广西柳州市2020年中考数学全真模拟卷九(含答案)

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柳州市2020年中考全真模拟试题（九）

数 学 试 卷

（考试时间共120分钟，全卷满分120分）

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡指定的位置，将条形码准确

粘贴在答题卡的条形码区域内．

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3．请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．在草稿纸、试卷上答题无效．

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每个小题给出的四个选项中，

只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分） 1．数 1，– 5 ，0，– 2 中最小的数是（ ）

A ．1

B ．– 5

C ．0

D ．– 2 2．下列的几何图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）

A ．矩形

B ．等腰梯形

C ．三角形

D ．扇形 3．下列运算正确的是（ ）

A ．39±=

B ．(m 2)3 = m 5

C ．a 2·a 3 = a 5

D ．(x + y )2 = x 2 + y 2 4．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视 图面积为（ ）

A ．3

B ．4

C ．12

D ．16 5．使分式

1

1

-x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x = 1 B ．x

≠ 1

C ．x = – 1

D ．x ≠ 0

6．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如 果∠ B = 20°，∠ D = 40 °，那么∠ BOD 为（ ）

A ．60°

B ．50°

C ．40°

D ．70° 7．已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．10 8．在3 × 3 的方格纸中，点A 、B 、C 、D 、

E 、

F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从A 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B 、C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是（ ）

A ．

32 B ．41 C ．31 D ．2

1 9．甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5 棵

树，甲班植80 棵树所用的天数与乙班植70 棵树所用的天数相等，若设乙班每天植x 棵，根据题意列出的方程是（ ）

A ．

x x 70580=- B ．5

70

80+=

x x C ．57080-=x x D ．x

x 70

580=

+ 10．如图，⊙O 的直径CD ⊥EF ，∠ DOE = 30°，则∠ DCF 的大小为（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．15°

D ．20°

11．一个扇形的圆心角为60°，它的半径为2cm ，则这个扇形的面积为（ ）

A ．π31cm 2

B ．π32cm 2

C ．π61cm 2

D ．π4

1

cm 2

12．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学

生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为

，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号

为

，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图

案是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。请将答案直接写在答题卡中相应位

第4题图

第6题图

第8题图

第10题图 第12题图

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置，在草稿纸、试卷上答题，答案无效） 13．2sin 30°

= ．

14．PM 2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025 用科学记数法

表示为 ． 15．分解因式：2x 2 – 2y 2 =

．

16．为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特别统计他们最近10次的射击成

绩，其中他们的平均成绩均为9环，两人方差分别9.02=甲

S ，1.12

=乙S ，从稳定性的角度来看， 的成绩更稳定．

17．如图，△ABC 中，已知AB = 8，∠ C = 90°，∠A = 30 °，

DE 是中位线，则DE 的长为 ． 18．如图，把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角

θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y ，x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P 作y 轴的平行线，交x 轴于点A ，过点P 作x 轴的平行线，交y 轴于点B ，若点A 在x 轴上对应的实数为a ，点B 在y 轴上对应的实数为b ，则称有序实数对（a ，b ）为点P 的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ = 60°，点M 的斜坐标为（2，1），点N 与点M 关于y 轴对称，则点N 的斜坐标为 ．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分。解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理

过程。请将解答写在答题卡中的相应区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑，在草稿纸、试卷上答题，答案无效）

19．（6分）解不等式组⎩

⎨⎧>+<+8235

1x x

20．（6分） 如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别在边AD 、BC 上，DE = BF ，把□ABCD 沿

直线EF 折叠，使点B 与点D 重合，且点A 落在A ′处． 求证：△A ′ED ≌△CFD

21．（8分）在开展“读书进校园”活动中，某校

为了解全校1500名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下： （1）求这50个样本数据的平均数、众数和中

位数；

（2）根据样本数据，估算该校1500名学生共

参加了多少次活动？

22．（8分）《九章算术》中记录了一个数学问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五

百，今并买一顷，价钱一万，问善田、恶田各几何？” （1）请你求出善田和恶田的各为多少亩？

（2）小明读到这个问题时一时兴起，又添了一个问题“善田不超恶田数，善田至多为几何？”

请你解答小明的问题。（注：一顷 = 100亩，不超：不超过，并：一起）

23．（8分）日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间

距系数 = L ：(H – H 1)，其中L 为楼间水平距离，H 为南侧楼房高度，H 1为北侧楼房底层窗台至地面高度．

如图②，山坡EF 朝北，EF 长为15m ，坡度为i = 1 : 0.75，山坡顶部平地EM 上有一高为22.5m 的楼房AB ，底部A 到E 点的距离为4m ． （1）求山坡EF 的水平宽度FH ；

（2）欲在AB 楼正北侧山脚的平地FN 上建一楼房CD ，已知该楼底层窗台P 处至地面C 处

的高度为0.9m ，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C 距F 处至少多远？

第17题图

第18题图

第20题图 第21题图

第23题图