人教版高中数学全套试题75

1.PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系正确的是

( )

PAB?PAB?PAB?平面PCD ④平面PAD ③①平面平面平PBC ②平面面面平PAB?

平面PAC

A.①②

B.①③

C.②③

D.②④

答案:A

BC?平面PAB, :易证解析PAB?平面PBC; 则平面

又AD∥BC,

AD?平面故PAB,

PAD?平面则平面PAB,

因此选A.

???表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是( 、) 2.设a、b、c表示三条直线

?????cc??? A.则若∥?????cb??则bB.∥若c∥c

????????b?b则若C.??b?c???cb b?a是a在内的射影D.,若则答案:C

?????b???b.则若选项的逆命题为因为根据平面垂直的性质定理,如果两个平面解析:C垂直,其中一个平面内的直线只有垂直于交线的才垂直另一个平面,所以此逆命题不正确.故选C. ???是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( n是互不相同的空间直线、) 3.若l、m、?????n????l则l∥A.若n ∥

??????l???l则B.若

l?n?m?n?则l∥m C.若

??????l??l D.若∥则答案:D

?的位置关系有相交、平,l与中不正确.选项BA中,l除平行n外,还有异面的位置关系,A解析:选项?内三种,B不正确.选项C中,l与m的位置关系还有相交和异面,C不正确.故选行、在D.

????是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题b是两条不重合的直线: 、、4.已知a、?????aa???; ①若∥则??????????; ∥则②若

???????b??a则a∥b; ③若∥

???????ba??????则a∥b. ④若∥其中正确命题的序有.

①④:答案．

??也可能相交,②错;a、b也可异面垂直于同一直线的两平面平行,①正确;,与③错;由面面解析:平行性质知,a∥b,④正确.

AA且点使A移到,中,AB=10,BC=6,沿矩形的对角线BD把△ABD折起,ABCD5.如图,已知矩形11

在平面BCD上的射影O恰好在边CD上.求证:

D?A(1)BC; 1ABC?ABD. (2)平面平面11A在平面BCD上的射影O在边上证明:(1)∵由于1

?OA BC?平面又BCD, ∴平面BCD,1BC?AO?∴

1BC?CO?AO?CO?O?∵1ACD?ACD??AD?BC∴平面又平面111BC?AD. ∴1AB?AD. ∴(2)∵ABCD为矩形,11BC?AD?AB?BC?B?由(1)知11ABC?AD?AD?ABD. ∴又平面平面1111ABC?ABD. 平面∴平面11

题组一线面垂直的判定与性质

AB?CD?BC?AD?则对角线AC与BD中1.在空间四边形ABCD,若的位置关系为( )

B.A.相交但不垂直垂直但不相交

C.不相交也不垂直

D. 无法判断:B 答案?AO BCD, 平面

作,如图:解析．

?CDAB??CD ABO, 平面知由BC??CDDOBO同理.. ∴. BCD的垂心∴O为△

?BDOC?AC?BD故∴.

?????a的一个充分条是空间的两个不同的平面,2.若a、b是空间两条不同的直线则、件) 是(

???????a???? B. A.a∥?????a?b??ba C.∥∥D. 答案:D

????????a?a . D∥解析:只有选项PA?平面ABCD,下列结论中不正确的是( ,且) 已知3.如

图,ABCD是矩形

BC?PB A.

CD?PD B.BD?PB C.

BD?PA D. :C 答案?正确、D、B :由线面垂直的判定定理及线面垂直的定义可知A 解析??? . 是空间两条不同的直线、是两个不同的平面,下面四个命题中,真命题的序是4.m、n

???????????m?m?m???n?m?m?n?n?n?m?∥∥;②∥;①③∥∥???????n?own?n??mm?. ∥④;∥∥

答案:①④

??相交但不垂直;④正确. 内;③错误,n可能与还可能在①显然正确解析:;②错误,n???内无数条直线与平面l条件”给定空间中的直线5.(2011广东惠州第二次调研4)l及平面直线?垂直”的( 与平面直线是都垂直””l )

充分非必要条件A.

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

答案:B

平面与平面垂直的判定与性质题组二

CDDAABC则该平面是垂直, 6.在正方体ABCD—.(找一个平面与平面中,写出111111满足条件的一个平面即可)

ABD:平面答案1?A?AD?ADDA?AD?AD?ADDAD?AB面在正方形又平中平面解析:连接11111111ADDA?11AB?ADAD?AB?A? .又∴11DAC?ABD?DAA?ABD?D?CAD . 平面平面平面∴又故平面11111111ABC?BC?AC?C circ90BAC???在底面ABCABC—则上的射影中在斜三棱

柱7.如图,11111H必在( )

AB上A.直线上B.直线BC 上C.直线AC 内部D.△ABC 答案:A

?AC?BCABC?AC?AB?AC??AC平面得ABC, 由解析:平面11C?ABC?ABC . AB上在面∴平面ABC平面上的射影H必在二平面交线11??PA ) 平面ABCD,则图中互相垂直的平面共有ABCD8.如图所示,四边形是矩形…

(

A.3对

B.4对

C.5对对

D.6 答案:D

?PA?PADPAPAB???PA?PA PAC, 面面面且ABCD,面∵:解析．

∴面PAB和面PAC和面PAD都与面ABCD垂直.

AD?PA?AD?AB?AD?面又∴PAB.

AD?PAB?面∴面又PAD. 面PAD,PBC?PCD?面PAD. 面PAB,面同理可证面?MA?平面∥在如图所示的几何体中,四边形是正方形MA,E