平行四边形性质教学案例

《平行四边形的性质》教学案例

一、学情分析

认知分析：学生在小学就学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在七年级学习过三角形，学习过说理和简单的推理，有了一定的基础，本节课是为探索平行四边形的条件做准备，对后面的学习至关重要。

活动经验基础：在七年级时学生经历过观察、操作等活动过程，已获得了探索图形性质的活动经验，探索中经历过合作，有一定的学习经验，具备交流合作能力，为后面学习特殊四边形奠定良好的能力基础和心里基础。

二、教材分析

四边形和三角形一样，都是平面图形，在此基础上利用多种手段探索平行四边形性质，进一步学习说理和简单的推理，培养学生的探究意识。

教学目标

1、知识与技能：掌握平行四边形有关概念和性质；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，并能简单应用。

2、过程与方法：动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质；知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想；通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。

3、情感、态度、价值观：探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美；在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

教学重点：平行四边形性质的探索。

教学难点：平行四边形性质的理解。

教学准备：多媒体课件

教学方法：启发式、探究式

教学课时：一课时

三、教学过程设计

本节课分五个环节

第一环节：实践探索，直观感知（动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。）

第二环节：探索归纳，合作交流（学生动手、动口，全班交流）

第三环节：推理论证，感悟升华（学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。）

第四环节：应用巩固，深化提高（通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。）

第五环节：评价反思，概括总结（学生踊跃谈感受和收获）

第一环节：实践探索，直观感知

1．小组活动一

内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。

（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；

（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

【师生行为】教师引导学生动手操作，自主探索、合作交流，学生积极参与活动，拼出平行四边形，产生疑问，导入新课。

【设计意图】通过剪、拼，激发学生好奇心，调动学生学习积极性，初步认识平行四边形的特征。

2．小组活动二

内容：生活中常见的平行四边形实例有哪些？你能举例说明吗？

【师生行为】师生互相交流、对话，加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密联系的。

【设计意图】通过探索、感知，学生进一步掌握了平行四边形的概念，明确了平行

四边形的本质特征。

第二环节探索归纳、合作交流

小组活动三：

用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？

【师生行为】

（1）让学生动手操作、复制、旋转、平移、观察、分析；

（2）学生交流、讨论；

（3）教师利用多媒体展示实践的过程。

通过探索感受平行四边形的性质，平行四边形对边相等，平行四边形对角相等。

【设计意图】学生动手实验，探索平行四边形性质并验证了结论的正确性，加深了对平行四边形性质的理解和掌握。

第三环节推理论证、感悟升华

（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。

（2）教师引导推理来证明这个结论，如图连结AC。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD // BC， AB // CD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴△AB C和△CDA中

∠2=∠1 AC=C A ∠3=∠4

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴ AB=DC， AD=CB，∠D=∠B

又∵∠1=∠2 ∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠BAD=∠DCB

【师生行为】教师分析、推理、引导学生口述证明，学生积极思考、交流，感受推理论证的全过程。通过推理，由直观感受上升到理性分析，并了解图形具有的数学本质。

【设计意图】“实践—认识，再实践--再认识”是学习数学的方法，经历推理论证使学生感受到所学的知识不应停留在知识的表面上。

第四环节应用巩固深化提高

1．活动内容：

（一）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？

教师总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。

由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。

（二）练一练（P99随堂练习）

练习1：如图：四边形ABCD是平行四边形。

（1）求∠ADC、∠BCD度数

（2）边AB、BC的长度。

练习2 ：四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移相互到得到？

（三）考一考：

1中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。

中，∠A比∠B大20°，则∠C= 。

3中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。