曲线正矢计算

第一讲:曲线正矢计算

一、曲线得分类:

目前我段主要曲线类型有:

1、由两端缓与曲线与圆曲线组成得曲线,如正线曲线。容许行车速度高。

2、由圆曲线构成得曲线。如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢得计算

1、曲线头尾正好位于起终点桩上

F C=L２/8Ｒ

L=2０Ｍ时,ＦC=50００0/R

F ZY=ＦYZ= F C/2

2、曲线头尾不在起终点桩上

ＺY前点:Fμ=（ＦC/2) *（δ／１0)2

ZY后点:Fη=FC－{（ＦC/２) *(τ/10)2}

FC：圆曲线正矢δ：ZY点到后点得距离τ:ZＹ点到前点得距离

三、缓与曲线上整点正矢得计算(起始点正好就是测点)

（1）缓与曲线头尾得计算:

Ｆ0＝F1/6（缓与曲线起点) F终=F C－F0 (缓与曲线终点）

(2)缓与曲线中间点正矢得计算:

Ｆ1=F S= F C/N (Ｎ＝L0/B:缓与曲线分段数)

Ｆ２=２Ｆ１F3=3Ｆ1 ＦI=IF1(I为中间任意点)

四、半点(5米桩)正矢得计算:

a)ZH点后半点正矢得计算：

F后＝25/４８*Ｆ1

因为ＺH点正矢ｆ0＝f1／６,很小一般为1~２MM，其前半点很小(小于1ＭM)因此不作计算。

b)HY(YH)点前半点计划正矢得计算

Ｆ前=１/2{[L03+(L0－１5)3]/６R L0+[5L０+2５］／2R}-(L0－５）3/６R L０

c)HY(YH）点后半点计划正矢得计算

F后＝1/２｛[(L０-５)3－L０３]/６R L０+［5L0+17５]/２R}

d)中间点(５米桩）正矢得计算

F中＝（Ｆ前+F后)/2

五、测点不在曲线始终点时缓与曲线计划正矢得计算

a)缓与曲线始点(ZH点)处相邻测点得计划正矢

Fμ=αυF S(直缓点外点）αυ＝1/6（δ/Ｂ)３

Fη=αηＦＳ(直缓点内点) αη＝1/6[(1+δ/B)３-(δ／B)3]

(2）缓圆点处相邻测点得计划正矢

Fφ=ＦC－αυＦS (缓圆点外点,缓与曲线之外)

Fθ=FＣ－αηF S (缓圆点内点,缓与曲线之内)

（αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)

（3)缓与曲线中间点各点计划正矢得计算

F I=(F C／L0)L I(I为中间任意点)

说明：B：半弦长δ:缓与曲线内点到ZH、ＨＹ(YH)距离

L0:缓与曲线长F C:圆曲线正矢

第二讲:曲线拨道

一、绳正法基本原理

１、基本假定:

(1)假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变,即曲线终点拨量为零。

(2)假定曲线上某点拨动时,其相邻点不随之发生移动,拨后钢轨总长不变。

2、由以上假定得出以下基本原理：

（1)用等长得弦测量圆曲线正矢，正矢必相等;

(２)拨动曲线时，某点得正矢增(减)X，其前后两点得正矢各减少(增加）X ／2。

（3)只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线,其正矢总与不变,即拨道前后量得得正矢总与相等。

（4)拨道时,整个曲线各测点正矢增减量得总与(代数与)等于零。

二、曲线拨道计算:

(1)求曲线曲中点位置

曲中点＝实量正矢倒累计合计/实量正矢合计

(2)圆曲线平均正矢

FC＝50０００/R

如未知半径,可按下计算：FＣ=圆曲线正矢合计/圆曲线测点数

(3)曲线长计算

曲线长=(实量正矢合计/圆曲线正矢）×10

曲线长分段数=实量正矢合计/圆曲线正矢

注意:当曲线为圆曲线时,算出得曲线长为实长;当曲线带缓与曲线时，算出得曲线长实际＝圆曲线长+一端缓与曲线长(曲线头尾为两端缓与曲线得中点)

（４)曲线头尾位置

曲线头=曲中点-曲线长分段数/2

曲线尾＝曲中点+曲线长分段数/2

注意：当曲线为圆曲线时,算出得曲线头尾为实际头尾;当曲线带缓与曲线时，算出得曲线头尾为两端缓与曲线得中点。

(5)求缓与曲线长

一般按现有资料。无数据时按下式计算:

缓与曲线长＝超高×10００

（6）求真正得ZH、ＨY、YH、ＨZ点位置

直缓点＝曲线头－缓与曲线长分段数/2

缓圆点=曲线头+缓与曲线长分段数/２

圆缓点=曲线尾-缓与曲线长分段数/２

缓直点=曲线尾+缓与曲线长分段数/２

①曲线正矢计算:

圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢

或:圆曲线计划正矢＝实量正矢合计/[曲线点数＋（第一缓与曲线点数＋δ1－τ1)/2+(第二缓与曲线点数+δ2－τ2）／２］

②各点正矢计算（见第一讲)

第三讲:曲线分桩

1、确定按１０米分桩还就是5米分桩

2、确定曲线得长度

3、确定曲线得分段数Ｎ:曲线长/分桩长

要求:

(1)、分段数一律取整,小数不按四舍五入,一律进一位。如９、３5取整为10。

(2)测量曲线正矢

（3)曲中点ＱＺ＝正矢倒累计之与/正矢之与。

例:某曲线实量正矢如表,正矢倒累计得合计=24１4,正矢合计=287

ＯZ＝2414/287=8、411(设桩长为１0米)

即曲中点为:8号桩+0、411×１０=8号桩+4、１1米

基本规律:(1)分桩为偶数段时,桩点数为奇数,曲中点为中间桩点附近; 分桩为奇数段时，桩点数为偶数,曲中点为中间段得中点附近、

分桩方法: 分桩为偶数段时，从曲中点开始,分别向两端按整数长定桩,直至起点与终点; 分桩为奇数段时，从曲中点开始,分别向两端先定一个半桩长桩点,然后以整桩长定桩到起点与终点、

例1:某圆曲线长93米,假定其就是圆顺得,则其分桩情况为:

93/10＝９、３≈10(段)