铁路轨道曲线正矢计算修正

第一讲：曲线正矢计算

一、曲线的分类:

目前我段主要曲线类型有:

１、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线.容许行车速度高。

2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线.

二、圆曲线正矢的计算

1、曲线头尾正好位于起终点桩上

F C=L2/8R

Ｌ＝２０M时,F C=５００00/R

ＦZY＝FＹZ= F C/2

２、曲线头尾不在起终点桩上

ZY前点：Ｆμ＝（FC/２) ＊（δ/10）２

ZY后点：Ｆη＝ＦC—{（ＦＣ／2）＊（τ/10）2｝

FC:圆曲线正矢δ:ＺY点到后点的距离τ：ZＹ点到前点的距离

三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点)

（1）缓和曲线头尾的计算：

Ｆ0＝F1/6（缓和曲线起点) F终＝ FＣ—Ｆ0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算:

F1=F S＝FＣ/N （N=L0／B：缓和曲线分段数)

Ｆ2＝2 F1 F3＝3F１ＦＩ=ＩF1（I为中间任意点)

四、半点(5米桩）正矢的计算：

a)ZH点后半点正矢的计算:

Ｆ后=25/４8＊F1

因为ＺH点正矢ｆ0=ｆ１/6，很小一般为1～2MＭ，其前半点很小(小于1MM）因此不作计算。

b)ＨY（YH）点前半点计划正矢的计算

F前=1／2｛［L03+（L0－1５）3］/6R Ｌ0＋［５L0+2５］/2R｝－（Ｌ０-5）3/６R Ｌ0

c)HＹ(YH)点后半点计划正矢的计算

F后=1／2｛［ (Ｌ0-5）３ -L03］/6R L0＋［5L0+1７５］/2R｝

d)中间点(5米桩）正矢的计算

F中＝(Ｆ前+Ｆ后）／2

五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算

a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢

Fμ＝αυF S (直缓点外点）αυ=1/6（δ/B）３

Ｆη=αηF S （直缓点内点）αη＝１/６［（1＋δ/B）３—（δ/B）3］（2）缓圆点处相邻测点的计划正矢

Fφ=F C—αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外)

Fθ＝ F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内）

（αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二）

(３）缓和曲线中间点各点计划正矢的计算

ＦI＝（ＦC／L0）L I（I为中间任意点)

说明:Ｂ:半弦长δ:缓和曲线内点到ZH、ＨY(YH）距离

L0:缓和曲线长ＦC：圆曲线正矢

第二讲：曲线拨道

一、绳正法基本原理

１、基本假定：

（1）假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。

(２)假定曲线上某点拨动时,其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。

２、由以上假定得出以下基本原理：

（1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等;

（２)拨动曲线时，某点的正矢增（减)Ｘ，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。

（3)只要铺设时曲线圆顺,养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总

和不变,即拨道前后量得的正矢总和相等。

(４）拨道时,整个曲线各测点正矢增减量的总和（代数和）等于零.

二、曲线拨道计算：

（1）求曲线曲中点位置

曲中点=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计

（2）圆曲线平均正矢

FC=5０000/R

如未知半径,可按下计算：FＣ=圆曲线正矢合计／圆曲线测点数（３）曲线长计算

曲线长=（实量正矢合计／圆曲线正矢)×1０

曲线长分段数=实量正矢合计/圆曲线正矢

注意:当曲线为圆曲线时,算出的曲线长为实长；当曲线带缓和曲线时，算出的曲线长实际=圆曲线长+一端缓和曲线长(曲线头尾为两端缓和曲线的中点）

（4)曲线头尾位置

曲线头=曲中点—曲线长分段数/2

曲线尾＝曲中点+曲线长分段数/2

注意:当曲线为圆曲线时，算出的曲线头尾为实际头尾;当曲线带缓和曲线时，算出的曲线头尾为两端缓和曲线的中点。

（5)求缓和曲线长

一般按现有资料。无数据时按下式计算：

缓和曲线长=超高×100０

（6)求真正的ZH、HY、ＹＨ、HZ点位置

直缓点=曲线头-缓和曲线长分段数/2

缓圆点＝曲线头+缓和曲线长分段数/2

圆缓点=曲线尾－缓和曲线长分段数/2

缓直点=曲线尾+缓和曲线长分段数／2

①曲线正矢计算：

圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢

或：圆曲线计划正矢=实量正矢合计／［曲线点数+（第一缓和曲线点数＋δ1-τ1)/２+(第二缓和曲线点数+δ2－τ２)／2］

②各点正矢计算（见第一讲）

第三讲：曲线分桩

1、确定按10米分桩还是５米分桩

2、确定曲线的长度

3、确定曲线的分段数N：曲线长/分桩长

要求：

(1)、分段数一律取整，小数不按四舍五入，一律进一位。如9。3５取整为１0。

(２）测量曲线正矢

（3)曲中点QＺ=正矢倒累计之和/正矢之和。

例：某曲线实量正矢如表,正矢倒累计的合计=2414,正矢合计=２87

OZ=24１４/287=8.41１(设桩长为10米)

即曲中点为:8号桩＋0．411×10=8号桩＋４。１１米

基本规律：（１)分桩为偶数段时，桩点数为奇数,曲中点为中间桩点附近；分桩为奇数段时，桩点数为偶数，曲中点为中间段的中点附近．