控制系统的滞后-超前校正设计
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课程设计
题 目 : 控制系统的滞后-超前校正设计 初始条件: 已知一单位反馈系统的开环传递函数是
要求系统的静态速度误差系数 K v 10S 1 ,相角裕度 45 要求完成的主要任务 : (包括课程设计工作量及其技术要求, 以及说明书撰写等具体要求)
G(s)
K s(s 1)(s 2)
1)用 MATLAB画出满足初始条件的最小 K 值的系统伯德图,计算系统的幅值裕度和相角裕度。
2)前向通路中插入一相位滞后-超前校正,确定校正网络的传递函数。
3)用 MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4)用 Matlab 画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间
及稳态误差。
5)课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程,列出MATLAB程序和 MATLAB输出。说明
书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:
指导教师签名:
系主任(或责任教师)签名:
目录
目录 ................................................. I.. 摘要 ................................................. II 1设计题目和设计要求. (1)
1.1题目 (1)
1.2初始条件 (1)
1.3 设计要求 (1)
1.4 主要任务 (1)
2设计原理 (2)
2.1滞后-超前校正原理 (2)
3设计方案 (4)
3.1校正前系统分析 (4)
3.1.1确定未校正系统的K 值.......................................
4..
3.1.2 未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (4)
3.1.3 未校正系统的相角裕度和幅值裕度 ............................. 7..
3.2方案选择 (7)
4设计分析与计算 (8)
4.1校正环节参数计算 (8)
4.1.1已校正系统截止频率c的确定.................................. 8..
4.1.4校正环节滞后部分交接频率a的确定 ............................ 8.
4.1.1校正环节超前部分交接频率b的确定 ............................ 8.
4.2校正环节的传递函数 (8)
4.3已校正系统传递函数 (9)
5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (10)
5.1已校正系统的根轨迹 (10)
5.2已校正系统的伯德图 (11)
5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (12)
6结果分析 (13)
7总结与体会 (14)
参考文献 (14)
本科生课程设计成绩评定表.............. 错误!未定义书签。
摘要
《自动控制原理》在工程应用中有了不可缺少作用,拥有非常重要的地位,一个理想的控制系统更是重要。然而,理想的控制系统是难以实现的。要想拥有一个近乎理想的控制系统,就得对设计的控制系统进行校正设计。对于一个控制系统,要想知道其的性能是否满足工程应用的要求,就得对系统进行分析。对性能指标不满足要求的系统必须对其校正,目前常用的无源串联校正方法有超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。滞后-超前校正方法融合了超前和滞后校正的特点,具有更好的校正性能。在校正设计过程中需要利用仿真软件MATLAB 绘制系统的伯德图、根轨迹和单位阶跃响应曲线以获得系统的相关参数。在本文中采用的滞后-超前校正设计校正了不稳定系统,使校正后的系统变得稳定且满足了性能指标要求,达到了校正的目的。
关键字:滞后-超前、系统校正、
控制系统的滞后-超前校正设计
1 设计题目和设计要求
1.1 题目
控制系统的滞后-超前校正设计
1.2初始条件
已知一单位反馈系统的开环传递函数是
1.3 设计要求
要求系统的静态速度误差系数 K v 10S 1 ,相角裕度 45 。
1.4 主要任务
1)用MATLAB 画出满足初始条件的最小 K 值的系统伯德图,计算系统的幅值裕度和 相角裕度。
2)向通路中插入一相位滞后-超前校正,确定校正网络的传递函数。
3)用 MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4)用 Matlab 画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时 间及稳态误差。
5)课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程,列出 MATLAB 程序和 MATLAB
输出。
G(s)
K s(s 1)(s 2)
2 设计原理
系统校正,就是在系统中加入一些机构或装置,使系统整个性能发生改变,改善系统 的各项性能指标,从而满足给定的性能指标要求。插入系统的机构或装置其参数可根据校 正前系统的需要来设计校正环节的结构参数,从而达到校正系统的目的。
校正环节分为无源校正和有源校正。常用的无源校正环节有滞后校正、超前校正、滞 后 -超前校正这三种类型。本文主要采用滞后 -超前校正。
2.1 滞后 -超前校正原理
无源滞后 -超前校正网络的电路图如图 2-1 所示。由并联的 R 1 和 C 1 和串联的 R 2
和 C 2
组成滞后 -超前网络
经过化简后可得:
(1 T a s )(1 T b s ) T b (1 aT a s )(1 b s )
a
其中,(1 T a s ) (1 aT a s )是校正网络的滞后部分, (1 T b s ) (1 T b s a )是校正网络的超前 部分。无源滞后 -超前网络的对数幅频渐近特性曲线如图 2-2 所示,其低频部分和高
图 2-1 无源滞后 - 超前校正网络电路图
其传递函数为:
Gc(S)= (1+T a s)(1+T b s ) T a T b s 2+(T a +T b +T ab )s +1 2-1) 式中: T b = R 2C 2 T
R 1C 1 T ab = R 1C 2
G C (S ) 2-2)