铁路轨道曲线正矢计算(修正)

第一讲：曲线正矢计算

一、曲线的分类：

目前我段主要曲线类型有：

1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。容许行车速度高。

2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢的计算

1、曲线头尾正好位于起终点桩上

F C=L2/8R

L=20M 时，F c=50000/R

F ZY=F YZ= F c/2

2、曲线头尾不在起终点桩上

ZY 前点：= (FC/2) * ( S /10) 2

ZY 后点：F n =FC-{ (FC/2) * ( T /10) 2}

FC:圆曲线正矢S : ZY点到后点的距离T : ZY点到前点的距离

三、缓和曲线上整点正矢的计算(起始点正好是测点)

(1)缓和曲线头尾的计算：

F o=F i/6 (缓和曲线起点) F终二F C-F Q (缓和曲线终点)

(2)缓和曲线中间点正矢的计算：

F I=F S=F C/N( N=L Q/B :缓和曲线分段数)

F2=2 F I F3=3F I F I=IF I (I 为中间任意点)

四、半点(5米桩)正矢的计算：

a) ZH点后半点正矢的计算：

F 后=25/48*F[

因为ZH点正矢f o=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小(小于1MM ) 因此不作计算。

b) HY (YH)点前半点计划正矢的计算

F 前=1/2{[L Q3+ (L o-15) 3]/6R L O+[5L°+25]/2R}- ( L Q-5)3/6R L°

c) HY (YH)点后半点计划正矢的计算

F 后=1/2{[ ( L Q-5)3 -L Q3]/6R L Q+[5L Q+175]/2R} d) 中间点(5米桩)正矢的计算

F 中=(F 前+F 后) /2

五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算

a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢

F产a u F S(直缓点外点) a u =1/6( S /B)3

F n = a n F S (直缓点内点) a n =1/6[(1+ S/B)3-( S /B)3]

(2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢

F® =F C- a u F S(缓圆点外点，缓和曲线之外)

F e = F C- a n F s (缓圆点内点，缓和曲线之内)

(a u、a n查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)

(3) 缓和曲线中间点各点计划正矢的计算

F I=(F C/L°)L I(I为中间任意点)

说明：B:半弦长S:缓和曲线内点到ZH、HY (YH)距离

L o：缓和曲线长F c：圆曲线正矢

第二讲：曲线拨道

一、绳正法基本原理

1、基本假定：

(1)假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。

(2)假定曲线上某点拨动时，其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。

2、由以上假定得出以下基本原理：

(1)用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等；

(2)拨动曲线时，某点的正矢增(减) X，其前后两点的正矢各减少(增加)X/2。

(3)只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢

（4）拨道时，整个曲线各测点正矢增减量的总和（代数和）等于零。

二、曲线拨道计算：

（1）求曲线曲中点位置

曲中点二实量正矢倒累计合计/实量正矢合计

（2）圆曲线平均正矢

FC=50000/R

如未知半径，可按下计算：FC二圆曲线正矢合计/圆曲线测点数（3）曲线长计算

曲线长二（实量正矢合计/圆曲线正矢）X 10

曲线长分段数二实量正矢合计/圆曲线正矢

注意：当曲线为圆曲线时，算出的曲线长为实长；当曲线带缓和曲线时，

算出的曲线长实际=圆曲线长+一端缓和曲线长（曲线头尾为两端缓和曲线的中点）（4）曲线头尾位置

曲线头二曲中点-曲线长分段数/2

曲线尾二曲中点+曲线长分段数/2

注意：当曲线为圆曲线时，算出的曲线头尾为实际头尾；当曲线带缓和曲线时，算出的曲线头尾为两端缓和曲线的中点。

（5）求缓和曲线长

一般按现有资料。无数据时按下式计算：

缓和曲线长二超高x 1000

（6）求真正的ZH、HY、YH、HZ点位置

缓圆点二曲线头+缓和曲线长分段数12

圆缓点二曲线尾-缓和曲线长分段数/2

缓直点二曲线尾+缓和曲线长分段数/2

①曲线正矢计算：

圆曲线计划正矢二圆曲线平均正矢

或：圆曲线计划正矢二实量正矢合计/[曲线点数+ (第一缓和曲线点数+ S i

-T 1 ) /2+ (第二缓和曲线点数+ S 2 - T 2)/2]

②各点正矢计算(见第一讲)

第三讲：曲线分桩

1、确定按10米分桩还是5米分桩

2、确定曲线的长度

3、确定曲线的分段数N :曲线长/分桩长

要求：

(1)、分段数一律取整，小数不按四舍五入，一律进一位。如9.35取整为10。

(2)测量曲线正矢

(3)曲中点QZ=正矢倒累计之和/正矢之和。

例：某曲线实量正矢如表，正矢倒累计的合计=2414,正矢合计=287

OZ=2414/287=8.411设桩长为10 米)

即曲中点为:8号桩+0.411 X 10=8号桩+4.11米

基本规律：(1)分桩为偶数段时，桩点数为奇数，曲中点为中间桩点附近；分

桩为奇数段时，桩点数为偶数，曲中点为中间段的中点附近.

分桩方法：分桩为偶数段时，从曲中点开始，分别向两端按整数长定桩，直至起