. 学生动手画出不同类型的四边形，并进行分类。
章节二：四边形的性质与判定教学目标：1. 掌握四边形的性质。
2. 学会判定不同类型的四边形。
教学内容：1. 四边形的性质：对角线互相平分、对边平行等。
2. 四边形的判定方法：根据性质和特点判断四边形的类型。
教学活动：2. 讲解四边形的性质和判定方法。
3. 学生运用判定方法，判断给定的四边形属于哪种类型。
章节三：四边形的面积计算教学目标：1. 掌握四边形面积的计算方法。
2. 能够灵活运用面积计算方法解决实际问题。
教学内容：1. 四边形面积的计算方法：底乘高、对角线乘积除以2等。
2. 不同类型四边形的面积计算方法：平行四边形、梯形、矩形、菱形等。
教学活动：1. 引导学生通过观察和操作，发现四边形面积的计算方法。
2. 讲解四边形面积的计算方法。
3. 学生运用面积计算方法，解决实际问题。
章节四：四边形的角与对角线教学目标：1. 掌握四边形角的性质。
2. 学会计算四边形对角线的长度。
教学内容：1. 四边形角的性质：内角和为360°，对角相等。
2. 四边形对角线的计算方法：对角线互相平分、对角线长度相等。
教学活动：2. 讲解四边形角的性质和对角线的计算方法。
3. 学生运用对角线的计算方法，计算给定的四边形对角线的长度。
章节五：四边形的应用与拓展教学目标：1. 学会运用四边形的知识解决实际问题。
2. 了解四边形的拓展知识。
教学内容：1. 四边形在实际问题中的应用：平面几何、建筑设计等。
四边形复习教案
四边形复习教案教案标题：四边形复习教案教案目标：1. 复习学生对四边形的基本概念和特征的理解。
2. 提供多样化的学习活动，以帮助学生巩固对四边形的认识。
3. 引导学生应用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教学素材：白板、彩色粉笔/马克笔、四边形模型、实物图片等。
2. 学生学习资源：教科书、练习册、学习笔记等。
教学步骤：引入活动：1. 通过展示一些实物图片或绘制简单的四边形形状，引起学生对四边形的兴趣和注意力。
2. 引导学生回顾四边形的定义，即有四条边的图形。
知识巩固：3. 提示学生回忆并列举一些常见的四边形，如正方形、长方形、菱形、平行四边形等，并要求他们描述每个四边形的特征。
4. 通过绘制四边形模型或使用实物图片，让学生互相交流并比较各种四边形的特征。
5. 在白板上绘制一个四边形，并要求学生根据其特征的描述给出其名称。
反之，给出一个四边形名称，让学生尝试绘制该图形。
应用活动：6. 提供一些实际问题，要求学生运用所学知识解决。
例如：“如果一个长方形的长度是5厘米，宽度是3厘米，它的面积是多少？”或者“如果一块土地是一个正方形，每边长10米，它的周长是多少米？”7. 分组讨论和分享解决问题的方法和答案，鼓励学生互相学习和合作。
总结与评价：8. 回顾本节课所学的内容，强调四边形的基本概念和特征。
9. 提醒学生复习和巩固所学知识，可以通过完成练习册上的练习或者进行在线练习。
10. 对学生的表现进行评价，鼓励他们在接下来的学习中继续努力。
拓展活动（可选）：- 鼓励学生设计一个包含多个四边形的城市地图，要求他们合理安排四边形的位置和大小。
- 组织一个小组比赛，要求学生在规定的时间内尽可能多地列举各种四边形的名称和特征。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够回顾和巩固对四边形的基本概念和特征的理解。
通过多样化的学习活动，学生不仅能够加深对四边形的认识，还能够应用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重学生的互动和合作，激发学生的学习兴趣和动力。
四边形复习教案
四边形复习教案教案标题：四边形复习教案教案目标：1. 复习学生对四边形的基本概念和性质的理解。
2. 强化学生对不同类型四边形的识别和分类能力。
3. 提升学生解决与四边形相关问题的能力。
教学资源：1. 教材：包含有关四边形的知识和练习题的教科书。
2. 幻灯片或白板：用于呈现图形和相关问题。
3. 学生练习册：用于学生完成练习和作业。
教学步骤：引入：1. 使用幻灯片或白板展示几个不同类型的四边形，并向学生提出问题，引发他们对四边形的兴趣和思考。
2. 引导学生回顾四边形的定义，并提醒他们四边形的基本性质和特点。
知识讲解与巩固：3. 讲解不同类型的四边形，如正方形、长方形、菱形、平行四边形等，包括它们的定义、性质和特点。
4. 使用幻灯片或白板示例，帮助学生理解不同类型四边形的特点，并与实际生活中的例子联系起来。
5. 给学生展示一些四边形的图形，并要求他们识别和分类这些图形。
6. 给学生提供一些练习题，让他们在课堂上或课后完成，以巩固对四边形的理解和分类能力。
应用与拓展：7. 提供一些与四边形相关的问题和挑战，鼓励学生运用所学知识解决问题。
8. 组织小组活动，让学生合作解决一些复杂的四边形问题，培养他们的合作和解决问题的能力。
9. 引导学生思考四边形在日常生活和实际问题中的应用，鼓励他们发现并分享自己的观察和经验。
总结与评价：10. 对本节课的重点内容进行总结，并强调学生在四边形复习中取得的进步和成就。
11. 鼓励学生提出问题和疑惑，并解答他们的疑问。
12. 分发学生练习册，布置相关的作业，以巩固学生对四边形的理解和应用能力。
教学扩展：- 鼓励学生通过参观和观察周围环境中的建筑、家具等，寻找和识别不同类型的四边形。
- 引导学生进行四边形的测量和绘制实践，加深对四边形性质的理解。
教学评估：- 教师观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力。
- 学生完成的练习和作业。
- 学生之间的小组合作活动表现和解决问题的能力。
四边形的复习教案
四边形的复习教案第一章：四边形的基本概念1.1 教学目标了解四边形的定义和性质掌握四边形的基本分类能够识别和区分各种四边形1.2 教学内容四边形的定义：四条边的图形四边形的性质：对角线、内角和、对边平行等四边形的分类：矩形、平行四边形、梯形、三角形1.3 教学活动复习四边形的定义和性质举例说明各种四边形的特征学生自主练习，区分不同类型的四边形第二章：四边形的对角线2.1 教学目标理解四边形对角线的概念和性质掌握对角线的计算方法能够求解四边形的对角线长度和交点坐标2.2 教学内容对角线的概念：连接四边形任意两个非相邻顶点的线段对角线的性质：交点将对角线分为两段相等的线段对角线的计算方法：使用勾股定理或坐标计算2.3 教学活动复习对角线的概念和性质演示和解释对角线的计算方法学生自主练习，求解四边形的对角线长度和交点坐标第三章：四边形的内角和3.1 教学目标理解四边形内角和的概念和性质掌握内角和的计算方法能够求解四边形的内角和3.2 教学内容内角和的概念：四边形四个内角的和内角和的性质：内角和等于360度内角和的计算方法：使用公式或图形分析3.3 教学活动复习内角和的概念和性质演示和解释内角和的计算方法学生自主练习，求解四边形的内角和第四章：四边形的对边平行4.1 教学目标理解四边形对边平行的概念和性质掌握对边平行的判定方法能够证明四边形的对边平行4.2 教学内容对边平行的概念：四边形两对相对的边平行对边平行的性质：对边平行意味着对角相等对边平行的判定方法：使用同位角相等或平行线性质4.3 教学活动复习对边平行的概念和性质演示和解释对边平行的判定方法学生自主练习，证明四边形的对边平行第五章：四边形的应用5.1 教学目标理解四边形在实际中的应用掌握四边形的计算和几何性质能够解决与四边形相关的实际问题5.2 教学内容四边形的应用：平面几何、建筑设计、电路设计等四边形的计算：面积、周长、对角线长度等四边形的几何性质：角度、边长、对角线的关系等5.3 教学活动举例说明四边形在实际中的应用演示和解释四边形的计算和几何性质学生自主练习，解决与四边形相关的实际问题第六章：矩形的性质与判定6.1 教学目标理解矩形的定义和性质掌握矩形的判定方法能够应用矩形的性质解决几何问题6.2 教学内容矩形的定义：四个角都是直角的平行四边形矩形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形6.3 教学活动复习矩形的定义和性质演示矩形的判定方法学生自主练习，应用矩形的性质解决几何问题第七章：平行四边形的性质与判定7.1 教学目标理解平行四边形的定义和性质掌握平行四边形的判定方法能够应用平行四边形的性质解决几何问题7.2 教学内容平行四边形的定义：对边平行的四边形平行四边形的性质：对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形复习平行四边形的定义和性质演示平行四边形的判定方法学生自主练习，应用平行四边形的性质解决几何问题第八章：梯形的性质与判定8.1 教学目标理解梯形的定义和性质掌握梯形的判定方法能够应用梯形的性质解决几何问题8.2 教学内容梯形的定义：至少有一对对边平行的四边形梯形的性质：对角相等，非平行边相等，对角线互相平分梯形的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是梯形8.3 教学活动复习梯形的定义和性质演示梯形的判定方法学生自主练习，应用梯形的性质解决几何问题第九章：三角形的性质与判定9.1 教学目标理解三角形的定义和性质掌握三角形的判定方法能够应用三角形的性质解决几何问题三角形的定义：三条边的图形三角形的性质：内角和等于180度，对边平行，对角线互相平分三角形的判定方法：三条边相等的图形是三角形9.3 教学活动复习三角形的定义和性质演示三角形的判定方法学生自主练习，应用三角形的性质解决几何问题第十章：四边形的综合应用10.1 教学目标理解四边形在实际中的应用掌握四边形的计算和几何性质能够解决与四边形相关的实际问题10.2 教学内容四边形的应用：平面几何、建筑设计、电路设计等四边形的计算：面积、周长、对角线长度等四边形的几何性质：角度、边长、对角线的关系等10.3 教学活动举例说明四边形在实际中的应用演示和解释四边形的计算和几何性质学生自主练习，解决与四边形相关的实际问题重点解析本文主要介绍了四边形的复习，包括四边形的基本概念、性质、分类、对角线、内角和、对边平行等内容。
八年级数学《四边形-复习课》教学设计
题组一
题组二
【教师活动】
（1）出示题组一，提出探究要求，根据学生回答，适时评价学生的表现。
（2）出示题组二，处理同（1）。
（3将学生分成4人小组讨论。进行巡视，关注学困生；引导学生对解答情况进行评价。
【学生活动】
（1）积极思考，四人小组合作讨论。
（2）每组选出一名代表汇报讨论结果。
【媒体使用】
板书设计
课题
一、知识框架
二、性质
三、判定：
四、中点四边形
五、面积
屏幕
【赏析】
展思路，显重点。
学生练习
学生练习
课
后
总
评
本课教学根据《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）要求，依据学生、教材实际，遵循“教学设计问题化、教学过程活动化、活动过程练习化、练习过程要点化、要点问题目标化、目标确定课标化”的课程理念，以“尝试指导、效果回授”教学法为主体，以归纳总结为主线，探究活动为载体，对教科书内容进行了加工，并通过“知识框架的建构、解决问题、探究提高、课堂小结、布置作业”等五个活动展示教学流程，暗示教学思路，体现“归纳总结效果回授”教学法的操作要领。学习目标
知识与技能
建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定，并能熟练应用。
过程与方法
经历应用定理解决问题的过程，掌握解决平行四边形问题的一般方法。
情感态度与价值观
运用图形的变换探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成，发展与变化，发展空间观念。。
活动二解决问题
出示问题，以此培养学生解决问题的能力。
活动三探究提高
通过有梯次的训练题组，巩固法则，达到举一反三，触类旁通。
初中数学四边形复习教案
初中数学四边形复习教案1. 知识与技能目标：使学生掌握四边形的定义和性质，能够识别和判断各种四边形，了解四边形在实际生活中的应用，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的探究能力和合作能力，使学生在解决实际问题中能够灵活运用四边形的性质。
3. 情感、态度与价值观目标：学生在学习过程中能够积极参与，勇于尝试，体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养克服困难的勇气和信心。
二、教学内容1. 四边形的定义和性质2. 四边形的分类和特点3. 四边形在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：四边形的定义和性质，四边形的分类和特点。
2. 教学难点：四边形性质的探究和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中的四边形物体，如梯子、窗户、自行车等，引导学生关注四边形，激发学生学习四边形的兴趣。
然后提出问题：“你们知道四边形有哪些性质吗？”从而导入新课。
2. 探究四边形的性质（1）小组合作，观察探究将学生分成若干小组，每组发一些四边形的图片，让学生观察四边形的特点，探讨四边形的性质。
（2）汇报交流各小组汇报探究成果，教师引导学生总结四边形的性质，如对边相等、对角相等、对边平行等。
3. 四边形的分类和特点（1）长方形、正方形、梯形的定义和性质引导学生了解长方形、正方形、梯形是特殊的四边形，掌握它们的定义和性质。
（2）四边形的分类根据四边形的性质，引导学生对四边形进行分类，了解各种四边形的特点。
4. 四边形在实际生活中的应用通过一些实际问题，让学生运用四边形的性质解决问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5. 总结与反思本节课我们学习了四边形的定义、性质和分类，以及四边形在实际生活中的应用。
请大家回顾一下，我们是如何得出四边形的性质的？这个过程中，我们运用了哪些数学方法？通过这个问题，引导学生总结本节课的学习内容，提高学生的反思能力。
《四边形》教案(10篇)
《四边形》教案（10篇）《四边形》教案 1一、教学内容：第34－36页四边形.二、教学目标：1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。
进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。
2.通过画一画、找一找、拼一拼等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。
3.通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。
三、教学重点：认识四边形的共同特点，分辨不同四边形的的不同之处。
四、教具、学具：例2的四边形组图每生一份、钉子板、投影仪、三角尺、剪刀、小棒等。
五、设计理念：在实际情景中丰富学生对四边形的认识，关注学生的学习过程，培养学生动手能力以及合作与交流的能力，发展空间观念和创新意识；激发学生对数学学习的'兴趣。
六、教学过程:（一）、出示主题图:1、师：这是哪儿？在这幅图中你能发现哪些图形？（学生从中找一找图形，一边看一边汇报。
）2.师：大家真能干！在我们的校园中，同学们发现了这么多的图形，看来啊，图形在我们生活中无处不在。
这节课我们来认识其中的一个图形──四边形，你们愿意和它成为好朋友吗？（板书课题：四边形）（二）、初步感知，发现特征1.师：同学们，你想像中的四边形应该是什么样的？(指名回答，让学生充分发表意见。
)2、师：四边形到底是什么样的图形呢？今天我们进一步来研究。
看，数学王国里有这么多的图形（做一做第2题）。
把你认为是四边形的涂上相同的颜色，同桌互相检查评价。
请学生上台展示。
3.师：观察，我们找出的“四边形”有什么共同的特征吗？（在小组内说一说，学生汇报、互相交流。
）师根据学生的汇报，结合图形得出：像这样有四条直直的边围成，有四个角的图形就是四边形，教师板书。
师：看着这么多的四边形，现在你能说说到底什么样的图形是四边形？4.生活中我们见过许多四边形，现在又知道了四边形的特点，你能不能说一说生活中哪些物体表面的形状是四边形的。
初中八年级四边形复习教案
初中八年级四边形复习教案教学目标：1. 使学生进一步理解四边形的定义和性质，掌握四边形的基本概念。
2. 培养学生运用四边形的性质解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力，提高学生的数学素养。
教学内容：1. 四边形的定义和性质2. 四边形的分类3. 四边形的基本性质的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾四边形的定义，让学生自己总结四边形的特点。
2. 提问：四边形有哪些性质？学生回答，教师补充并板书。
二、四边形的分类（10分钟）1. 引导学生根据四边形的性质进行分类，学生分组讨论，总结出各种四边形的定义。
2. 教师讲解各种四边形的性质和特点，并展示相应的图形。
三、四边形的基本性质的应用（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生运用四边形的性质解决问题。
2. 教师讲解解题思路和方法，并给出答案。
四、小组活动（10分钟）1. 学生分组，每组选择一个四边形，探究该四边形的性质和特点。
2. 各组汇报探究结果，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确四边形的基本性质和分类。
2. 强调四边形的基本性质在实际问题中的应用。
六、布置作业（5分钟）1. 发放作业，让学生运用四边形的性质解决实际问题。
2. 强调作业的完成要求，提醒学生认真检查。
教学反思：本节课通过复习四边形的定义、性质和分类，让学生进一步理解和掌握四边形的基本概念。
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力，提高学生的数学应用意识。
通过练习题和小组活动，让学生充分运用四边形的性质解决问题，巩固所学知识。
在课堂小结环节，引导学生总结本节课所学内容，明确四边形的基本性质和分类，强调四边形的基本性质在实际问题中的应用。
布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对四边形的理解和掌握有了进一步的提升。
四边形的复习教案
四边形的复习教案第一章：四边形的基本概念1.1 定义与性质1. 四边形是一个有四个边的平面图形。
2. 四边形的对边相等，对角相等。
3. 四边形的内角和为360度。
1.2 分类1. 凸四边形：所有内角都小于180度的四边形。
2. 凹四边形：至少有一个内角大于180度的四边形。
3. 矩形：四个内角都是直角的四边形。
4. 平行四边形：对边平行的四边形。
5. 梯形：至少有一对对边平行的四边形。
第二章：四边形的面积计算2.1 基本公式1. 矩形的面积：长度×宽度。
2. 平行四边形的面积：底×高。
3. 梯形的面积：(上底+下底)×高÷2。
2.2 特殊四边形的面积计算1. 等腰梯形的面积计算。
2. 菱形的面积计算。
3. 正方形的面积计算。
第三章：四边形的角度计算3.1 矩形1. 矩形的对角线相等。
2. 矩形的对角线平分对方。
3.2 平行四边形1. 平行四边形的对角相等。
2. 平行四边形的对角线平分对方。
3.3 梯形1. 直角梯形的角度计算。
2. 等腰梯形的角度计算。
第四章：四边形的证明与应用4.1 矩形的证明与应用1. 证明一个四边形是矩形。
2. 矩形在实际应用中的例子。
4.2 平行四边形的证明与应用1. 证明一个四边形是平行四边形。
2. 平行四边形在实际应用中的例子。
4.3 梯形的证明与应用1. 证明一个四边形是梯形。
2. 梯形在实际应用中的例子。
第五章：四边形的对称性5.1 对称轴1. 矩形的对称轴：对边中点所在的直线。
2. 平行四边形的对称轴：对边中点所在的直线。
3. 梯形的对称轴：中位线。
5.2 对称性质1. 四边形的对称性质：对边相等，对角相等。
2. 四边形的对称性质：对边平行，对角相等。
第六章：四边形的变换6.1 旋转1. 矩形的旋转：旋转90度后，仍然是矩形。
2. 平行四边形的旋转：旋转90度后，仍然是平行四边形。
3. 梯形的旋转：旋转90度后，仍然是梯形。
四边形的复习教案
四边形的复习教案一、教学目标1. 知识与技能：理解和掌握四边形的定义、分类及性质；能够识别和判断各种四边形；2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，提高学生分析问题和解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：培养学生对几何图形的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 四边形的定义及性质2. 四边形的分类3. 平行四边形的性质4. 梯形的性质5. 矩形、菱形、正方形的性质三、教学重点与难点1. 教学重点：四边形的定义、分类及性质；2. 教学难点：平行四边形的判定与性质，梯形的判定与性质，矩形、菱形、正方形的性质。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究四边形的性质；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示四边形的特征；3. 采用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
五、教学过程1. 导入新课：回顾四边形的定义及性质，引导学生思考四边形的应用；2. 自主学习：学生自主探究四边形的分类，了解各种四边形的特征；3. 课堂讲解：讲解平行四边形的性质，举例说明其在实际中的应用；4. 练习巩固：学生独立完成相关练习题，巩固所学知识；5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调四边形的重要性质；6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
教案仅供参考，具体实施可根据学生实际情况进行调整。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂问答、练习题、小组讨论等多种方式进行评价；2. 评价内容：学生对四边形的定义、分类及性质的理解和运用能力；3. 评价标准：能准确判断四边形类型，熟练运用四边形性质解决问题。
七、教学准备1. 教学课件：制作四边形复习课件，包括四边形的定义、分类、性质等内容；2. 教学素材：准备相关练习题、几何画板、实物模型等；3. 教学场地：教室。
八、教学进度安排1. 第1周：复习四边形的定义及性质；2. 第2周：学习四边形的分类；3. 第3周：讲解平行四边形的性质；4. 第4周：学习梯形的性质；5. 第5周：讲解矩形、菱形、正方形的性质。
《四边形》教案（精选23篇）
《四边形》教案《四边形》教案（精选23篇）《四边形》教案篇1教学内容本册教材第34—36页上的例1、例2，完成“做一做”中的题。
教学目的1、使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类。
2、通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习。
3、通过主题图的'教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的教育。
教学重点找出四边形的特点。
教学难点根据四边形的特点对四边形进行分类。
教学过程一、主题图引入。
1、同学们，你们喜欢参加体育活动吗？你喜欢什么运动？（对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的教育。
）2、这是什么地方？你看到了什么？（给充分的时间让学生同桌说或小组说。
）3、仔细观察，你会发现许多图形。
学生汇报、交流。
4、揭示课题。
今天我们就来学习有关“四边形”的知识。
——板书课题。
二、探究新知。
1、教学例1。
（认识四边形）（1）下面的图形中，你认为是四边形的就把它剪下来。
（印发，每人一份）学生剪完后汇报，并说说理由。
（2）小组讨论。
你发现四边形有什么特点？学生汇报，教师根据回答板书：四条直的边四边形有四个角（3）联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的。
2、教学例2。
（给四边形分类）（1）把你剪下的四边形进行分类。
（学生独立操作）（2）还有不同的分法吗？（小组交流）学生汇报，并说理由三、巩固应用。
教材第36页的“做一做”中的第1、2题。
四、全课。
1、通过今天的学习，你学会了哪些知识？（学生汇报）2、今天我们学习了四边形，掌握了四边形的特点；还能根据四边形的边和角的特点给四边形分出不同的类型。
《四边形》教案篇2学习目标1、理解平行四边形的概念及其特征，知道平行四边形两组对边分别平行且相等。
2、认识平行四边形的底和高，会画出平行四边形的高；3、培养学生的实践能力，观察能力和分析能力。
学习重点：掌握平行四边形的特征。
学习难点：会画平行四边形的高。
学习准备：课件、长方形框架、平行四边形纸、钉板导学过程：一、魔术表演：教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么会发生这样的变化？二、揭示课题和目标。
四边形复习课教案
课题：四边形复习课复习目标：1.四边形的分类及转化；2.几种特殊四边形的性质；3.几种特殊四边形的常用判定方法；4.梯形中常见的辅助线。
复习重点：1.几种特殊四边形的性质；2.几种特殊四边形的常用判定方法；复习难点：1.几种特殊四边形的性质；2.几种特殊四边形的常用判定方法；复习方法：讲练结合 复习过程：一．展示复习目标：1.四边形的分类及转化；2.几种特殊四边形的性质；3.几种特殊四边形的常用判定方法；4.梯形中常见的辅助线。
给学生三分钟时间自我回顾与复习目标相关的知识点。
二．检测基础知识：同桌两个人为小组，相互论述与复习目标相关的知识点。
需要5分钟。
教师根据学生的回答展示第一个复习目标，四边形的分类及转化。
任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化展示第二个复习目标，几种特殊四边形的性质A B C D O 等腰梯形正方形菱形矩形平行四边形对称性对角线角对边项目四边形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：根据特殊四边形的性质完成独立练习1. 独立训练11．（2010扬州）在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．（2010海南）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于点O ，则下列三角形中，与△BOC 一定相似的是（ ） A ．△ABD B ．△DOA C ．△ACD D ．△ABO 3．(2010十堰)下列命题中，正确命题的序号是（ ）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 4．（2010南通） 如图，菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°， 则对角线AC 的长是A ．20B ．15C ．10D ．55．（2010南通）如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为BACD（第4题） （第5题）ABCDOBCF A ．4π cm B ．3π cm C ．2π cm D ．π cm6．（2010菏泽）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝4， AD ＝3．折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为 DG ，点A 落在点A 1处，则△A 1BG 的面积与矩形ABCD 的面积的比为（ ）A ． 1 12B ． 1 9C ． 1 8D ． 1 67．（2010钦州）如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，若AD ＝4cm ，则OE 的长为 cm ． 8．（2010海南）如图，在□ABCD 中，AB ＝6cm ，∠BCD的平分线交AD 于点E ，则DE ＝ cm ．9．（2010枣庄）如图，边长为2的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则阴影部分的面积是 ．10．（2010青海） 观察控究，完成证明和填空．如图，四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、E 、F 、G 、H ，得到的四边形EFGH 叫中点四边形．（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）如图，当四边形ABCD 变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD 变成平行四边形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 当四边形ABCD 变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 当四边形ABCD 变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 当四边形ABCD 变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？练习以学生独立完成为主，之后小组交流答案，对于学生有疑问的问题在全班展开同学PK 讲解。
2020年九年级数学中考复习： 四边形专题复习教案
2020年九年级数学中考复习：四边形专题复习教案一、教学目标通过本教案的学习，学生将能够：1.了解四边形的定义和性质；2.掌握四边形的分类和特征；3.理解四边形的面积和周长的计算方法；4.能够解决与四边形相关的问题。
二、知识概述四边形是指由四条线段组成的封闭图形。
常见的四边形包括矩形、正方形、平行四边形和菱形等。
在九年级数学中，掌握四边形的定义、分类和性质是非常重要的，同时还需要熟练掌握四边形的面积和周长的计算方法。
2.1 四边形的定义和性质四边形是由四条线段构成的封闭图形，它有以下性质：•四边形的内角和等于360°；•对角线互相垂直的四边形是矩形；•有一对对边相等且互相平行的四边形是平行四边形；•有4个边长相等的四边形是正方形；•有一对对边相等且对角线互相垂直的四边形是菱形。
2.2 四边形的分类和特征根据边长和角度的特征，四边形可以分为以下几类：•矩形：具有四个内角都是直角的四边形；•正方形：具有四个边长相等且四个内角都是直角的四边形；•平行四边形：具有相对的两边平行的四边形；•菱形：具有四个边长相等且对角线互相垂直的四边形。
2.3 四边形的面积和周长的计算方法•矩形的面积等于长乘以宽；•正方形的面积等于边长的平方；•平行四边形的面积等于底边乘以高；•菱形的面积等于对角线的乘积的一半。
四边形的周长等于各边长的和。
三、教学重点与难点3.1 教学重点•四边形的定义和性质；•四边形的分类和特征；•四边形的面积和周长的计算方法。
3.2 教学难点•理解和应用四边形的性质；•熟练计算不同类型四边形的面积和周长。
4.1 导入与导入教师通过原生实例或者图片，引入四边形的概念，让学生了解四边形的定义。
4.2 教学内容4.2.1 四边形的定义和性质1.讲解四边形的定义和性质，介绍四边形的内角和等于360°的性质；2.分类介绍矩形、正方形、平行四边形和菱形的特征和性质。
4.2.2 四边形的面积和周长的计算方法1.讲解不同类型四边形的面积计算方法：矩形、正方形、平行四边形和菱形；2.讲解四边形的周长计算方法。
【新课标】中考专题强化复习教案：《图形运动专题(四边形类)》
第一轮复习教案：《图形运动专题(四边形类)》【课标要求】动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。
一般方法是抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量X 、Y 的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。
第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。
【知识要点】动态几何问题是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题型出现。
这类问题主要是集中代数、几何、三角、函数知识于一体，综合性较强。
常用到的解题工具有方程的有关理论，三角函数的知识和几何的有关定理。
本节主要说明与四边形有关的运动问题。
【典型例题】【例1】如图：□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BD=12cm ，AC=6cm ，点E 在线段BO 上从点B 以1cm/s 的速度运动，点F 在线段OD 上从点O 以2cm/s 的速度运动.⑴若点E 、F 同时运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，四边形AECF 是平行四边形.⑵在⑴的条件下，①当AB 为何值时，四边形AECF 是菱形；②四边形AECF 可以是矩形吗？为什么？【例2】如图，矩形ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝8cm ，动点M 从点D 出发，按折线DCBAD 方向以2cm/s 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以1cm/s 的速度运动． （1）若动点M 、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E 在线段BC 上，且BE ＝3cm ，若动点M 、N 同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A 、E 、M 、N 组成平行四边形？【课堂检测】DBA1．如图所示,把菱形ABCD 沿着对角线AC 的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是菱形ABCD 的面积的12,若, 则菱形移动的距离AA′是 ( )A.122-12.(本题共10分)如图，E 是矩形ABCD 边BC 的中点，P 是AD 边上一动点，PF⊥AE，PH⊥DE，垂足分别为F ，H ．(1)当矩形ABCD 的长与宽满足什么条件时，四边形PHEF 是矩形？请予以证明．(2)在(1)中，动点P 运动到什么位置时，矩形PHEF 变为正方形？为什么？3.如图，在矩形A B C D 中，6,12A B c m B C c m ==，点P 从点A 沿边A B 向点B 以1/cm s 的速度移动；同时，点Q 从点B 沿边B C 向点C 以2/cm s 的速度移动。
四边形中考复习教案
四边形中考复习教案四边形是数学中的一个重要概念，也是中考数学中的重要内容之一、四边形的性质和计算方法在考试中经常出现，所以复习四边形是中考复习的重点之一、以下是一份四边形中考复习教案，详细介绍了四边形的性质和计算方法。
一、四边形的定义和性质：1.四边形的定义：四边形是由四条线段组成的闭合图形。
2.四边形的分类：(1)矩形：四个角都是直角的四边形。
(2)正方形：既是矩形又是菱形的四边形。
(3)平行四边形：具有两对对边平行的四边形。
(4)菱形：具有四条边相等的四边形。
(5)梯形：具有两条平行边的四边形。
(6)长方形：具有四个角都是直角且没有两条相等边的四边形。
3.四边形的定理：(1)矩形的性质：对角线相等、对角线互相垂直。
(2)正方形的性质：对角线相等、对角线互相垂直、对边平行且相等。
(3)平行四边形的性质：对边平行且相等、对角线互相平分。
(4)菱形的性质：对边相等、对角线互相垂直、对角线相等。
(5)梯形的性质：底边平行、底角相等、对角线互相平分。
(6)长方形的性质：对角线互相平分、对边互相垂直。
二、四边形的计算方法：1.计算四边形的周长：四边形的周长等于四条边的长度之和。
2.计算矩形的面积：矩形的面积等于底边的长度乘以高的长度。
3.计算正方形的面积：正方形的面积等于一条边的长度的平方。
4.计算平行四边形的面积：平行四边形的面积等于底边的长度乘以高的长度。
5.计算菱形的面积：菱形的面积等于对角线长的乘积的一半。
6.计算梯形的面积：梯形的面积等于上底和下底长度的平均数乘以高的长度。
7.计算长方形的面积：长方形的面积等于底边的长度乘以高的长度。
三、例题练习：1. 计算正方形的周长和面积，已知边长为6cm。
2. 计算矩形的周长和面积，已知底边长为5cm，高为8cm。
3. 计算平行四边形的周长和面积，已知底边长为10cm，高为6cm。
4. 计算菱形的周长和面积，已知对边长分别为8cm和6cm。
5. 计算梯形的周长和面积，已知上底长为7cm，下底长为9cm，高为4cm。
《四边形》教案15篇
《四边形》教案《四边形》教案15篇作为一名无私奉献的老师，常常要写一份优秀的教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那要怎么写好教案呢？以下是小编收集整理的《四边形》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《四边形》教案1教学目标1、知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
2、过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
3、情感态度与价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重难点1、教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
2、教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学工具多媒体设备教学过程一、情境导入，画图感知1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉?(1)学生交流汇报。
(2)像这样很平的面，我们就称它为平面。
(板书：平面)我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点?(3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。
这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的情况画在白纸上。
注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。
二、观察分类，感受特征1.展示作品。
教师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。
因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。
(板书：同一平面)2.分类讨论。
教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
《四边形》教学设计（精选16篇）
《四边形》教学设计（精选16篇）《四边形》篇1教学目的：1、使学生初步掌握长方形、正方形的基本特征，会在方格纸上画长方形和正方形。
2、初步认识平行四边形，能正确区分长方形、正方形和平行四边形。
3、通过观察、测量、动手操作和小组合作探索等活动，培养学生创新意识和抽象、概括能力。
教学准备：多媒体，实物投影仪，每组3个材料袋，学生每人一块钉子板。
教学过程：一、铺垫复习（实物投影仪出示）1、用直尺量出下面几条线段的长度，并标在图上。
2、用三角尺上的直角比一比，下面哪些角是直角？[评析：给出不同位置的线段和角，突出了几何图形的本质特征，同时也为探索长方形、正方形和平行四边形的特征做了必要的铺垫。
］二、激趣导入小朋友，你们喜欢动画片吗？今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请看屏幕（出示课件）。
这个小男孩叫奥林，小女孩叫匹克，看，他们在草地上玩得多开心。
今天咱们就和奥林、匹克一起来认识长方形、正方形和平行四边形，好吗？（板书课题）［评析：充分运用儿童好奇的心理特点，通过有趣的动画引入课题，既能诱发学生参与学习的兴趣，又点明了本课要学习的东西，从思想上吸引学生主动参与学习活动。
］三、探究新知（一）长方形、正方形的特征。
1、初步感知长方形、正方形的特征。
小朋友看屏幕，奥林、匹克用小捧在草地上围出了什么图形？（长方形和正方形）。
想一想，我们周围哪些物体上还有长方形和正方形？（指生回答）你怎么这么快就能认出它们呢？看来，它们有一定的特征。
下面咱们一起来研究长方形、正方形的特征，看谁学得快，学得好。
请小朋友看屏幕（出示长方形、正方形），讨论一下，长方形和正方形都是由什么组成的？指生回答得出：它们是由边和角组成的。
数一数，长方形有几条边，几个角？正方形有几条边，几个角？长方形和正方形都是由四条边组成，它们都可以叫做什么形？（指生起名字）都有四个角。
[评析：学生根据生活经验，对长方形和正方形已积累了丰富的感性认识。
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第一轮复习教案：《四边形》（第21课时）【课标要求】1、多边形的内角和外角和公式、正多边形的概念、四边形的不稳定性2、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性质3、四边形成为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件4、线、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义5、任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面6、用几种图形进行简单的镶嵌设计【知识要点】1. 四边形有关知识⑴ n边形的内角和为．外角和为．⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．⑶ n边形过每一个顶点的对角线有条，n边形的对角线有条．2．平行四边形的性质（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式_________________.3．平行四边形的判定（1）定义法：________________________.（2）边：___________________或_____________．（3）角：________________________．（4）对角线：________________________．4. 特殊的平行四边形的之间的关系5. 特殊的平行四边形的判别条件要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是；要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是__ ；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是___ ；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ .6. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形7．梯形的有关知识点（1）梯形的面积公式是________________.（2）等腰梯形的性质：边 ________________.角 _______________.对角线 ___________.（3）等腰梯形的判别方法___________.（4）梯形的中位线长等于___________.8. 平面图形的镶嵌⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.⑵只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．9．易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 º．【典型例题】【例1】下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ） A ．正方形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．直角梯形【例2】如图，矩形ABCD 的边长AB ＝6，BC ＝8，将矩形沿EF 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是（ ） A ．7．5 B ． 6 C ．10 D ．5【例3】如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果AC=10，BD=8，AB=x ，则x 的取值范围是（ ） A ．1＜x ＜9 B ．2＜x ＜18 C ．8＜x ＜10 D ．4＜x ＜5【例4】如图，已知△ABC 中，∠B＝∠C，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且AD ＝AE ， 试说明四边形BCED 是等腰梯形．【例5】（08西宁）如图，已知：ABCD 中，BCD ∠的平分线CE 交边AD 于E ，ABC ∠的平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求证：AE DG =．【例6】如图，在矩形AB CD 中，AB=12cm ，BC=6cm ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/秒的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/秒的速度移动，如果P 对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t ＜6），那么： （1）当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC 的面积，提出一个与计算结果有关的结论ABCDE FG【课堂检测】1．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）A．正方形 B．正六边形C.正八边形D.正十二边形5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A．80° B．70°C．65° D．60°6．下列四个命题中，假命题是（）A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 B．菱形的一条对角线平分一组对角C．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D．等腰梯形的两条对角线相等8．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_________．9．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形其中一定能够拼成的图形是_______（只填题号）．10．已知AD为∠ABC的角平分线，E、F分别为边AB、AC中点，连接DE，DF，在不再添加其他线段的前提下，要使四边形AEDF为菱形，还需添加一个条件，这个条件是_________ 11．直角梯形下底与一腰的夹角为60°，此腰与上底长都为8，则中位线长为_______．12．如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE 翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断几何依据是________。
13．如图，ABCD 是面积为a 2的任意四边形，顺次连结ABCD 各边中点得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连结各边中点得到四边形A 2B 2C 2D 2重复同样的方法直到得到四边形A n B n C n D n 则四边形A n B n C n D n 的面积为___________15．如图，小明想把平面镜MN 挂在墙上，要使小明能从镜子里看见自己的脚？问平面镜至多离地面高 米？（已知小明身高1．60米）16．师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行（1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD ，EF= GH ；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是__________．（3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格，这时窗框是_________，根据的数学道理是______________17．用三种不同的方法把平行四边形面积四等分．（在所给的图形图如图1－4－78中，画出你的设计方案，画图工具不限）．18．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，M 是AD 的中点，求证：MB MC =．.19．如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，45B ∠=，2AD =，42BC =，求DC 的长．D20．已知，如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8.求梯形两腰AB 、CD 的长.【课后作业】1．平行四边形ABCD 中，若∠A＋∠C＝130 o，则∠D 的度数是 . 2．ABCD 中，∠B =30°，AB ＝4 cm ，BC =8 cm ，则四边形ABCD 的面积是_____.9．（08盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 3．平行四边形ABCD 的周长是18，三角形ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 . 4．如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠Ｃ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝ 度． 的内角和等于720，则这个多边形的边5．（08北京）若一个多边形数是（ ） A ．5B ．6C ．7D ．86. （08哈尔滨）某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种7. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ） A ．430° B ．4343° C ．4320° D ．4360°8. （08凉山）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570，那么这个多边形的边数为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．89．四边形ABCD 中，若∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝2︰2︰1︰3，那么这个四边形是（ ）A BCDA ．梯形B ．等腰梯形C ．直角梯形D ．任意四边形10．（08黄冈）如图，已知梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=CD=AD ，AC ，BD 相交于O 点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是（ ） A ．梯形ABCD 是轴对称图形 B ．BC=2ADC ．梯形ABCD 是中心对称图形 D ．AC 平分∠DCB11．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．求 （1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数． 12．如图，在ABCD 中，E ，F 为BC 上两点，且BE ＝CF ，AF ＝DE ．求证：△ABF ≌△DCE ；13、如图，在□ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF, 请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可) (1) 连结_________,ABDCEF(2) 猜想______＝________. (3) 证明:14．如图所示，在梯形ABCD 中，上底AD ＝1 cm ，下底BC ＝4cm ，对角线BD ⊥AC ，且BD ＝3cm ，AC ＝4cm ．求梯形ABCD 的面积．15．（08山东）在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°， AB =2，BC =3，CD =1，E 是AD 中点．求证：CE ⊥BE ．16．（08重庆）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E ．求证：（1）△BFC ≌△DFC ；（2）AD=DE ．ACBD EFEDCB A。