2014年台湾省第一次中考真题数学 .doc

2014

年台湾省第一次中考真题数学

一、选择题(1～27题)

1.(3分)算式(+×)×之值为何？( )

A. 2

B. 12

C. 12

D. 18

解析：原式=(+5)×=6×=18，

答案：D.

2.(3分)若A为一数，且A=25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？( )

A. 24×5

B. 77×113

C. 24×74×114

D. 26×76×116

解析：∵A=25×76×114=24×74×114(2×72)，∴24×74×114，是原式的因子.

答案：C.

3.(3分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E点在BC上，且AE⊥BC.若AB=10，BE=8，DE=6，则AD的长度为何？( )

A. 8

B. 9

C. 6

D. 6

解析：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，

∵AB=10，BE=8，∴AE===6，

∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB=90°，∴AD===6.

答案：C.

4.(3分)有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？( )

A.

B.

C.

D.

解析：画树状图得：

∵每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54，∴组成的二位数为6的倍数的机率为.

答案：A.

5.(3分)算式743×369-741×370之值为何？( )

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

解析：原式=743×(370-1)-741×370=370×(743-741)-743=370×2-743=-3，

答案：A.

6.(3分)若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？( )

A.

B.

C.

D.

解析：解方程组，得：，则a=，b=，则a+b==.

答案：A.

7.(3分)已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元.若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为多少公斤？( )

A. 1.5

B. 2

C. 2.5

D. 3

解析：由题意，得西红柿的单价为：10÷0.5=20元，

西红柿的重量为：250÷20=12.5kg，∴空竹篮的重量为：15-12.5=2.5kg.

答案：C.

8.(3分)下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？( )

A.

B.

C.

D.

解析：如图所示：

答案：A.

9.(3分)如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5.若A点的坐标为(-3，1)，B、C两点在方程式y=-3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

解析：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P.

∴∠DPF=∠AKC=∠CHA=90°.

∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA.

在△AKC和△CHA中，，∴△AKC≌△CHA(ASA)，∴KC=HA.

∵B、C两点在方程式y=-3的图形上，且A点的坐标为(-3，1)，∴AH=4.∴KC=4.

∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF，AC=DF.

在△AKC和△DPF中，，∴△AKC≌△DPF(AAS)，∴KC=PF=4.

答案：C.

10.(3分)如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点.若∠B=74°，∠C=46°，则的度数为何？( )

A. 23

B. 28

C. 30

D. 37

解析：∵有一圆通过△ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点，

∴=2×∠C=2×46°═92°，=2×∠B=2×74°=148°=+=+=++，

∴=(148-92)=28°.

答案：B.

11.(3分)如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11-2最接近？( )

A. A

B. B

C. C

D. D

解析：∵62=36＜39＜42.25=6.52，∴6＜＜6.5，

∴12＜2

＜13，∴-12＞-2＞-13，∴-1＞11-2＞-2，

答案：B.

12.(3分)如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点.若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？( )

A. 16

B. 24

C. 36

D. 54

解析：△ADC=△AGC-△ADG=×AG×BC-

×AG×BF=×8×(6+9)-×8×9=60-36=24.

答案：B.

13.(3分)如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录.

根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？( )

A. 向北直走700公尺，再向西直走100公尺

B. 向北直走100公尺，再向东直走700公尺

C. 向北直走300公尺，再向西直走400公尺

D. 向北直走400公尺，再向东直走300公尺

解析：依题意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，

DE=400-300=100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走AB+AE=700公尺，再向西直走DE=100公尺.

答案：A.