任务三 绘制与识读组合体三视图汇编

任务三 绘制与识读组合体三视图
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作图方法与步骤如下:
（1）求截交线上特殊位置点的投影。根据截平面的水平投影和侧面投影，作 截交线的最高点和两个最低点的正面投影3′、1′、5′和水平投影3、1、5及侧面投影 3″、1″、（5″），如图（a）所示。
（2）求截交线上一般位置点的投影。利用辅助平面法作一个与圆锥轴线垂直 的辅助平面 Q，该辅助平面的三面投影如图（b）所示。 Q平面的水平投影与P平 面的水平投影相交于2和4，即为所求的共有点的水平投影，即可得正面投影2′、4′ 和侧面投影2″、（4″）。
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截平面的位置
平 行 于 任 一 素 线
截交线的形状
轴测图
投影面
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抛物线+直线
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截平面的位置
与 轴 线 倾 斜
截交线的形状
轴测图
投影面
椭圆或双曲线+直线
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截平面的位置
与 轴 线 平 行
截交线的形状
轴测图
投影面
双曲线+直线
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二 曲面立体的截交线
1. 圆柱的截交线 截平面与圆柱轴线的位置不同，其截交线将有三种形状，见表。
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截平面的位置
与 轴 线 平 行
截交线的形状
轴测图
投影面
矩形
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截平面的位置
轴测图
与 轴 线 垂 直
（1）如图（a）所示，立体是由圆锥以及大小两圆柱同轴线组合成的组 合回转体，且轴线垂直于 W面，其中大小圆柱面的侧面投影有积聚性，而圆 锥的投影无积聚性。
（2）顶尖被水平面截切:截切圆锥表面得交线为双曲线，截切小圆柱、 大圆柱表面得交线分别为平行于轴线的直素线。该截平面的正面投影和侧面 投影积聚成一直线， H面投影反映实形。
实例分析 实例1 识读和绘制车床顶尖截切后的三视图
如图所示为车床顶尖实物图， 其几何形状为圆柱体和圆锥体。
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实例分析 实例1 识读和绘制车床顶尖截切后的三视图
如右图所示为车床顶尖被一个 正垂面和一个水平面截切，圆柱体 和圆锥体被平面切割后产生了截交 线。本实例主要介绍车床顶尖被截 切后其表面交线投影的画法。
（3）连线。将正面投影1′、2′、3′、4′、5′依次光滑连接成曲线，即为所求截 交线的正面投影，如图（c）所示。
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QV 1'
3' 2' 4'
5'
3" 2"(4")
1"(5")
12
PH
4
3
5
圆锥被正平面截切的三视图
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实施任务 一、 识读
（2）作截交线上一般位置点的投影。过圆周取对称点5、6、7、8，作出其正面 投影和侧面投影，如图（c）所示。一般位置点选择多少个应根据作图需要来确定。
（3）连线。依次光滑地连接各点，即得所求截交线的投影。擦去多余的图线， 完成截断体的投影，如图（d）所示。
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绘制与识读组合体三视图
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3' 6'
(7')
2' (4')
5'
(8') 1'
7" 4"
8"
3" 6"
2"
5" 1"
4
8
7
1
3
5
6
2
绘制与识读组合体三视图
任务三 绘制与识读组合体三视图
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常见几种圆柱体被截切后的三视图及立体图如图所示。
虚拟
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常见几种圆柱体被截切后的三视图及立体图如图所示。
截交线的形状
圆
投影面
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截平面的位置
轴测图
与 轴 线 倾 斜
截交线的形状
椭圆
投影面
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作图方法与步骤如下: （1）作截交线上特殊位置点的投影，即侧面投影上的最高、最低点和最前、最
后点，即椭圆长、短轴上的四个端点的投影。其正面投影为1′、2′、3′、 （4′），水平投影为1、2、3、4，可得其侧面投影为1″、2″、3″、4″，如图 （b）所示。
顶尖的截交线
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一
截交线
1. 截交线的形成 基本体被平面截切，该平面成为截平面，截切后的立体成为截断体。截 平面与基本体表面所产生的交线(及截平面的轮廓线)称为截交线。
截断体
截平面 截交线
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一
截交线
2. 截交线的基本性质 （1）共有性：截交线是截平面与基本体表面的共有线。 （2）封闭性：截交线必为一个封闭的平面图形。 3. 截交线的基本性质 截交线上的点必定是截平面与基本体表面的共有点，所以求截交线的 投影，实质就是求出截平面的基本体表面的全部共有点的投影集合。
辅助平面法:如图（c）所示，作垂直于圆锥轴线的辅助平面R，辅助平面R与 圆锥面的交线是圆，此圆与截平面交得的两点C、D就是截交线上的点，这两个点 具有三面共点的特征，所以辅助平面法也叫三面共点法。
圆锥被正平面截切的三视图的识读:由图（a）可知，圆锥被平行于轴线的平面 P截切，截交线为双曲线，由截交线所围成的截平面为正平面，其水平投影和侧面 投影为直线，正面投影是由双曲线和直线围成的反映实形的平面图形，所以只需求 出该截交线的正面投影即可。
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掌握特殊位置平面截切平面立体和曲面立体的
学
习 截交线 画法;掌握两圆柱正贯和同轴回转体相贯的相
目
标 贯线和立体 投影的画法;掌握组合体的形体分析法和 组合体的组合形 式;学会组合体的三视图画法和尺寸 标注;熟练掌握识读组 合体三视图的方法和步骤。
任务三 绘制与识读组合体三视图
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2.圆锥的截交线 截平面与圆锥轴线位置不同，其截交线将有五种不同的形状，见表。
截平面的位置
轴测图
投影面
与 轴 线 垂 直
截交线的形状
圆
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截平面的位置
过 圆 锥 顶 点
截交线的形状
轴测图
投影面
过锥顶的三角形
任务三 绘制与识读组合体三视图
任务三 绘制与识读组合体三视图
学习资料 圆锥截交线的两种作图方法
辅助素线 M
辅助圆
截断面
m
圆锥截交线的两种作图方法
辅助平面
截交线上的点 三面共点
截交线上的 点的投影
辅助圆的投影
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辅助素线法:如图（b）所示，属于截交线的任意点M可以看成是圆锥表面某一 素线SA与截平面P的交点，故点M的三面投影分别在该素线的同面投影上。