第六章-光的吸收、散射和色散

假设白光中波长为720nm的红光与波 长为440nm的青蓝光具有相同的强度， 由于两种波长之比为：
红 1.64 蓝
所以散射光中，蓝光的强度与红光强度之比为：
I蓝 ＝（红 ）4 7.2
I红
蓝
可见散射光中蓝光的强度约为红光强 度的7.2倍，因此透射光中所含的红光 成分就较多，故带红色。
表面上看起来是纯净均匀的介质，由于分子的热运动 使分子密度有涨落而引起的散射，称为分子散射。分 子散射也满足瑞利散射定律。
实验表明，散射光的强度随光的方向而变化，自然 光入射时，散射光强满足下式：
I I0 (1 cos2 )
是散射光方向与入射光方向之间的夹角。
可见，散射光 强的分布是对 于光的传播方 向及垂直于光 的传播方向是 对称的。
散射光方向

入射光方向
虽然从光源发出的光是自然光，但从正侧方用检偏器检 查发现，散射光是线偏振的，沿着斜侧面观察发现是部 分偏振光，只有正对着入射方向观察时，透射光才是自 然光。
一般吸收
吸收很少，且在某一给定波段内几乎不变。
选择吸收 吸收很多，且随波长而剧烈地变化。 例如石英对可见光吸收甚微，但是对3.5~5.0 m 的红外光却强烈吸收。
2．朗伯定律
6.2 光的吸收（Absorption of Light）
能量观点
dI Idx
dI aIdx
I dI
I I0
如图所示为一种在可见光区域内透明的物质（如 石英）在红外区域中的色散曲线，在可见光区域内色散 是正常的，曲线（PQ段）满足科希公式。
若向红外区域延伸， 并接近吸收带时，色 散曲线开始与科希公 式偏离（见图中R 点）。
在吸收带内因光极弱，很难推测到折射率的数据。过 了吸收带，色散曲线（ST段）又恢复正常的形式，并 满足科希公式。
电偶极子模型
S

I

1
oc
E2

0e2 A2 4 32 2CR2
sin
2
2、电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释
解释1：各向同性均匀物质中的直线传播 解释2：反射与折射 解释3：布儒斯特定律
§6.1 光的吸收
6.2 光的吸收（Absorption of Hale Waihona Puke Baiduight）
1．一般吸收和选择吸收（normal absorption & selective absorption）
旭日和夕阳呈红色，与天空呈蓝 色属于同一类现象，由于白光中 的短成分被更多地散射掉了，在 直射的日光中剩余较多的自然是 长波成分了。
早晚阳光以很大的倾角穿过大气层， 经历大气层的厚度要比中午时大得 多，从而大气的散射效应也要强烈 得多，这便是旭日初升时颜色显得 特别殷红的原因。
因为红光透过散射物的穿透能力比蓝光强，因此通常情况 下，危险信号灯、交通禁行灯等采用红色，使有关人员在 能见度低的情况下，能尽早发现采取措施。
Dx
B F
A
A'
B'
不在赤道平面的任一点F越 y
靠近赤道平面振幅越大。
D'
如果入射光的矢量E改为平行于Y轴线偏振光，则散射 光的振幅情况将上图转90°即可得到。
自然光的电矢量在xoy平面内沿着一切可能的方向振动， 可平均分成沿着x和y方向振动的两个线偏振光。被粒 子散射时，各个方向上的振幅可看成是以上两个分振 动的合成。如图

d
0 adx
d
I I0ead ，a 为吸收系数
稀溶液：a AC ，式中A是一个与浓度无关
的常量，C为溶液的浓度。
§6.2 光的散射
Scattering of Light
光线通过均匀的透明介质(如玻璃、空气、清水） 时，从侧面是难以看到光线的。如果介质不均匀， 如有悬浮微粒的浑浊液体，我们便可从侧面清晰 地看到光束的轨迹，这是介质中的不均匀性使光 线朝四面八方散射的结果。
第六章 光的吸收、散射和色散
（Adsorption Scattering and Dispersion of Light ）
光通过物质时其传播情况就会发生变化：
⒈光束越深入物质，强度将越减弱； ①光的能量被物质吸收——光的吸收； ②光向各个方向散射——光的散射。
⒉光在物质中传播的速度将小于真空中的速 度且随频率而变化——光的色散。
假设入射光是线偏振的，传播方向沿着Z轴，如图。设
在各向同性的介质中有一粒子P。
当光与粒子相遇时，使P作
x
受迫振动，所形成的电矢量
也平行于X轴。由此产生的
次波为球面波。光波又是横
波，振动方向与传播方向垂
直。在各个方向的振幅应等 y
于最大振幅在相应方向的投
影。
因此，在赤道平面ABAB 上的个电的振幅最大，在 两极D和D处，振幅等于 零。
实验发现：从容器侧 面看到的散射光，带 有青蓝色，透射光则 带有红色。
瑞利（Lord Rayleigh ,1842 -1919） 1904年 诺贝尔物理学奖获得者
进一步研究表明，散射光的强度与光波波长的四次方 成反比，可表示为：
I ( )

1
4
——称为瑞利散射定律
根据瑞利散射定律，可以对前面的实验现象作出很好 的解释。
数，其数值由实验数据来确定，当波长变化范围不大
时，科希公式可只取前两项，即
n

A
B
2
则介质的色散率为： dn 2B
d 3
A、B均为正值，上式表明，折射率和色散率的数值 都随波长的增加而减小，当发生正常色散时，介质的 色散率小于零。
二. 反常色散
对介质有强烈吸收的波段称为吸收带。实验表明，在强 烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相 同。
在吸收带内，折射率随波长的增加而增加，即dn/d >0,
与正常色散相反，这种现象称为反常色散。
应该指出：所谓“反常”只是历史上的原因。现象本 身恰反映了在吸收带内普遍遵从的色散规律。
所有介质在透明波段 表现出正常色散；而 在吸收带内表现出反 常色散。
三. 色散的观察
1672年牛顿首先利用交叉棱镜法将色散曲线非常直观 地显示出来，交叉棱镜装置如图所示。
早在1869年爱尔兰物理学家亭德尔 (Tyndall， 1820-1893) 就对混浊介质的散 射现象做过大量的实验研究。尤其对于线 度小于波长的微粒。因此瑞利散射有时又 称亭德尔效应。
在亭德尔的基础上，英国物理学家瑞利于1899年对小 粒子散射又进行了研究。实验装置如图。
透 射 光
散射光
检偏器
探测器
6.1 电偶极辐射对反射、折射现象的解释
1、电偶极子模型（理想模型）
用一组简谐振子来代替实际物质的分子，每一振子可认为 是一个电偶极子，由两个电量相等，符号相反的带电粒子 组成，电偶极子之间有准弹性力作用，能作简谐振动。 两种振子： 电子振子：核假定不参加运动，准弹力的中心。 分子振子：质量较大的一个粒子可认为不参加运动
当光通过介质时，不仅介质的吸收使透射光强减弱，由于 光的散射也使使射入介质的光强按指数形式衰减，因此， 穿过厚度为l 的介质透射光强为：
I I0e( )
为吸收系数，为散射系数，+就称为衰减系数。在 很多情况下，和中一个往往比另一个小很多，因而可 以忽略。
三. 散射光强的角分布和偏振态
N2 : 4%;
CS2 gas : 14%; CO2 : 7%;
退偏振这一现象的解释也是瑞利提出的。他认为退 偏振度与散射分子的光学性质各向异性有关。在这 种分子里电极化的方向一般不与光波的电矢量方向 相同。测量退偏振度可以判断分子的各向异性，因 此也可以用来判断分子的结构。
当散射粒子的线度大于十分之几波长，甚至与波长相 当时瑞利散射定律不再成立，此为大粒子散射，称为 米氏散射。
米（G.Mie)和德拜(P. Debye)以球形质点为模型计算 了电磁波的散射。
米－德拜的计算表明，只有球半径满足下列条件时， 瑞利散射定律才是正确的。
a 0.3 2
当a较大时，散射强度与波长的依赖关系就不明显 了，米－德拜的计算结果如图。
用以上的散射理论可以解释许多我们日常熟悉的自 然现象，如天空为什么是蓝的？旭日和夕阳为什么 是红？以及云为什么是白？等等。
首先，白昼天空之所以是亮的，完全是大气散射阳光 的结果。如果没有大气，即使在白昼，人们仰观天空， 将看到光辉夺目的太阳悬挂在漆黑的背景中。这景象 是宇航员司空见惯了的。
按瑞利定律，由于大气的散射，白光中的短波成分 （蓝紫色）遭到散射比长波成分（红黄色）强烈得多，散 射光乃因短波的富集而呈蔚蓝色。所以每当大雨初霁、澄 清了尘埃的时候，天空总是蓝得格外美丽可爱，其道理就 在这里.
米氏散射：散射粒子的线度与光波长同量级或大于 光波波长的散射，称为～。
二. 瑞利散射定律
光学性质不均匀的介质，可能是由于均匀物质中散布着 折射率与它不同的其它物质的大量微粒，也可能是由于 物质本身的组成部分（粒子）的不规则聚集；
例如尘埃、烟（大气中散布着固态微粒）,雾（空气中散布着 液态微粒），悬浮液（液体中悬浮着固态微粒），乳状液 （一种液体中悬浮着另一种液体而不能互相溶解），如水中 加入几滴牛奶，等等。这样的物质称为混浊介质。
为：dn/d
一. 正常色散
测量不同波长的光线通过棱镜的偏转角，就可算出棱 镜材料的折射率n与波长λ之间的依赖关系曲线，即色 散曲线。
实验表明：凡在可见光范 围内无色透明的物质，它 们的色散曲线形式上很相 似，其间有许多共同特点， 如n随λ的增加而单调下降， 且下降率在短波一端更大， 等等。这种色散称为正常 色散。
定义：由于介质中存在的微小粒子或分子对光的 作用，使光束偏离原来的传播方向或波长发生变 化，向四周传播的现象，称为光的散射。
光的散射可分为两大类：
散射光的波长不变 散射光的波长改变
瑞利散射 米氏散射
拉曼散射（Raman1928） 布里渊散射Brillouin1921
瑞利散射：散射粒子的线度小于光的波长的十分之 一，则称为～。
当白光通过介 质发生正常色 散时，白光中 不仅紫光比红 光偏折的厉害， 而且在所形成 的光谱中，紫 端比红端展得 更开。
1836年科希（A.L.Cauchy， 1789-1857)给出一个正常色散 的折射率随波长变化的经验公 式。
正常色散的经验公式：
n

A
B
2

C
4
上式称为科希公式，式中A，B，C是与物质有关的常
§6.3 光的色散
Dispersion of Light
光在介质中的传播速度v 随波长而异的现象，亦即介质 的折射率随着波长而变化，这种现象称为光的色散。 1672年牛顿首先利用三棱镜的色散效应把日光分解为 彩色光带。
为了表征介质折射率随波长的变化快慢程度和趋势，引 入介质色散率的概念。 定义为：介质的折射率对波长的导数，即介质的色散率
当入射光的波长大于十分之一时，散射光的强度与波 长的依赖关系不明显。因此散射光的颜色与入射光相 近，白光入射将观察到白色的散射光。
这就是云雾呈白色的缘故。
例如，点燃的香烟冒出蓝色的烟，但从口中吐出的烟却 是白色的。Why？
这是因为组成烟的微小颗粒蓝光散射强烈——瑞利散射； 而从口中吐出的烟，由于凝聚了水蒸气在其上，颗粒变 大——属于米氏散射，故呈现白色。
如果制做棱镜P1和P2材料的色散规律（即n 与 λ的依赖 关系）不同，倾斜光带a'b'将是弯曲的，它的形状直观 地反映了两种材料色散性能的差异。
1904年伍德（R. W. Wood)曾用交叉棱镜法观察了钠蒸汽 的色散。他的装置如图所示。
当钠被蒸发时，由于管V内蒸汽的色散作用，不同波 长的光不同程度地向下编折，在钠的吸收线附近，分 光仪焦面上的水平光谱带被严重扭曲和割断，变成图 所示的样子。
例如当线偏振光照射某些气体或液体时，从侧面观察 时，散射光变成了部分偏振光（有些情况透射光也变 成了部分偏振光）。这种现象称为退偏振。
以Ix和Iy分别表示散射光沿着x轴和y轴振动的强度， 则散射部分偏振光的偏振度为：
P Iy Ix Iy Ix
通常又引入退偏振度的概念：
1 P
例如： H2 : 1%;
图中可以看出，沿着PA、 PA、PD、PD、PF等正侧 面观察时，散射光都是线 偏振光。振动面垂直于入 射光的传播方向。
沿着光的传播方向仍为 自然光；从其他方向观 察时，散射光是部分偏 振光。
D x
B
F P
A'
B'
A
z
y
D'
以上讨论的散射介质，假设它的分子本身是各向同性 的。如果介质分子本身就是各向异性的，情况就要复 杂的多。